где l - длина трубки теплообменника,
м; n - число параллельно работающих труб;
и
- коэффициенты теплоотдачи с
внутренней и наружной стороны трубы, Вт/(м2 .0С); r1 и r2 - внутренний и
наружный радиус трубы, м;
- толщина
i-го слоя, м;
-
теплопроводность i-го слоя, м; K - коэффициент теплопередачи, отнесенных к
поверхности S, Вт/(м2 .0С); S=
- общая поверхность теплопередачи,
м2 ; d - наружный диаметр трубы.
Количество переданной теплоты Q
определяют из теплового баланса
Q = G1cp1(t
-t
)=G2cp2(t
-t
), (1.3)
где cp1 и cp2 - удельная
теплоемкость жидкостей 1 и 2, Дж/(кг. 0С); t
- начальная температура нагреваемой
жидкости, 0С; t
- конечная
температура нагреваемой жидкости, 0С; t
- начальная температура охлаждаемой
жидкости, 0С; t
- конечная
температура охлаждаемой жидкости, 0С.
Средний температурный напор,
входящий в (1.2), при прямотоке или противотоке определяют как средне
логарифмический
tcp =
, (1.4)
где
t0 и
ts - разность температур жидкостей
на обоих концах теплообменника. При прямотоке
t0=t
-t
,
ts=t
-t
, при противотоке
t0=t
-t
,
ts=t
-t
.
Если
t0/
ts
2, то вместо среднего
логарифмического температурного напора можно использовать средний
арифметический.
cp1(t
-t
)=
, (1.5)
где G1 и G 2 - соответственно
количество поступающей в теплообменник безводной (горячей) и обводненной нефти
(холодной), кг/ч; Gэ - количество поступающей пластовой воды вместе с нефтью,
кг/ч; cp1, cp2, cp3 - удельные теплоемкости соответственно горячей, холодной
нефти и пластовой воды, Дж/(кг.0С); t
- температура эмульсии при входе в
теплообменник, 0С; t
-
температура безводной (горячей) нефти при входе в теплообменник, а t
-
температура этой нефти при выходе из теплообменника, 0С; t
-
температура эмульсии, нагреваемая в теплообменнике (неизвестная), 0С;
- к.п.д.
теплообменника.
Формулу (5) можно представить так:
cp1 (t
- t
)= Gэ cp3(t
- t
):
, (1.6)
а удельную теплоемкость эмульсии так:
= cpн+В(cpв- cpн), (1.7)
где В - содержание воды в эмульсии; cpн и cpв - соответственно удельная теплоемкость нефти и воды, Дж/(кг.0С); Gэ - массовый расход эмульсии, кг/ч.
Требуется определить длину
теплообменника для нагревания G1= 14000 кг/ч раствора от температуры t
= 120С до t
= 920С.
Исходные данные: Удельная
теплоемкость раствора cp = 4050 Дж/(кг.0С). Для нагревания используется G2 =
33000 кг/ч парового конденсата при температуре t
= 1200С. Теплообменник имеет 100
труб диаметром 25*2 мм. В межтрубном пространстве установлены перегородки.
Коэффициент теплоотдачи: для раствора, движущегося по трубкам,
= 520
Вт/(м2 .0С); для конденсата движущегося в межтрубном пространстве,
= 2300
Вт/(м2 .0С); теплопроводность стенки труб
ст=45 Вт/(м .0С), толщина слоя
отложения на стенках труб
отл = 0,3мм,
а их теплопроводность
отл =1,7
Вт/(м .0С).
Решение. Количество теплоты, передаваемой в единицу времени,
= G2cp1(t
-t
)=
МВт.
Конечную температуру греющего агента определяют из уравнения
= G2cp2 (t
- t
),
Откуда
= 120-
.
Так как конечная температура греющего агента меньше конечной температуры нагреваемой жидкости, должен быть предусмотрен противоток.
Изменение температуры
= 12 t
= 920С
=87 t
= 1200С
Средний температурный напор
tср=
Длина теплообменника, согласно (2)
=
Подставляя в данное уравнение числовые значения величин: внутренний радиус трубы r1 ; r2 - наружный радиус трубы; rср отл и rср ст - средние радиусы отложений и стенки трубы, определим длину теплообменника
=1,2
м.
