Материал: Подземная гидромеханика-1

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

половины расстояния между скважинами Ro к произведению толщины продуктивного пласта h0 и анизотропии æ*, т.е.

p0=Ro/æ*h0.

Эффективность вытеснения нефти, очевидно, может быть улучшена в условиях непрерывной эксплуатации скважин при малых дебетах, когда снижение забойного давления не на много превосходит напор столба жидкости P=hH(ρB-ρH)g, а также при периодической эксплуатации скважин с продолжительными интервалами ее закрытия, приводящей к опусканию и выполаживанию возникшей конусообразной поверхности раздела вода-нефть или газ-нефть под действием сил тяжести.

2.2.2 Математическая модель статического конусообразования Маскета-

Чарного. Методы расчета предельных депрессий и дебитов несовершенных скважин

Модель предполагает установившийся приток нефти или газа к открытому забою скважины, частично вскрывшей однородный или однородно-анизотропный по проницаемости ограниченный горизонтальный пласт постоянной толщины, подстилающийся подошвенной водой. На контуре пласта и на забое скважины поддерживается постоянное давление,

фильтрация происходит по закону Дарси, капиллярными силами пренебрегается, вытеснение нефти или газа водой предполагается поршневое.

Решение для распределения потенциала в пласте, вызванного работой несовершенной скважины, принимается для условий невозмущенной границы раздела двух жидкостей, т.е. первоначальный ВНК и ГНК предполагаются непроницаемыми.

При эксплуатации нефтяных или газовых скважин с подошвенной водой, а также при дренировании нефтяной оторочки в определенных условиях проявляется тенденция к деформированию поверхности раздела

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

двух фаз, которая принимает холмообразный вид, образуя конусы воды,

конусы нефти или конусы воды и газа. При некоторых установившихся условиях отбора соответствующие деформированные поверхности раздела находятся в равновесии и не оказывают существенного влияния на приток добываемого флюида к скважине. Если же превысить депрессию и,

соответственно, отбор нефти или газа сверх некоторой предельной величины,

то вода прорвется в скважину, что может привести к ее прогрессирующему обводнению, а при дренировании нефтяной оторочки возможен прорыв подошвенной воды и верхнего газа. Таким образом, существует предельная высота вершины конуса, которой соответствуют предельная депрессия и безводный или безгазовый дебит.

Точной теории конусообразования ввиду сложности процессов не имеется. Приближенная теория этого явления, основанная М.Маскетом и И.А.Чарным [1,2] и позволяющая рассчитывать предельные дебиты и депрессии, исходит из допущения, что отклонение поверхности раздела двух фаз от первоначальной плоской формы не влияет на распределение потенциала скорости фильтрации в нефтяной (газовой) части пласта.

Дальнейшее развитие приближенной теории устойчивых конусов Маскета-Чарного и ее практическое использование нашли отражение в работах как отечественных, так и зарубежных исследователей (Б.Б.Лапук, Б.Е

Сомов, А.Л.Брудно, Д.А.Эфрос, Р.Г.Аллахвердиева, А.К.Курбанов,

П.Б.Садчиков, А.П.Телков, Ю.И.Стклянин, З.С.Алиев, А.П.Власенко,

Е.С.Абрамов, С.Н.Закиров, Р.Чаней, Д.Сирси и др.) Здесь изложен более универсальный метод решения задач конусообразования, основанный на двухзонной схеме притока.

Предельный безводный дебит нефтяной скважины определяется по формуле

Q1 = Q0(ρ0,Ђ); Q0 = 2πKrh02 Δρ; Δρ=ρB-ρr, (2.1)

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

где q(ρ0,Ђ) - безразмерный безводный дебит, определяемый по соответствующим графикам или таблицам (Прил.1) для параметра ρ0≤1

[79,82] и по графикам рис.2.3 для ρ0>1. Безразмерная ордината конуса

ξ0=z0/h0 для ρ0>1 определяется по графикам рис.2.4, для ρ0<1 - по таблицам

(см. Прил.1).

Для безразмерной депрессии при р0> 1 имеется формула:

ΔPпр = О”PРїСЂ = (ε0+Δε)q(ρ0,Ђ), (2.2)

gh0О”ПЃ

где

ε0=Ђ1 [ln - R0rc - ψ(ρ0,Ђ)] ; (2.3)

ψ(ρ0,Ђ) - некоторая функция, определяемая по таблице (Прил.2). Для Де построены графики (рис.2.5). Возможно другое, наиболее полное представление для функции фильтрационных сопротивлений

ε0=lnR0rc + S; S = C1 + C2 + C0, (2.4)

Рис.2.2.Двухзонная схема притока к несовершенной скважине при статическом равновесии границы раздела

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Ф0, Фс, Фс' - потенциалы скорости фильтрации на соответственно условном контуре питания радиуса R0, контуре скважины радиусом гс,

условном контуре внутренней зоны притока радиусом R0' =h0; У1, У2 -

расстояние от точки конуса с координатами (R0,h) до соответственно вершины конуса и ВНК; Z0 - ордината вершины конуса; b - величина вскрытия пласта

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

где С1 С2 и Со - добавочные фильтрационные сопротивления,

обусловленные различными видами несовершенства скважины и определяемые по соответствующим формулам или графическим зависимостям [ 2-5 ].

Уравнение границы раздела (профиль конуса воды или газа) согласно [

3,5 ], описывается уравнением

ř = r/R0 = ехр[-0,5(1-Оѕ2) ] . (2.5)

q(ПЃ0,Р‚)

2.3 Методы расчета предельных безводных и безгазовых дебитов несовершенных скважин, дренирующих нефтегазовые залежи с подошвенной водой

При разработке нефтегазовых залежей с подошвенной водой или нефтяных оторочек возникают сложные гидродинамические задачи по определению предельных безводных и безгазовых дебитов, предельных депрессий, наивыгоднейшего интервала вскрытия нефтяной оторочки относительно ГНК и ВНК, безводного периода, безводной нефтеотдачи на момент полного обводнения или загазовывания скважин. Приближенная теория стационарных конусов применительно к подгазовым нефтяным залежам с подошвенной водой была впервые разработана М.Маскетом и И.

А.Чарным. Дальнейшее развитие она получила в работах А.К.Курбанова,

П.Б.Садчикова, А.П.Телкова, Ю.И.Стклянина, Р.Чанея, И.Лукерена и др.

Формулы Мейера, Гардера и П.М.Шульги для определения предельного безводного и безгазового дебитов исходят из теории безнапорного притока к несовершенной скважине и дают весьма приближенные завышенные против действительных предельных значения, т.к. они фиксируют дебиты уже в момент прорыва газа или воды. Рассмотрим приближенные, но более обоснованные методы.