Курсовая работа (т): Проведение регрессионного и дисперсионного анализа

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Рассчитывается среднее значение выходной величины по влиянию первого фактора и второго фактора

Значения представлены в таблице 1.2.3

Таблица 1.2.3 - Среднее значение выходной величины по влиянию первого фактора и второго фактора


3,918889	3,83
3,896667	3,897
	3,997

Рассчитывается общее среднее значение

3,9078

Рассчитываются вспомогательные величины для определения числителей дисперсий влияния факторов

Значения представлены в таблицах 1.2.4 - 1.2.5

Таблица 1.2.4 - Вспомогательные величины для определения числителей дисперсий влияния факторов


0,000123	0,006049	0,001975	0,007901	0,035679
0,000123	0,000123	0,000494	0,000494	0,006049
	0,007901

Таблица 1.2.5 - Вспомогательные величины для определения числителей дисперсий влияния факторов


0,018	0	0
0,071	0,04	0,04
0,018	0,04	0,04
0,071	0,018	0,005
0,111	0,004	0,017
0,004	0,004	0,005

Рассчитываются числители дисперсий влияния факторов:

Рассчитывается числитель дисперсии влияния первого фактора , числитель дисперсии влияния второго фактора ,числитель дисперсии влияния взаимодействия двух факторов ,числитель дисперсии влияния взаимодействия двух факторов .

Значения числителя дисперсии влияния первого фактора, числителя дисперсии влияния второго фактора, числителя дисперсии влияния взаимодействия двух факторов, числителя дисперсии влияния погрешностей приведены в таблице 1.2.6

Таблица 1.2.6 - Значения числителя дисперсии влияния первого фактора, числителя дисперсии влияния второго фактора, числителя дисперсии влияния взаимодействия двух факторов, числителя дисперсии влияния погрешностей


0,0022	0,0844	0,1578	0,5022

Рассчитываются дисперсия влияния факторов, дисперсия по первому фактору , дисперсию по второму фактору , дисперсию смешанного воздействия обоих факторов , дисперсию внутри серии .

Значения дисперсии по первому фактору, дисперсии по второму фактору, дисперсии смешанного воздействия обоих факторов, дисперсии внутри серии приведены в таблице 1.2.7

Таблица 1.2.7 - Значения дисперсии по первому фактору, дисперсии по второму фактору, дисперсии смешанного воздействия обоих факторов, дисперсии внутри серии


0,002	0,042	0,079	0,041

Рассчитываются критерии Фишера: критерии Фишера для первого фактора ,критерии Фишера для второго фактора , критерии Фишера для смешанного воздействия обоих факторов .

Значения критериев Фишера для первого фактора, второго фактора и смешанного воздействия обоих факторов приведены в таблице 1.2.8

Таблица 1.2.8 - Значения критериев Фишера для первого фактора, второго фактора и смешанного воздействия обоих факторов


0,053	1,009	1,885

Далее было произведено их сравнение с табличными значениями:

Табличное значение =4,8 , значит гипотеза о равенстве систематических погрешностей при проведении исследований установками на I, II, III принимается.

Табличное значение = 3,9 , значит гипотеза о равенстве систематических погрешностей при проведении исследований среди операторов I, II, III принимается.

Табличное значение = 3,9 <, значит гипотеза о равенстве систематических погрешностей при проведении исследований в условиях взаимодействия установок и операторов принимается. Расчеты представлены в документе «Часть 1.2»

3. Минимизация издержек исследований

Минимизация издержек исследований проводится за счет выбора стратегии проведения экспериментов на основе заданного критерия оптимальности.

Была определена стратегия проведения эксперимента для 8 опытов при следующих условиях: имеется установки трех типов в количестве I - типа 7 шт., II типа - 1 шт., III типа - 0 шт. неограниченное количество операторов 1, 2 и 3 разрядов.

Критерий оптимальности издержек:

К=,

где =,=

Коэффициенты весомости =0.27, =0.73

Наиболее оптимальная стратегия проведения эксперимента определяется путем переборов всех возможных вариантов. Для этого:

) Составляются все возможные стратегии проведения эксперимента при помощи программы, приведенной в Приложении А

Таблица 2.1 - Стратегия проведения эксперимента

№	n 1	n 2	n 3	n 4	n 5	n 6	Время проведения экспериментов Т,ч	Себестоимость экспериментов С,руб Себестоимость экспериментов С,руб	Критерий оптимальности
1	8	0	0	0	0	0	380	612560	0,323
100	0	4	2	2	0	0	285	536188	0,270
500	4	3	0	0	0	332,5	572835	0,297
1000	0	0	1	3	2	2	518	416336	0,256
1287	0	0	0	0	0	8	592	370000	0,235

Исходя из того, что опыты можно проводить параллельно, суммарное время проведения экспериментов можно определить по формуле:

**)

где ОКРУГЛВВЕРХ()-функция, которая округляет число до ближайшего целого большого по модулю;

- время работы первой установки;

- время работы второй установки;

- количество опытов на установке ׀ òèïà ñ îïåðàòîðîì 1 ðàçðÿäà;

- количество опытов на установке ׀ òèïà ñ îïåðàòîðîì 2 ðàçðÿäà;

- количество опытов на установке ׀ òèïà ñ îïåðàòîðîì 3 ðàçðÿäà;

- количество опытов на установке ׀׀ òèïà ñ îïåðàòîðîì 1 ðàçðÿä;

- количество опытов на установке ׀׀ òèïà ñ îïåðàòîðîì 2 ðàçðÿäà;

- количество опытов на установке ׀׀ òèïà ñ îïåðàòîðîì 3 ðàçðÿäà;

Ñóììàðíàÿ ñåáåñòîèìîñòü ýêñïåðèìåíòîâ íàõîäèòñÿ ïî ôîðìóëå:

ãäå - ñåáåñòîèìîñòü ðàáîòû 1 ÷àñà íà óñòàíîâêå ׀ òèïà,

- ñåáåñòîèìîñòü ðàáîòû 1 ÷àñà íà óñòàíîâêå ׀׀ òèïà,

- ñåáåñòîèìîñòü ðàáîòû 1 ÷àñà íà óñòàíîâêå ׀׀׀ òèïà,

- ñåáåñòîèìîñòü ðàáîòû 1 ÷àñà îïåðàòîðà 1 ðàçðÿäà,

- ñåáåñòîèìîñòü ðàáîòû 1 ÷àñà îïåðàòîðà 2 ðàçðÿäà,

- ñåáåñòîèìîñòü ðàáîòû 1 ÷àñà îïåðàòîðà 3 ðàçðÿäà.

