ствия, надежности работы, экономичности и удобства эк сплуатации, а также степенью технической отработки от дельных элементов схем. При этом следует отметить, что перечисленные требования противоречивы.
Например, большее быстродействие арифметического устройства достигается за счет увеличения количества элементов схем, что уменьшает 'надежность его работы. Однако эксплуатация устройства может быть упрощена
при |
увеличении (до |
некоторой степени) |
вспомогатель |
ной |
аппаратуры и уменьшении основной. |
||
Суммирующая схема— центральный |
узел арифмети |
||
ческого устройства, |
и она в основном |
определяет его |
|
важнейшие параметры — быстродействие, разрядность и форму представления чисел.
Если АУ имеет кодово-позиционную суммирующую схему, то оно должно содержать регистр, в котором хра нился бы результат выполненной операции. Устройство с параллельной счетно-импульсной суммирующей схе мой такого регистра не требует, так как полученный в нем результат операции может храниться на триггерах суммирующей схемы.
Для выполнения арифметическим устройством опера ции умножения в нем необходимо иметь минимум еще два регистра для хранения множителя и множимого во время перемножения кодов.
Для выполнения операций деления и умножения не обходимо, чтобы по крайней мере два из трех регистров могли сдвигать свое содержимое вправо и влево. В зави симости от предъявляемых требований схема АУ может усложняться.
Последовательностью работы АУ управляют сигна лы, поступающие из устройства управления. Так как в некоторых случаях порядок выполнения операций зави сит от результата, полученного в АУ, последнее посыла ет сигналы в устройство управления.
Элементарные операции, выполняемые схемами АУ
Любая арифметическая или логическая операция мо жет быть разбита на ряд элементарных операций, каж дая из которых будет выполняться отдельной схемой арифметического устройства.
98
В состав элементарных операций входят следующие: а) прием кодов чисел или команд, или отдельных разрядов чисел или команд «а блоки АУ из запоминаю
щего устройства или из других блоков машины; б) выдача кодов чисел или команд из АУ в другие
блоки или устройства машины; в) преобразование прямого кода числа в дополни
тельный или обратный (обращение кода) при выполне нии операции вычитания и обратное преобразование;
г) сдвиг кода числа в сторону старших или младших разрядов (например, при выполнении операций умноже
ния и |
деления); |
д) |
сложение кодов чисел; |
е) |
установка разрядов блоков АУ в положение кода |
«О».
Определенная последовательность перечисленных вы ше элементарных операций составляет любое арифмети ческое или логическое действие, выполняемое арифме тическим устройством.
Например, при-сложении двух чисел в машине с пла вающей запятой выполняется следующий порядок эле ментарных операций:
1) |
установка в «О» блоков АУ (сброс АУ); |
2 ) |
прием кодов двух чисел из запоминающего уст |
ройства;
3)если слагаемые имеют разные порядки, то необхо димо одно из них сдвинуть вправо для выравнивания порядков;
4)так как слагаемые могут быть разных знаков, на до получить обратный код одного из чисел, т. е. произ
вести |
операцию обращения кода числа; |
5) |
производится операция сложения кодов двух чи |
сел; |
|
6 ) в результате сложения может произойти наруше ние нормализации вправо или влево, поэтому произво дится операция сдвига кода суммы в нужную сторону;
7)если необходимо произвести операцию округления результата, то в большинстве случаев в младший разряд сумматора засылается единица, т. е. производится опе рация приема кода одного разряда;
8)если сумма получилась в обратном коде, часто бывает необходимо перед выдачей в ЗУ произвести опе рацию рбращения кода суммы;
7* |
. .99 |
9 ) результат сложения выдается в запоминающ
устройство.
