Материал: МУ_бак._ЧМММ
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по дисциплине
«ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ»
Направление подготовки 05.03.05 – Прикладная гидрометеорология Профиль – Прикладная метеорология
Квалификация (степень) – Бакалавр
Санкт– Петербург
2016
Рекомендованы учёным советом метеорологического факультета РГГМУ
(Протокол №___ от ___ __________ 201_ г.)
УДК (551.46+551.5+556): 519.22
Методические указания по дисциплине «Численные методы математического моделирования» для бакалавров по направлению подготовки 05.03.05
– «Прикладная гидрометеорология», профиль - «Прикладная метеорология»- СПб.: Изд. РГГМУ, 2016 – 53 с.
Методические указания составлены в соответствии с программой дисциплины «Численные методы математического моделирования» для бакалавров по направлению подготовки 05.03.05 – «Прикладная гидрометеорология», профиль подготовки – «Прикладная метеорология». Даются рекомендации по изучению разделов дисциплины. Приводятся вопросы для самопроверки, рекомендуемая литература, контрольная работа.
Составители:
Анискина О.Г. канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры метеорологических прогнозов РГГМУ.
Неёлова Л. О., канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры метеорологических прогнозов РГГМУ.
Ответственный редактор: Дробжева Я.В, д-р физ.-мат. наук, и.о.заведующего кафедрой метеорологических прогнозов РГГМУ.
Анискина О.Г., 2016
Неёлова Л. О., 2016
Российский государственный гидрометеорологический университет
(РГГМУ), 2016
2
Предисловие
Цель дисциплины «Численные методы математического моделирования» - подготовка бакалавров прикладной гидрометеорологии, обучающихся по профилю «Прикладная метеорология», владеющих знаниями в объёме, необходимом для глубокого понимания принципов построения и функционирования гидродинамических моделей атмосферы, способных создавать гидродинамические модели атмосферных процессов и граммотно использовать результаты моделирования.
Основные задачи дисциплины «Численные методы математического моделирования» связаны с освоением:
физических основ построения гидродинамических моделей атмосферы,
теоретических принципов разработки и функционирования гидродинамических моделей атмосферы,
численных методов решения уравнений гидродинамики атмосферы,
основ применения результатов гидродинамического моделирования при составлении оперативных прогнозов погоды.
Дисциплина изучается всеми студентами, обучающимися по программе подготовки академического бакалавра на метеорологическом факультете.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
Код |
Компетенция |
компетенции |
|
|
|
ОК-2 |
Способность решать стандартные профессиональные |
|
задачи на основе информационной и библиографиче- |
|
ской культуры с применением информационно- |
|
коммуникационных технологий и с учетом требований |
|
информационной безопасности. |
|
|
ОК-5 |
Способность к самообразованию, саморазвитию и са- |
|
моконтролю, приобретению новых знаний, повышению |
|
своей квалификации. |
|
|
|
3 |
ОПК-3 |
Способность анализировать и интерпретировать данные |
|
натурных и лабораторных наблюдений, теоретических |
|
расчетов и моделирования. |
ОПК-5 |
Готовность к освоению новой техники, новых методов и |
|
новых технологий. |
ПК-3 |
Способность прогнозировать основные параметры атмо- |
|
сферы, океана и вод суши на основе проведенного анализа |
|
имеющейся информации. |
ПК-5 |
Способность реализации решения гидрометеорологи- |
|
ческих задач и анализа полученных результатов. |
|
|
В результате освоения компетенций в рамках дисциплины «Численные методы математического моделирования» обучающийся должен:
Знать:
физическую и математическую постановку задачи гидродинамического прогноза погоды на основе уравнений гидротермодинамики атмосферы;
системы координат, использующиеся в гидродинамическом моделировании;
методы аппроксимации уравнений с помощью конечных разностей ;
методы анализа конечно-разностных схем;
способы борьбы с вычислительными ошибками, возникающими при интегрировании уравнений гидротермодинамики атмосферы численными методами;
численные методы интегрирования уравнений прогностических моделей.
Уметь:
разрабатывать алгоритмы гидродинамического прогноза погоды;
аппроксимировать уравнения в частных производных конечными разностями;
анализировать ошибки конечно-разностных схем;
осмысленно использовать результаты гидродинамического прогноза погоды в синоптической практике.
Владеть:
–методикой построение гидродинамических моделей атмосферы в целом и отдельных атмосферных процессов и явлений;
–методикой обработки результатов гидродинамического моделирова-
ния;
4
– методами визуализации результатов гидродинамического моделирования атмосферных процессов.
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
По дисциплине «Численные методы математического моделирования» на четвертом курсе факультета заочного обучения предусматривается изучение следующих разделов:
Постановка задачи гидродинамического прогноза погоды. Система уравнений гидродинамики атмосферы. Системы координат, используемые в гидродинамических моделях атмосферы. Метод сеток. Конечно-разностные аналоги производных и уравнений. Анализ устойчивости конечно-разностных схем. Методы интегрирования прогностических уравнений по времени. Квазигеострофические модели и методы их интегрирования. Система уравнений мелкой воды и методы ее интегрирования. Аппроксимация уравнений модели мелкой воды на расшатанных сетках Аракава.
Студент должен выполнить две контрольных работы, в первую работу входят задания 1-10, во вторую 11-20. Дисциплина завершается экзаменом.
Л И Т Е Р А Т У Р А
а) основная литература:
1.Клемин В.В., Кулешов Ю.В., Суворов С.С., Волконский Ю.Н. Динамика атмосферы.: Учебник. – СПб, Наука, 2013 .- 421 с.
2.Бахвалов, Н. С. Численные методы в задачах и упражнениях : [учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям высшего профессионального образования http://www.library.ugatu.ac.ru/pdf/teach/bahvalov_chisl_metody_2010.pdf
3.МА.Толстых, Р.А.Ибраев, Е.М.Володин, К.В.Ушаков, В.В.Калмыков, А.В.Шляева, В.Г.Мизяк,Р.Н.Хабеев 'Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии'' М.: изд-во МГУ, 2013, 144стр.
4.Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М. Cуперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие/ Издательство МГУ, 2012 – 408 с.
5.Калиткин Н. Н., Альшина Е. А., Корякин П. В.Численные методы: в двух книгах/ М., Академия, 2013304 с.
5