Äàëåå áûëè íàéäåíû ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ âðåìåíè ()è ñåáåñòîèìîñòè ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ() è ðàññ÷èòàí êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè

Îïðåäåëÿåòñÿ ñòðàòåãèÿ ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ, äëÿ êîòîðîé êðèòåðèé îïòèìàëüíîñòè ìèíèìàëüíûé:

0,2351; n₁ = 0, n₂ = 0, n₃ = 0, n₄ = 0, n₅ = 0, n₆ = 8

Ïîëíîñòüþ âñå ðàñ÷åòû ïðåäñòàâëåíû â äîêóìåíòå ôîðìàòà Excel «×àñòü 2»

4. Îïðåäåëåíèå ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ âûõîäíîé âåëè÷èíû èññëåäóåìîãî ïðîöåññà

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ âûõîäíîé âåëè÷èíû èññëåäóåìîãî ïðîöåññà èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä êðóòîãî âîñõîæäåíèÿ.

Äëÿ ïåðåõîäà îò åñòåñòâåííûõ ê êîäèðîâàííûì êîîðäèíàòàì íåîáõîäèìî ââåñòè çíà÷åíèÿ äëÿ âñåõ ôàêòîðîâ, ãäå îïðåäåëÿåòñÿ êàê:

Ðèñóíîê 1 - Îïðåäåëåíèå

Â çàäàíèè ÷èñëî èññëåäóåìûõ ïàðàìåòðîâ ðàâíî 6, çíà÷èò, ÷èñëî ýêñïåðèìåíòîâ â ìàòðèöå ïëàíà ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà áóäåò ðàâíî N = = 64, à â ñîîòâåòñòâèè ñ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ, ïðèìåíÿåìîé â ìåòîäå êðóòîãî âîñõîæäåíèÿ:

(3.1.1)

Ïîýòîìó äàííûé ïëàí áóäåò èçáûòî÷íûì è ÷èñëî ýêñïåðèìåíòîâ öåëåñîîáðàçíî ñîêðàòèòü, âîñïîëüçîâàâøèñü ìàòðèöåé ïëàíà äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà.

Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ ìàòðèöû ïëàíà äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ãåíåðèðóþùèå ñîîòíîøåíèÿ, ïîýòîìó â áàçîâîé òî÷êå ïðîâîäèòñÿ ïîëíûé ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò ïî ïëàíó:

Òàáëèöà 3. 1 - Ïëàí ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	Õ1	Õ2	Õ3	Õ4	Õ5	Õ6
1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	4,2100
2	1	-1	-1	-1	-1	-1	4,1933
3	-1	1	-1	-1	-1	-1	4,3000
4	1	1	-1	-1	-1	-1	4,2833
5	-1	-1	1	-1	-1	-1	4,3700
6	1	-1	1	-1	-1	-1	4,4100
7	-1	1	1	-1	-1	-1	4,3933
8	1	1	1	-1	-1	-1	4,5000
9	-1	-1	-1	1	-1	-1	4,3067
10	1	-1	-1	1	-1	-1	4,3467
11	-1	1	-1	1	-1	-1	4,5300
12	1	1	-1	1	-1	-1	4,5033
13	-1	-1	1	1	-1	-1	4,5233
14	1	-1	1	1	-1	-1	4,6400
15	-1	1	1	1	-1	-1	4,6800
16	1	1	1	1	-1	-1	4,6633
17	-1	-1	-1	-1	1	-1	4,1933
18	1	-1	-1	-1	1	-1	4,3667
19	-1	1	-1	-1	1	-1	4,2833
20	1	1	-1	-1	1	-1	4,2567
21	-1	-1	1	-1	1	-1	4,4767
22	1	-1	1	-1	1	-1	4,3933
23	-1	1	1	-1	1	-1	4,4333
24	1	1	1	-1	1	-1	4,4833
25	-1	-1	-1	1	1	-1	4,4800
26	1	-1	-1	1	1	-1	4,4633
27	-1	1	-1	1	1	-1	4,5700
28	1	1	-1	1	1	-1	4,5533
29	-1	-1	1	1	1	-1	4,5067
30	1	-1	1	1	1	-1	4,6800
31	-1	1	1	1	1	-1	4,7300
32	1	1	1	1	1	-1	4,7700
33	-1	-1	-1	-1	-1	1	4,2600
34	1	-1	-1	-1	-1	1	4,3000
35	-1	1	-1	-1	-1	1	4,2833
36	1	1	-1	-1	-1	4,3233
37	-1	-1	1	-1	-1	1	4,3433
38	1	-1	1	-1	-1	1	4,3267
39	-1	1	1	-1	-1	1	4,5000
40	1	1	1	-1	-1	1	4,4167
41	-1	-1	-1	1	-1	1	4,4133
42	1	-1	-1	1	-1	1	4,4633
43	-1	1	-1	1	-1	1	4,5033
44	1	1	-1	1	-1	1	4,5533
45	-1	-1	1	1	-1	1	4,7067
46	1	-1	1	1	-1	1	4,6800
47	-1	1	1	1	-1	1	4,7300
48	1	1	1	1	-1	1	4,6367
49	-1	-1	-1	-1	1	1	4,3000
50	1	-1	-1	-1	1	1	4,2833
51	-1	1	-1	-1	1	1	4,3233
52	1	1	-1	-1	1	1	4,3733
53	-1	-1	1	-1	1	1	4,3933
54	1	-1	1	-1	1	1	4,3667
55	-1	1	1	-1	1	1	4,4833
56	1	1	1	-1	1	1	4,4567
57	-1	-1	-1	1	1	1	4,4633
58	1	-1	-1	1	1	1	4,5700
59	-1	1	-1	1	1	1	4,5533
60	1	1	-1	1	1	1	4,5933
61	-1	-1	1	1	1	1	4,6133
62	1	-1	1	1	1	1	4,7967
63	-1	1	1	1	1	1	4,6367
64	1	1	1	1	1	1	4,7533

Äëÿ äàííîãî ïëàíà ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà èñïîëüçóåòñÿ ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü:

(3.3.1)

Òàáëèöà 3. 2 - Ñòðàòåãèÿ ïðîâåäåíèÿ ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

