Высота клина h равна:

.

Клин обычно изготавливают из среднеуглеродистой стали марки Ст. 5 или Ст. 6, для которых [σ] ≈ 150 МПа, а [σ]_см ≤ 200 МПа.

Штифтовые соединения рассчитывают из условия их работы на срез. При нагружении соединения поперечной силой Q условие прочности штифта равно:

.

Для штифтов рекомендуется принимать [τ]_ср ≤ 80 МПа.

8.Резьбовые соединения

8.1.Назначение и конструкция резьбовых соединений

Резьбовые соединения – самый распространённый вид соединений вообще, и разъёмных в частности. Это объясняется их достоинствами: универсальностью, высокой надёжностью, способностью воспринимать большие нагрузки и создавать большие усилия затяжки, малыми размерами и весом, относительной простотой изготовления с соблюдением высокой точности. Основой всех соединений является резьба.

ГОСТ 11708-66 устанавливает основные определения для резьб общего назначения.

Резьба – поверхность, образованная при винтовом движении плоского контура по цилиндрической или конической поверхности.

Цилиндрическая резьба – резьба, образованная на цилиндрической поверхности.

Коническая резьба – резьба, образованная на конической поверхности.

Наружная резьба – резьба, образованная на наружной, охватываемой поверхности, которая носит название болт или винт.

Внутренняя резьба – резьба, образованная на внутренней, охватывающей поверхности которая носит название гайка.

Рис. 8.35 Профиль метрической резьбы

Рис. 8.36 Образование витков резьбы

Правая резьба – резьба, образованная контуром, вращающимся по часовой стрелке и перемещающимся вдоль оси в направление от наблюдателя.

Левая резьба – резьба, образованная контуром, вращающимся против часовой стрелке и перемещающимся вдоль оси в направление от наблюдателя.

По числу заходов резьбы подразделяются на однозаходные и многозаходные.

Ось резьбы – прямая, относительно которой происходит винтовое движение плоского контура, образующего резьбу.

Профиль резьбы – контур сечения резьбы в плоскости, проходящей через ось.

Боковые стороны профиля – прямолинейные участки профиля, принадлежащие винтовым поверхностям.

Вершина профиля – участок профиля, соединяющий боковые стороны выступа.

Впадина профиля – участок профиля, соединяющий боковые стороны канавки.

Угол профиля α – угол между боковыми сторонами профиля.

Углы наклона сторон профиля β и γ – угол между боковыми сторонами профиля и перпендикуляром к оси резьбы. Для резьб с симметричным профилем углы наклона сторон равны половине угла профиля .

Рабочая высота профиля Н₁ – высота соприкосновения сторон профиля наружной и внутренней резьб в направлении, перпендикулярном к оси резьбы.

Сбег резьбы – участок неполного профиля в зоне перехода резьбы к гладкой части.

Длина резьбы – длина участка поверхности, на котором образована резьба, включая сбег резьбы и фаску.

Длина резьбы с полным профилем – длина участка на котором резьба имеет полный профиль.

Длина свинчивания – длина соприкосновения винтовых поверхностей наружной и внутренней резьб в осевом направлении.

Резьбовое соединение – соединение деталей с помощью резьбы, обеспечивающее их относительную неподвижность или заданное перемещение одной детали относительно другой. Конструктивно резьбовые соединения очень разнообразны, но все могут быть отнесены к одному из следующих двух типов:

• резьбовые соединения, осуществляемые непосредственным свинчиванием соединяемых деталей, без использования специальных соединительных деталей;

• резьбовые соединения, осуществляемые при помощи специальных соединительных деталей: болтов, винтов и шпилек с гайками и шайбами.

8.2.Классификация резьбовых соединений

Болты ГОСТ 7798-70 и др. применяются:

• для скрепления деталей не очень большой толщины при наличии места для головки болта и гайки.

• для скрепления деталей, не обеспечивающих достаточную надёжность и долговечность резьбы; при необходимости частого завинчивания и отвинчивания.

По степени точности болты разделяются на:

• нормальной точности;

• повышенной точности;

• грубой точности.

Шпильки ГОСТ 11765-66 и др. применяются в тех случаях, когда в конструкции соединения нет места для головки болта или нельзя просверлить сквозное отверстие под болт. При динамических нагрузках стандартная шпилька оказывается более прочной, чем болт тех же размеров.

Гайки ГОСТ 5915-70 и др. выбираются по степени точности, форме шестигранные, круглые и др., высоте и другим параметрам.

Шайбы ГОСТ 11371-68 и др. устанавливаются под головкой болта и гайкой и служат для предохранения стягиваемых деталей от повреждений за счёт увеличения опорной поверхности. В зависимости от конкретных условий принимается тот или иной вид шайбы.

Стопорные устройства ГОСТ 397-66 и др. предназначены предотвращать само отвинчивание резьбовых деталей. При статическом нагружении в этом нет надобности, т.к. сохраняется требование само отражения: угол подъёма резьбы 1⁰40′ – 3⁰30′ меньше угла трения. При динамическом нагружении резьбовое соединение может оказаться разгруженным и произойдёт отвинчивание гайки.

Используется стопорение трёх видов:

• дополнительным трением с помощью контргайки, специального винта, проходящего через гайку, само контрящихся гаек с конусной головкой и др.

• специальными запирающими элементами: шпильками, шайбами.

• пластическими деформированием, приваркой или припайкой.

Это возможно, когда соединение не требует разборки.

