Материал: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

Нелинейная зависимость момента нагрузки от ско­ рости может быть и неявной, выявляемой только в пере­ ходных процессах. Это относится к случаю зависимости момента нагрузки от угла поворота, который оказывается в конце концов нелинейной функцией скорости. Действи­ тельно, пусть угловая скорость в переходном процессе представляет собой некоторую неизвестную функцию со = х (t). Тогда угол поворота

скорости / (и).

Динамический момент электропривода может быть также неявной нелинейной функцией скорости в том случае, когда механическое звено обладает упругостью. В этом случае передаваемый к рабочей машине момент является функцией разности углов на валах двигателя п механизма. Рассмотрим переходные процессы для неко­ торых наиболее характерных нелинейностей в электро­ приводе.

а) Механические характеристики — известные нели­ нейные функции скорости. В том случае, когда механи­ ческие характеристики двигателя и производственного механизма являются нелинейными, но известными функ­ циями скорости, расчет переходных процессов часто производится графо-аналитическим способом. Расчет сво­ дится к приближенному интегрированию уравнения дви­ жения

Графо-аналитическое интегрирование функции N mm{со) позволяет последовательно определять интервалы времени для фиксированных значений скорости (рис. 8-12) с помо­ щью формулы

A£j = JN (cOj) AcDj.

3 8 4

Здесь N (coj) — среднее значение функции lVroiH(co), соответствующее изменению скорости на величину Дсо4 =

= со{ — СОц.

Задаваясь Дса* и определяя N (со;) на основании извест­ ной зависимости М щт (со), по последней формуле можно

Рис. 8-12. Графический расчет зависимости ско­ рости двигателя от времени в переходном процессе.

найти соответствующую величину Д^. Для практических расчетов последнюю формулу удобно представить в виде

штриховкой.

В частных случаях для функций М тп (со) или NmH(oi) в интервале скоростей от сопач до соконможет быть найдена аналитическая аппроксимация, интеграл которой легко определяется в соответствии с (8-44).

Для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором нормального исполнения механическая харак­ теристика выражается достаточно точно аналитической зависимостью:

В данном случае уравнение движения может быть представлено в виде

на элементарные дроби. После интегрирования и подста­ новки пределов

Если переходный процесс для асинхронного двигателя осуществляется вхолостую, т. е. при М с = 0, то выражение (8-46) упрощается и принимает вид:

Выражения (8-47) и (8-51) позволяют определить зави­ симости момента и скольжения от времени. Задаваясь рядом значений s, определяют из соотношения (8-45) соответствующие значения М, а из (8-47) или (8-51) — значения t.

На рис: 8-13 показан характер зависимостей момента и скорости от времени в переходном процессе пуска асин­

386

Рис. 8-13. Механическая характеристика (а) и графики изменения скорости и момента при пуске (о) асинхронного двигателя.

соответствующей критическому моменту, своего макси­ мума (Мн — M 0)/J, а затем резко уменьшается, стремясь асимптотически к нулю. Считая, что переходный процесс закончился, когда скорость достигла 95% установивше­ гося значения, можно опреде­ лить полное время пуска, под­ ставив в выражение (8-47)

смотрим переходный процесс электропривода при приложении момента нагрузки,

ходных процессов, максимум момента двигателя или наи­ больший динамический перепад скорости.

Для аналитического решения уравнения (8-53) можно найти такую аппроксимацию механической характерис­ тики двигателя, при которой уравнение движения отно­ сительно угла поворота оказывается линейным. Такой

Эта парабола проходит через точку идеального холо­ стого хода двигателя, а ее вершина находится на оси моментов в точке М по, как показано на рис. 8-15. Вели­ чина М ао определяется в зависимости от выбора точки 1 на механической характеристике двигателя, через которую также проходит парабола. Так, для двигателя постоян­ ного тока с независимым возбуждением, если точке 1

388