N=	64
ÏÐ/ÐÇ	1-1	1-2	1-3	2-1	2-2	2-3	3-1	3-2	3-3
Êîëè÷åñòâî	0	0	0	0	64	0	0	0	0

Òàáëèöà 3.3 - Ðåçóëüòàòû ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,02150	0,28400	0,11530	0,12040	0,13400	0,01130	4,21	4,41	4,01
2	0,05350	0,28400	0,11530	0,12040	0,13400	0,01130	3,86	4,46	4,26
3	0,02150	0,31600	0,11530	0,12040	0,13400	0,01130	4,5	4,5	3,9
4	0,05350	0,31600	0,11530	0,12040	0,13400	0,01130	4,55	3,95	4,35
5	0,02150	0,28400	0,14730	0,12040	0,13400	0,01130	4,57	3,97	4,57
6	0,05350	0,28400	0,14730	0,12040	0,13400	0,01130	4,61	4,21	4,41
7	0,02150	0,31600	0,14730	0,12040	0,13400	0,01130	4,26	4,46	4,46
8	0,05350	0,31600	0,14730	0,12040	0,13400	0,01130	4,3	4,7	4,5
9	0,02150	0,28400	0,11530	0,15240	0,13400	0,01130	4,44	4,04
10	0,05350	0,28400	0,11530	0,15240	0,13400	0,01130	4,08	4,48	4,48
11	0,02150	0,31600	0,11530	0,15240	0,13400	0,01130	4,53	4,33	4,73
12	0,05350	0,31600	0,11530	0,15240	0,13400	0,01130	4,37	4,57	4,57
13	0,02150	0,28400	0,14730	0,15240	0,13400	0,01130	4,59	4,19	4,79
14	0,05350	0,28400	0,14730	0,15240	0,13400	0,01130	4,84	4,84	4,24
15	0,02150	0,31600	0,14730	0,15240	0,13400	0,01130	4,48	4,68	4,88
16	0,05350	0,31600	0,14730	0,15240	0,13400	0,01130	4,93	4,73	4,33
17	0,02150	0,28400	0,11530	0,12040	0,16600	0,01130	4,26	4,46	3,86
18	0,05350	0,28400	0,11530	0,12040	0,16600	0,01130	4,5	4,5	4,1
19	0,02150	0,31600	0,11530	0,12040	0,16600	0,01130	3,95	4,55	4,35
20	0,05350	0,31600	0,11530	0,12040	0,16600	0,01130	3,99	4,39	4,39
21	0,02150	0,28400	0,14730	0,12040	0,16600	0,01130	4,61	4,21	4,61
22	0,05350	0,28400	0,14730	0,12040	0,16600	0,01130	4,06	4,46	4,66
23	0,02150	0,31600	0,14730	0,12040	0,16600	0,01130	4,5	4,1	4,7
24	0,05350	0,31600	0,14730	0,12040	0,16600	0,01130	4,55	4,35	4,55
25	0,02150	0,28400	0,11530	0,15240	0,16600	0,01130	4,48	4,28	4,68
26	0,05350	0,28400	0,11530	0,15240	0,16600	0,01130	4,53	4,33	4,53
27	0,02150	0,31600	0,11530	0,15240	0,16600	0,01130	4,37	4,57	4,77
28	0,05350	0,31600	0,11530	0,15240	0,16600	0,01130	4,42	4,62	4,62
29	0,02150	0,28400	0,14730	0,15240	0,16600	0,01130	4,64	4,64	4,24
30	0,05350	0,28400	0,14730	0,15240	0,16600	0,01130	4,88	4,48	4,68
31	0,02150	0,31600	0,14730	0,15240	0,16600	0,01130	4,33	4,93	4,93
32	0,05350	0,31600	0,14730	0,15240	0,16600	0,01130	4,77	4,57	4,97
33	0,02150	0,28400	0,11530	0,12040	0,13400	0,04330	4,46	3,86	4,46
34	0,05350	0,28400	0,11530	0,12040	0,13400	0,04330	4,3	4,1	4,5
35	0,02150	0,31600	0,11530	0,12040	0,13400	0,04330	4,35	4,15	4,35
36	0,05350	0,31600	0,11530	0,12040	0,13400	0,04330	4,39	4,19	4,39
37	0,02150	0,28400	0,14730	0,12040	0,13400	0,04330	4,61	4,01	4,41
38	0,05350	0,28400	0,14730	0,12040	0,13400	0,04330	4,46	4,46	4,06
39	0,02150	0,31600	0,14730	0,12040	0,13400	0,04330	4,3	4,7	4,5
40	0,05350	0,31600	0,14730	0,12040	0,13400	0,04330	4,55	4,15	4,55
41	0,02150	0,28400	0,11530	0,15240	0,13400	0,04330	4,68	4,48	4,08
42	0,05350	0,28400	0,11530	0,15240	0,13400	0,04330	4,53	4,13	4,73
43	0,02150	0,31600	0,11530	0,15240	0,13400	0,04330	4,57	4,77	4,17
44	0,05350	0,31600	0,11530	0,15240	0,13400	0,04330	4,82	4,62	4,22	0,02150	0,28400	0,14730	0,15240	0,13400	0,04330	4,84	4,44	4,84
46	0,05350	0,28400	0,14730	0,15240	0,13400	0,04330	4,48	4,88	4,68
47	0,02150	0,31600	0,14730	0,15240	0,13400	0,04330	4,53	4,73	4,93
48	0,05350	0,31600	0,14730	0,15240	0,13400	0,04330	4,77	4,37	4,77
49	0,02150	0,28400	0,11530	0,12040	0,16600	0,04330	4,3	4,5	4,1
50	0,05350	0,28400	0,11530	0,12040	0,16600	0,04330	4,15	4,35	4,35
51	0,02150	0,31600	0,11530	0,12040	0,16600	0,04330	3,99	4,39	4,59
52	0,05350	0,31600	0,11530	0,12040	0,16600	0,04330	4,44	4,24	4,44
53	0,02150	0,28400	0,14730	0,12040	0,16600	0,04330	4,66	4,06	4,46
54	0,05350	0,28400	0,14730	0,12040	0,16600	0,04330	4,5	4,5	4,1
55	0,02150	0,31600	0,14730	0,12040	0,16600	0,04330	4,15	4,55	4,75
56	0,05350	0,31600	0,14730	0,12040	0,16600	0,04330	4,59	4,19	4,59
57	0,02150	0,28400	0,11530	0,15240	0,16600	0,04330	4,73	4,53	4,13
58	0,05350	0,28400	0,11530	0,15240	0,16600	0,04330	4,17	4,77	4,77
59	0,02150	0,31600	0,11530	0,15240	0,16600	0,04330	4,22	4,62	4,82
60	0,05350	0,31600	0,11530	0,15240	0,16600	0,04330	4,66	4,66	4,46
61	0,02150	0,28400	0,14730	0,15240	0,16600	0,04330	4,68	4,28	4,88
62	0,05350	0,28400	0,14730	0,15240	0,16600	0,04330	4,93	4,93	4,53
63	0,02150	0,31600	0,14730	0,15240	0,16600	0,04330	4,77	4,37	4,77
64	0,05350	0,31600	0,14730	0,15240	0,16600	0,04330	4,42	5,02	4,82

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü:

Îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ

Îïðåäåëåíèå ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà :

(3.3.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ:

. (3.3.1.2)

Òàáëèöà 3.3.1.1.2 - Ñðåäíåå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è çíà÷åíèÿ äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ


4,2100	0,0400
4,1933	0,0933
4,3000	0,1200
4,2833	0,0933
4,3700	0,1200
4,4100	0,0400
4,3933	0,0133
4,5000	0,0400
4,3067	0,0533
4,3467	0,0533
4,5300	0,0400
4,5033	0,0133
4,5233	0,0933
4,6400	0,1200
4,6800	0,0400
4,6633	0,0933
4,1933	0,0933
4,3667	0,0533
4,2833	0,0933
4,2567	0,0533
4,4767	0,0533
4,3933	0,0933
4,4333	0,0933
4,4833	0,0133
4,4800	0,0400
4,4633	0,0133
4,5700	0,0400
4,5533	0,0133
4,5067	0,0533
4,6800	0,0400
4,7300	0,1200
4,7700	0,0400
4,2600	0,1200
4,3000	0,0400
4,2833	0,0133
4,3233	0,0133
4,3433	0,0933
4,3267	0,0533
4,5000	0,0400
4,4167	0,0533
4,4133	0,0933
4,4633	0,0933
4,5033	0,0933
4,5533	0,0933
4,7067	0,0533
4,6800	0,0400
4,7300	0,0400
4,6367	0,0533
4,3000	0,0400
4,2833	0,0133
4,3233	0,0933
4,3733	0,0133
4,3933	0,0933
4,3667	0,0533
4,4833	0,0933
4,4567	0,0533
4,4633	0,0933
4,5700	0,1200
4,5533	0,0933
4,5933	0,0133
4,6133	0,0933
4,7967	0,0533
4,6367	0,0533
4,7533	0,0933

