Материал: ОТС Лекции 1 и 2 часть
8.3. Линейный детектор.
Для сильных сигналов с большой амплитудой ВАХ диода аппроксимируется отрезками прямых (см. рис.8.3).
0,приU E0 |
, где S=tg |
i = |
|
S (U E0 ),приU |
E0 |
Метод анализа : метод «угла отсечки». Ток через диод имеет вид импульсов, которые мы можем представить в виде ряда Фурье. Таким
образом, ток через диод может быть записан в виде:
i = I0 I1 cos 0t I2 cos(2 0t) I3 cos(3 0t)
Ik=Imax (t) k( )=SUm (1 M a cos t)(1 cos ) k ( )
Imax (t )
(8.4)
Спектр тока через диод для режима "линейный детектор" показан на рис.8.5.
i
Рис.8.5.
……..
0 |
( 0- ) 0 ( 0+ ) |
(2 0- ) |
2 0 (2 0 + ) |
Спектр тока содержит только полезную, модулирующую частоту в низкочастотной области. При линейном детектировании отсутствуют нелинейные искажения полезного сигнала. ФНЧ отфильтровывает высокочастотные составляющие тока, ослабляет их в соответствии с сопротивлением RC цепи для разных частот:
Z RC |
|
|
|
R |
|
(8.5) |
|
|
( RC |
) 2 |
|||
|
1 |
|
||||
Напряжения различных составляющих на выходе ФНЧ, соответственно , равны:
U00 = SUm(1+cos ) 0( )R - напряжение постоянной составляющей,
U |
SU m (1 cos ) 0 ( )M a R |
- напряжение низкой, модулирующей частоты, |
|
|
|
1 (2 FRC)2 |
|
U 0 |
|
SUm (1 cos ) ( )R |
- напряжение несущей частоты. |
|
|
1 (2 RCf )2 |
|
|
|
0 |
|
41
Cпектр напряжения на выходе RC-цепочки имеет вид: u
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.8.6. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…….. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
( 0- ) 0 ( 0+ ) |
(2 0- ) |
2 0 (2 0 + ) |
|||||||
Сравнение спектров рис.8.5 и 8.6 показывает, что ФНЧ заметно ослабляет несущую частоту по сравнению с низкой частотой, т.е. улучшает качество детектирования.
8.4.Статическая характеристика детектора (СХД)
Статическая характеристика детектора - зависимость постоянной составляющей тока диода I0 от амплитуды входного ВЧ сигнала:
I0 = f (Um)
Получим выражение для СХД: а) для слабых сигналов
i = aUm2 = (Uвх= Umcos 0t )= aUm2cos2 0t =
aU 2 |
aU 2 |
|
aU 2 |
2m |
2m cos2 0t , следовательно I0 |
2 m |
|
|
|
|
|
I0 |
|
|
|
б) для сильных сигналов |
|
|
|
I0 = SUm(1-cos )* 0( ) |
|
(8.6) |
|
СХД имеет вид параболы для малых амплитуд и прямой линии для
больших амплитуд:
I0
Рис.8.7.
0 |
Um |
Вопросы для самопроверки.
1.Что такое квадратичный и линейный детектор?
2.Порядок расчета тока на выходе квадратичного детектора.
3.Порядок расчета тока на выходе линейного детектора.
42
4.Рассчитайте амплитуду спектральных составляющих напряжения на выходе детектора.
5.Нарисуйте принципиальную схему амплитудного детектора.
6.Каково назначение линейной и нелинейной цепей в детекторе?
7.Рассчитайте АЧХ фильтра нижних частот детектора.
8.Запишите неравенство для выбора постоянной времени ФНЧ.
9.Частотная модуляция (ЧМ). 9.1.Временная и спектральная диаграммы сигнала ЧМ
При ЧМ частота ВЧ колебания (несущей) изменяется в соответствии с НЧ модулирующим сигналом.
чм (t) = 0 + Uнч(t), где |
(9.1) |
чм (t)- частота ЧМ сигнала;
0- среднее значение несущей частоты; Uнч(t)-модулирующий сигнал;
-девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты от среднего значения.
