Материал: Презентации лекций какого-то года
Выразим через |
Z для перехода к исходной области. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0* |
|
W ( z ) |
|
j |
ln |
|
z2 h2 |
||||
2 |
|
|
|
|
|
||||
z2 h2 |
|
0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Напряженность электрического поля в любой точке:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2z |
|
|
|
|
|
|
|||
|
dW |
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 z 2 h2 |
|
|
|
|
|
2 z 2 h2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
dz |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
z |
2 |
h |
2 |
|
( 0 |
j 0 ) |
z |
2 |
h |
2 |
|
|
( 0 |
|
j 0 ) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После упрощения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
E |
|
dW |
|
|
j |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
( 2 j 0 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
dz |
|
|
z 2 h2 |
( z 2 h2 0 ) 2 2 0 ) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
= D = E - плотность заряда на поверхности проводников
Графический метод построения картины плоскопараллельного поля.
При графическом построении необходимо соблюдать одновременно три условия.
1. Ортогональность линий равного потенциала и линий напряженности во всех точках их пересечения
2.Линии напряженности должны подходить перпендикулярно к поверхности проводящих тел.
3.Ячейки ортогональной сетки, образованной линиями U = const и V = const должны быть подобны друг другу.
|
|
|
|
|
U |
|
|
V |
||
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||||||||
+ |
|
|
|
n |
|
|
a |
|||
– |
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
= k = const |
||||||
|
U |
n |
||||||||
U1 V1
U2 a
V2
n
Расчет электрической емкости.
Потенциальные коэффициенты, коэффициенты электростатической индукции и частичные емкости в системе заряженных тел
q1 |
q 0 |
U1 = 11·q1 ; U2 = 21·q1 |
|
2 |
|
Коэффициент 11, называемый собственным потенциальным коэффициентом
первого тела, зависит от наличия второго тела
Коэффициент 21 называется взаимным потенциальным коэффициентом между первым и вторым телом.
Если заряжены два тела:
U1 = 11·q1 + 12·q2; |
U2 = 21·q1 + 22q2. |
Собственные потенциальные коэффициенты имеют два одинаковых индекса, а взаимные – два различных. Измеряются они в 1/Ф
Если заряды двух тел равны и противоположны по знаку (q1 = – q2 = q), то выражение для емкости в системе двух тел получаем в виде:
|
q1 |
|
q |
1 |
|
C |
|
|
|
|
|
|
q ( 11 12 21 22 ) |
11 22 2 12 |
|||
U1 U 2 |
|
|
|||
Для системы из « n » заряженных тел в линейной среде на основе принципа наложения можем записать:
U1 = 11·q1 + 12·q2 + . . . + 1n·qn;
U2 = 21·q1 + 22·q2 + . . . + 2n·qn;
…………………………………………………………………………………….
Un = n1·q1 + n2·q2 + . . . + nn ·qn.