Материал: Проект водопропускной трубы под насыпью дороги. методические указания к выполнению курсового и дипломного проектирования. Ерёмин В.Г., Андреев А.В

h - высота засыпки от подошвы рельса или верха дорожной одежды до верха звена, которая должна быть не менее 1 м на железных и 0,5 м на автомобильных дорогах, м [1];

С_ν - коэффициент вертикального давления, определяемый в соответствии с [1] по формуле:

С_ν = 1+ В×(2 - В× )×τ_n×tgφ_n , (3.2)

где φ_n - нормативный угол внутреннего трения грунта засыпки трубы;

τ_n - коэффициент нормативного горизонтального (бокового) давления грунта засыпки, определяемый по формуле:

τ_n = tg²( 45° - φ_n/2 ), (3.3)

где d - диаметр (ширина) звена (секции) по внешнему контуру, м;

В - коэффициент, определяемый по формуле:

, (3.4)

где a - расстояние от основания насыпи до верха звена (секции), м;

Ѕ - коэффициент принимаемый равным при фундаментах: 1,2 - неподатливых (на скальном основании или сваях - стойках); 1,1 - малоподатливых (на висячих сваях); 1,0 - массивных мелкого заложения и грунтовых (нескальных) основаниях;

Если В > h/d, то следует принимать В = h/d.

3.4. При расчете гибких (из гофрированной стали) звеньев (секций) труб коэффициент С_υ принимается равным единице.

3.5. Нормативное горизонтальное (боковое) давление грунта от веса насыпи определяется в соответствии с [1] и [2] по формуле:

Р_hp = γ_n×h_x ×τ_n , кПа, (3.5)

где h_х - высота засыпки до середины звеньев (секций) трубы, м.

Остальные обозначения в соответствии с п. 2.2.3.

3.6. Нормативное давление грунта от подвижного состава на звенья (секции) труб на соответствующую проекцию внешнего контура трубы следует определять с учетом распределения давления нагрузки в грунте в соответствии [1] и [2] по формулам:

- вертикальное давление от подвижного состава железных дорог:

P_νск = , кПа , (3.6)

где ν - интенсивность временной вертикальной нагрузки от подвижного состава железных дорог СК , принимается по эквивалентным нагрузкам приложения [1] для длины загружения λ =d +h и положения вершины линии влияния α =0,5, но не более 19,6 К, кН/м, К = 14 [7] для капитальных сооружений:

- вертикальное давление от транспортных средств автомобильных дорог при высоте засыпки 1 м и более:

, (3.7)

где ψ - линейная нагрузка от НК принимается равной 18К кН/м,

К = 14 для вновь строящихся сооружений;

а_о - длина участка распределения, принимается а_о = 3 м.

- горизонтальное давление от подвижного

Р_{h ск (нк)} =Р_{ν ск (нк)}× τ_n . (3.8)

3.7. Полное нормативное вертикальное и горизонтальное давление на звенья (секции) труб является суммой давлений от веса насыпи и от подвижного состава

Р_υ^н = P_νр + Р_{ν ск (нк)}; (3.9)

Р_h^н = Р_hр + Р_{h ск (нк)} . (3.10)

Полное расчетное вертикальное и горизонтальное давление на звенья (секции) труб принимается с коэффициентами надежности по нагрузке и динамическим коэффициентом (1+ μ)

Р_υ=γ_f ×Р_υр +γ_f ×(1+ μ)×Р_{υ ск (нк) ;} (3.11)

Р_h=γ_f ×Р_υр +γ_f ×(1+ μ)×Р_{υ ск (нк).} (3.12)

Коэффициент надежности для давления от грунта насыпи в соответствии с [1] принимается γ_f= 1,3;

Коэффициент надежности для давления грунта от подвижного состава в соответствии с [1]:

- для нагрузки СК, вертикальное γ_f= 1,30, горизонтальное γ_f= 1,20.

- для нагрузки НК γ_f= 1,00 ;

Динамические коэффициенты (1+μ):

- для нагрузки СК при засыпке 0,4 м и менее, по формуле:

(1+μ)= , но не менее 1,00 (3.13)

- для нагрузки СК при засыпке 1,00 м и более:

(1+μ)=1,00

- для нагрузки НК при засыпке свыше 1,0 м:

(1+μ)=1,00

4. Расчёт круглых железобетонных труб

4.1. В соответствии с [1], круглые жесткие железобетонные трубы допускается рассчитывать на воздействие изгибающих моментов в замковом, сечении трубы без учета нормальных и поперечных сил. Нормативные и расчетные изгибающие моменты на b=1,0 м длины звена определяются по формулам:

М^н = r_d ² × Р_υ^н ×(1- )×δ, кН·м ; (4.1)

М = r_d²× Р_υ ×(1- )×δ, кН·м, (4.2)

где r_d - средний радиус звена, м;

Р_υ^н, Р_υ - соответственно нормативное и расчетное вертикальное давление на звено; δ - коэффициент, принимаемый в зависимости от условия опирания на грунт, принимаемый δ=0,25 при грунтовом профилированном основании или при уплотненной песчаногравийной подушки, δ=0,22 при бетонном фундаменте, а также для труб с плоской пятой.