.1.2 Расчет веутрипромыслового нефтепровода
При гидравлических расчетах системы сбора на нефтяных месторождениях приходится сталкиваться с различными условиями движения продукции скважин по трубам. При транспорте ее за счет пластовой энергии в выкидных линиях скважин наблюдается движение двухфазной газожидкостной смеси, а при обводнении - трехфазной смеси.
Водонефтяные эмульсии почти всегда являются вязкопластичными жидкостями. Движение продукции осложняется также присутствием в потоке твердых частиц - механических примесей, парафинов и асфальтенов. При использовании печей при транспортировке нефти или, учитывая естественные потери тепла в окружающую среду, приходится выполнять гидравлические расчеты, учитывающие неизотермичность процесса.
Методика расчета
Гидравлический расчет трубопровода предусматривает определение перепада давления по его длине, диаметра трубопровода или его пропускной способности. В основу расчета положено уравнение Бернулли
(z1+p1/rg+w12/2g) -
(z2+p2/rg+w22/2g)=hП
(1.8)
Где:, z2 - геодезические отметки, м.;, p2 - начальное и конечное давление;,w2 - скорость жидкости в начале и в конце трубопровода, м/с;П - путевые потери напора, м.
Путевые потери напора складываются
из потерь на трение и на местные сопротивления. При гидравлическом расчете
промысловых трубопроводов местными сопротивлениями можно чаще всего пренебречь,
пренебрегаем и сжимаемостью жидкости, тогда из (1.8) получим
Dp
= Dpmp - Dzrg (1.9)
или суммарные потери напора
= hmp ± (z1 - z2) (1.10)
Потери давления на трение
определяются по уравнению Дарси - Вейсбаха
Dpmp
=l*(Lrw2/ D2), (1.11)
а потери напора на трение из этой же
формулы
Dhmp
=l*(Lw2/ D2g),
(1.12)
где:- длина трубопровода, м;- внутренний диаметр трубопровода, м;- средняя скорость течения жидкости в трубопроводе;
l - коэффициент гидравлического сопротивления, который зависит от режима течения (числа Рейнольдса) и относительной шероховатости труб.
Число Рейнольдса можно определить в
зщависимости от расхода жидкости по формуле:
Re = wD/v или
Re = wDr/m (1.13)
Где:=Q/F - скорость течения жидкости;- площадь поперечного сечения трубы;- кинематическая вязкость жидкости, м2/с;
m - динамическая вязкость жидкости, Па*с.
При числе Рейнольдса Re £ 2320 режим
давления жидкости в трубе ламинарный и гидравлические сопротивления определяют
по формуле Стокса
l
= 64/Re (1.14)
При турбулентном режиме течения жидкости, когда Re > 2320, для определения l имеется ряд полуэмпирических формул.
При движении жидкости по трубам непосредственно у стенки труб образуется вязкий подслой, который может перекрывать или не перекрывать шероховатость этой трубы. Если микронеровности стенки не выступают за вязкий подслой, стенку считают гидравлически гладкой, если выступают - гидравлически шероховатой. Толщина вязкого подслоя зависит от скорости течения жидкости. Чем больше эта скорость, тем она меньше.
Существуют зоны гладкого, смешанного и шероховатого трения. Границы зон определяют величиной выступов шероховатости. В расчетах трубопроводов принимают «эквивалентную» шероховатость Кэ. Эквивалентная шероховатость определяется опытным путем. Для стальных цельнотянутых труб величина Кэ колеблется в пределах 0,1-0,2 мм.
