Подготовка магистров педагогического образования к интегрированному обучению школьников математике и информатике
В.И. Глизбург
Московский городской педагогический университет
Проблема и цель. Единая предметная область «Математика и информатика», предусмотренная существующими стандартами, влечет необходимость внедрения интеграции обучения этим предметам в начальной и средней школах. Подготовка к такому обучению является одной из целей реализации программы магистерской подготовки «Математика в начальном образовании».
Методология. Повышению качества подготовки магистров к интегрированному обучению школьников математике и информатике способствует реализация таких факторов, как обучение магистрантов, основанное на компетенциях, которыми они овладели на этапах их предшествующей подготовки (в частности, в бакалавриате); разработанное комплексное содержание модульного обучения, реализованное в системе профильных дисциплин, позволяющее реализовать системность, фундаментальность и инвариантность подготовки магистрантов; готовность магистрантов к интегрированному обучению школьников математике и информатике, включающее в себя сформированные компетенции по отбору содержания обучения и применению образовательных электронных ресурсов, учету различных факторов (в том числе плюсов и минусов использования ИКТ в образовательном процессе), формированию представления о роли информатизации образования в обществе, ее языке, методах и средствах, а также оценки их качества.
Результаты. Реализована практическая деятельность магистрантов по созданию электронных курсов для организации онлайн-обучения, спроектирована система компьютерных заданий для интегрированного обучения школьников математике и информатике.
Заключение. Подготовка магистров к интегрированному обучению школьников математике и информатике обеспечивает их ориентирование в информационно-коммуникационных технологиях и последующее грамотное применение ими этих технологий в их профессиональной деятельности.
Ключевые слова: интегрированное обучение математике и информатике; информационные технологии; компьютерные учебные задания; алгоритмы решения математических задач; магистрант; школьник
The training of masters of pedagogical education to the integrated teaching of the schoolchildren in mathematics and computer science Vita I. Glizburg
Moscow City Pedagogical University
Problem and goal. The single subject area “Mathematics and Computer Science”, provided by existing standards, implies the need to introduce the integration of teaching these subjects in primary and secondary schools; the training for such teaching is one of the goals of the implementation of the master's program “Mathematics in Primary Education”.
Methodology. The implementation of the following factors improves the quality of training of the masters to the integrated teaching of the schoolchildren in mathematics and computer science: the training of the masters is based on the competencies that they assimilated in the stages of their previous training, in particular in undergraduate studies; the developed integrated content of the modular training, implemented in the system of specialized disciplines, allows to implement the systematic, fundamental and invariance training of the masters; the readiness of the masters to the integrated teaching the schoolchildren in mathematics and computer science includes the formed competencies in the selection of teaching content and the use of educational electronic resources; taking into account various factors of using information and communication technologies in the educational process, forming an idea of the role of informatization of education in society, its language, methods and means, and their quality control.
Results. The practical activities of masters in creating the electronic courses for organizing online-learning were implemented, a system of computer tasks was created for the integrated teaching of the schoolchildren in mathematics and computer science.
Conclusion. The training of masters to the integrated teaching of the schoolchildren in mathematics and computer science ensures their orientation in information and communication technologies and subsequent competent use of these technologies in their professional activities.
Key words: integrated training in mathematics and computer science; information technology; computer training tasks; algorithms for solving mathematical problems; undergraduate; student
Постановка проблемы
Профессиональная деятельность педагога в современных условиях требует от него готовности к комплексной реализации вариативных компонентов, которые зависят от различных философских, психологических, методических, технологических и прочих подходов. Этому способствует подготовка магистров педагогического образования, позволяющая повысить профессиональный уровень педагогов, способных осуществлять профессиональную деятельность в современных условиях информационного общества. интегрированный обучение школьник математика
Современные интеграционные процессы в образовании представляют собой феномен, во многом обуславливающий организацию и функционирование образовательных систем. Сама же интеграция в образовательном процессе выполняет роль системы педагогических знаний, понятий и принципов, направленных на создание интегральных образовательных пространств [12; 15].
Многообразие созданных магистерских программ при условии реализации их содержания с позиций выбора технологий обучения с учетом индивидуально-психологических и личностных свойств участников образовательного процесса способствует качественной подготовке учителя [3; 4; 13; 14]. Так, нами созданы программы магистерской подготовки «Математика в начальном образовании», «Информатизация начального образования» и «Информационная среда дошкольника и младшего школьника». В частности, осуществление комплексной подготовки реализуется нами в рамках магистерской программы «Математика в начальном образовании».
Единая предметная область «Математика и информатика», предусмотренная существующими стандартами, влечет необходимость внедрения интеграции обучения этим предметам в начальной и средней школах. Подготовка к такому обучению является одной из целей реализации программы магистерской подготовки «Математика в начальном образовании».
На наш взгляд [8], в начальном образовании названная интеграция целесообразна. Отметим, что, с одной стороны, владение базовыми понятиями начального курса информатики необходимо для формирования метапредметных учебных действий младшего школьника, с другой стороны - математизация курса информатики расширяет границы его восприятия. Комплексный процесс интеграции информатики и математики реализуется «...при привлечении дистанционных форм обучения; использовании проектных методов обучения; проведении интегрированных уроков, в ходе которых осуществляется формирование метапредметных учебных действий на базе информатизации учебного процесса; алгоритмизации мыслительной деятельности; построении и анализе информационных моделей задач; организации самоконтроля, контроля и оценки компетентностей младшего школьника» [4. С. 28].