4.2. Для звеньев труб длиной более 2,0 м необходимо проводить расчет и в продольном направлении. При этом звено трубы рассматривают как жесткую балку на упругом основании, имеющую ширину равную внешнему диаметру. Расчетный изгибающий момент в среднем сечении вычисляется по формуле:

= 0,02×Р_υ ×d×l², кН м, (4.3)

где l- длина звена, м;

d - диаметр звена по внешнему контуру, м.

4.3. Расчет на прочность продольного сечения стенки трубы выполняется, исходя из расчетного сечения стенки трубы рисунка 4.1.

Рис. 4.1. Расчётное сечение

Расчет выполняется в следующем порядке:

Предварительно назначается площадь рабочей (спиральной арматуры на b=1 м.п. звена по формуле:

А_s^тр = , м² , (4.4)

где М - расчетный изгибающий момент, кНм;

R_s - расчетное сопротивление спиральной арматуры, МПа;

z - плечо внутренней пары сил, на первом этапе z ≈ 2/3 h.

Определяется необходимое количество витков рабочей арматуры. Задается диаметр (d_s) и класс (А-II или А-III) арматуры. Количество витков определяют по формуле 4.5, с округлением до целого числа в большую сторону:

n=A_s^тр/ А_s1 , (4.5)

где А_si — площадь поперечного сечения одного стержня, м² .

Фактическая площадь арматуры: А_s = n×A_si , м² .

Определение и проверка высоты сжатой зоны бетона (без учета сжатой арматуры А_s^' ):

, м , (4.6)

где R_b- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа;

b - ширина сечения, согласно условиям определения изгибающего момента b=1,0 м.

Проверка условия относительной высоты сжатой зоны бетона:

, (4.7)

где ω= 0,85 - 0,008×R_b ;

σ₁= R_s,;

σ ₂= 500 МПа.

h_o=h - a_s= h-(a_o+ d_n+0,5d_s ), м, (4.8)

где a_o - толщина защитного слоя бетона;

d_n - диаметр продольной арматуры.

Если условие (4.7) не выполняется, производится переармирование путем снижения количества витков арматуры.

Расчет прочности продольного сечения стенки трубы производится по формулам:

М R_b×b×x×( h_o-0¸5x), если x < a_s´= a_o + 0¸5 d_s´ (4.9)

М R_b ×b×x×(h_o-0¸5x)+R_sc ×A_s´×(h_o1 - a_s´), если x a_s´= a_o+0¸5d_s´ (4.10)

Здесь характеристики верхней (сжатой) арматуры следует принимать

d_s´= d_s ; R_sc = R_s ; A_s´= A_{s .}

4.4. Расчет по раскрытию нормальных трещин в продольном сечении стенки трубы производится в соответствии с п. 3.105 [1] по формуле:

a_cr= Δ_cr , (4.11)

где a_cr -ширина раскрытия нормальных к продольной оси трещин по категориям требований по трещиностойкости 3в , см;

Δ_cr – предельное значение расчётной ширины раскрытия трещины, в соответствии с п. 3.95 [1], Δ_cr=0,03 см;

E_s – модуль упругости ненапрягаемой арматуры, МПа;

σ_s - растягивающие напряжения в наиболее растянутых стержнях, МПа;

, (4.12)

где z=h₀-0,5×x –плечо внутренней пары сил, м;

Ψ – коэффициент раскрытия трещин, см. Определяется в соответствии с п. 3.109 [1].

, (4.13)

где R_r – радиус армирования, см. Определяется по формуле:

, (4.14)

где A_r –площадь зоны взаимодействия бетона и арматуры, см²:

, (4.15)

4.5. Расчёт на прочность кольцевого сечения трубы.

При расчёте звена трубы в продольном направлении, прочность кольцевого сечения обеспечивается при соблюдении условия:

, (4.16)

где - предельный изгибающий момент, воспринимаемый кольцевым сечением трубы.

- коэффициент, определяемый по формуле:

, (4.17)

где A_{b пр.} – площадь сечения бетонного кольца, м²:

, (4.18)

A_{s пр} – площадь сечения всей продольной арматуры, м².

A_{s пр}= , (4.19)

Количество стержней продольной арматуры n_n назначается из условия количества стержней d_n= 8 мм на одну спираль:

• при диаметре трубы 1,0 м n=10÷15;

• при диаметре трубы 2,0 м n=15÷30.

Промежуточные значения принимаются по интерполяции.