Материал: Нормативті блім Кнтізбелік таырыпты жоспар аптасына
Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
Сабақ №29-30
| Педагогтің аты-жөні | | ||||||
| Күні: | | ||||||
| Сабақ | 29-30 | ||||||
| Сынып: | Қатысушылар саны: - | Қатыспағандар саны: | |||||
| Сабақтың тақырыбы | Сызықтық емес теңдеулер жүйесі үшін қарапайым итерация әдісі (Якоби әдісі) | ||||||
| Сабақта қол жеткізетін оқу мақсаты | Жүйелер үшін қарапайым Итерация әдісімен (Якоби әдісі) сызықтық емес теңдеулерді шешуді үйрену | ||||||
| Сабақтың мақсаты | Сызықтық емес теңдеулер жүйесі үшін қарапайым итерация әдісі (Якоби әдісі) арқылы есептерді шешу | ||||||
| Сабақ барысы | |||||||
| Сабақ кезеңдері  | Мұғалімнің оқу іс-әрекеті  | Білімгердің іс-әрекеті     | Бағалау  | Ресурстар   | | ||
| Сабақтың басы  | Ұйымдастыру кезеңі. білімгерлермен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру, назарларын сабаққа аудару. Білімгерлерге сабақтың тақырыбы мен мақсаты хабарланады. | Білімгер сабаққа дайындалады Сабақтың мақсаты мен тақырыбын біледі. | | | | ||
| Сабақтың ортасы    | Тапсырма №1. Теңдеулер жүйесін дәлдікпен шешейік ε = 0,001  Формулалар бойынша коэффициенттерді қайта санау арқылы жүйені қайта жазайық  Мұнда  Бастапқы жуықтау үшін біз қабылдаймыз  Біз қайталанулардың нәтижелерін кестеге жазамыз.  15 итерациядан кейін қажетті дәлдікке қол жеткізілді және шешімді жазуға болады. x1 = 0,8; x2 = -2,0; x3 = 1,0. Тапсырма №2 Якоби әдісімен теңдеуді шешіңіз:  Жүйені дәлдік көрсеткішімен шешу қажет ε=10−3. Біз теңдеуді Итерация үшін ыңғайлы түрге келтіреміз:  Бастапқы жуықтауды таңдаңыз, мысалы:  - оң жақ векторБұл жағдайда бірінші итерация келесі көрініске ие: Сол сияқты шешімге жуықтау есептеледі: Жауабы: x1=1,102; x2=0,991; x3=1,011. Тапсырма №3 Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу қажет:    Түрлендірулерден кейінгі сызықтық емес теңдеулер жүйесі  ,  (мұнда Мі конвергенция шарттарынан анықталады), түрінде елестетіп көрейік:    Жүйеден Якоби әдісінің итерациялық формулаларын алу оңай. Бастапқы жуықтау ретінде сандардың кейбір жиынтығын алайық  . Оларды айнымалылардың орнына оң жаққа ауыстыру арқылы  , бастапқы жүйенің шешіміне Жаңа жуықтау аламыз:   Бұл бірінші жуықтауды алу операциясы  теңдеу жүйесінің шешімдері итерацияның бірінші қадамы деп аталады. Алынған шешімді теңдеудің оң жағына ауыстыра отырып біз келесі итерациялық жуықтауды аламыз: және  т.с.с.: Егер  -ші итерациядан алынған айнымалылардың барлық мәндері алдыңғы итерациядан алынған сәйкес айнымалылардың мәндерінен өзгеше болса, модуль алдын-ала берілген дәлдіктен аз болса, итерациялық процесті толық деп санауға болады , яғни. егер: | Берілген тапсырманы орындайды. Қосымша деректер жинақтайды. Нәтижеге бағытталған білім алады.  Берілген тапсырманы орындайды. | ҚБ «Бағдаршам»  ҚБ: «Өзін-өзі бағалау» ҚБ «Екі жұлдыз, бір тілек»  ҚБ «Бір түйін сөз» әдісі | презентация таратпа материалдар карточкалар интернет ресурстары  | | ||
