Материал: Основы проектирования Р Э С. Комплект учебно-методической документации по дисциплине. Учебное пособие. Самойленко Н.Э., Скоробогатов В.С
157
4.4.4. Лабораторное задание и методические указания по его выполнению
Предположим, что распределение функции поля U=U( x , y ) в конструкции РЭС описывается дифференциальным уравнением
где = [a,b]x[c,d] прямоугольная область.
Рис. 4.15
Линейка меню состоит из следующих компонент:
158
Рис. 4.16
А. Меню ―Файл‖, в котором можно загрузить и списать параметры дифференциального уравнения и разностной сетки:
Б. Меню ―Опции‖, в котором можно сохранить результаты расчета значений дифференциального уравнения на разностной сетке, создать журнал записей и изменить направление интерполяции.
2U( x ,y ) |
|
2U( x ,y ) |
U( x ,y ) |
U( x ,y ) |
U( x ,y ) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.14) |
а |
a |
22 |
|
a |
a |
a |
a U( x ,y ) =b |
1 |
||||||
11 |
+ |
|
+ 12 |
|
+ 1 |
|
+ 2 |
|
+0 |
|
||||
|
x 2 |
|
|
y 2 |
|
x y |
x |
|
y |
|
|
Рис. 4.17 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с граничными условиями |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
U( x ,y ) |
= b2, , |
|
|
|
|
|
|
(4.1 |
|||
159
После выбора в меню пункта ―Направление интерполяции‖ на экране появится окно следующего вида:
Рис. 4.18
160
Влевой части окна выбирается направление интерполяции по оси Х и по оси Y соответственно, а в правой части окна выводится визуальное отображение направления интерполяции.
Впанели дифференциального уравнения непосредственно
задаются коэффициенты при |
соответствующем порядке |
производной функции. |
|
Рис. 4.19
Вводимые коэффициенты представляют собой конечную суперпозицию элементарных функций двух переменных х и у. В программе реализованы следующие функции и операции:
операции сложения, вычитания, умножения, деления;
тригонометрические функции - sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg;
натуральный логарифм - ln, экспонента – exp; модуль - abs, знак числа – sgm;
степенная и показательные функции реализуются знаком ^, например, x - будет записываться в виде x^ .
Замечание: эта операция реализована на x, R , поэтому для
реализации степенной функции с целой степенью рекомендуется использовать знак умножения. Панель задания разностной граничных условий имеет вид:
161
Окно разностной сетки обеспечивает пользователю следующие возможности. Значения функции после вычисления можно узнать посредством нажатия мышью на соответствующую точку в разностной сетке, а само значение будет отображено в нижней части панели задания граничных условий. Там же будет отображена точность вычислений.
Рис. 4.20
Задание значений функции на границе разностной сетки производится аналогично заданию коэффициентов при производных функции. В редакторах min x, max x, min y, max у производится задание границ разностной сетки. Сохранение значений границ и значения шага сетки производится после нажатия кнопки ENTER в соответствующем редакторе. После задания дифференциального уравнения значений на границе разностной сетки и шага разностной сетки можно произвести вычисление значений функции во внутренних точках разностной сетки посредством нажатия кнопки CALCULATE.
162
Рис. 4.21
Результатом работы с программным комплексом является протокол пользователя - файл имя.log , где ―имя‖ задается студентом при сохранении данных в режиме включенного журнала записей. По результатам расчета следует оценить эффективность метода конечных разностей и качество полученных решений.
4.4.5. Контрольные вопросы
1. Какова цель лабораторной работы?
163
2. В чем заключается лабораторное задание? Пояснить ход его выполнения.
3. Какие данные являлись исходными для Вашего варианта?
4.Какую разностную сетку Вы построили? Поясните выбор шага сетки.
5.Какие разностную схемы Вы выбрали и почему?
6.Какие разностные схемы не обеспечивают требуемой точности для Вашего варианта?
7.Какие шаблоны имеют выбранные Вами разностные схемы?
164
11. Сформулируйте выводы по данной лабораторной работе.
