Материал: Основы автоматизации производства

2. Регуляторы прерывистого (дискретного) действия

Регуляторы прерывистого действия подразделяются на позиционные, импульсные и цифровые.

Позиционными (релейными) называют регуляторы, у которых регулирующий орган может занимать определенное число положений. В литейных и термических цехах используются в основном двух- и трехпозиционные регуляторы.

В двухпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать только два положения: больше-меньше, включено-выключено или открыто-закрыто. Количество энергии или вещества, подводимое к объекту или отводимое от объекта при установке регулирующего органа в положение «больше», будет превышать среднюю потребность, а в положении «меньше» будет ниже нее. Например, при регулировании температуры в электрической печи регулятор при значении регулируемой величины ниже заданного значения включает нагревательные элементы, а при превышении – выключает. Отклонения температуры от заданного значения оказывают влияние на длительность включения и выключения нагревательных элементов. При таком способе регулируемая величина колеблется относительно заданного значения.

Изменение мощности и регулируемой температуры во времени при двухпозиционном регулировании температуры печи показано на рис. 129. Величины t₁ и t₂ определяют возможные стабильные температуры печи, соответствующие длительному включению нагревательных элементов с мощностями N₁ и N₂ соответственно. Значения мощностей выбраны таким образом, чтобы заданная температура t_зад находилась в интервале температур t₁ и t₂.

Основные параметры такого процесса могут быть определены по приближенной формуле

где Δt⁺ – отклонение температуры от заданного значения, °С; N₁ и N₂ – мощности нагревательных элементов, кВт; τ_п – время запаздывания, с; Т – постоянная времени объекта, с.

Рис. 129. Изменение при диухпозиционном регулировании: а – температуры; б – мощности

Рис. 130. Графическое изображение действия импульсного регулятора

Как видно из формулы, колебания регулируемой температуры уменьшаются при уменьшении регулируемой мощности N1 – времени запаздывания τ_п и увеличении постоянной времени объекта Т.

Уменьшение регулируемой мощности N₁ – N₂ вызывает сближение температур t₁ и t₂ до заданной температуры t_зад.

В тех случаях, когда не требуется высокая точность регулирования, мощность N₂ можно принимать равной нулю, а мощность N₁ – равной максимальной мощности, т. е. регулировать по принципу включено-выключено.

Колебание температуры снижается при уменьшении времени полного запаздывания τ_п. Здесь под запаздыванием понимается не только время запаздывания объекта, но и время запаздывания самого регулятора. Следовательно, колебания температуры могут быть уменьшены путем выбора регулятора с меньшим диапазоном нечувствительности 2Δt_н.

Колебание температуры уменьшается при увеличении постоянной времени объекта Т. Поэтому чем больше емкость объекта, тем благоприятнее осуществляется двухпозиционное регулирование.

Одним из основных недостатков двухпозиционного регулирования является невозможность сочетания быстрого нагрева (для этого необходима большая мощность) и высокой точности регулирования, для которой требуется небольшая избыточная мощность.

Дальнейшее развитие позиционного регулирования пошло в двух направлениях: улучшение свойств двухпозиционного регулирования и переход на трехпозиционное регулирование. Первое направление обеспечивается созданием так называемого прерывистого двухпозиционного регулирования, т. е. введением дополнительных импульсов по первой и второй производным и применение» экспоненциальных обратных связей. При введении трехпозиционного регулирования колебания регулируемого параметра уменьшаются на 20 ... 30 % по сравнению с колебаниями при двухпозиционном регулировании.

В трехпозиционных регуляторах регулирующий орган может занимать дополнительно еще среднее положение, обеспечивающее подачу энергии или вещества в объект в количествах, соответствующих его потреблению при нормальной нагрузке и заданном значении регулируемой величины. Таким образом, в трехпозиционных регуляторах включение и выключение мощности осуществляется также ступенчато, но имеется некоторая зависимость между отклонением регулируемой величины от заданного значения и включаемой мощностью. Трехпозиционные регуляторы способны вести регулирование более качественно, чем двухпозиционные.