Îïðåäåëåíèå äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ. Âîñïîëüçîâàâøèñü êðèòåðèåì Êîõðåíà, ñîãëàñíî êîòîðîìó îïðåäåëÿåòñÿ îäíîðîäíîñòü äèñïåðñèé ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, åñëè äèñïåðñèÿ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà íåîäíîðîäíà, çíà÷èò, â ýêñïåðèìåíòå äîïóùåíû ãðóáûå ïðîìàõè, ëèáî íå ó÷òåí êàêîé-òî âëèÿþùèé ôàêòîð.

(3.3.1.1.3.)

Òàáëèöà 3.3.1.1.3 - Ðàñ÷åòíîå è òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèÿ êðèòåðèÿ Êîõðåíà


4,0267	0,1200	0,0298	0,11

Òàê êàê óñëîâèå< âûïîëíÿåòñÿ, çíà÷èò, äèñïåðñèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îäíîðîäíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,0629 (3.3.1.1.4.1)

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ, ðàññ÷èòûâàåìûõ ïî ôîðìóëå:

0,0181(3.3.1.1.4.2)

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

, (3.3.1.1.5.1)

Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëå:

. (3.3.1.1.6.1)

Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëå:

(3.3.1.1.6.2)

Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëå:

. (3.3.1.1.6.2)

Òàáëèöà 3.3.1.1.6 - Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ

A0	4,4671
A1	0,0142
A2	0,0346
A3	0,0796
A4	0,1146
A5	0,0204
A6	0,0142
A12	-0,0083
A13	0,0000
A14	0,0083
A15	0,0083
A16	-0,0021
A23	-0,0021
A24	0,0062
A25	-0,0062
A26	-0,0083
A34	0,0104
A35	-0,0063
A36	-0,0083
A45	0,0062
A46	0,0083
A56	-0,0042
A123	0,0000
A124	-0,0083
A125	0,0000
A126	0,0021
A134	0,0083
A135	0,0042
A136	-0,0104
A145	0,0083
A146	0,0063
A156	0,0062
A234	-0,0104
A235	0,0062
A236	0,0000
A245	0,0275
A246	-0,0167
A256	0,0055
A345	-0,0062
A346	0,0083
A356	0,0000
A456	-0,0042

Îïðåäåëåíèå ñòàòèñòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè ïî êðèòåðèþ Ñòüþäåíòà ïî ôîðìóëå:

(1.3.3.1.1.7.1)

Òàáëèöà 1.3.3.1.1.7- Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ

t0	246,8002
t1	0,7827
t2	1,9107
t3	4,3969
t4	6,3306
t5	1,1280
t6	0,7827
t12	-0,4604
t13	0,0000
t14	0,4604
t15	0,4604
t16	-0,1151
t23	-0,1151
t24	0,3453
t25	-0,3453
t26	-0,4604
t34	0,5755
t35	-0,3453
t36	-0,4604
t45	0,3453
t46	0,4604
t56	-0,2302
t123	0,0000
t124	-0,4604
t125	0,0000
t126	0,1151
t134	0,4604
t135	0,2302
t136	-0,5755
t145	0,4604
t146	0,3453
t156	0,3453
t234	-0,5755
t235	0,3453
t236	0,0000
t245	1,5208
t246	-0,9208
t256	0,3040
t345	-0,3453
t346	0,4604
t356	0,0000
t456	-0,2302

Åñëè - çíà÷èò ýòîò êîýôôèöèåíò íåçíà÷èìûé è èñêëþ÷àåòñÿ èç ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè (ãäå - òàáëè÷íîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà, ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà).

Òàáëè÷íîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà áóäåò ðàâíûì 2,00 .

Èñõîäÿ èç ýòîãî, çíà÷èìûìè îñòàëèñü âñå êîýôôèöèåíòû, êðîìå .

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü:

Îïðåäåëåíèå òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèé â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè:

Òàáëèöà 3.3.1.2.1 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è ðàçíîñòè ìåæäó òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèå è ñðåäíèì çíà÷åíèÿìè (-)²

(-)²
4,2729	0,0040
4,2729	0,0063
4,2729	0,0007
4,2729	0,0001
4,4321	0,0039
4,4321	0,0005
4,4321	0,0015
4,4321	0,0046
4,5021	0,0382
4,5021	0,0242
4,5021	0,0008
4,5021	0,0000
4,6613	0,0190
4,6613	0,0005
4,6613	0,0004
4,6613	0,0000
4,2729	0,0063
4,2729	0,0088
4,2729	0,0001
4,2729	0,0003
4,4321	0,0020
4,4321	0,0015
4,4321	0,0000
4,4321	0,0026
4,5021	0,0005
4,5021	0,0015
4,5021	0,0046
4,5021	0,0026
4,6613	0,0239
4,6613	0,0004
4,6613	0,0047
4,6613	0,0118
4,2729	0,0002
4,2729	0,0007
4,2729	0,0001
4,2729	0,0025
4,4321	0,0079
4,4321	0,0111
4,4321	0,0046
4,4321	0,0002
4,5021	0,0079
4,5021	0,0015
4,5021	0,0000
4,5021	0,0026
4,6613	0,0021
4,6613	0,0004
4,6613	0,0047
4,6613	0,0006
4,2729	0,0007
4,2729	0,0001
4,2729	0,0025
4,2729	0,0101
4,4321	0,0015
4,4321	0,0043
4,4321	0,0026
4,4321	0,0006
4,5021	0,0015
4,5021	0,0046
4,5021	0,0026
4,5021	0,0083
4,6613	0,0023
4,6613	0,0183
4,6613	0,0006
4,6613	0,0085

Äèñïåðñèè àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå:

ãäå l - êîëè÷åñòâî çíà÷èìûõ êîýôôèöèåíòîâ. Äèñïåðñèÿ àäåêâàòíîñòè ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî âåëèê ðàçáðîñ çíà÷åíèé ìåæäó òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ è ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòà. l =3, ñëåäîâàòåëüíî 0,0144

Îïðåäåëåíèå àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà:

(3.3.1.2.3.1)

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü áóäåò àäåêâàòíà, åñëè áóäåò âûïîëíåíî óñëîâèå , ãäå - òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå êðèòåðèÿ Ôèøåðà, - ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå êðèòåðèÿ Ôèøåðà.

0,2287, à =1,4000 ,

çíà÷èò ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü àäåêâàòíà.

