Материал: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

указанных факторов поведение синхронного двигателя опи­ сывается уравнением движения:

Подстановка выражений для А/Сш, и М йв уравнение дви­ жения (9-32) приводит к сложному нелинейному диффе­ ренциальному уравнению второго порядка. В дальнейшем ограничимся рассмотрением переходных процессов при малых отклонениях скорости и угла рассогласования. Это условие может иметь место на последнем этапе пуска дви­ гателя — этапе вхождения в синхронизм, а также в пе­ реходных процессах, вызванных пзмепением момента со­ противления. Для рассматриваемых переходных процессов в области синхронной плп подсинхронпой скорости меха­ ническая характеристика двигателя, обусловленная пу­

Запишем выражение синхронного момента относительно малых отклонений А9 от среднего установившегося зна­

В установившемся режиме А0 = 0 машина находится в синхронизме. При этом средняя величина асинхронного момента равна пулю, а постоянная составляющая статиче­ ского момента нагрузки уравновешивается только син­

440

Таким образом, синхронный момент для малых откло­ нений Д0 подобно упругому моменту является линейной функцией приращения угла. Магнитное поле двигателя в создании синхронного момента выполняет функцию свое­ образной «магнитной пружины», которой связаны между собой полюсы статора и ротора. При рассогласовании

ствиго аналогичен силе вязкого трения, величина которой определяется жесткостью асинхронной механической ха­ рактеристики р. Таким образом, для оценки динамических свойств синхронного двигателя «в малом» он может быть представлен механической моделью, приведенной на рис. 9-11. Это динамическая колебательная система с затуха­ нием. При Р = 0 затухание отсутствует и система совер­ шает свободные колебания с угловой частотой

441

то подстановка выражений (9-33), (9-36) в (9-32) приводит

кдифференциальному уравнению синхронного двигателя

вмалых отклонениях:

Сучетом (9-38) запишем характеристическое уравнение

иего корни:

где Гм, а = J /р — механическая постоянная времени дви­ гателя, определяемая асинхронной пусковой обмоткой.

Из (9-41) следует, что при Тма < l/'2Qcn переходные процессы двигателя носят апериодический характер, а при

В большинстве случаев переходные процессы синхрон­ ных двигателей носят колебательный характер. При этом характеристическое уравнение имеет комплексные корни

где а, — 1/21’м. а характеризует успокоение колебаний. Чем меньше Тм а, т. е. чем больше модуль жесткости р

пусковой характеристики, тем быстрее затухают колебания. Общее решение дифференциального уравнения (9-39)

Постоянная интегрирования Д0т п сдвиг фазы ф опре­ деляются в зависимости от начальных условий для конкрет­ ного переходного процесса.

а) ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ВХОЖДЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ В СИНХРОНИЗМ

Рассмотрим распространенный способ асинхронного пуска двигателя. При достижении двигателем подсинхрон­ ной скорости, когда скольжение sBX ~ 3-^5%,- обмотка ротора подключается к сети постоянного тока. Появившийся

442

синхронный момент осуществляет втягивание машины в синхронный режим, при котором ротор вращается син­ хронно с полем статора. Если рассматривать процесс втягивания в синхронизм после включения обмотки воз­ буждения на напряжение питания, когда магнитный поток приобретает номинальное значение, то процесс описыва­ ется выражением (9-44); Д0,пи т|з определяются из началь­ ных условий процесса

Тогда

Д 0 „ а ч = A 0 m sin-ф;

cdqSbx= — аД0,п sini|)-t- QA0m cosi|).

Отсюда

В соответствии с выражением (9-47) на рис. 9-12 по­ казаны зависимости от времени Д0, s и со, а также за­ висимость Д0 от s в процессе вхождения двигателя в син­ хронизм.

Проанализируем выражение (9-46), характеризующее предельное амплитудное значение для приращений угла. Величина Д0,п существенно зависит от начального значе­ ния угла рассогласования. С ростом модуля Д0иач увеличиваются амплитуды колебаний. Наименьшие по ам­ плитуде колебания имеют место при начальном угле рас­ согласования, несколько меньшем установившегося зна­ чения, определяемого М с:

443