Материал: Промежуточный тест 1

Дисциплина: «Теоретические основы электротехники 3»

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 1

Между электродами сферического конденсатора находится диэлектрик, удельная проводимость которого меняется в функции расстояния r от центра сферы по закону  , a = 10^–4 См. Радиусы внутренней и внешней обкладок соответственно R₁ = 1 см и R₁ = e см. Ток утечки через несовершенную изоляцию   А. Определить напряжение между электродами.

Ответ:

Сферический конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет радиус внутренней обкладки, сферической поверхности, разделяющей диэлектрики, и радиус внешней обкладки соответственно r₁ = 2 см, r₂ = 6 см, r₃ = 10 см, удельные проводимости слоёв   См/м,   См/м. Определить проводимость утечки через изоляцию конденсатора (можно воспользоваться аналогией с электростатическим полем). Ответ записать в нСм.

Ответ:

Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного сечения S, но различные удельные сопротивления ρ₁ = 3⋅10^–7 Ом·м и ρ₂ = 10⋅10^–7 Ом·м, соединены встык. По проводникам течёт ток I = 27⋅π А. Найти величину заряда q, который возникнет в сечении стыка, если нормальная составляющая напряжённости электрического поля на поверхности раздела проводников удовлетворяет условию  . Ответ записать в (10^–18 Кл).

Ответ:

Заземлитель выполнен в виде полусферы радиусом R = 0,2 м, погружённой в грунт вблизи поверхности земли (большой круг полусферы лежит в плоскости земли). Через заземлитель протекает ток I = 1000⋅π А. Определить плотность тока δ в земле вблизи поверхности заземлителя.

Ответ:

Цилиндрический конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет радиус внутренней обкладки, цилиндрической поверхности, разделяющей диэлектрики, и радиус внешней обкладки соответственно r₁ = 2 см, r₂ = 4 см, r₃ = 8 см, удельные проводимости слоёв γ₁ = 2⋅10^–8 См/м, γ₂ = 8⋅10^–8 См/м. Длина конденсатора   см. Определить проводимость утечки через изоляцию конденсатора (можно воспользоваться аналогией с электростатическим полем). Ответ записать в нСм.

Ответ:

Заземлитель в виде полусферы радиусом R погружён в глинистый грунт вблизи поверхности земли (большой круг полусферы лежит в плоскости земли). Удельная проводимость грунта   См/м. Сопротивление заземления составляет R₀ = 20 Ом. Определить радиус заземлителя R. Ответ выразить в см.

Ответ:

Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет площадь обкладок S = 36 см², толщину слоёв d₁ = 2 см, d₂ = 1 см, удельные проводимости слоёв γ₂ = 2⋅10^–9 См/м, γ₂ = 8⋅10^–9 См/м. Определить проводимость утечки через изоляцию конденсатора. Ответ записать в пСм.

Ответ:

В диэлектрике с удельной проводимостью γ создано однородное электрическое поле напряжённостью E = 2⋅10⁴ В/м. Плотность тока в диэлектрике составляет δ = 2 мкА/м². Найти мощность тепловых потерь в диэлектрике, если его объём составляет V = 20 см³. Ответ выразить в нВт.

Ответ:

Длинному металлическому цилиндру радиусом R = 10 см сообщили заряд на единицу длины, равный   Кл. Цилиндр поместили в бесконечную слабо проводящую среду с удельной проводимостью γ  и диэлектрической проницаемостью ε = 40. Пренебрегая изменением заряда цилиндра и краевыми эффектами, найти удельную проводимость γ  среды,

если плотность тепловой мощности, выделяющейся на расстоянии r = 50 см от оси цилиндра, равна p = 40 Вт/м³. Ответ выразить мСм/м.

Ответ:

Между электродами сферического конденсатора находится диэлектрик, удельная проводимость которого меняется в функции расстояния   от центра сферы по закону  , a = 10^–4 См. Радиусы внутренней и внешней обкладок соответственно R₁ = 1 см и R₁ = 2⋅e см. Напряжение между электродами равно   В. Определить ток утечки через несовершенную изоляцию. Ответ выразить в мА.