Èç ðàáîòû âèäíî, ÷òî (0, 2287<1,4), ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà. Ìîæíî ïåðåõîäèòü ê ñîñòàâëåíèþ ïëàíà äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà.

Ðàñ÷åòû ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà ïðåäñòàâëåí â äîêóìåíòå ôîðìàòà Excel «×àñòü3» .

Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ ïëàíà äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà òèïà íåîáõîäèìî âçÿòü òðè îñíîâíûõ ôàêòîðà è òðè ôàêòîðà ïîëó÷åííûå ïðè ïîìîùè ãåíåðèðóþùèõ ñîîòíîøåíèé. Îñíîâíûìè ôàêòîðàìè âûáèðàþòñÿ òå ôàêòîðû, ó êîòîðûõ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ íàèáîëåå ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìû, à ãåíåðèðóþùèå ñîîòíîøåíèÿ âûáèðàþòñÿ íà îñíîâå ïàðíûõ è òðîéíûõ âçàèìîäåéñòâèé îñíîâíûõ ôàêòîðîâ, ïðè÷åì âûáèðàþòñÿ òå ñî÷åòàíèÿ ôàêòîðîâ, ó êîòîðûõ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ íàèìåíåå ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìû.

Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïîëíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà:

Ãåíåðèðóþùèå ñîîòíîøåíèÿ. Íàèáîëåå ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìûå îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ, èñõîäÿ èç çíà÷åíèé êðèòåðèåâ Ñòüþäåíòà, èìåþò ôàêòîðû . Èç íèõ ìîæíî ñîñòàâèòü ñëåäóþùèå ãåíåðèðóþùèå ñîîòíîøåíèÿ: X2X3,X3X4,X2X4,X2X3X4.

Íàèìåíåå çíà÷èìûå îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ ñîîòâåòñòâóþò ñëåäóþùèì ãåíåðèðóþùèì ñîîòíîøåíèÿì:

Õ2*Õ=Õ1

Õ2*Õ4=Õ5

Õ2*Õ3*Õ4=Õ6

Çàïèñûâàåì îïðåäåëÿþùèå êîíòðàñòû:

Îáîáùåííûé îïðåäåëÿþùèé êîíòðàñò:

Òàáëèöà 3.3.2 .1 - Ñòðàòåãèÿ ïðîâåäåíèÿ äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

N=	8
ÏÐ/ÐÇ	1-1	1-2	1-3	2-1	2-2	2-3	3-1	3-2	3-3
Êîëè÷åñòâî	0	0	0	0	8	0	0	0	0

Òàáëèöà 3.3.2 .2- Ïëàí äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	1	-1	-1	-1	1	-1
2	-1	1	-1	-1	-1	1
3	-1	-1	1	-1	1	1
4	1	1	1	-1	-1	-1
5	1	-1	-1	1	-1	1
6	-1	1	-1	1	1	-1
7	-1	-1	1	1	-1	-1
8	1	1	1	1	1	1

Â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîì êðóòîãî âîñõîæäåíèÿ ôîðìóëà ïî ïîëó÷åííîìó ïëàíó äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà îïðåäåëÿþòñÿ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ è àäåêâàòíîñòü ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè .

Íåàäåêâàòíîñòè ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè èëè ñòàòèñòè÷åñêàÿ íå çíà÷èìîñòü êîýôôèöèåíòîâ ÿâëÿþòñÿ ïðèçíàêîì äîñòèæåíèÿ ãëîáàëüíîãî ýêñòðåìóìà.

Åñëè ãëîáàëüíûé ýêñòðåìóì íå äîñòèãíóò îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä ê ñëåäóþùåé áàçîâîé òî÷êå. Òàê æå õîòåëîñü áû äîáàâèòü, ÷òî íåîáõîäèìî ñëåäèòü çà òåì, ÷òîáû íå “ïåðåøàãíóòü” ãëîáàëüíûé ýêñòðåìóì. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî çíàòü ñðåäíåå çíà÷åíèå âûõîäíîé âåëè÷èíû áàçîâîå â áàçîâûõ òî÷êàõ . Ãëàâíîå óñëîâèå - ýòî óâåëè÷åíèå âåëè÷èíû _{áàçîâîå} ñ êàæäûì íîâûì ýêñïåðèìåíòîì. Åñëè âåëè÷èíà _{áàçîâîå}(n-1)- ãî ýêñïåðèìåíòà ñòàëà áîëüøå ÷åì âåëè÷èíà _{áàçîâîå}(n)- ãî ýêñïåðèìåíòà, òî íåîáõîäèìî óìåíüøèòü øàã âàðüèðîâàíèÿ è çàíîâî ïðîâåñòè n-é ýêñïåðèìåíò.

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.7.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ïåðâîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

A1	0,0142
A2	0,0346
A3	0,0796
A4	0,1146
A5	0,0204
A6	0,0142

Âûáèðàåòñÿ çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóþùåé îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ:

= 0,032

Çíà÷åíèå äîëæíî áûòü âûáðàíî òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 4,3630

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

,(3.3.7.1)

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà;

- íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

. (3.3.7.1)

Òàáëèöà 3.7.3 .1 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,001983	0,004831	0,011113	0,016	0,002848	0,001983

Òàáëèöà 3.7.3 .2 - Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ ïåðâîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,0375	0,3	0,1313	0,1364	0,15	0,0273
íîâàÿ áàçà	0,0395	0,3048	0,1424	0,1524	0,1528	0,0293

Òàáëèöà 3.7.3 .3 - Ïëàí ïåðâîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,07	0,27	0,11	0,12	0,18	0,00	4,26	3,86	4,46
2	0,01	0,34	0,11	0,12	0,12	0,06	4,55	4,15	4,55
3	0,01	0,27	0,17	0,12	0,18	0,06	4,56	4,56	4,36
4	0,07	0,34	0,17	0,12	0,12	0,00	4,25	4,85	4,65
5	0,07	0,27	0,11	0,18	0,12	0,06	4,88	4,68	4,28
6	0,01	0,34	0,11	0,18	0,18	0,00	4,78	4,58	4,78
7	0,01	0,27	0,17	0,18	0,12	0,00	4,81	4,81	4,41
8	0,07	0,34	0,17	0,18	0,18	0,06	5,25	4,85	5,45

Òàáëèöà 3.7.3 .4 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
4,71	4,31	4,71	4,577

Äðîáíûé ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò ðàññ÷èòûâàåòñÿ àíàëîãè÷íûì ñïîñîáîì êàê è ïîëíûé ôàêòîðíûé. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ìåòîäîì êðóòîãî âîñõîæäåíèÿ ïî ïîëó÷åííîìó ïëàíó äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà îïðåäåëÿþòñÿ îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ è àäåêâàòíîñòü ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè .

Äàëåå ïðîâîäèòñÿ îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

( 3.7.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.7.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


4,1933	0,0933
4,4167	0,0533
4,4933	0,0133
4,5833	0,0933
4,6133	0,0933
4,7133	0,0133
4,6767	0,0533
5,1833	0,0933

Îïðåäåëåíèå äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî âîñïîëüçîâàòüñÿ êðèòåðèåì Êîõðåíà, ñîãëàñíî ýòîìó êðèòåðèþ îïðåäåëÿåòñÿ îäíîðîäíîñòü äèñïåðñèé ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, åñëè äèñïåðñèÿ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà íåîäíîðîäíà, çíà÷èò, â ýêñïåðèìåíòå äîïóùåíû ãðóáûå ïðîìàõè, ëèáî íå ó÷òåí êàêîé-òî âëèÿþùèé ôàêòîð.

0,184 (3.7.5.3.1)

Âûáèðàåòñÿ òàáëè÷íîå çíà÷åíèå ïðè , ãäå äîâåðèòåëüíàÿ âåðîÿòíîñòü; ; , ãäå - ÷èñëî çíà÷èìûõ êîýôôèöèåíòîâ.

Ñðàâíèâàÿ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå ñ òàáëè÷íûì , ïîëó÷èì, ÷òî . Îòñþäà ñëåäóåò äèñïåðñèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îäíîðîäíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,063 (3.7.5.4.1)

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,051(3.7.5.5.1)

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.7.5.6- Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ïåðâîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

A0	4,6092
A1	0,034
A2	0,115
A3	0,125
A4	0,188
A5	0,037
A6	0,068

Îïðåäåëåíèå ñòàòèñòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè ïî êðèòåðèþ Ñòüþäåíòà:

Òàáëèöà 3.7.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.

89,725
0,665
2,239
2,433
3,650
0,714
1,314

Ïðèíèìàÿ äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü ðàâíîé è ÷èñëî îïûòîâ 8, òàáëè÷íîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà áóäåò ðàâíûì 2,36 .

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:.

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëÿåòñÿ äèñïåðñèÿ àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.7.6.2)

Òàáëèöà 3.7.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


4,2967	0,01067778
4,2967	0,0144
4,5467	0,00284444
4,5467	0,00134444
4,6717	0,00340278
4,6717	0,00173611
4,9217	0,060025
4,9217	0,06846944

Îïðåäåëÿåòñÿ àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

1,543;

Ïî òàáëèöå çíà÷åíèé êðèòåðèÿ Ôèøåðà ïðè äîâåðèòåëüíîé âåðîÿòíîñòè Q₁=N=8, Q₂=N-l=8-5=3, ãäå l - ÷èñëî çíà÷èìûõ ôàêòîðîâ îïðåäåëÿåì, ÷òî . Îòñþäà (1,543<4,1), ñëåäîâàòåëüíî -ìîäåëü àäåêâàòíà. Íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå.

Äàëåå ïðîâîäèòñÿ âòîðîé äðîáíûå ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò

Òàáëèöà 3.8 - Âòîðîé äðîáíûå ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò

N=	8
ÏÐ/ÐÇ	1-1	1-2	2-1	2-2	2-3	3-1	3-2	3-3
Êîëè÷åñòâî	0	0	0	0	8	0	0	0	0

Ïðîâåäåíèå âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.8.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
0,034167	0,115	0,125	0,1875	0,036667	0,0675

Âûáèðàåòñÿ çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóþùåé îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ:

= 0,032

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 2,6667

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

(3.7.3.1)

Òàáëèöà 3.7.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,002916	0,009813	0,010667	0,016	0,003129	0,00576

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà;

- íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.8.4.1 - Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,039483	0,304831	0,142413	0,1524	0,152848	0,029283
íîâàÿ áàçà	0,0424	0,3146	0,1531	0,1684	0,1560	0,0350

Òàáëèöà 3.8.4.2 - Ïëàí âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,07	0,28	0,12	0,14	0,19	0,00	4,48	4,68	4,28
2	0,01	0,35	0,12	0,14	0,12	0,07	4,76	4,76	4,36
3	0,01	0,28	0,19	0,14	0,19	0,07	4,76	4,56	4,76
4	0,07	0,35	0,19	0,14	0,12	0,00	5,05	4,45	5,05
5	0,07	0,28	0,12	0,20	0,12	0,07	5,07	4,47	4,87
6	0,01	0,35	0,12	0,20	0,19	0,00	5,17	4,57	5,17
7	0,01	0,28	0,19	0,20	0,12	0,00	4,6	5	5,2
8	0,07	0,35	0,19	0,20	0,19	0,07	5,62	5,42	5,02

Òàáëèöà 3.8.4.3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
4,91	4,51	5,11	4,843333

Ïðîâîäèòñÿ îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.8.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.8.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


4,4800	0,0400
4,6267	0,0533
4,6933	0,0133
4,8500	0,1200
4,8033	0,0933
4,9700	0,1200
4,9333	0,0933
5,3533	0,0933

0,191489

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,078333

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,05713

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.8.5.5- Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ âòîðîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
4,8388	0,032916667	0,11125	0,11875	0,17625	0,035417	0,030417

Òàáëèöà 3.8.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


84,69651	0,576166716	1,947298	2,078576	3,085045	0,619926	0,532407

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:.

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëèì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëÿåòñÿ äèñïåðñèþ àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.8.6.2.1)

Òàáëèöà 3.8.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


4,6625	0,03330625
4,6625	0,00128403
4,6625	0,00095069
4,6625	0,03515625
5,0150	0,04480278
5,0150	0,002025
5,0150	0,00666944
5,0150	0,11446944

Îïðåäåëÿåòñÿ àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

1,828064

Òàê êàê (1,828064<4,5), ñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà. Íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå.

Ïðîâåäåíèå òðåòüåãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.9.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ òðåòüåãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
0,032917	0,11125	0,11875	0,17625	0,035417	0,030417

Âûáèðàåòñÿ çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóþùåé îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ:

= 0,032

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 2,8369

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

. (3.9.3.1)

Òàáëèöà 3.9.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ òðåòüåãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,002988	0,010099	0,01078	0,016	0,003215	0,002761

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

, (3.9.4.1)

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.9.4 .1 - Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ òðåòüåãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,042398	0,314644	0,15308	0,1684	0,155977	0,035043
íîâàÿ áàçà	0,0454	0,3247	0,1639	0,1844	0,1592	0,0378

Òàáëèöà 3.9.4 .2 - Ïëàí òðåòüåãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,08	0,29	0,13	0,15	0,19	0,01	4,48	4,88	4,68
2	0,01	0,13	0,15	0,13	0,07	4,76	4,96	4,56
3	0,01	0,29	0,20	0,15	0,19	0,07	5,15	5,15	4,75
4	0,08	0,36	0,20	0,15	0,13	0,01	5,25	5,25	4,65
5	0,08	0,29	0,13	0,22	0,13	0,07	5,05	5,05	4,85
6	0,01	0,36	0,13	0,22	0,19	0,01	5,15	4,95	5,15
7	0,01	0,29	0,20	0,22	0,13	0,01	4,97	5,17	5,17
8	0,08	0,36	0,20	0,22	0,19	0,07	5,19	5,59	5,79

Òàáëèöà 3.9.4 .3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
4,69	5,09	5,09	4,956667

Ïðîâîäèòñÿ îáðàáîòêà ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.9.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.9.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


4,6800	0,0400
4,7600	0,0400
5,0167	0,0533
5,0500	0,1200
4,9833	0,0133
5,0833	0,0133
5,1033	0,0133
5,5233	0,0933

Îïðåäåëåíèå äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷åííûõ äàííûõ. Âîñïîëüçóåìñÿ êðèòåðèåì Êîõðåíà, ñîãëàñíî ýòîìó êðèòåðèþ îïðåäåëÿåòñÿ îäíîðîäíîñòü äèñïåðñèé ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, åñëè äèñïåðñèÿ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà íåîäíîðîäíà, çíà÷èò, â ýêñïåðèìåíòå äîïóùåíû ãðóáûå ïðîìàõè, ëèáî íå ó÷òåí êàêîé-òî âëèÿþùèé ôàêòîð.

