Материал: ОТС Лекции 1 и 2 часть
Временная диаграмма модулированного сигнала АМ:
uАМ (t)
|
U |
Um |
t |
|
Рис.7.2 |
В соответствии с временной диаграммой глубина
амплитудной модуляции равна: |
|
|
МA= U/Um. |
(7.3) |
. |
Определим спектр АМ сигнала, для чего раскроем скобки в выражении для АМ и представим произведение косинусов в виде косинуса суммы и разности углов:
U АМ (t ) U max (1 M A cos |
t )cos 0t U max |
cos 0t |
|
||||||||||
|
M AU max |
cos( 0 |
)t |
M AU max |
|
cos( 0 |
)t |
(7.4) |
|||||
2 |
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Спектр модулирующего сигнала U НЧ (t) cos t . |
|
||||||||||||
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.7.3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Спектр АМ сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
Um несущая |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
нижняя |
|
MAUm |
|
MAUm |
верхняя |
||||
|
|
|
|
боковая |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
боковая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.7.4 |
|
0- 0 |
0+ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
31
ПАМ - ширина спектра сигнала АМ – полоса частот, в пределах которой заключена основная доля энергии сигнала.
ПАМ 2 |
(7.5) |
Боковые имеют высоту (амплитуду) не более половины несущей.
7.2. Амплитудный модулятор.
Схема базового амплитудного модулятора имеет вид:
C 
L
Uнч(t) |
|
|
UАМ(t) |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Uвч(t) |
|
|
|
Рис.7.5. |
|
||||
EEk
На входе 3 напряжения: |
|
|
1. |
U НЧ - модулирующее напряжение. |
|
2. |
UВЧ - несущее напряжение. |
|
3. |
E - напряжение смещения. |
|
Uвхода(t) UНЧ UВЧ Е Vm cos t Um cos 0t E |
(7.6) |
|
Транзистор – нелинейный элемент. Он преобразует спектр входного процесса, чтобы получить нужные нам частоты (несущую и 2 боковых) LC-контур (линейная электрическая цепь) выделяет нужные частоты.
Определим спектр тока на выходе транзистора, если ВАХ транзистора аппроксимируется полиномом второй степени.
ia0 a1U a2U 2 U Uвх(t) a0 a1(Vm cos t Um cos 0t
E) a2(Vm cos t Um cos 0t E)2 a0 a1Vm cos t
a1Um cos 0t a1E 0.5a2Vm2 0.5a2Vm2 cos2 t 0.5a2Um2
0.5a2Um2 cos2 0t a2E 2a2VmUm cos t cos 0t 2a2EVmcos t 2a2EUm cos 0t
Построим спектр входного напряжения:
|
|
Uвх |
|
Um |
|
|
|
|
|
|
|||
E |
|
Vm |
|
|
Рис.7.6. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|||
32
В соответствии с расчетом построим и спектр тока i через транзистор:
i
Рис.7.7.
0 |
2 |
0- 0 |
0+ |
2 0 |
|
Резонансный контур настроен на 0 и выделяет частоты 0 ,( 0 ). Сопротивление резонансного контура имеет вид:
Z( ) |
|
Rэ |
|
|
(7.7) |
|
|
|
|
|
2 |
||
|
|
|
||||
|
1 2Q |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
АЧХ контура показана на рис.7.7 пунктиром.
На контуре выделяются токи с частотами 0 ,( 0 ). Для каждой из
этих частот резонансный контур имеет свое сопротивление. Умножив амплитуду соответствующей составляющей тока на сопротивление контура для этой частоты , получим амплитуду составляющей напряжения на контуре. В целом, мы получим на контуре АМ сигнол:
U АМ (t) (a1U m 2a2EU m )RЭ cos 0t a2VmU m |
RЭ |
|
|
|
|
1 (2Q |
|
)2 |
|||
|
|
||||
|
|||||
cos( 0 )t cos( 0 )t |
0 |
||||
|
|
|
|||
1-ое слагаемое – несущая частота АМ сигнала. 2-ое слагаемое – боковые частоты АМ сигнала.
Спектр напряжения на контуре представляет собой спектр АМ сигнала, рассмотренный нами выше.
7.3.Статическая модуляционная характеристика
(СМХ).
СМХ –это зависимость амплитуды 1-ой гармоники выходного тока I1 модулятора от напряжения смещения E при амплитуде вч несущей Um=const и амплитуде нч модулирующего сигнала Vm = 0.
33
Расчет СМХ методом угла отсечки.
1.Аппроксимируем ВАХ отрезками прямых.
0,U E0 |
S<0; |
i |
|
S(U E0),U E |
0 |
i |
|
E0 u Рис.7.8.
2. Определяем пределы изменения смещения E.
E0 U m E E0 U m
Um – амплитуда несущей.
3.Задаёмся напряжением смещения Е/.
4.Определяем угол отсечки:
cos E E0
Um
5. Определяем амплитуду первой гармоники:
I1 |
|
SUm 1( ) |
|
, где |
1( )-коэффициент |
Берга (см. |
|
|
учебник[1])
6. Возвращаемся в пункт 3 и т.д.
Стандартный вид СМХ показан на рис. 7.9.
Рассмотрим выбор рабочего режима по СМХ. I1 I1
I1max
рт I10
I1min
Emax Eрт Emin |
E |
t |
Рис.7.9.
uнч
t
34
1.Выбираем линейный участок (на глаз).
2.Определяем Еmin , Emax , Imax , Imin .
3.Выбираем рабочую точку в середине линейного участка
Р.Т.(I10;ЕР. Т.)
4. Определяем максимальную амплитуду модулирующего сигнала для неискажённой модуляции:
V Emax Emin max 2
5. Определяем максимальную глубину амплитудной модуляции для неискажённых АМ:
M I1max I1min
A I1max I1min
Рассмотрим спектры АМ сигналов при более сложных модулирующих сигналах.
Для простейшего случая , когда модулирующий сигнал представляет собой моногармоническое колебание, спектр модулирующего сигнала показан на рис.7.3 и спектр АМ сигнала на рис.7.4.
Пусть модулирующий сигнал содержит две частоты 1 и 2.
Если спектр модулирующего сигнала более сложный, то усложняется спектр АМ сигнала: он содержит спектр модулирующего сигнала,
перенесённый на частоту 0 , несущую частоту 0 и зеркальное отражение спектра модулирующего сигнала относительно несущей.
Спектр модулирующего сигнала.
U
Рис.7.10.
1 |
2 |
|
35