| Сабақтың соңы 5 мин  | Қорытындылау. Бүгінгі сабақтан үйренген жақсы қасиеттерін еске түсіріп, айтып береді.  | Сабаққа кері байланыс береді | | | | ||
Сабақ №31-32
| Педагогтің аты-жөні | | ||||||
| Күні: | | ||||||
| Сабақ | 31-32 | ||||||
| Сынып: | Қатысушылар саны: - | Қатыспағандар саны: | |||||
| Сабақтың тақырыбы | Сызықтық емес теңдеулер жүйесіне арналған Зейдель әдісі | ||||||
| Сабақта қол жеткізетін оқу мақсаты | Сызықтық емес теңдеулер жүйесіне арналған Зейдель әдісін зерттеу | ||||||
| Сабақтың мақсаты | Сызықтық емес теңдеулер жүйесі үшін Зейдель есептерін шешу | ||||||
| Сабақ барысы | |||||||
| Сабақ кезеңдері | Мұғалімнің оқу іс-әрекеті | Білімгердің іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар | | ||
| Сабақтың басы | Ұйымдастыру кезеңі. білімгерлермен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру, назарларын сабаққа аудару. Білімгерлерге сабақтың тақырыбы мен мақсаты хабарланады. | Білімгер сабаққа дайындалады Сабақтың мақсаты мен тақырыбын біледі. | | | | ||
| Сабақтың ортасы | Тапсырма №1. Зейдель әдісі бойынша ε = 0,001 Жүйені дәлдікпен шешейік  Конвергенция шарттарын орындау үшін бірінші теңдеуге үшіншісін қосамыз, ал екінші және үшіншісін ауыстырамыз.  Біз белгісіздерді көосетеміз:  Біз қайталанулардың нәтижелерін кестеге жазамыз.  10 итерациядан кейін қажетті дәлдікке қол жеткізілді және шешімді жазуға болады. x1 = 1,086; x2 = 0,47; x3 = 1,247. Тапсырма №2 3 теңдеулер жүйесін шешейік:  Біз жүйелерді итерацияға ыңғайлы түрге келтіреміз:  Айырықша ерекшелігі, конвергенция шарты тек бірінші жүйе үшін орындалады: open B||<1 Әр шешімге алғашқы 3 жуықтауды есептеңіз: 1-жүйе:  Шешімі: x1=1,4, x2=0,2. Итерациялық процесс біріктіріледі. 2-жүйе:  Итерациялық процесс әр түрлі болды. Шешімі: x1=1, x2=2 3-жүйе:  Итерация процесі тоқтап қалды. Шешімі: x1=1, x1=2 Тапсырма №3 Жүйенің шешімін Зейдель әдісінің дәлдігімен табыңыз   Шешім: түрінде елестетіп көрейік:  Бастапқы жуықтауды орнатыңыз  , .Конвергенцияның жеткілікті шартын жазып, М1, М2 анықтаймыз:       Теңсіздіктерді қанағаттандыратын жеке мәндерді анықтаңыз  ,  ,  и Итерациялық процесті жүзеге асыруға көшейік:  Қатені формула бойынша анықтаймыз    Осылайша, бізде шешім бар:  ,  | Берілген тапсырманы орындайды. Қосымша деректер жинақтайды. Нәтижеге бағытталған білім алады. Берілген тапсырманы орындайды. | ҚБ «Бағдаршам» ҚБ: «Өзін-өзі бағалау» ҚБ «Екі жұлдыз, бір тілек» ҚБ «Бір түйін сөз» әдісі | презентация таратпа материалдар карточкалар интернет ресурстары | | ||
| Сабақтың соңы 5 мин | Қорытындылау. Бүгінгі сабақтан үйренген жақсы қасиеттерін еске түсіріп, айтып береді. | Сабаққа кері байланыс береді | | | | ||
Сабақ №33-34
| Педагогтің аты-жөні | | ||||||
| Күні: | | ||||||
| Сабақ | 33-34 | ||||||
