Материал: Основы проектирования и конструирования деталей машин. Нилов В.А., Жилин Р.А

Откуда:

.

Подставив значение из а, получим:

.

Шпонку на диске рассчитывают так же как и клиновую.

5.4.Конструкция и расчет шлицевых соединений

Соединение ступицы с валом вместо шпонки может осуществляться с помощью шлицов. Такое соединение ступицы с валом называется зубчатым или шлицевым.

В зависимости от формы профиля зубьев различают соединения с прямобочными, эвольвентными и треугольными зубьями (шлицами) (Рис. 5 .20). Достоинства шлицевых соединений:

а) возможность передачи больших моментов благодаря значительно большей поверхности контакта соединяемых деталей и более равномерному распределению давления по этой поверхности;

б) более точное центрирование ступицы по валу,

в) лучшее направление при перемещении ступицы по валу,

г) большая прочность вала.

Рис. 5.20 Основные типы зубчатых (шлицевых) соединений: а – прямобочное; б – эвольвентное; в – треугольное

Прямобочные (ГОСТ 1139-80) шлицевое соединение наиболее распространено. Соединение выполняется с центрированием ступицы: по боковым сторонам зубьев в, по наружному диаметру D, по внутреннему диаметру d (Рис. 5 .21)

Центрирование по “ ” (Рис. 5 .21, а) не обеспечивает точной соосности ступицы и вала. Поэтому его рекомендуют при передачи больших моментов. Центрирование по “D” и “d” применяется, когда требуется точность совпадения осей соединяемых деталей (Рис. 5 .21, б, в).

Рис. 5.21 Виды центрирования прямобочных зубчатых соединений: а – по боковым граням; б – по наружному диаметру; в – внутреннему диаметру; г – форма сечения ступицы; д, е – форма сечений вала исполнений б, в

Эвольвентное шлицевое соединение (ГОСТ 6033-80) различают с центрированием ступицы по боковым сторонам “S” (Рис. 5 .22, а) и по наружному диаметру “D” (Рис. 5 .22, б). Центрирование по “S” наиболее распространено.

Достоинства эвольвентных шлицевых соединений: более высокая прочность зубьев, вследствие их утолщения к основанию; высокая технологичность и более низкая стоимость изготовления шлицевых валов.

Рис. 5.22 Эвольвентное зубчатое зацепление: а – центрирование по боковым граням; б – центрирование по наружному диаметру

Вследствие высокой стоимости протяжек для изготовления шлицев в ступицах малых и средних размеров – эвольвентные шлицевые соединения применяются реже прямобочных.

Примеры обозначения шлицевых соединений

Треугольное зубчатое соединение применяется только в качестве неподвижного при передаче небольших моментов. Центрирование такого соединения осуществляется только по боковым граням. Применяются также конические шлицевые соединения (конусность 1 : 16).

Число Z и размеры шлицев принимаются в зависимости от диаметра вала по соответствующему ГОСТ. Длина зубьев определяется длиной ступицы, а если ступица подвижная – величиной хода её перемещения.

Расчёт шлицевых соединений производится обычно как проверочный.

Шлицевые соединения рассчитываются на смятие по формуле:

;

где: σ_см – расчётное напряжение смятия на рабочих поверхностях шлицев;

М– передаваемый момент;

d_c – средний диаметр шлицевого соединения;

Z – число шлиц;

h – высота поверхности контакта шлицев, принимаемая равной длине ступицы;

ψ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между шлицами, принимаемый равным 0,7…0,8;

[σ]_см – допускаемое напряжение смятия для рабочих поверхностей шлицев.

Размеры d_c и h определяют из выражений: прямозубных шлицев:

; ;

Для шлицев эвольвентного профиля с центрированием по S: d_c = dд = mz и h = m = dд/z;

где: dд – диаметр делительной окружности;

m – модуль закрепления;

для шлицев эвольвентного профиля с центрированием по :

dc = dд = mz и h = 0,9m = 0,9 dд/z;

для шлицев треугольного профиля:

d_c = dд = mz и h = [D – d_a];

Допускаемое напряжение на смятие [σ]_см для шлицевого соединения при среднем режиме работы можно принимать: для неподвижного с термической обработкой шлицев [σ]_см = 100…140 МПа и без термической обработки [σ]_см = 60…100 МПа.

При лёгком режиме работы значение этих напряжений можно увеличить на 20…40%, а при тяжелом режиме их необходимо снизить на 30…50%.

В последнее время начали применять шариковые шлицевые соединения (Рис. 5 .23), требующие очень малых усилий для перемещения ступиц. При перемещении последних под нагрузкой несущая способность шариковых шлицевых соединений в несколько раз больше, чем обыкновенных шлицевых соединений. Так как шариковые шлицевые соединения по конструкции сложнее и дороже обыкновенных, то применение их ограничено.