Методы исследования
Разработанные нами программы магистерской подготовки предполагают, что обучение магистров основано на компетенциях, которыми они овладели на этапах их предшествующей подготовки, в частности в бакалавриате. С целью преемственности обучения на ступенях бакалавриата и магистратуры было разработано комплексное содержание модульного обучения, позволяющее реализовать системность, фундаментальность и инва-риантность подготовки магистрантов, реализованное в системе профильных дисциплин [4].
Освоение профильных дисциплин магистрантами осуществляется с целью исследования и овладения ими методиками и технологиями обучения начальным курсам математики и информатики, интегрированного обучения школьников информатике и другим предметам начального образования, работе с информацией. В частности, при реализации подготовки педагогов к интегрированному обучению школьников математике и информатике необходимо особое внимание обратить на их готовность к отбору содержания обучения и применению образовательных электронных ресурсов, учету различных факторов, в том числе плюсов и минусов использования ИКТ в образовательном процессе, формированию представления о роли информатизации образования в обществе, ее языке, методах и средствах, а также оценки их качества [1; 11].
Результаты и обсуждение
К наиболее ярким примерам интеграционного содержания обучения математике и информатике в начальной и средней школах относятся метапредметные понятия числа, множества и алгоритма.
Мыслительной деятельности школьников способствует интеграция математики и информатики как в начальной, так и в средней школах, что повышает эффективность восприятия ими условий различных задач: текстовых, арифметических, логических, с геометрическим сюжетом, а также результативность их решений. К таковым, например, относятся задачи системы заданий интегрированного обучения, сформулированные и решаемые средствами графического редактора Paint, для актуализации знаний школьников по формированию понятий [5-7], в частности, геометрических, понятий ломаной и многоугольника [2]; задачи, направленные на усвоение знаково-символьного языка, применяемого при построении моделей [9].
Применение компьютерных пакетов для выполнения лабораторных заданий [6; 13] представленной системы способствует развитию наглядно-образного мышления школьника и повышает эффективность усвоения им базовых понятий математики и информатики.
В разработанной специальной авторской системе заданий особое место отводится задачам на усвоение базовых метапредметных понятий числа, множества и алгоритма, лежащих в основе интеграции обучения математике и информатике [8]. При этом в системе учтено, что понятие алгоритма [9], с одной стороны, представляет собой строгое описание последовательности действий, исполнение которой приводит к цели за конечное число шагов, с другой стороны - обладает рядом свойств: дискретность, детерминированность, результативность, конечность, универсальность. Именно эти свойства лежат в основе обучения школьников работе с блок-схемами и действиям с Исполнителями «Калькулятор», «Кузнечик», «Черепашка» и «Робот».
Приведем некоторые примеры заданий для интегрированного обучения математике и информатике с использованием вышеназванных Исполнителей.
В основу заданий положена трактовка Исполнителя как некоего объекта со строго определенным набором команд - СКИ (система команд исполнителя), также учащимся предложены основные термины и условия. Далее предлагаются задания с решениями и ответами для самостоятельной работы. Ниже приведем фрагмент описываемой спроектированной системы заданий [10].
В заданиях 1-3 действует Исполнитель «Калькулятор» - некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует выполнению каждой из двух команд, которые указаны в заданиях.
Задание 1. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам:
1 - вычесть один: текущее число уменьшается на 1;
2 - умножить на три: текущее число увеличивается в три раза.
Запишите порядок нажатия кнопок Исполнителя для получения числа
(-10), если на экране изначально показано число 1, содержащий не более 5 шагов, указывая лишь номера кнопок.
Задание 2. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам:
1 - прибавить 1: текущее число увеличивается на 1;
2 - умножить на (-2): текущее число умножается на (-2).
В каждом из следующих случаев запишите порядок нажатия кнопок Исполнителя, содержащий не более 5 шагов, указывая лишь номера кнопок.
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
A) получить из числа 8 число (-80);
Б) получить из числа (-6) число 44;
B) получить из числа 100 число (-798).
Задание 3. Исполнитель «Калькулятор» - это некий аппарат с экраном и двумя кнопками. Нажатие этих кнопок соответствует следующим командам:
1 - умножить на 10: текущее число увеличивается в 10 раз;
2 - возвести в квадрат: текущее число возводится в квадрат.
В каждом из следующих случаев запишите порядок нажатия кнопок Исполнителя, содержащий не более 4 шагов, указывая лишь номера кнопок.
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
A) получить из числа 2 число 40 000;
Б) получить из числа 3 число 8100;
B) получить из числа 6 число 36 000.
В заданиях 4-6 действует Исполнитель «Кузнечик», живущий на координатной прямой, по которой он умеет перемещаться - прыгать в положительном и отрицательном направлениях на заданное число шагов. Его перемещения соответствуют выполнению следующих двух команд:
1 - вперед х: однократный прыжок из текущей точки на х шагов в положительном направлении;
2 - назад у: однократный прыжок из текущей точки на у шагов в отрицательном направлении.
Числа х и у назовем длиной прыжка, конкретные их значения укажем непосредственно в заданиях.
Задание 4. Исполнитель «Кузнечик» живет на координатной прямой и умеет выполнять две команды:
1 - вперед 4;
2 - назад 3.
Перевести Кузнечика из точки 12 в точку 412.
Задание 5. Для Исполнителя «Кузнечик», который живет на координатной прямой и умеет выполнять две команды:
1 - вперед 4;
2 - назад 3; задан алгоритм:
нц 23 раз вперед 4 назад 3
кц
назад 3.