Курсовая работа (т): Построение модели тепло-массопереноса

Подставляя (2.21) в (2.20), получаем для определения стационарного распределения температуры по радиусу реактора уравнение

                 (2.22)

где                   (2.23)

Число решений двухточечной краевой задачи (2.22), (2.16) и определяет количество стационарных режимов работы реактора. В силу нелинейности функции может быть несколько стационарных режимов.

Решение задачи (2.20), (2.16) найдено методом малого параметра при Ре<<1, что соответствует случаю, когда тепло распространяется по радиусу значительно быстрее, чем сносится потоком вдоль реактора.

Распределение температуры в реакторе ищется в виде

 (2.24)

И тогда для определения неизвестных функций  (i=0,1,2,…) получается последовательность линейных задач

 r = 0;    (2.25)

 r = 0;  r = 1;

, ,

Система уравнений (2.25) обладает тем свойством, что константы предыдущего приближения определяются в процессе нахождения следующего приближения.

Нулевое приближение решения имеет вид

 (2.26)

Их физический смысл легко определить значения  определяются из алгебраического уравнения (2.26), представляющего собой равенство тепловыделения и теплоотвода в модели полного перемешивания.

Для конечных значений числа Пекле задачу (2.20), (2.16) аналитически решить не удается.

Результаты численных расчетов приведены на рис. 2 для параметров  

В случае а) для значений параметров    при разных значениях  решение оказалось единственным.

В случае б), когда   ; решений три. Они хорошо аппроксимируются аналитической оценкой показанной штриховой линией.

Приведенные данные показывают, что стационарное распределение температуры в реакторе хорошо описывается параболой, которая становится круче с увеличением чисел Пекле и Био.

3.      Численный алгоритм решения задачи

Рассматривается двумерная модель химического реактора с продольным и поперечным перемешиванием в случае больших чисел Пекле, рассчитываемых по коэффициенту эффективной теплопроводности в поперечном направлении, то есть анализируется предельный случай модели, когда тепло распространяется в поперечном направлении значительно медленнее, чем сносится потоком вдоль реактора.

В рассматриваемой двумерной модели химического реактора предполагается идеальное вытеснение по веществу (продольный и поперечный коэффициенты диффузии равны нулю) и полное продольное перемешивание по энергии.

На рисунках 3.1-3.3 приведены расчеты профилей температуры по r при значениях числа Пекле, равного 0,01; 0,1; 1, и при этом значениях числа Био, равного 0,1 (см. Рис. 3.1); 1 (см. Рис. 3.2); 10 (см. Рис. 3.3), температура теплоносителя= 0,1, а температура поступающей смеси= 1,5.

Рис. 3.1. Распределение профиля температуры по r при значении числа Bio=0,1

Рис. 3.2. Распределение профиля температуры по r при значении числа Bio=1

Рис. 3.3. Распределение профиля температуры по r при значении числа Bio=10

Из рисунков 3.1-3.3 видно, что с увеличением числа Пекле профили температуры быстрее выравниваются по радиусу, увеличение числа Био (0.1; 1; 10;) приводит к более резкому изменению температурного профиля в окрестности стенки реактора.

Заключение

псевдоожиженный массоперенос теплоотвод тепло

В данной курсовой работе был сделан аналитический обзор моделей теплообмена в химических реакторах с псевдоожиженным слоем. Построена стационарная модель тепло-массопереноса для различных условий теплоотвода через стенку реактора.

В результате проделанной работы были получены следующие результаты:

1)      Моделирование тепло-массопереноса в реакторе с псевдоожиженным слоем;

2)      Численное решение уравнений диффузии и теплопроводности;

)        Проведение численных расчетов профилей температуры методом прогонки;

)        Сравнение результатов численного расчета с известными результатами.

Список источников

1.   Патанкар, С.В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах / С.В. Патанкар. - Пер. с англ. Е.В. Калабина; под. ред. Г.Г. Янькова. - М.: Изд-во МЭИ, 2003. - 312 с.

2.       Кузнецов, Г.В. / Разностные методы решения задач теплопроводности: учебное пособие / Г.В. Кузнецов, М.А. Шеремет. - Томск: Изд-во ТПУ, 2007. - 172 с.

.        Д. Перлмуттер, Устойчивость химических реакторов, Л.: Химия, 1967, 328 с.

.        А.А. Самарский, Ю.П. Попов, Разностные методы решения задач газовой динамики, М.: Наука, 1980, 352 с.