Позиционные автоматические регуляторы применяются главным образом для регулирования температуры в электрических термических печах.

В регуляторах импульсного действия отклонения регулируемой величины (рис. 130, а) преобразуются в последовательность импульсов, следующих друг за другом через определенные интервалы времени. Импульсы могут отличаться амплитудой, длительностью и полярностью.

В зависимости от характеристики импульсов рассматриваемые регуляторы подразделяются на три группы. К первой группе относятся регуляторы, в которых амплитуда импульсов пропорциональна изменению регулируемой величины (рис. 130, б). Во вторую группу входят регуляторы с преобразованием регулируемой величины в последовательность импульсов, длительность которых зависит от отклонения регулируемой величины (рис. 130, в). Импульсные регуляторы с преобразованием отклонения регулируемой величины в последовательность импульсов с постоянными амплитудами и длительностью, но с переменным знаком, относятся к третьей группе (рис. 130, г). Знак импульсов зависит от изменения знака регулируемой величины. Импульсные регуляторы применяются для регулирования медленно протекающих процессов в объектах регулирования, обладающих большой инерционностью и значительным запаздыванием.

Если при регулировании технологического процесса используется цифровой регулятор или цифровая управляющая машина, то такая система носит название цифровой автоматической системы регулирования. Такие системы рассмотрены в разделе IV.

3. Регуляторы непрерівного действия

В соответствии с реализуемым законом регулирования автоматические регуляторы непрерывного действия подразделяются на пропорциональные, интегральные, пропорционально-интегральные, пропорционально-дифференциальные и пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы.

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы). В П-регуляторах перемещение регулирующего органа пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения. Эти регуляторы также называются статическими, потому что в процессе регулирования они все время стремятся «догнать» отклонившуюся от заданного значения регулируемую величину и остановить ее, т. е. прекратить ее дальнейшее отклонение. Для П-регуляторов диапазон регулируемой величины, в пределах которого происходит перемещение регулирующего органа из одного крайнего положения в другое, называют пределом пропорциональности. Предел пропорциональности регулятора является обратной величиной его чувствительности. Чем больше предел пропорциональности регулятора, тем меньше его чувствительность, и наоборот.

Закон, реализуемый П-регулятором, имеет вид

где Y – выходная величина регулятора (положение регулирующего органа); К – статический коэффициент передачи (усиления) регулятора; ΔХ – отклонение регулируемой величины.

Разность между минимальными и максимальными установившимися значениями регулируемой величины называют абсолютной статической неравномерностью. Ее наличие у П-регуляторов приводит к тому, что регулируемая величина изменяется по мере изменения нагрузки.

Преимуществами П-регуляторов являются их быстродействие (малое время переходного процесса) и высокая устойчивость процесса регулирования; основным недостатком – наличие остаточного отклонения регулируемой величины, что снижает точность регулирования.

П-регуляторы применяют на объектах регулирования с малым самовыравниванием и без самовыравнивания, когда изменение нагрузки незначительно.

Интегральные (астотические) регуляторы (И-регуляторы). И-регуляторы характеризуются перемещением регулирующего органа пропорционально интегралу отклонения регулируемой величины от заданного значения. Иными словами, регулирующей орган перемещается со скоростью, пропорциональной отклонению регулируемой величины, т. е.

Проинтегрировав это выражение, получим

,

где Т_и – время изодрома, представляющее собой время, за которое регулирующий орган переместится из одного крайнего положения в другое при максимальном отклонении регулируемой величины от заданного значения. Оно является параметром настройки И-регулятора.

В структуру И-регулятора входят последовательно включенные усилительные и интегрирующие звенья. В качестве интегрирующего звена обычно используется гидравлический сервопривод или электродвигатель постоянного тока, скорость вращения которого пропорциональна отклонению регулируемой величины.