Зона гладкого трения лежит в
диапазоне чисел Рейнольдса от Re = 3000-4000 до Re = 15D/ Кэ, где D -
внутренний диаметр трубопровода. В этой зоне справедлива формула Блазиуса
l
= 0,3164/Re0,25 (1.15)
Зона смешанного трения лежит в
диапазоне 15D/Кэ<Re<560D/Кэ. В этой зоне для расчета гидравлического
сопротивления используется формула Альтшуля
l
= 0,11(68/Re+2Кэ/D),25 (1.16)
Зона шероховатого трения (в
диапазоне 560D/Кэ<Re и 2Кэ/D,<0,007) обычно называют автомодельной или
квадратичной. В этой зоне величина 68/Re становится пренебрежимо малой по
сравнению с 2Кэ/D,, и формула называется формулой Шифирсона и принимает вид
l
= 0,11(2Кэ/D),25 (1.17)
В нефтепроводах наблюдается в основном турбулентный режим с зоной гидравлически гладких труб, а в газопроводах могут встречаться все вышеперечисленные режимы течения.
Расчеты трубопровода выполняются для наиболее сложных условий их работы - при максимальной нагрузке по жидкости и ее максимальной вязкости.
Приведенные формулы позволяют определить перепад давления на длине трубопровода и рассчитать начальное давление перекачки.
Гидравлический расчет простого напорного трубопровода, транспортирующего жидкость в однофазном состоянии, сводится к определению одного из следующих параметров:
пропускной способности трубопровода Q;
необходимого начального давления p;
диаметра трубопровода D.
Для определения пропускной способности трубопровода или его диаметра задаются режимы течения жидкости, а затем определяют Q или D, после чего обязательно проверяют правильность выбора режима по числу Рейнольдса.
По величине напора (или давления) можно определить мощность перекачивающего насоса
=wHrg/1000h
(1.18)
Где:
h - общий коэффициент полезного действия насосной установки;
- переводной коэффициент Вт в кВт.
Расчет
Исходные данные:
По рельефному трубопроводу длиной L = 100 км транспортируется нефть с расходом Qн = 270 т/час. Плотность перекачиваемой нефти составляет rн = 885 кг/м3 при кинематической вязкости v = 1,21*10-4 м2/с.
Геодезические отметки начального и конечного участков нефтепровода составляют соответственно zн = 120 м и zк= 122м.
Определить: диаметр нефтепровода, давление нагнетания насоса и его мощность.
Решение: Перед расчетами необходимо
произвести выбор движения нефти по трубам согласно таблице 12.1. При вязкости
v=1,21*10-4 м2/с рекомендуемая скорость при всасывании w = 1,1м/с, при
нагнетании w = 1,2 м/с.
Таблица 3.
Выбор скорости движения жидкости по трубопроводу
|
Кинематическая вязкость нефти, vн, м2/с*10-4 |
Рекомендуемая скорость, м/с |
|
|
|
При всасывании |
При нагнетании |
|
0,010-0,015 |
1,6 |
2,5 |
|
0,016-0,277 |
1,3 |
2,0 |
|
0,278-0,725 |
1,2 |
1,5 |
|
0,726-1,460 |
1,1 |
1,2 |
|
1,461-4,380 |
1,0 |
1,1 |
|
4,381-8,770 |
0,8 |
0,8 |
С учетом выбранной скорости нагнетания w = 1,2м/с определим диаметр трубопровода из формулы
= Qн/F = 4* Qн/3600pD2
Отсюда
= √(4*270)/(3600*3.14*1,2) = 0,282 м.
На основании расчетного диаметра выбираем по ГОСТу ближайшую по размерам трубу с внешним диаметром н = 325мм и толщиной стенок d = 10мм.
Внутренний диаметр труб будет
вн = Dн - 2d = 325 - 2*10 = 305мм,
тогда фактическая скорость движения жидкости в трубопроводе с учетом выбранного диаметра
= 4Qн/3600pD2 =
4*270/3600*3,14*0,3052= 1,03м/с.
Режим движения жидкости по трубам определим по критерию Рейнольдса по формуле
= wDвн/v = 1,03*0,305/1,21*10-4 = 2588
Так как число Рейнольдса больше 2320, режим
движения в трубопроводе турбулентный и определение коэффициента гидравлического
сопротивления следует проводить по формуле Блазиуса
l = 0,3164/Re0,25 = 0,3164/25880,25= 0,044
Потери напора на трение составят по формуле
= 0,044*(100000*1,032/0,305*2*9,81)= 781,9м.
С учетом разницы геодезических отметок начала и
конца трассы трубопровода суммарные потери напора жидкости составят по формуле