Материал: Оптимизация металлической рамы на стадиях упругого и пластического деформирования. методические указания к выполнению курсового проекта. Ефрюшин С.В., Барченкова Н.А

УДК 624.94(07)

ББК 30.121

Составители: канд. техн. наук С.В. Ефрюшин, канд. техн. наук Н.А. Барченкова, С.А. Осипов

Оптимизация металлической рамы на стадиях упругого и пластического деформирования: методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Оптимизация и регулирование усилий в конструкциях» для магистрантов направления подготовки 08.04.01 « Строительство» (программа магистерской подготовки «Теория и проектирование зданий и сооружений») всех форм обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный

Основной целью указаний является пояснение содержания и порядка выполнения курсового проекта. Приводятся основные теоретические сведения и пример выполнения расчетной части курсового проекта с использованием системы инженерных и научных расчётов MATLAB и ПВК ЛИРА-САПР, а также перечень вариантов заданий, контрольные вопросы и библиографический список. Приводится текст компьютерной программы R-OPTIM, используемой в расчетах.

Предназначены для выполнения курсового проекта по дисциплине «Оптимизация и регулирование усилий в конструкциях» для магистрантов 2 курса.

Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле RAMA OPTIM.pdf.

Ил. 17. Табл. 2. Библиогр.: 12 назв.

УДК 624.94(07)

ББК 30.121

Рецензент – С.Ю. Беляева, канд. техн. наук, доц. кафедры металлических и деревянных конструкций ВГТУ

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

ВВЕДЕНИЕ

В процессе обучения в магистратуре ВГТУ по направлению подготовки 08.04.01 « Строительство» профиль (специализация) «Теория и проектирование зданий и сооружений» при освоении дисциплины «Оптимизация и регулирование усилий в конструкциях» выполняется курсовой проект «Оптимизация металлической рамы на стадиях упругого и пластического деформирования». В настоящих методических указаниях излагается порядок выполнения курсового проекта, приводятся основные теоретические сведения, дается пример расчета с пояснениями и текстом компьютерной программы на языке инженерных и научных расчетов MATLAB для выполнения численных вычислений, а также перечень вариантов задания, контрольные вопросы и библиографический список.

1. Основные положения. Порядок выполнения курсового проекта

Цель задания – оптимизация металлической рамы* в предположении, что все стержневые элементы выполнены из одного и того же материала, поперечные сечения всех стоек с учетом унификации принимаются одинаковыми и неизменными по их длине - , аналогично и для ригелей - . В основу полагается расчет по несущей способности. Нагрузка ограничивается системой сосредоточенных сил и моментов. Для подбора сечений необходимо найти

Если предположить, что стоимости одного погонного метра стойки и ригеля выражаются через характеристики поперечных сечений и материала, из

которого они выполнены, т. е. и , то функция цели (1) принимает смысл стоимости всей рамы в целом:

* Примечание. Задача оптимального подбора параметров сечений, соответствующих определённому критерию качества называется проектной задачей или задачей оптимизации конструкции.

3

Полагая Uст = Uриг, получим другой вид целевой функции (1):

- для пластического.

Окончательной целью курсового проекта является сравнение расходов при изготовлении металлической рамы из упругого материала (при отсутствии остаточных деформаций) и материала идеально пластического. При оформлении курсового проекта рекомендуется придерживаться общепринятой последовательности изложения:

-Вводный раздел, где приводятся исходные данные, анализируются кинематические и геометрические свойства принятой к расчету рамы, формулируется математическая постановка задачи;

-Первый раздел «Оптимизация металлической рамы на стадии упруго-

нимается идеально пластическим (учитывается площадка текучести);

- Третий раздел «Выводы по результатам расчетов», где анализируются результаты расчётов и сравниваются значения целевой функции zупр и zпл.

При подготовке к сдаче курсового проекта необходимо ответить на контрольные вопросы, которые приводятся ниже.

1.1. Оптимизация металлической рамы на стадии упругого деформирования

В инженерной практике широко применяются расчёт и проектирование конструкций, основанные на учёте только упругой стадии деформирования материала, когда после разгрузки остаточные деформации не появляются. Такой подход обеспечивает возможность неоднократного нагружения стержневой системы в процессе эксплуатации.

4

Решение основывается на итерационном алгоритме, в котором нулевая итерация выполняется вручную. При этом рама разбивается на систему стоек и ригелей, как отдельных балок. Для них с использованием таблицы 1 строятся эпюры изгибающих моментов и определяются Mmax ст и Mmax риг, по которым вычисляются моменты сопротивления (3) и назначаются размеры сечения стоек и ригелей исходя из назначенной преподавателем формы их сечений. В случае необходимости на нулевой итерации размеры сечений стоек и ригелей могут быть приняты одинаковыми.

Вычисления с построением эпюр изгибающих моментов на следующих итерациях выполняются методом конечных элементов на ПЭВМ с использованием программного комплекса ЛИРА-САПР. Подбор сечений, как на нулевой итерации, так и на каждой последующей выполняется вручную ( здесь и далее

на предыдущей итерации принимаются исходными для последующей. Итерационный процесс заканчивается, когда наибольшие изгибающие моменты в стержнях (и, как следствие, размеры поперечных сечений) стабилизируются, т.е. разница изгибающих моментов последующей и предыдущей итераций ста

5