Необходимая последовательность выполнения эле ментарных операций в .накапливающих арифметических
устройствах определяется |
последовательностью |
управ |
|||||||
ляющих сигналов, |
поступающих из блока управления. |
||||||||
Кодовая |
В кодово-позиционных АУ та |
||||||||
кой серии управляющих сигна |
|||||||||
шина |
лов |
не |
требуется, |
так |
как |
||||
|
|
арифметические |
и |
логические |
|||||
|
|
операции выполняются отдель |
|||||||
|
|
ными, соответствующим обра-. |
|||||||
|
|
зом |
соединенными между со |
||||||
|
|
бой |
схемами. |
Например, |
в |
||||
|
|
арифметическом |
|
устройстве |
|||||
|
|
машины «Стрела» после схемы |
|||||||
|
|
сдвига вправо и выравнивания |
|||||||
|
|
порядков |
слагаемых |
следует |
|||||
|
|
суммирующая |
схема, |
затем |
|||||
|
|
преобразователь суммы и, на |
|||||||
|
|
конец, схема нормализации |
и |
||||||
Рис. 27. Схема приема |
выдачи результата. |
|
|
|
|||||
Рассмотрим |
несколько под |
||||||||
и выдачи одного раз |
|||||||||
ряда кода. |
|
робнее |
схемы, |
реализующие |
|||||
|
|
элементарные операции. |
|
||||||
дов (рис. 27). Для |
|
|
Схема приема и выдачи ко |
||||||
приема кода |
числа, |
подлежащего |
|||||||
хранению на регистре, состоящем из цепочки триггерных схем Тр, служат схемы совпадения Cni, а для выдачи ко д а — схемы совпадения Сп2. Прием кода на триггер Тр осуществляется через Cni при подаче на один из ее вхо дов разрешающего сигнала «прием кода». В случае, ес ли разряд кода соответствует «1 », триггер перейдет в по ложение «1». Этот триггер управляет одним из входов схемы совпадения Сп2. Если на второй вход Сп2 из блока управления АУ подать сигнал «выдача кода»; то с выхода триггера Тр, находящегося в положении «1», пройдет сигнал высокого уровня через кодовые шины в другие устройства машины. Каждый разряд числа имеет ана
логичную схему.
Схема обращения кода (рис. 28). В накапливающих арифметических устройствах, имеющих триггерные схе мы для кратковременного хранениякода, операция об*
то
ращения кода может производиться выдачей сигналов не с правого (единичного) анода триггера, а с левого, что аналогично получению обратного кода. Если на триггере Тр хранится код, соответствующий «1», то на правом его аноде имеется напряжение высокого уровня, открываю щее схему совпадения Cni по одному из входов. При не обходимости выдать -прямой код на второй вход Cnj подается сигнал «выдача прямым кодом», и напряжение
Кодовая
шина
Рис. 28. Схема обращения кодов.
высокого уровня проходит в кодовую шину. При выдаче обратного кода сигнал «выдача обратным кодом» подает ся на один из входов схемы совпадения Сп2. Однако эта схема закрыта по второму входу напряжением низкого уровня с левого анода триггера. В кодовой шине — низ кий уровень напряжения, т. е. отсутствие сигнала. При записи на триггер кода, соответствующего «О», будет наблюдаться обратная картина.
В кодово-позиционных арифметических устройствах обращение кодов может производиться с помощью пре образователей, рассмотренных выше.
Схема сдвига кодов (рис. 29). Триггеры служат здесь для хранения кода числа, которое необходимо сдвинуть. Сдвиг осуществляется при поступлении импульса из устройства управления. Формирователи Ф1 и Ф2 служат для усиления управляющих импульсов по" мощности. Операция сдвига вправо на один разряд осуществляет ся следующим образом: управляющий импульс сдвига поступает на один из входов всех систем совпадения Сп) и проходит через Сщ тех разрядов, триггеры кото
101
рых находились в 'положении кода «1». Пройдя через соответствующие схемы совпадения Спь импульс сдвига, который уже является кодом «1 », поступает на линию задержки. Одновременно с этим сигнал сдвига через ли нию задержки поступает на Фг и сбрасывает все тригге ры в положение кода «О»; через некоторое время сдви нутые импульсы поступают из линий задержки на входы соседних триггеров. Таким образом, установка триггеров
в положение «О» происходит после того, как импульс сдвига прошел через Спь но до того, как сдвинутый код вышел из линий задержки. Для того чтобы произвести сдвиг на п разрядов, надо последовательно подать п импульсов сдвига или в устройстве надо иметь соответст венно п вентилей и шин сдвига.
Аналогично строятся схемы сдвига влево. В кодово позиционных АУ сдвиг чисел производится сдвигателями, построенными на схемах совпадения, так, как это было показано в разделе о логических элементах элек тронных цифровых машин.
Схема сложения кодов. На рис. 30 приведена схема сложения кодов, применяемая в машине «Урал». Коды слагаемых подаются на счетные входы триггеров Тр.