4.4.6. Указания по оформлению отчета
Отчет по каждой лабораторной работе должен содержать наименование и цель работы, краткие теоретические сведения в виде ответов на вопросы домашнего задания, ход и результаты выполнения лабораторного задания, где приводятся исходные данные, промежуточные расчеты и результаты работы с программным комплексом с необходимыми пояснениями. Отчет
8.Рассчитайте суммарную погрешность каждой схемы. завершается кратким перечнем приобретенных навыков и выводами
орезультатах проделанной работы. Оформление отчета выполняется
9. Проведите анализ машинного решения. |
в соответствии с ГОСТ. |
10. Перечислите приобретенные при выполнении работы знания и навыки.
Исходные данные вариантов к лабораторной работе N 8
|
Вариант 9 |
|
|
Вариант 10 |
|
Вариант 11 |
|
Вариант 12 |
|
||||
|
X1 |
|
X2 |
Y |
X1 |
X2 |
Y |
X1 |
X2 |
Y |
X1 |
X2 |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
0.2 |
9.3 |
0.4 |
0.2 |
10.9 |
0.5 |
0.3 |
11.4 |
0.2 |
0.4 |
12.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
0.6 |
9.9 |
1.2 |
0.5 |
10.7 |
0.2 |
0.9 |
11.2 |
0.1 |
0.2 |
12.3 |
|
0.4 |
|
0.8 |
9.2 |
1.6 |
0.4 |
10.5 |
0.9 |
1.2 |
11.6 |
0.3 |
0.6 |
12.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
1.0 |
9.5 |
2.0 |
0.7 |
10.4 |
0.3 |
1.5 |
11.0 |
0.4 |
0.8 |
12.2 |
|
0.6 |
|
1.2 |
9.8 |
2.4 |
0.2 |
10.8 |
0.5 |
1.8 |
11.4 |
0.5 |
1.0 |
12.5 |
|
0.7 |
|
1.4 |
9.1 |
2.8 |
0.5 |
10.7 |
0.2 |
2.1 |
11.8 |
0.6 |
1.2 |
12.8 |
|
0.8 |
|
1.6 |
9.4 |
3.2 |
0.4 |
10.5 |
0.9 |
2.4 |
11.2 |
0.7 |
1.4 |
12.1 |
|
0.9 |
|
1.8 |
9.7 |
3.6 |
0.8 |
10.4 |
0.3 |
2.7 |
11.6 |
0.8 |
1.6 |
12.4 |
|
0.25 |
|
0.5 |
9.75 |
2.0 |
0.2 |
10.9 |
0.5 |
1.75 |
11.0 |
0.9 |
1.8 |
12.7 |
|
0.15 |
|
0.3 |
9.45 |
0.6 |
0.5 |
10.7 |
0.2 |
0.45 |
11.6 |
0.25 |
0.5 |
12.5 |
|
0.35 |
|
0.7 |
9.05 |
1.4 |
0.4 |
10.5 |
0.9 |
1.05 |
11.4 |
0.15 |
0.3 |
12.4 |
|
0.45 |
|
0.9 |
9.35 |
1.8 |
0.8 |
10.4 |
0.3 |
1.35 |
11.8 |
0.35 |
0.7 |
12.5 |
|
0.55 |
|
1.1 |
9.65 |
2.2 |
0.2 |
10.9 |
0.5 |
1.65 |
11.2 |
0.45 |
0.9 |
12.5 |
|
0.65 |
|
1.3 |
9.95 |
2.6 |
0.5 |
10.7 |
0.2 |
1.95 |
11.6 |
0.55 |
1.1 |
12.5 |
|
0.75 |
|
1.5 |
9.25 |
3.0 |
0.4 |
10.5 |
0.9 |
2.25 |
11.0 |
0.65 |
1.3 |
12.9 |
|
0.85 |
|
1.7 |
9.55 |
3.4 |
0.8 |
10.4 |
0.3 |
2.55 |
11.4 |
0.75 |
1.5 |
12.2 |
|
0.95 |
|
1.9 |
9.85 |
3.8 |
0.2 |
10.9 |
0.5 |
2.85 |
11.8 |
0.85 |
1.7 |
12.5 |
|
1.25 |
|
1.5 |
9.75 |
2.0 |
0.5 |
10.7 |
0.2 |
1.75 |
11.0 |