Ответ:

Цилиндрический конденсатор с двухслойным диэлектриком имеет радиус внутренней обкладки, цилиндрической поверхности, разделяющей диэлектрики, и радиус внешней обкладки соответственно r₁ = 2 см, r₂ = 6 см, r₃ = 18 см, удельные проводимости слоёв γ₁ = 2⋅10^–8 См/м, γ₂ = 8⋅10^–8 См/м. Длина конденсатора   см. Определить проводимость утечки через изоляцию конденсатора (можно воспользоваться аналогией с электростатическим полем). Ответ записать в нСм.

Ответ:

Тангенциальная составляющая вектора плотности тока в первой среде равна   А/м². Угол α₁ = 60^°. Определить величину плотности тока δ₂ во второй среде, если γ₁ = 2⋅10⁷ См/м; γ₂ = 5⋅10⁷ См/м. Ответ выразить в МА/м².



Ответ:

В диэлектрике с удельной проводимостью γ создано электрическое поле. Найти удельную мощность тепловых потерь в данной точке диэлектрика, если в этой точке напряжённость электрического поля равна E = 2⋅10⁴ В/м, а плотность электрического тока δ = 2 мкА/м ². Ответ выразить в мВт/м³.

Ответ:

Шаровой заземлитель радиусом R = 0,5 м находится на значительной глубине (влиянием поверхности земли пренебрегаем). Через заземлитель протекает ток I = 1000⋅π  А. Определить плотность тока δ на расстоянии r = 4 м от центра заземлителя. Ответ выразить в мА/м².

Ответ:

В диэлектрике с удельной проводимостью γ создано электрическое поле напряжённостью E = 2⋅10⁴ В/м. Найти плотность электрического тока δ в данной точке диэлектрика, если известна удельная мощность тепловых потерь в этой точке p = 36 мВт/м³. Ответ выразить в нА/м².

Ответ:

Два провода, имеющие одинаковые площади поперечного сечения S, но различные удельные сопротивления ρ₁ = 2⋅10^–8 Ом·м и ρ₂, соединены встык. По проводникам течёт ток   А. Величина заряда, возникшего в сечении стыка, равна q = 10⋅10^–18 Кл. Найти удельное сопротивление 2-го проводника ρ₂, если нормальная составляющая напряжённости электрического поля на поверхности раздела проводников удовлетворяет условию  . Ответ записать в нОм·м.

Ответ:

Металлическому шару радиуса R = 10 см сообщили заряд   Кл. Шар поместили в бесконечную слабо проводящую среду с удельной проводимостью γ и диэлектрической проницаемостью ε = 40. Пренебрегая изменением заряда шара, найти удельную проводимость γ среды, если плотность тепловой мощности, выделяющейся на расстоянии r = 50 см от центра шара, равна 

p = 40 Вт/м³. Ответ выразить мСм/м.

Ответ:

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ ТЕСТ 2

Квадратная рамка с током  А и числом витков   находится в магнитном поле с индукцией   мкТл. Сторона рамки   м. Вектор магнитной индукции параллелен плоскости рамки и составляет с двумя противоположными сторонами рамки угол Определить момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля, относительно оси, проходящей через середины двух противоположных сторон рамки, которые параллельны вектору  . Ответ выразить в мкН•м.

Ответ:

По бесконечному прямому проводу течёт ток  . Индукция магнитного поля вне провода на расстоянии  м от его оси равна   мкТл. Найти ток  , текущий по проводу.

Ответ:

По двум бесконечным параллельным проводам текут одинаковые токи. Расстояние между проводами   м. Сила взаимодействия между проводами на единицу длины провода равна   Н / м. Определить величину тока в проводах.

Ответ:

Бесконечный провод с током  А находится в магнитном поле с индукцией   мкТл. Угол между вектором магнитной индукции и направлением тока  . Определить силу, действующую на единицу длины провода. Ответ выразить в мН / м.

Ответ:

По бесконечному прямому проводу течёт ток  . Напряжённость магнитного поля вне провода на расстоянии   м от его оси равна  А / м. Найти ток  , текущий по проводу.

Ответ:

По бесконечному прямому проводу течёт ток   А. Определить напряжённость магнитного поля вне провода на расстоянии  м от его оси.