Если модулирующий сигнал гармонический, т.е.
Uнч = cos t,
то чм(t) = 0 + соs t
а выражение для ЧМ сигнала имеет вид:
U чм (t ) U m cos |
чм (t ) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
фаза |
|
чм(t) = t |
чм(t)dt t |
( 0 |
cos t)dt 0t |
sin t |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||
Uчм(t) = Umcos( 0t+ sin t)
|
Mч - индекс ЧМ. |
(9.2) |
|
|
|||
|
|
Uчм(t) = Umcos( 0t+Мчsin t)
Временная диаграмма модулирующего сигнала имеет вид: Uнч(t)
Рис.9.1.
t
Временная диаграмма соответствующего ЧМ сигнала принимает вид:
43
Uчм(t)
Рис.9.2
t
Как видно из рис.9.2, там, где модулирующий сигнал больше, там и частота ЧМ сигнала больше , а период колебаний меньше.
чм(t) = 0 + cos t
max = 0 +
min = 0 -
Амплитуда при ЧМ постоянна, меняется только частота.
Для получения спектра ЧМ сигнала разложим Uчм(t) в ряд Фурье. Uчм(t) = Umcos( 0t+ sin t) = Um 0(Mч)cos 0t+ Um 1(Mч)cos( 0+ )t-
Um 1(Mч)cos( 0 )t+Um 2(Mч)cos( 0+2 )t+Um 2(Mч)cos( 02 )t+Um 3(Mч) *cos( 0+3 )t- Um 3(Mч)cos( 0-3 )t+
k(Mч) - функция Бесселя к-ого порядка. Вид спектра зависит от Мч.
Спектр ЧМ сигнала при Мч<<1 (т.е. порядка 0,1; 0,05; )
u |
|
|
|
Um |
несущая |
|
|
|
|
||||
нижняя |
MчUm |
|
MчUm |
верхняя |
||
боковая |
2 |
|
|
2 |
боковая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0- 0 |
0+ |
|
|||
Рис.9.3.
При Мч<<1 спектр ЧМ сигнала похож на спектр АМ сигнала (несущая, 2 боковых ), но для ЧМ этот спектр приближенный. Все остальные боковые тоже есть, но они очень малы.
44
Спектр ЧМ сигнала при Мч>1 выглядит так (Мч=5):
U
)
|
|
|
J4(Mч) |
|
|
|
|
|
J4(Mч) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
J3(Mч) J1(Mч) |
J1(Mч) J3(Mч) |
|
|
|
|
|||||||||
|
J5(Mч) |
|
|
|
J2(Mч) |
|
J0(Mч) |
|
J2 |
(Mч) |
|
|
|
J5(Mч) |
||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
J6(Mч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J6(Mч) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.9.4.
0-6 |
0-5 |
0-3 |
0- 0 0+ 0+3 |
0+5 0+6 |
|||
|
0-4 |
0-2 |
0+2 |
0+4 |
|||
Пчм 2 (Мч+1) |
|
Полоса частот сигнала ЧМ. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Мч<<1 |
Пчм 2 , |
|
( как при АМ ) |
|
|||
Мч>>1 |
Пчм 2 Мч = |
2 |
|
2 |
|
||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина спектра при Мч>>1 не зависит от модулирующей частоты. Это широкополосный сигнал.
9.2. Формирование ЧМ сигнала.
ЧМ сигнал может быть получен с помощью частотного модулятора. Частотный модулятор состоит из автогенератора и элемента с помощью которого изменяется частота автогенерации.
Авто- |
|
Управляющий |
модулирующий |
генератор |
|
моду |
|
|
элемент |
сигнал |
|
|
|
Рис.9.5. |
|
|
|
|
Автогенератор - генератор с самовозбуждением, т.е. усилитель, охваченный цепью положительной обратной связи ( колебания с выхода поступают на вход, поддерживая возникшие колебания).
Для LRC - генератора цепью обратной связи может быть катушка обратной связи.
Элементом, управляющим частотой генератора, в этом случае является варикап (емкость p-n перехода, которая зависит от приложенного напряжения).
Для RC - генератора цепью обратной связи является цепочка RС.
45