0.95 |
1.9 |
12.8 |
|
1.2 |
|
1.3 |
9.4 |
1.5 |
0.4 |
10.5 |
0.9 |
1.4 |
11.5 |
1.25 |
1.5 |
12.7 |
|
1.3 |
|
1.6 |
9.9 |
2.2 |
0.8 |
10.4 |
0.3 |
1.9 |
11.2 |
1.2 |
1.3 |
12.4 |
|
1.4 |
|
1.8 |
9.2 |
2.6 |
0.2 |
10.9 |
0.5 |
2.2 |
11.6 |
1.3 |
1.6 |
12.9 |
|
1.5 |
|
2.0 |
9.5 |
3.0 |
0.5 |
10.7 |
0.2 |
2.5 |
11.0 |
1.4 |
1.8 |
12.2 |
|
1.6 |
|
2.2 |
9.8 |
3.4 |
0.4 |
10.5 |
0.9 |
2.8 |
11.4 |
1.5 |
2.0 |
12.5 |
|
0.25 |
|
0.5 |
9.75 |
2.0 |
0.2 |
10.9 |
0.5 |
1.75 |
2.0 |
1.6 |
2.2 |
2.8 |
5.Курсовая работа на тему Получение математической модели методом ОЦКП
Задание на курсовую работу Получить модель технологического процесса
по экспериментальным данным варианта, проверить модель на адекватность и оценить значимость факторов, влияющих на качество технологического процесса.
165
Исходные данные для ОЦКП
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X1 |
X2 |
X3 |
|
|
Yl1 |
Yl2 |
Yl3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l=1 |
|
-1.000 |
-1.000 |
-1.000 |
|
|
34.1 |
34.0 |
34.1 |
l=2 |
|
1.000 |
-1.000 |
-1.000 |
|
|
49.4 |
34.0 |
34.0 |
l=3 |
|
-1.000 |
1.000 |
-1.000 |
|
|
34.0 |
49.4 |
34.0 |
l=4 |
|
-1.000 |
-1.000 |
1.000 |
|
|
34.1 |
34.0 |
49.4 |
l=5 |
|
1.000 |
1.000 |
-1.000 |
|
|
49.4 |
49.4 |
34.0 |
l=6 |
|
-1.000 |
1.000 |
1.000 |
|
|
34.1 |
49.4 |
49.4 |
l=7 |
|
1.000 |
-1.000 |
1.000 |
|
|
49.4 |
34.0 |
49.4 |
l=8 |
|
1.000 |
1.000 |
1.000 |
|
|
49.4 |
49.4 |
49.4 |
l=9 |
|
0.000 |
0.000 |
0.000 |
|
|
41.4 |
41.3 |
41.4 |
l=10 |
|
1.215 |
0.000 |
0.000 |
|
|
51.2 |
41.3 |
41.3 |
l=11 |
|
-1.215 |
0.000 |
0.000 |
|
|
32.6 |
41.4 |
41.3 |
l=12 |
|
0.000 |
1.215 |
0.000 |
|
|
41.3 |
51.2 |
41.3 |
l=13 |
|
0.000 |
-1.215 |
0.000 |
|
|
41.4 |
32.6 |
41.3 |
l=14 |
|
0.000 |
0.000 |
1.215 |
|
|
41.4 |
41.4 |
51.2 |
l=15 |
|
0.000 |
0.000 |
-1.215 |
|
|
41.3 |
41.3 |
32.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l-номер опыта, от 1 до15
X1 X 2 X 3
d1 0.1 d2 0.2 d3 0.3
X1 X 2 X3
Задана матрица планирования эксперимента и результаты эскпериментов. Для каждого эксперимента проведено 3 дублирующих опыта. Обозначим
n=3 – количество факторов,
m=3 – количество дублирующих опытов, N 2n 2n 1
общее количество экспериментов.
L – порядковый номер эксперимента, L = 1,…,N .
N=15 (15 экспериментов). Результаты всех опытов запишем в виде матрицы размерности 15х3, обозначим еѐ элементы
Y lj, l-номер эксперимента, j-номер дублирующего опыта. Результаты опытов
166 |
167 |
|