Рис. 5.23 Шариковое шлицевое соединение

Допускаемый момент (Нм) для шарикового шлицевого соединения (твердость вала и ступицы не менее 60 НRС):

Т = 0,016 Z_шл ℓ d D_ср ,

где Z_шл – число рабочих выступов (шлиц);

ℓ – рабочая длина соединения, мм;

d, D_ср – диаметры шариков и окружности расположения центров шариков, мм.

6.Соединения с натягом

6.1.Общие сведения

Соединения с натягом относятся к группе неразъёмных соединений и представляют собой напряжённые соединения, в которых натяг создаётся необходимой разностью посадочных размеров сопрягаемых деталей, а сами детали удерживаются в проектном положении за счёт сил упругости.

Соединения с натягом можно разделить на две группы:

• соединение деталей по цилиндрическим или коническим поверхностям (здесь отсутствуют какие-либо специальные соединительные детали);

• соединения деталей по плоскости с помощью стяжных колец или планок.

Основное применение в машиностроении имеют соединения первой группы (по цилиндрическим поверхностям).

Общим достоинством соединений с натягом является возможность их выполнения для очень больших нагрузок и хорошая работа при ударном нагружении. Взаимное смещение деталей в соединениях с натягом предотвращается силами трения на поверхности контакта.

Характерной особенностью соединений с натягом является то, что они могут воспринимать произвольно направленные силы и моменты, а соединения по цилиндрическим и коническим поверхностям дополнительно обеспечивают хорошее центрирование и не требует специальных крепёжных деталей.

К недостаткам соединений с натягом необходимо отнести:

• сложность сборки и разработки (особенно внутри неразъёмного корпуса), возможность ослабления посадки и повреждения посадочной поверхности при разборке;

• большое рассеивание прочности соединения в связи с рассеиванием посадочных размеров в предела допуска.

6.2.Расчет цилиндрических соединений с натягом

Этот тип соединений очень широко применяется при значительных (особенно динамических) нагрузках и отсутствии необходимости в частой сборке и разборке. Шлицевые и особенно шпоночные соединения при динамическом нагружении быстро обминаются.

Примеры соединений: колёсные центры на ось и бандажи железнодорожных колёс, венцы зубчатых и червячных колёс, диски турбин, роторы электродвигателей, гребные винты кораблей, подшипники качения, штампы и т.д.

Характер соединения определяется натягом, который определяется стандартной посадкой.

Например:

Минимальный натяг N_min = 18 мкм

Максимальный натяг N_max = 59 мкм

По способу сборки соединения с натягом разделяют на собираемые запрессовкой и соединения, собираемые способом температурного деформирования одной из сопрягаемых деталей.

Нужно отметить, что прочность соединения деталей, собираемых способом температурного деформирования при том же натяге, более чем 1,5 раза превышает прочность соединения запрессовкой. Это обусловлено тем, что при запрессовке происходит частичное сглаживание шероховатостей деталей на сопрягаемых поверхностях.

Применение нагрева или охлаждения для сборки особенно удобно для деталей с большой длиной (валы, оси) при этом температура нагрева должна быть ниже температуры низкого отпуска. До 150⁰С нагрев мелких деталей осуществляется в масле, а также в электрической или газовой печи.

Охлаждение применяют преимущественно для небольших деталей при их установке в массивные корпуса с помощью твёрдой углекислоты (сухой лёд – 79⁰С) или в жидком воздухе (температура- 190⁰С) в последнем случае нужно быть особенно осторожным и обеспечить тщательное обезжиривание деталей.

Необходимая величина натяга соединения определяется потребным давлением p на посадочной поверхности, которое должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих сил (рис. 6.1).

Рис. 6.24 Расчетные схемы соединений с натягом

При нагружении соединения осевой силой А:

;

где: - сила нормального давления на сопрягаемые поверхности;

d, ℓ_p – диаметр и длина посадочной поверхности;

f – коэффициент трения (см. табл. 8);

k – коэффициент запаса сцепления (k ≈ 1,5…2).

Откуда посадочное давление p равно:

(6.1)

Усредненные значения коэффициента трения при расчете посадок с натягом

При нагружении соединения крутящим моментом M_k:

;

откуда:

(6.2)

При одновременном нагружении соединения крутящим моментом M_k и осевой силой А расчёт ведут по равнодействующей осевой и окружной силе:

;

по формуле:

(6.3)

В соединениях с натягом нагрузка по длине распределяется резко неравномерно и у торца ступицы со стороны передачи крутящего момента возникают острые пики напряжений.

Несущая способность соединения может быть существенно повышена оксидированием, а также гальваническими покрытиями хромом и никелем. Большой эффект даёт введение в соединение порошка корунда (при сборке температурным деформированием); в этом случае коэффициент трения покоя возрастает больше чем в 2 раза.

При нагружении соединения изгибающим моментом на равномерную эпюру давлений от посадки накладывается эпюра давлений, характерная для изгиба (рис. 6.2).

Рис. 6.25 Эпюра давлений в соединении при нагружении изгибающим моментом

Наиболее давление в соединении от изгиба: