|
|
4 |
|
и |
Входы |
Выходы |
Д; |
X |
|
Р; Рг р3 р< Р5 ps А В |
Сб |
Сб |
||
В в в в В н |
В Н |
ТХ |
J |
|
В в в в н в Н В |
-* и |
|||
Любая другая |
Н н |
X |
Сп |
т |
комбинация |
|
|
Сп |
|
а) |
|
Р/ъ. |
|
|
P/ |
p j - |
|
|
|
|
|
|
||
ъ Е
<о
Рис. 19. Избирательная схема.
С у м м а т о р — основной элемент схемы сложения кодов. Он представляет собой логическую схему, позво ляющую сложить два или больше одноразрядных двоич ных числа. Для суммирования многоразрядных чисел одноразрядные сумматоры соединяются в последова тельную цепочку, в которой между двумя смежными сумматорами существует связь для передачи единицы переноса из младшего разряда в соседний старший.
Рассмотрим схемы и принцип работы комбинацион ных одноразрядных сумматоров на два и три входа
(числа).
Одноразрядный комбинационный сумматор на два входа ОС-2 (его еще называют полусумматором) реали зует логику суммирования двух о д н о р а з р я д н ы х двоичных чисел в соответствии с таблицей, представлен ной .на рис. 20,а. На функциональных схемах сумматор ОС-2 обозначается так, как показано на рис. 20,6. Сум матор имеет два входа, на которые подаются сигналы р И q, изображающие двоичные цифры двух одноразряд ных слагаемых, и два выхода, на одном из которых по лучается цифра А — сумма данного разряда, а на дру-
85
Входы |
Выходы |
В 1 |
А |
||
Р |
9 |
А |
в |
||
О |
О |
0 |
о |
1 |
р |
1 |
О |
1 |
0 |
ОС-2 |
|
О |
1 |
1 |
о |
|
|
1 |
1 |
а |
г |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
о |
|
|
Рис. 20. Одноразрядный сумматор ОС-2 на дпа числа:
d — логика суммирования; б — обозначение ОС-2 в функциональных схемах; в — функциональная схема сумматора.
гом цифра В — перенос в следующий, высший разряд. В комбинационных сумматорах разряды обоих склады ваемых чисел подаются на входы одновременно. После окончания переходного процесса на выходах схемы уста новится сумма.
С помощью логической таблицы можно составить ло гические формулы сумматора, а именно:
А = ( р + q ) p q = ( p + q ) В;
|
B = p q . |
|
||
Через pq |
здесь обозначен инвертированный сигнал ло |
|||
гического |
умножения pq. |
|
||
Первая формула показывает, что сигнал на выходе А |
||||
имеется тогда, |
когда есть сигнал т о л ь к о на |
о д н о м |
||
из входов |
р |
или |
q, и о т с у т с т в у е т , когда |
сигналы |
есть одновременно |
на обоих входах. Вторая |
формула |
||
говорит о том, что сигнал на выходе имеется тогда, ког да одновременно есть сигналы на обоих входах. По логи ческим формулам легко составить функциональную схе му сумматора (рис. 2 0 ,в).
Логическое умножение pq реализуется схемой оовпа-
86
дения на два входа Спь Выход из этой схемы—перенос В. Логическое сложение р -f q осуществляет собира тельная схема Сбь а инвертирование логического умно жения p q — инвертор И], соединенный последовательно со схемой совпадения^Спь В свою очередь логическое
умножение ( p + Q ) p q реализуется схемой совпадения
в А
Р £
Рис. 21. Принципиальная схема сумматора на два числа.
Сп2, на входы которой подаются сомножители (p + q )
и pq. |
и соответст |
Принципиальная схема сумматора 0 0 2 |
|
вующая ей логическая схема представлены |
на рис. 2 1 . |
Помимо логических элементов, рассмотренных вы ше, схема содержит дополнительно два инвертора И2 и И3, ■построенных на двойном триоде 6 Н8 (лампа Л2) и предназначенных для усиления мощности входных сиг налов. Такая схема сумматора является инверсной, т. е. такой, у которой изображения двоичных цифр на входе и выходе не совпадают. Различают положительные и от рицательные инверсные схемы. Для положительных схем «единице» на входе соответствует высокий уровень сиг нала, «нулю» —■низкий, а «единице» на выходе — низ кий, а «нулю»— высокий. Для отрицательных схем —
87
наоборот. В цепочках сумматоров машины «Стрела», на пример, положительные и отрицательные сумматоры
чередуются.
Для инверсного сумматора логические формулы име
ют вид: |
__ |
A = |
Q_+q) p q = (p + q)B\ |
B = p q .
Нз этих формул видно, что входные сигналы сумма тора инвертированы. Заметим, что как в .положительных, так и в отрицательных сумматорах используются соби рательные схемы и схемы совпадения на высокие уровни.
Сопротивление /?< и диоды Д4 и Д 5 образуют схему совпадения Спь Если хотя бы на одном из анодов лампы Л, имеется низкий уровень напряжения (на соответст вующей управляющей сетке — высокий уровень), то -ши па выхода В окажется соединенной с землей через внут реннее сопротивление проводящей половины лампы Лз и прямое сопротивление одного из диодов, вследствие че го на ней будет низкий уровень напряжения. Высокий уровень напряжения на выходе В будет только в том случае, если на обоих входах одновременно будут низ
кие |
уровни. Инвертор Mi построен на -половине лампы |
6 Н8 |
(Л 1 ), к управляющей сетке которой подключен вы |
ход В. Анод этой лампы, являющийся выходом инвер
тора И], соединен с одним из входов схемы |
Спь пост |
роенной на сопротивлении R b и диоде Дь |
Ко второму |
входу клапана подключен выход собирательной схемы Сб], построенной на диодах Дг и Дз. Выход -схемы С-Пг является выходом суммы А.
