Материал: Передачи конические открытые (90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
YR |
– коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной |
||||||||
|
|
поверхности между |
зубьями, |
который принимают: YR = 1 |
при |
||||
|
|
шлифовании или зубофрезеровании с параметрами шероховатости |
|||||||
|
|
R Z ≤ 40 мкм, что характерно для открытых передач (см. с.7); |
|
||||||
YA – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения |
|||||||||
нагрузки |
(реверса): |
при |
одностороннем |
приложении нагрузки |
(при |
||||
нереверсивном движении) YA = 1(см. с.7). |
|
|
|||||||
Тогда: [s ]F1 = |
434,875 × 1× 1× 1 = |
248,5 МПа. |
|
||||||
|
|
|
|
1,75 |
|
|
|
|
|
2) Для колеса |
|
|
|
|
|
|
|||
[s ] |
F2 |
= |
σ Flim 2 × Y |
× Y × Y |
, |
|
|
||
|
|
SF |
N2 |
R |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ Flim2 - предел изгибной выносливости для материала колеса при |
|
||||||||
|
|
|
отнулевом цикле: |
|
|
|
|
||
σ Flim2 |
= 1,75×HBср2=1,75×193=337,75 МПа; |
|
|||||||
YN2 – коэффициент долговечности для колеса, учитывающий влияние ресурса передачи:
YN2 = |
6 |
|
|
|
NFG |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
NFE2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
так как NFE2 < NFG , то коэффициент долговечности равен: |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
YN2 = |
6 |
|
4 × 106 |
|
|
= 1,121 (см. с.7); |
|
|||||
|
2,016 |
× 106 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Тогда: [s ]F2 |
= |
337,75 × 1,121× 1× 1 = 216,4 |
МПа. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,75 |
|
||
5.2.4.2Предельные допускаемые напряжения для расчета на изгибную
выносливость Для шестерни:
[σ]Fmax1 = s F lim1 × YN max × kst , МПа, Sst
где YN max - максимально возможное значение коэффициента долговечности: YN max = 4 (см. с.7);
kst - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки, в случае единичных перегрузок принимаем kst=1,2 (см. с.8); Sst - коэффициент запаса прочности: Sst=1,75 (см. с.8).
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тогда [σ]Fmax1 = |
s F lim1 × YN max × kst |
= 434,875 × 4 × 1,2 |
= 1192,8 МПа. |
|||
|
|
|||||
Для колеса: |
Sst |
1,75 |
|
|||
|
|
|
|
|
||
[σ]Fmax1 = |
s F lim1 × YN max × kst |
= |
337,75 × 4 × 1,2 = 926,4 |
МПа. |
||
|
||||||
|
|
Sst |
1,75 |
|
||
5.3 Числа зубьев колес и передаточное число
5.3.1Число зубьев шестерни Принято Z1 = 17 (см. с.8).
5.3.2Число зубьев колеса
Z2 = Z1 ·u' = 17·2,8 = 47,6. Принято Z2 = 48.
5.3.3 Фактическое передаточное число
u = Z2 = 48 = 2,824 . Z1 17
5.4 Углы делительных конусов колес
Угол делительного конуса шестерни
δ 1 = arctg Z1 = arctg 17 = 19,502440 . Z2 48
Угол делительного конуса колеса
δ2 = 900 – δ1 = 900 – 19,502440 = 70,497560.
5.5Коэффициент ширины зубчатого венца
5.5.1Коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния
Принято ψbRe = 0,285 по ГОСТ 12289 (см. с.8).
5.5.2 Коэффициент ширины венца шестерни относительно среднего делительного диаметра
y bd |
= |
|
|
ψ b Re |
|
= |
|
0,285 |
|
= 0,498 . |
(2 |
- y |
b Re )× |
|
(2 - |
0,285)× sin 19,50244 0 |
|||||
|
|
sin d 1 |
|
|||||||
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5.6 Коэффициент концентрации нагрузки
Принимая, что валы передачи опираются на роликовые подшипники и
ψbd ≈ 0,5: KFβ ≈ 1,60 (см. с.8, таблицу 4).
5.7Коэффициент, учитывающий форму зуба
Принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев
ZV1 = |
Z1 |
= |
17 |
|
= 18,03 . |
|
cos 19,50244 0 |
||||
|
cos δ 1 |
|
|||
Тогда коэффициент формы зуба равен: YF1 = 4,2 (см. таблицу 5).
5.8 Предварительное значение среднего окружного модуля
|
T1 |
× KF |
× YF1 × Кизн |
|
|
|
|
|||||
|
|
1112,2× 1,60× 4,2× 1,25 |
|
|
||||||||
m¢ = 14,5× 3 |
|
|
β |
|
|
|
= 14,5× 3 |
|
|
|
= 9,27 |
мм, |
|
Z2 |
× y |
bd |
× [s ] |
F1 |
172 |
× |
0,498× 248,5 |
||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
здесь Кизн=1,25 − коэффициент износа при 10% износе (см. таблицу 6).
5.9Уточнение величины внешнего и среднего модуля
5.9.1Средний делительный диаметр шестерни
d1' = m' ×Z1 = 9,27 × 17 = 157,59 мм. 5.9.2 Ширина венца
b' = y 'bd × d1' = 0,498 × 157,59 = 78,49 мм. По ГОСТ6636 принято b = 80 мм.
