Материал: Оптимизация процессов грузовой работы.

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

ГЛАВА' 1

Критерии для оценки надежности невосстанавливаемых систем приведены в табл. 1.2.

Из физических предпосылок следует (в дальнейшем это будет доказано строго), что в случае восстанавливаемых систем для момен тов времени, достаточно удаленных от начала испытания, функция готовности становится постоянной величиной, равной коэффициенту готовности.

Данный критерий является удобной характеристикой надеж ности системы, работающей в режиме деж урства и выполняющей свои функции в течение короткого отрезка времени. Специфика работы такой системы состоит в том, что момент поступления требо

вания

является

случайным,

важ но, чтобы к

этому моменту

система была исправна. Вероят

ность

выполнения задачи систе

мой определяется

вероятностью

ее исправного состояния в мо

мент

поступления

требования.

К ак

уж е отмечалось

выше,

функция

Г (t)

является

доста

точно полным критерием надеж

Типичный вид функции готов

ности систем, режим

работы ко

Рис. 1.1.

ности в случае

простейшего (кривая

1) и

торых

сущ ественно

отличается

отличного от

простейшего (кривая 2)

от стационарного. Больш инство

потоков отказов.

рассматриваемых

систем

упра

вления

работает

именно в нестационарном режиме. Н естацио

нарным

является,

например,

режим работы

системы

период

ее приработки,

сильно

затягиваю щ ийся

при

хранении

системы

(консервация

на

зимний

период между

путинами

т.

д.)

или в период интенсивного старения элементов системы; режим работы аппаратуры в сложных условиях эксплуатации, оказы ваю щих влияние на характер распределения времени ее безотказной работы; режим работы аппаратуры при ограниченных возможностях ремонта и ограниченности ЗИ П а и т. д.

Вид и способ получения аналитического выражения для функции готовности зави сят от характера потока отказов и восстановлений системы. Т ак, в случае простейших потоков отказов и восстановле ний выражение для Г ( t) может быть получено путем описания про цесса возникновения отказов и их устранения системой дифферен циальных или разностных уравнений. Решение этих уравнений по зволяет определить вероятность того, что система будет готова к действию в любой момент времени. При этом анализ удобно про водить в терминах теории марковских процессов. Если поток отка зов существенно отличается от простейшего, то функция готовности представляется в интегральном виде [301.

На рис. 1.1 показан характер	поведения функции	Г ( t) в	сл у
чае простейшего потока отказов	и экспоненциального	закона	рас-

о					Т а б л и ц а 1.2
Характеристики надежности невосстанавливаемых систем
Характеристика	Статистиче	Аналитическое	Графическое изображение	Предельные4	Связь с другими
Характеристика	ское выра	выражение	Графическое изображение	Предельные4	Связь с другими
	жен ие	выражение		свойства	характеристиками

Вероятность без отказной работы Р ( 1 )

Вероятность от каза Q (t)

Плотность вероят ности отказов а (і)

p(t) ait)

N 0 — n (t)

N 0	p
	1,0

п (t)

P { / * < £ / }

ait)

	n Al ( 0	Q ' ( 0
	N a A t	Q ' ( 0
	N a A t

О ^ с Я (£ )* £ 1

Q ( 0 s £ 1

J а ( t ) d t = 1 0

P ( l ) = 1 — j a ( £ ) d £ = 0

=	exp I — 1 X ( t )				dt	1
			І
	(£)	=	r
Q	(£)	=	а (/) dt =
			0
	=	1	-	/ 4 0
f l ( 0		=	Q'	(Я) =
	=	—	P '	[ t ) =
	=	Я ( 0		X
		f	l,			\
X	exp ■—			Я ( t )	d t	i
		1	о			J

ГОТОВНОСТИ Ы С РО ВОП Е И Щ Б О

					Продолжение табл. 1.2
Характеристика	Статистнче-	Аналитическое	Графическое изображение	Предельные	Связь с другими
Характеристика	ское выра-	выражение	Графическое изображение	свойства	характеристиками
	жение

Интенсивность от	пы (О	X{t) =	а (і)
	Л/ср м		Р (О
казов X {t)

		-f о	Ч
Среднее время без	N	j t Q- ( t ) dt		Р (0 di
отказной работы Гер	N	1

П р и м е ч а н и е :		f * — время	непрерывной работы аппаратуры с момента ее включения до первого	отказа; N 0 — число
образцов	аппаратуры в начале испытания; п (t) — число образцов аппаратуры, отказавших в течение времени і; пд^ (0 — число
образцов	аппаратуры,	отказавших в	интервале ^ ---- Wcp — среднее число исправно работающих образцов	в ин

тервале Д*.

ГЛАВА

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ГОТОВНОСТИ

пределения времени восстановления (кривая /), а такж е в случае некоторого потока отказов, отличного от простейшего (кривая 2).

Функция готовности на промежутке. По определению статисти ческое выражение функции готовности на промежутке Г* ( t, s) имеет вид

Г * (* .

з ) = Щ А ,

(1.2)

где

т (/, s) —

число

систем,

не

имеющих

отказов

на

промежутке

[t,

t +

s ], при

условии, что

они

испытываются

течение

времени

г а д

[О,

( +

и в

случае

отказа

вос

станавливаю тся

возвращ аю тся

на

испытание.

Значение функции

готовности

на промежутке

зависит

как от по

казателей безотказности и восста

навливаемости системы, так и от

величины S . Очевидно, что функ

ция готовности Г (/) является част

ным случаем функции

готовности

на

промежутке, когда

s =

При

Рис. 1.2.

Типичный вид функции го

>оо функция Г (t, s)

вы рож да

ется в

условную

вероятность

без

товности на промежутке в случае про

отказной

работы системы,

причем

стейшего

(кривая 1) и

отличного от

предполагается,

что

момент t

простейшего (кривая 2)

потоков от

система

исправна,

но

течение

казов.

времени,

предшествующего t,

ре

сурс надежности ее расходовался. В пределе при

■—> со функция

Г(^ , s) равна постоянной величине, которую будем

обозначать T (s).

Функция готовности на промежутке является удобной харак

теристикой надежности систем, постоянно

находящ ихся

рабочем

состоянии, но выполняющих свои функции в течение отдельных промежутков времени.

М атематическое выражение функции готовности на промежутке, как и функции готовности, зависит от характера потоков отказов и восстановлений. На рис. 1.2 показан вид функции Г (I, s) для простейшего потока отказов и экспоненциального закона времени восстановления (кривая 1), а такж е для некоторого потока отказов, отличного от простейшего (кривая 2).

Коэффициент готовности. Коэффициент готовности Är представляет собой отношение суммарного времени исправного состояния системы

к общему времени	исправного	состояния и времени,		потраченного
на восстановление,	взяты х за	один и тот ж е период		эксплуатации
		П
		У	/,
		+	s %i
	t= l		1=1

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/125886

Смотрите также:




Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_1-тема-СтрМетал
_1966(~1
_files_materials_5053_prog.ntr
_Антонян Ю.М., Сексуальные преступления. Чикатило и другие
_РГР № 1 (2)
- Габариты и масса 27