| Сынып: | Қатысушылар саны: - | Қатыспағандар саны: | |||||
| Сабақтың тақырыбы | Ньютонның сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу әдісі | ||||||
| Сабақта қол жеткізетін оқу мақсаты | Ньютон әдісімен сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуді үйрену | ||||||
| Сабақтың мақсаты | Ньютон арқылы сызықтық емес теңдеулер жүйесінің есептерін шешу | ||||||
| Сабақ барысы | |||||||
| Сабақ кезеңдері | Мұғалімнің оқу іс-әрекеті | Білімгердің іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар | | ||
| Сабақтың басы | Ұйымдастыру кезеңі. білімгерлермен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру, назарларын сабаққа аудару. Білімгерлерге сабақтың тақырыбы мен мақсаты хабарланады. | Білімгер сабаққа дайындалады Сабақтың мақсаты мен тақырыбын біледі. | | | | ||
| Сабақтың ортасы | Тапсырма №1. Теңдеулер жүйесі және бастапқы жуықтау берілген  Жүйені Ньютон әдісімен жуықтап шешу үшін жүйені оң жақ бөліктері нөлге тең етіп көрсетейік, басқаша айтқанда  Төрт ондық бөлшекке дейін есептеулер жүргізе отырып, түбірдің екінші жуықтауын есептейік. Сену  аламыз:  Ньютон әдісінің формуласын қолдана отырып, біз аламыз:  Сол сияқты, одан әрі жуықтаулар бар. Тапсырма №2 Жүйенің оң шешімін табыңыз  Ньютон әдісінің жеңілдетілген дәлдігімен  1. Бастапқы жуықтауды таңдаңыз. Жүйенің оң шешімін табу үшін мынаны қабылдауға болады  .Қойылған міндетте . Біз қоямыз . 2(0), 3(0). Себебі  , содан кейін (3.33) формуласы бойынша есептеулер жүргізу үшін кері матрицаны табамыз   Сондықтан  Себебі  , қоямыз ары қарай ауысамыз п.2.2(1), 3(1). Формула бойынша (3.33) аламыз  4(1). Демек  , қоямыз 2 пунктеке ауысамыз.2(2), 3(2). Формуладан (3.33) аламыз  4(2). Яғни  , қоямыз 2 пунктке өтеміз.2(3), 3(3). Формуладан (3.33) аламыз  4(3).Демек  , процесс аяқталды и .Тапсырма №3 Ньютон әдісінің дәлдігі бойынша  жүйесін шешіңіз Жүйенің түбірі анық  . Біз шамамен екінші түбірді табамыз .1. Бастапқы жуықтауды орнатыңыз  . В қойылған міндетке . . Етіп қоямыз2°. Жүйе құрастырамыз (3.32). Демек  ,болса онда жүйе түрі бар екенін анықтауға болады  Осыдан Есептеу үшін  , мұнда және одан кейін Гаусс жалғыз бөлу әдісі қолданылады 3°. Анықтаймыз 4°. Демек  , қоямыз да к п.2. ауысамыз2(1). Жүйені құрастырамыз   . Осыдан  3(1). Есептейміз  4(1). Демек  , қоямыз да п.2. ауысамвз Қосымша есептеулердің нәтижелері 3.19.кестеде келтірілген. Табылған шамамен шешім  . Кестеде келтірілген шешімді талдаудан. 3.19, әр итерациядағы сенімді белгілердің саны екі есе артады, бұл квадраттық конвергенцияға сәйкес келеді. | Берілген тапсырманы орындайды. Қосымша деректер жинақтайды. Нәтижеге бағытталған білім алады. Берілген тапсырманы орындайды. | ҚБ «Бағдаршам» ҚБ: «Өзін-өзі бағалау» ҚБ «Екі жұлдыз, бір тілек» ҚБ «Бір түйін сөз» әдісі | презентация таратпа материалдар карточкалар интернет ресурстары | | ||