Использование И-регуляторов исключает остаточное отклонение регулируемой величины при изменениях нагрузки. Эти регуляторы применяют на объектах с переменной нагрузкой, обладающих самовыравниванием и малым запаздыванием. И-регуляторы работают тем лучше, чем больше степень самовыравнивания и меньше время запаздывания.

Пропорционально-интегральные регуляторы (ПИ-регуляторы). Эти регуляторы также называют изодромными регуляторами или регуляторами с упругой обратной связью. ПИ-регуляторы представляют собой сочетание пропорционального и интегрального регуляторов. Реализуемый ими закон регулирования имеет вид

.

Статический коэффициент усиления К и время изодрома Т_И являются параметрами настройки регуляторов.

В ПИ-регуляторах регулирующий орган при наличии отклонения регулируемой величины сначала перемещается быстро (пропорционально отклонению), а затем продолжает свое перемещение в результате интегрального воздействия (обычно медленнее). Пропорциональная часть регулятора стремится как бы «Догнать» и остановить изменение регулируемой величины. По достижении равновесия пропорциональная составляющая прекращает свое влияние на регулирующий орган, а действие интегрирующей составляющей будет продолжаться. В результате этого воздействия регулирующий орган займет такое положение, при котором статическая ошибка будет ликвидирована. Таким образом, наличие в регуляторе пропорционального воздействия убыстряет процесс стабилизации регулируемой величины, а интегральное воздействие снимает остаточное отклонение. В подобных регуляторах пропорциональную функцию выполняет жесткая обратная связь, а интегральную – гибкая (изодромная) обратная связь.

Действие изодрома характеризуется скоростью и временем изодрома. Скорость изодрома – скорость перемещения регулирующего органа под действием интегрального воздействия. Она выражается в процентах его хода в единицу времени. Время изодрома – время, в течение которого происходит изодромное перемещение регулирующего органа на 1 % его хода. Следовательно, время изодрома есть величина, обратная относительной скорости изодрома. Малому времени изодрома соответствует большая скорость регулирования, и наоборот.

ПИ-регуляторы могут поддержать в установившемся режиме постоянное значение регулируемой величины независимо от нагрузки и положения регулирующего органа. Эти регуляторы способны работать на объектах с различными свойствами.

Пропорционально-дифференциальные регуляторы (ПД-регуляторы). ПД-регуляторы обеспечивают перемещение регулирующего органа как пропорционально отклонению регулируемой величины, так и пропорционально скорости отклонения. Подобные регуляторы еще при подходе регулируемой величины к заданному значению осуществляют действия, препятствующие переходу величины за пределы заданного значения.

В начальный момент рассогласования скорость отклонения регулируемой величины проявляется более значительно, чем изменение величины регулирующего параметра. Поэтому в закон регулирования ПД-регуляторов вводят предваряющее воздействие, что эффективно сказывается на качестве регулирования. Закон регулирования ПД-регулягоров описывается уравнением

,

где Т_п – время предварения (дифференцирования). Знак плюс или минус указывает на то, что предварение может быть положительным или отрицательным.

Поскольку скорость изменения регулируемой величины есть первая производная ее изменения во времени, то такие регуляторы называют регуляторами по первой производной. Они применяются при регулировании быстропротекающих процессов.

Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы (ПИД-регуляторы). Эти регуляторы известны также под названием изодромные с предварением. В ПИД-регуляторах регулирующий орган перемещается пропорционально отклонению, интегралу и скорости отклонения регулируемой величины. Работу этих регуляторов можно рассматривать как совместное действие статического и астатического регуляторов с учетом скорости изменения регулируемой величины. Закон регулирования ПИД-регуляторов выражается дифференциальным уравнением

Параметрами настройки ПИД-регуляторов служит статический коэффициент передачи К, время изодрома Т_и и время предварения Т_п.

Приставка предварения вырабатывает сигнал, который заставляет регулирующий орган перемещаться с некоторым временным опережением, возрастающим с увеличением скорости изменения регулируемой величины. Предварение может осуществляться с помощью подключенных на вход регулятора элементов, измеряющих скорость изменения регулируемой величины или введением дополнительной обратной связи.