0,310345

Ñðàâíèâàÿ çíà÷åíèå ñ òàáëè÷íûì , ïîëó÷èì, ÷òî . Îòñþäà ñëåäóåò äèñïåðñèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îäíîðîäíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,048333

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,044876

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.9.5.6 - Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ òðåòüåãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,0250	0,034166667	0,079167	0,148333	0,148333	0,050833	0,045833

Òàáëèöà 45 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


111,9743	0,761350887	1,764106	3,305377	3,305377	1,132742	1,021324

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:.

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëèì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëÿåòñÿ äèñïåðñèÿ àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.9.6.2)

Òàáëèöà 3.9.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


4,7283	0,00233611
4,7283	0,00100278
5,0250	6,9444E-05
5,0250	0,000625
5,0250	0,00173611
5,0250	0,00340278
5,3217	0,04766944
5,3217	0,04066944

Îïðåäåëÿåì àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

1,210483

, ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà.

Íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå.

Ïðîâîäèì ÷åòâåðòûé äðîáíûé ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.10.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ÷åòâåðòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
0,034167	0,079167	0,148333	0,148333	0,050833	0,045833

Âûáèðàåì çíà÷åíèå :

= 0,032.

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 3,3708

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

.(3.10.3.1)

Òàáëèöà 3.10.3 .1 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ ÷åòâåðòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,003685	0,008539	0,016	0,016	0,005483	0,004944

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

,(3.10.4.1)

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.10.3 .2 - Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ ÷åòâåðòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,045386	0,324743	0,16386	0,1844	0,159192	0,037804
íîâàÿ áàçà	0,0491	0,3333	0,1799	0,2004	0,1647	0,0427

Òàáëèöà 3.10.3 .3- Ïëàí ÷åòâåðòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,08	0,30	0,15	0,17	0,20	0,01	5,1	5,1	4,5
2	0,02	0,37	0,15	0,17	0,13	0,07	4,98	4,58	4,98
3	0,02	0,30	0,21	0,17	0,20	0,07	4,96	5,16	5,16
4	0,08	0,37	0,21	0,17	0,13	0,01	5,45	5,25	5,05
5	0,08	0,30	0,15	0,23	0,13	0,07	5,44	5,44	5,04
6	0,02	0,37	0,15	0,23	0,20	0,01	5,55	5,55	5,15
7	0,02	0,30	0,21	0,23	0,13	0,01	5,36	4,96	5,36
8	0,08	0,37	0,21	0,23	0,20	0,07	5,36	5,96	5,96

Òàáëèöà 3.10.3 .4 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
5,29	5,09	5,29	5,223333

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.10.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.10.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


4,9000	0,1200
4,8467	0,0533
5,0933	0,0133
5,2500	0,0400
5,3067	0,0533
5,4167	0,0533
5,2267	0,0533
5,7600	0,1200

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,063333

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,05137

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.10.5.6- Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ÷åòâåðòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,2250	0,079166667	0,093333	0,1075	0,2025	0,0675	0,026667

Òàáëèöà 3.10.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


101,7128	1,541103501	1,81688	2,092656	3,941981	1,313994	0,519109

Åñëè - çíà÷èò ýòîò êîýôôèöèåíò íåçíà÷èìûé è èñêëþ÷àåòñÿ èç ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè (ãäå - òàáëè÷íîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà, - ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà). Ïðèíèìàÿ äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü ðàâíîé è ÷èñëî îïûòîâ 8, òàáëè÷íîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà áóäåò ðàâíûì 2,36

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:.

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèõ çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëèì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëÿåì äèñïåðñèþ àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.10.6.2)

Òàáëèöà 3.10.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


5,0225	0,01500625
5,0225	0,03091736
5,0225	0,00501736
5,0225	0,05175625
5,4275	0,01460069
5,4275	0,00011736
5,4275	0,04033403
5,4275	0,11055625

Îïðåäåëÿåì àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

2,541842

ñèñòåìàòè÷åñêèé ïîãðåøíîñòü èññëåäîâàíèå âåëè÷èíà

Ìû âèäèì, ÷òî (2,541842<4,5), ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà.

Íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå.

Ïðîâåäåíèå ïÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.11.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ïÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
0,079167	0,093333	0,1075	0,2025	0,0675	0,026667

Âûáèðàåì çíà÷åíèå :

= 0,032

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ=2,4691

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

(3.11.3.1)

Òàáëèöà 3.11.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ ïÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,006255	0,007374	0,008494	0,016	0,005333	0,002107

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

, (3.11.4.1)

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.11.4 .1 - Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ ïÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,049072	0,333283	0,17986	0,2004	0,164675	0,042748
íîâàÿ áàçà	0,0553	0,3407	0,1884	0,2164	0,1700	0,0449

Òàáëèöà 3.11.4 .2 - Ïëàí ïÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,09	0,31	0,16	0,18	0,20	0,01	5,07	4,87	5,27
2	0,02	0,37	0,16	0,18	0,14	0,08	4,75	5,15	5,35
3	0,02	0,31	0,22	0,18	0,20	0,08	5,12	5,52	5,32
4	0,09	0,37	0,22	0,18	0,14	0,01	5,61	5,21	5,41
5	0,09	0,31	0,16	0,25	0,14	0,08	5,19	5,59	5,59
6	0,02	0,37	0,16	0,25	0,20	0,01	5,11	5,51	5,51
7	0,02	0,31	0,22	0,25	0,14	0,01	5,71	5,51	5,11
8	0,09	0,37	0,22	0,25	0,20	0,08	5,7	6,1	5,9

Òàáëèöà 3.11.4 .3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
5,65	5,65	5,25	5,516667

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.11.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.11.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


5,0700	0,0400
5,0833	0,0933
5,3200	0,0400
5,4100	0,0400
5,4567	0,0533
5,3767	0,0533
5,4433	0,0933
5,9000	0,0400

0,205882

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,056667

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,048591

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.11.5.6 - Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ïÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,3825	0,076666667	0,06	0,135833	0,161667	0,034167	0,0575

Òàáëèöà 3.11.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


110,7709	1,577786983	1,23479	2,795427	3,327073	0,703144	1,18334

Çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:.