При переходе триггера из положения «1» в положе ние «0 », что бывает тогда, когда на триггер принята вто рая единица, образуется импульс переноса. Этот импульс через линию задержки ЛЗ и емкость С поступает на вход триггера соседнего старшего разряда. Задержки 'в цепях переносов должны быть такими, чтобы к моменту прихода импульса переноса на вход триггера старшего разряда в последнем закончился переходный процесс. Если считать, что время переходного процесса триггера
102
около 0 , 6 мксек, то задержка должна быть не меньше этой величины.
Недостаток этой схемы состоит в том, что время сум мирования удлиняется за счет последовательной .переда чи единицы переноса. Поэтому в .вычислительных маши нах с большим быстродействием используется сумми-
Мад числа
Рис. 30. Схема сложения кодов.
рующая схема с одновременной (сквозной) передачей единицы переноса, как это будет показано ниже.
Схема сложения кодов в кодово-позиционных ариф метических устройствах построена па использовании комбинационных одноразрядных сумматоров на два и три числа.
Суммирующие схемы
Теперь рассмотрим несколько суммирующих схем, предназначенных для сложения чисел, представленных в двоичной системе счисления с фиксированной запятой (без учета порядков).. Вычитание производится с по мощью тех же сумматоров путем сложения уменьшаемо го, представленного в прямом коде, с вычитаемым, пред ставленным в обратном коде.
А. К о д о в о-п о з и ц и о н н а я |
суммирующая схема |
|
с п о с л е д о в а т е л ь н ы м в в о д о м разрядов |
слагае |
|
мых и п о с л е д о в а т е л ь н о й |
п е р е д а ч е й |
единицы |
переноса приведена на рис. 31. |
|
|
ЮЗ
В этой схеме в качестве суммирующего элемента ис пользуется одноразрядный сумматор на три числа
(ОС-3).
Цифры одноименных разрядов обоих слагаемых скла дываются попарно, последовательно во времени. Из за поминающего устройства на входы р и q сумматора поступает одновременно только одна пара цифр одина кового разряда суммируемых 'чисел. Вначале склады-
Рис. 31. Кодово-позиционная суммирующая схема с пос ледовательным вводом разрядов слагаемых.
ваются цифры младшего разряда; на выходе А появ ляется сумма этих разрядов. В случае образования пе реноса сигнал с выхода В передается в схему задержки переноса, где задерживается до поступления на входы сумматора следующего разряда слагаемых, после чего выдается сигнал на вход г. В результате этого образуют ся сумма второго разряда слагаемых и перенос, который суммируется с цифрами третьего разряда, и так далее. При суммировании «->го разряда слагаемых может об разоваться перенос, поэтому для сложения «-разрядных чисел требуется п + 1 такт работы сумматора.
Время суммирования в данном случае определяется количеством разрядов складываемых чисел п и ско ростью выдачи разрядов чисел последовательным запо минающим устройством.
Использование кодово-позиционного сумматора с последовательным вводом разрядов слагаемых значи тельно уменьшает количество каналов связи между ариф метическим и запоминающим устройствами, а также и объем оборудования арифметического устройства. Одна ко время суммирования в такой схеме очень велико.
104
Здесь уместно отметить, что схемы суммирования с параллельным и последовательным вводом разрядов слагаемых можно применять в машинах, имеющих лю бой принцип хранения и передачи чисел — параллель ный или последовательный. Однако в случаях парал лельной передачи'и последовательного ввода или после довательной передачи и параллельного ввода разрядов (например, в американской машине фирмы «Райтеон»)
Рис. 32. Кодово-позиционная суммирующая схема с параллель ным вводом разрядов слагаемых.
используются специальные преобразователи со схемами задержки, перемещающие передаваемую информацию во времени.
Б. К о д о в о -п о з и ц и о н н а я суммирующая схема с п а р а л л е л ь н ы м в в о д о м разрядов слагаемых и п о с л е д о в а т е л ь н о й п е р е д а ч е й единицы пере носа изображена на рис. 32. Схема состоит из цепочки одноразрядных сумматоров, работающих -на кодово-по зиционном принципе. Число этих сумматоров соответст вует максимальному количеству разрядов чисел, с кото рыми оперирует машина. Каждый одноразрядный' сум матор, за. исключением первого, имеет три входа и два выхода, т. е. является сумматором на три числа (ОС-3); первый — сумматор на два числа (ОС-2).
На два входа ( р и q ) каждого одноразрядного сум матора поступают соответствующие разряды двух сла гаемых. Третий вход служит для передачи единицы из предыдущего младшего разряда. Один выход сумматора (А ) является выходом для суммы, а второй ( В ) — выхо
дом переносу единицы в следующий одноразрядный сум матор.
105