| Сабақтың соңы 5 мин | Қорытындылау. Бүгінгі сабақтан үйренген жақсы қасиеттерін еске түсіріп, айтып береді. | Сабаққа кері байланыс береді | | | | ||
Сабақ №35-36
| Педагогтің аты-жөні | | ||||||
| Күні: | | ||||||
| Сабақ | 35-36 | ||||||
| Сынып: | Қатысушылар саны: - | Қатыспағандар саны: | |||||
| Сабақтың тақырыбы | Сызықтық емес теңдеулер жүйесінің шешімін азайту Вариациялық есепті шешу. Координаталық түсу әдісі | ||||||
| Сабақта қол жеткізетін оқу мақсаты | Вариациялық есепті шешуге арналған сызықтық емес теңдеулер жүйесін координаталық түсу әдісімен зерттеу | ||||||
| Сабақтың мақсаты | Сызықтық емес теңдеулер жүйесінің шешімін азайтуды үйрету Вариациялық есепті шешу. Есептерді координаталық түсу әдісімен шешу | ||||||
| Сабақ барысы | |||||||
| Сабақ кезеңдері | Мұғалімнің оқу іс-әрекеті | Білімгердің іс-әрекеті | Бағалау | Ресурстар | | ||
| Сабақтың басы | Ұйымдастыру кезеңі. білімгерлермен сәлемдесу, түгендеу, сабаққа дайындығын тексеру, назарларын сабаққа аудару. Білімгерлерге сабақтың тақырыбы мен мақсаты хабарланады. | Білімгер сабаққа дайындалады Сабақтың мақсаты мен тақырыбын біледі. | | | | ||
| Сабақтың ортасы | Тапсырма №1. Берілгені f(x1, x2)= 5x12 + 5x22 – 4x1 x2 – x1 – x2  = (1, 1), = 0,01.Шешімі. 1. x1 = var, х2 = 1 f(x1)= 5x12 – 5x1 + 4. Кез-келген белгілі әдіспен біз экстремумды табамыз:    2. x1 = 0,5, х2 = var, f(x2)=0,75 – 3 x2 + 5x22. x21 = 0,3б = (0,5; 0,3). 3. Шоттың аяқталу критерийін тексеру:  2,8 > ε = 0,01. Тапсырма №2 f(x1, x2) = x12 – 7x1 + x22 – 4x2 – x1x2 + 35, = (1, 1), = 0,5. f(x1, x2)Минимумды табу керек Шешімі.  = 2x1 – 7 – x2, a1 = 21 –7 –1 = –6. = 2x2 – 4 – x1, a2 = 21 –4 –1 = –3.x11 = x10 – 1 a1 = 1 + 61 x21 = x20 – 1 a2 = 1 + 31 f (x1, x2)= f(1) = = 27(1)2 – 451 + 35. Минимумды табамыз f(1): 11 = 5/6. x11 = 1 + 61 = 6, x21 = 1 + 31 = 3,5. (6; 3,5) 4.  , сондықтан тағы бір қадам қажет.Тапсырма №3 Ең аз түсу әдісімен шартсыз экстремумды табыңыз F(x1, x2) = 5x12 – 4x1x2 + 5x22 – x1 – x2; Х0 (1;1); ε = 0,01. Экстремум түрі минимум f(x1, x2). Шешімі 1.  = 10x1 – 4x2, – 1, a1 = 101 – 41 – 1= 5, = –4x1 +10x1 – 1, a2 = –41 + 101 – 1 = 5.2. x11 = x10 – 1 a1 = 1 – 51 x21 = x20 – 1 a2 = 1 – 51 3. f(x1, x2)= f(1) = 50 – 3001 Минимумды табамыз f(1): 1 = 1/6. x11 = 1 – 51 = 1/6, x21 = 1 – 51 = 1/6. Х1 (1/6; 1/6). 4. f(Х1) – f(Х0)= 4,167 > ε, сондықтан тағы бір қадам қажет. | Берілген тапсырманы орындайды. Қосымша деректер жинақтайды. Нәтижеге бағытталған білім алады. Берілген тапсырманы орындайды. | ҚБ «Бағдаршам» ҚБ: «Өзін-өзі бағалау»  ҚБ «Екі жұлдыз, бір тілек» ҚБ «Бір түйін сөз» әдісі | презентация таратпа материалдар карточкалар интернет ресурстары | | ||
| Сабақтың соңы 5 мин | Қорытындылау. Бүгінгі сабақтан үйренген жақсы қасиеттерін еске түсіріп, айтып береді. | Сабаққа кері байланыс береді | | | | ||
Источник: https://tut-files.ru/previewfile/122848