Цепочка одноразрядных сумматоров ОС-2 позволяет просуммировать я-значное двоичное число с единицей. В машине с помощью цепочки сумматоров ОС-2 может осуществляться прибавление к полученной сумме едини
цы, возникающей |
при циклическом переносе. |
|
|||
|
Одноразрядный комбинационный сумматор на три |
||||
числа (ОС-3). Для того чтобы сложить два |
, я-значных |
||||
двоичных числа, необходимо, |
чтобы сумматоры |
имели |
|||
не два входа, как в ОС-2, а три |
(рис. 22,а). |
На два вхо |
|||
да |
(р и q) подаются цифры двух одноименных разря |
||||
дов |
складываемых |
-чисел, а третий ( г ) |
служит |
для |
|
приема единицы переноса из соседнего младшего раз ряда.
88
Логика суммирования трех одноразрядных двоичных чисел дана в таблице (рис. 22,б). Логику работы сумма тора ОС-3 можно выразить следующим образом, пола гая, что единице соответствует сигнал высокого уровня, а нулю — низкого:
сигнал высокого уровня на выходе В имеется тогда,
|
|
|
|
|
|
(p+g+rjB |
|
|
Входы |
|
Выходы |
||
В |
А |
Р |
Ч Г |
А |
В |
|
дОС-3 - |
0 |
о |
0 |
О О |
||
1 |
О о |
1 |
О |
|||
О 1 О 1 |
О |
|||||
|
|
1 1 О О 1 |
||||
|
|
О О 1 1 О |
||||
Р |
ч |
/ |
а |
1 |
О / |
|
О 1 |
1 |
О / |
||||
|
а) |
1 |
1 1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
<0 |
|
|
|
|
Рис. 22. |
Одноразрядный сумматор на три числа. |
|||
когда одновременно имеются сигналы' высокого уровня
не менее чем на двух входах; |
|
имеется тогда, |
|||||
сигнал высокого уровня на выходе А |
|||||||
когда одновременно есть сигналы высокого |
уровня |
па |
|||||
всех трех входах или есть |
сигнал высокого |
уровня |
на |
||||
одном из входов и нет на двух других. |
|
|
|
||||
Теперь нетрудно эти словесные выражения перевести |
|||||||
на язык формул: |
|
___________ |
|
|
|||
в = р я |
+ p r + |
qr; |
|
|
|||
A = p g r + (Р + |
д '+ г) (pq + рг + дг), |
|
|
||||
или: |
A = p g r |
+ (j} + q - + r ) |
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Функциональная схема сумматора, построенная в со |
|||||||
ответствии с полученными |
формулами, |
приведена |
на |
||||
рис. 2 2 ,в. |
умножения |
|
и qr |
реализуются |
|||
Логические |
pq, рг |
||||||
схемами совпадения 'С-щ, Спг и Спз, |
а их сумма — соби- |
||||||
89
рателыюй схемой Сб2, выход которой В является выхо дом передачи единицы переноса в соседний старший раз ряд. Инвертор Hi инвертирует сигнал переноса В. Логи ческое умножение pqr реализуется схемой совпадения СП4 , логическое сложение р + q 4 г — собирательной схемой Сб|. Схема совпадения Сп5 реализует логическое
умножение ( P~\~q~\~r ) |
В, а собирательная |
схема |
Сбз — логическое сложение pqr 4- { р + q + >') В. |
|
|
Для суммирования двух |
л-злачных двоичных |
чисел |
одноразрядные сумматоры ОС-3 соединяются в цепочку. Вое разряды обоих складываемых чисел подаются в та кую цепочку одновременно, и после окончания в схеме переходных процессов на выходе А суммы и выходе В переноса появляется результат сложения в виде комби нации высоких и низких уровней напряжения.
Накапливающий сумматор. Во многих машинах в качестве основного элемента вычислительных схем ис пользуется накапливающий сумматор, построенный на использовании триггерной схейы, один из вариантов вы полнения которой показан на рис. 23,о.
Схема триггера имеет два устойчивых состояния и может переходить из одного в другое под воздействием запускающего импульса, подаваемого на вход.
Допустим, что в какой-то момент обе лампы прово дят ток. Тогда незначительное случайное увеличение анодного тока одной из ламп, например Ль вызовет уменьшение напряжения на сетке лампы Л2, так как она связана с анодом лампы Л] посредством сопротивле ния, шунтированного емкостью. Ток второй лампы уменьшится, что в свою очередь вызовет увеличение напряжения на сетке лампы Л] и соответствующее уве личение ее анодного тока. Этот процесс протекает лави нообразно и приводит к тому, что лампа Л2 закрывается,
алампа Л[ полностью открывается. При подаче на вход
ротрицательного запускающего импульса напряжение «а сетках обеих ламп уменьшится. Лампа Л2 некоторое время будет оставаться закрытой; анодный ток проводя
щей лампы Л) уменьшится, что приведет к .повышению напряжения на сетке лампы Л2 и к возникновению вна чале небольшого анодного тока. Вследствие этого напря жение на сетке лампы Л 1 еще больше уменьшится, а «а сетке лампы Л2 увеличится. Этот процесс закончится тем,