Материал: Оптимизация процессов грузовой работы.

Одним из эффективных методов повышения готовности судовых систем управления является введение различного рода избыточности и в том числе резервирования на всевозмож ных уровнях. Резервиро­ вание неизбежно связано с увеличением веса оборудования, его га­ баритов, стоимости и т. п. Поэтому необходима оптимальная страте­ гия резервирования, обеспечивающая требуемый уровень готовности при минимальных затратах. Д аж е при условии построения отдель­ ных систем судовой автоматики на базе интегральных схем, для кото­ рых проблема обеспечения заданной надежности в известной степени решена, вопрос оптимизации структуры избыточных систем не теряет своей актуальности.

Достижение определенного уровня готовности при минимальных затратах не всегда может быть обеспечено с помощью резервирования. Кроме того, при резервировании изменение затрат происходит дискретно, как правило, с большим шагом. Поэтому представляется целесообразным проанализировать возможные методы повышения готовности и разработать методику оптимального их применения для достижения заданного уровня готовности при минимальных затратах. Д ля этого необходимо предварительно установить связь между стоимостью и готовностью при различных способах повышения последней. Решение указанны х задач при наличии ограничений, определяемых спецификой использования систем на судах (ограни­ ченный объем отсеков, длительный отрыв от портов и т. д .), приводит к необходимости использования математических методов оптимиза­ ции. Разработка поставленных оптимальных задач излагается

впоследующих параграфах настоящей главы .

ИЗБЫТОЧНОЙ СИСТЕМЫ ПО КРИТЕРИЮ Г(<)

Оптимизация структуры избыточных систем требует в каждом кон­ кретном случае, с одной стороны, правильного выбора (в соответ­ ствии с функциональным назначением системы) максимизируемого критерия надежности или рациональной совокупности критериев, а с другой стороны, создания достаточно полной математической

94

ГЛАВА 4

модели процесса. Что касается выбора критерия оптимизации, то он зависит от назначения и структуры системы. В этой связи можно выделить две разновидности задач оптимизации резервирования. К первой разновидности относятся задачи, в которых известно не­ обходимое время работы системы і и требуется создать оптимальную структуру последовательно-параллельного включения компонентов, обеспечивающую получение заданного или максимального значения вероятности безотказной работы в течение этого времени при извест­ ных ограничениях на какой-либо лимитирующий фактор или на совокупность факторов. Подобного рода ситуации возникаю т обычно для систем одноразового действия. При этом в качестве критерия надежности выступает естественным образом вероятность безотказ­ ной работы Р ( t).

В формализованном виде задача может быть представлена сле­

ность безотказной работы k-й ступени резервирования; п — коли­ чество последовательно включенных ступеней, образующих основное

максимизируют функционал (4.1) при одновременном выполнении условия (4.2) либо условия (4.3). Такого рода вопросы подробно

задачу выбора оптимальной избыточной структуры восстанавливае­ мых систем в установивш емся режиме их работы. Д л я этих систем оправдано постоянство структуры в течение всего периода эксплуа­ тации. Критерием оптимизации для них может служ ить среднее время наработки на отказ Т либо, если изменение структуры системы влечет за собой изменение характеристик ее восстанавливаемости,

95

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ готовности

коэффициент готовности /гг или функция готовности в установившемся режиме Г (s). В первом случае максимизируется функционал

Следует отметить, что задачи оптимизации структуры по крите­

в случае критериев Т и kr. Кроме того, оптимальные структуры, полученные по данным критериям, различны. Проиллюстрируем сказанное примером.

Пример 4.1. Пусть имеется нерезервированная система, состоящая из трех

женное резервирование таким образом, чтобы было достигнуто максимальное значе­ ние заданного критерия, а вес системы при этом не превышал 12единиц. Результаты решения представлены в табл. 4.1.

Второй разновидностью задач оптимизации резервирования яв­ ляю тся задачи, связанны е с поддержанием на требуемом или макси­ мальном уровне некоторого критерия надежности в течение длитель­ ного периода эксплуатации при нестационарных режимах работы,

96