Согласно ГОСТ 1759-70 стальные болты, шпильки и винты изготавливают 12 классов прочности: 3,6; 4,6; 4,8; 5,6; 5,8; 6,6; 6,8; 6,9; 8,8; 10,9; 12,9; 14,9.

Первое число, умноженное на 10, определяет величину минимального предела прочности кгсмм², второе число, умноженное на 10, определяет отношение предела текучести к пределу прочности в %.

Установлены классы прочности и для гаек: 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14.

При умножении числа на 10 получим величину напряжения от испытательной нагрузки в кгсмм².

ГОСТ 16093-70 устанавливает для метрической резьбы степени точности, определяющие допуски диаметров резьбы болтов и гаек. Буквами латинского алфавита обозначены ряды основных отклонений: для резьбы болтов h, g , е, d: для резьб гаек, а цифрами степени точности: диаметры болта 4, 6, 7, 8; диаметры гайки 4, 5, 6, 7. Например: Болт М12-6g, Гайка М12-6H.

Крепёжные детали изготавливаются из сталей низко- и среднеуглеродистых обыкновенного качества сталь Ст.3; Ст.4; Ст.5, углеродистых качественных сталь 35; сталь 45, легированных конструкционных 40X, 45Г, нержавеющих сталей, цветных металлов и сплавов.

Например, в машинах, для которых решающее значение имеет уменьшение массы самолёты, применяются винты и болты из титановых сплавов типа ВТ 14; ВТ 16 и др. Масса таких изделий при прочих равных условиях составляет 60% от массы стальных.

По назначению резьбы подразделяются на крепёжные и ходовые. В зависимости от формы профиля резьбы бывают треугольные, трапециидальные, упорные, прямоугольные и круглые. Для крепёжных деталей применяют резьбы треугольного профиля. Они отличаются повышенной прочностью витков и обеспечивают большую стабильность затяжки в следствии большего, по сравнению с другими резьбами, коэффициента трения. Профиль и размеры метрической резьбы треугольного профиля устанавливает ГОСТ 9150-59.

8.3.Распределение нагрузки между витками резьбы

При рассмотрении совместной работы витков резьбы болта и гайки прежде всего необходимо решить вопрос о распределении осевой нагрузки Р, испытываемой болтом. Если бы можно было пренебречь деформациями растяжения болта и сжатия гайки, т.е. считать их абсолютно жёсткими, то все h витков получили бы одинаковую деформацию и несли бы одинаковую нагрузку

Рис. 8.37 Схема распределения нагрузки между витками резьбы по Н.Е. Жуковскому

8.4.Виды разрушений в резьбовом соединении

При статическом нагружении выход строя винтов может быть по одной из причин (Рис. 8 .38): разрыв стержня по резьбе или по переходному сечению; повреждение или разрушение резьбы (смятие, износ, срез); разрушение, срез головки болта (а – а).

По этим критериям выполняют расчеты винтов при стандартизации с использованием условия равнопрочности. Поэтому при применении стандартных болтов обычно можно ограничиться расчетами по одному главному критерию работоспособности – прочности винта на растяжение.

Рис. 8.38 Опасное сечение болта

Большинство винтов, как правило, работает со значительной силой затяжки. Если гайка и винт выполнены из одного материала, то опасен срез витков винта по внутреннему диаметру резьбы d₁.

Тогда:

,

где S – осевая нагрузка на винт;

d₁ – внутренний диаметр резьбы;

H – высота гайки;

K – коэффициент полноты резьбы (для треугольной резьбы К ≈ 0,55…0,75)

K_H – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы (К_Н = 0,55…0,75).

Если менее прочен материал гайки, то может произойти срез витков гайки по наружному диаметру резьбы:

Тогда:

.

Напряжения смятия витков резьбы рассчитывают:

,

где Z – число витков на высоте гайки ,

Р – шаг резьбы.

8.5.Силы, действующие в винтовой паре

8.5.1.Величина окружной действующей силы(q)

Развернём виток прямоугольной резьбы на плоскость. В результате получим наклонную плоскость с углом подъёма, равным углу подъёма витков резьбы. При навинчивании гайки будет происходить как бы подъём груза по наклонной плоскости. Сила трения при подъёме груза – движущее усилие Q.

Рис. 8.39 Схема сил, действующих на тело на наклонной плоскости

Движение груза Р вверх по наклонной плоскости с равномерной скоростью обуславливается равновесием сил. Спроектируем все силы на плоскость, параллельную наклонной и перпендикулярной ей.

но

подставим:

откуда:

;

зная, что , где – угол трения.

После преобразования будем иметь:

.

Для треугольной резьбы:

,

где: ρ₁- приведённый угол трения.

;

здесь α – угол профиля резьбы.

8.5.2. Момент завинчивания гайки или винта

Для завинчивания гайки или ввинчивания болта, необходимо создать момент

М_зав.= М_р + М_т;

где: М_р – момент сил трения в резьбе

Нм,

где М_т – момент сил трения на торце гайки или винта

;

где: f – коэффициент трения

d_ср – средний диаметр опорной поверхности гайки /винта/;

d_ср= 1,4 или 2/3 d_т (торца винта).

Подставим М_р и М_т в М_зав. И умножим числитель и знаменатель М_т на d₂. Произведя преобразования, получим

Нм;

8.5.3.Момент отвинчивания винта или гайки

Нм;

где М_ОТВ≥ 0, ρ – φ ≥ 0, или φ ≤ ρ₁

КПД собственно резьбы винтового соединения без учёта сил трения на торце гайки или винта