5.9.3 Коэффициенты ширины венца Относительно среднего делительного диаметра шестерни
y ' |
= |
b' |
= |
|
80 |
= 0,51. |
|
d¢ |
157,59 |
||||||
bd |
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
Относительно внешнего конусного расстояния |
|||||||
|
' |
|
b¢ |
|
|
2× y ¢bd × sin d 1 |
|
2× |
0,51× sin19,50244 |
0 |
|
||||
y |
bRe = |
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 0,291. |
||
R¢e |
1+ |
y ¢bd × sin d 1 |
1+ |
0,51× sin19,502440 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
5.9.4 Внешнее конусное расстояние |
|
|
|||||||||||||
R¢e = |
|
b′ |
|
= |
80 |
= 274,75 |
мм. |
|
|
||||||
y 'b Re |
0,291 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
5.9.5 Среднее конусное расстояние
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
R' = |
Re' |
- 0,5 × b = 274,75 - 0,5 × 80 = |
234,75 мм. |
|||||
5.9.6 Внешний окружной модуль |
|
|||||||
' |
m |
' |
× |
Re' |
= 9,27 × |
274,75 |
= 10,85 |
мм. |
me = |
|
R' |
234,75 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
По ГОСТ 9563 принято me = 11 мм (см. с.10).
5.9.7 Внешнее конусное расстояние
Re = |
me × Z1 |
= |
11× 17 |
= 280,07 мм. |
|
2 × sin19,502440 |
|||
|
2 × sin d 1 |
|
||
5.9.8 Ширина венца
b = ψ`be · Re = 0,285 · 280,07= 79,82 мм. Принято b = 80 мм.
5.9.9 Среднее конусное расстояние
R = Re – 0,5·b = 280,07 – 0,5·80 = 240,07 мм.
5.9.10 Средний окружной модуль
m = me × |
R |
= 11× |
240,07 |
= 9,43 |
мм. |
|
280,07 |
||||
|
Re |
|
|
||
5.10Расчетное напряжение изгиба
5.10.1Коэффициент, учитывающий форму зуба YF1 = 4,2 (см.п.5.7).
Эквивалентное число зубьев колеса
ZV2 = |
Z2 |
= |
48 |
= 143,8 . |
|
cos δ 2 |
cos 70,495760 |
||||
|
|
|
Коэффициент YF2 = 3,6 (см. таблицу 5).
5.10.2Определение сравнительных характеристик прочности шестерни и колеса
[σ ]F1 = 248,5 = 59,1667 МПа;
YF1 4,2
[σ ]F2 = 216,3 = 60,0833 МПа.
YF2 3,6
Так как [s ]F1 < [s ]F2 , то менее прочным является зуб шестерни (см. с.11).
YF1 YF2
5.10.3 Напряжение изгиба
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1) Для зубьев шестерни
|
|
T1× YF1 |
× |
KF × Kизн |
|
|
1112,2× 4,2× 1,60× 1,25 |
|
||||||||
s F1 = K3m × |
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
= 14,53 × |
|
= 235,5 МПа. |
||
|
|
|
Z |
× |
b × m2 |
|
|
17 × 80× 9,432 |
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Превышение допускаемых напряжений изгиба над расчетными (недогрузка |
||||||||||||||||
передачи) составляет: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
D s F1 = [σ ]F1 − |
σ F1 × 100 % = |
248,5 − |
235,5 × 100 % = 5,23 % ; |
|||||||||||||
[s ]F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
248,5 |
|
||||||
ΔσF1 = 5,23 % < [Δσ]F1 = 15 % , что является допустимым (см.с.11). |
||||||||||||||||
2) Для зубьев колеса |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
YF2 |
|
|
|
|
|
3,6 |
|
|
|
|
|
||||
σF2 = σF1 · |
Y |
=235,5· 4,2 |
=201,86 МПа < [σ]F2 = 216,4 МПа, |
|||||||||||||
|
|
|
F1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
условие прочности выполнено. |
|
|
||||||||||||||
5.11 Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку |
||||||||||||||||
Коэффициент перегрузки привода: |
|
|||||||||||||||
a ПГ = |
|
|
Рномэд |
|
× |
|
Tmax |
= |
|
5,5 |
× 2,2 = 2,36. |
|
||||
|
|
Рэдтр |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Tном |
5,122 |
|
|
|
||||||
Максимальные напряжения изгиба σ Fmax1,2 |
|
|||||||||||||||
s F max1 = |
s F1 × a ПГ = |
235,5 × 2,36 = 555,78 МПа < [σ]Fmax1=1192,8 МПа; |
||||||||||||||
s F max 2 = |
s |
F2 × a ПГ = |
201,86 × 2,36 = 476,4 МПа < [σ]Fmax2=926,4 МПа. |
|||||||||||||
Условия прочности выполнены.
5.12 Основные геометрические размеры колес передачи
Ранее были определены следующие геометрические параметры:
-модуль внешний окружной me = 11 мм;
-модуль средний окружной m = 9,43мм;
-внешнее конусное расстояние Re = 280,07мм;
-среднее конусное расстояние R = 240,07 мм;
-углы делительных конусов шестерни δ1 = 19,502440 и колеса δ2 =70,495760;
-числа зубьев шестерни Z1=17 и колеса Z2=48.
5.12.1 Внешние делительные диаметры колес
de1 = me · Z1 = 11 · 17 = 187 мм; de2 = me · Z2 = 11 · 48 = 528 мм.
5.12.2 Средние делительные диаметры колес
20