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëèì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.11.6.2)

Òàáëèöà 3.11.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


5,0850	0,000225
5,0850	0,00000001
5,3567	0,00134444
5,3567	0,00284444
5,4083	0,00233611
5,4083	0,00100278
5,6800	0,05601111
5,6800	0,0484

Îïðåäåëåíèå àäåêâàòíîñòè ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

1,187647

, ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà. Íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå.

Ïðîâåäåíèå øåñòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.12.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ øåñòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
0,076667	0,06	0,135833	0,161667	0,034167	0,0575

Âûáèðàåòñÿ çíà÷åíèå :

= 0,032

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 3,0928

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

, (3.12.3.1)

Òàáëèöà 3.12.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ øåñòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,007588	0,005938	0,013443	0,016	0,003381	0,005691

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.12.4 .1 - Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ øåñòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,055327	0,340657	0,188354	0,2164	0,170009	0,044855
íîâàÿ áàçà	0,0629	0,3466	0,2018	0,2324	0,1734	0,0505

Òàáëèöà 3.12.4 .2- Ïëàí øåñòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

x1	x2	x3	x4	x5	x6	Y1	Y2	Y3
0,09	0,31	0,17	0,20	0,21	0,02	5,26	4,86	5,46
0,03	0,38	0,17	0,20	0,14	0,08	5,54	5,54	5,14
0,03	0,31	0,23	0,20	0,21	0,08	5,29	5,49	5,49
0,09	0,38	0,23	0,20	0,14	0,02	5,78	5,58	5,18
0,09	0,31	0,17	0,26	0,14	0,08	5,54	5,74	5,14
0,03	0,38	0,17	0,26	0,21	0,02	5,67	5,87	5,27
0,03	0,31	0,23	0,26	0,14	0,02	5,47	5,67	5,87
0,09	0,38	0,23	0,26	0,21	0,08	6,04	6,04	5,64

Òàáëèöà 3.12.4 .3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
5,42	5,62	5,62	5,553333

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëåíèå ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.12.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.12.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


5,1933	0,0933
5,4067	0,0533
5,4233	0,0133
5,5133	0,0933
5,4733	0,0933
5,6033	0,0933
5,6700	0,0400
5,9067	0,0533

0,175

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,06666

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,052705

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.9.5.6 - Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ øåñòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,5238	-0,002083333	0,08375	0,104583	0,139583	0,007917	0,02875

Òàáëèöà 3.12.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


104,8058	-0,039528471	1,589045	1,984329	2,648408	0,150208	0,545493

Ïðèíèìàÿ äîâåðèòåëüíóþ âåðîÿòíîñòü ðàâíîé è ÷èñëî îïûòîâ 8, òàáëè÷íîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Ñòüþäåíòà áóäåò ðàâíûì 2,36

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:.

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.12.6.2)

Òàáëèöà 3.12.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


5,3842	0,03641736
5,3842	0,00050625
5,3842	0,00153403
5,3842	0,01668403
5,6633	0,0361
5,6633	0,0036
5,6633	4,4444*
5,6633	0,05921111

Îïðåäåëåíèå àäåêâàòíîñòè ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

0,092458

(0,092458<4,5), ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà. Íåîáõîäèìî îñóùåñòâèòü ïåðåõîä ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå.

Ïðîâîäèì ñåäüìîé äðîáíûé ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.13.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
-0,00208	0,08375	0,104583	0,139583	0,007917	0,02875

Âûáèðàåòñÿ çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóþùåé îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ:

= 0,032.

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016.

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 3,5821

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

Òàáëèöà 3.13.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
-0,00024	0,0096	0,011988	0,016	0,000907	0,003296

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.13.4 .1- Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,062914	0,346595	0,201797	0,2324	0,17339	0,050545
íîâàÿ áàçà	0,0627	0,3562	0,2138	0,2484	0,1743	0,0538

Òàáëèöà 3.13.4 .2 - Ïëàí ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,09	0,32	0,18	0,22	0,21	0,02	5,23	5,43	5,43
2	0,03	0,39	0,18	0,22	0,14	0,09	5,5	5,5	5,1
3	0,03	0,32	0,25	0,22	0,21	0,09	5,84	5,84	5,44
4	0,09	0,39	0,25	0,22	0,14	0,02	5,54	5,94	5,74
5	0,09	0,32	0,18	0,28	0,14	0,09	5,69	5,49	5,69
6	0,03	0,39	0,18	0,28	0,21	0,02	5,82	5,42	6,02
7	0,03	0,32	0,25	0,28	0,14	0,02	5,8	5,6	5,8
8	0,09	0,39	0,25	0,28	0,21	0,09	6,36	5,76

Òàáëèöà 3.13.4 .3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
5,96	5,56	5,96	5,826667

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëåíèå ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.13.5.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.13.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


5,3633	0,0133
5,3667	0,0533
5,7067	0,0533
5,7400	0,0400
5,6233	0,0133
5,7533	0,0933
5,7333	0,0133
6,1600	0,1200

0,3

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,05

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,045644

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.13.5.6- Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,6808	0,040833333	0,074167	0,154167	0,136667	0,065	0,033333

Òàáëèöà 3.13.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


124,4608	0,894613511	1,62491	3,377622	2,994217	1,424079	0,730297

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:,,

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëèì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.13.6..1)

Òàáëèöà 3.13.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


5,5267	0,026678
5,5267	0,0256
5,8350	0,016469
5,8350	0,009025
5,5267	0,009344
5,5267	0,051378
5,8350	0,010336
5,8350	0,105625

Îïðåäåëÿåì àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

3,053467

(3,053467<4,5), ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà.

Ïðîâîäèì âîñüìîé äðîáíûé ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.14.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ âîñüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À4	À5	À6
0,040833	0,074167	0,154167	0,136667	0,065	0,033333

Âûáèðàåòñÿ çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóþùåé îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ:

= 0,032.

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016.

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 3,2432

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

Òàáëèöà 3.14.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,004238	0,007697	0,016	0,014184	0,006746	0,003459

Îïðåäåëÿþòñÿ êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.14.4 .1- Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ ÷åòâåðòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,062676	0,356195	0,213785	0,2484	0,174298	0,053841
íîâàÿ áàçà	0,0669	0,3639	0,2298	0,2626	0,1810	0,0573

Òàáëèöà 3.14.4 .2 - Ïëàí âîñüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,10	0,33	0,20	0,23	0,21	0,03	5,4	5,6	5,8
2	0,03	0,40	0,20	0,23	0,15	0,09	5,67	5,87	5,47
3	0,03	0,33	0,26	0,23	0,21	0,09	6	5,8	5,4
4	0,10	0,40	0,26	0,23	0,15	0,03	5,89	5,49	6,09
5	0,10	0,33	0,20	0,29	0,15	0,09	5,83	5,63	6,03
6	0,03	0,40	0,20	0,29	0,21	0,03	5,97	5,97	5,77
7	0,03	0,33	0,26	0,29	0,15	0,03	5,94	6,14	5,74
8	0,10	0,40	0,26	0,29	0,21	0,09	6,49	6,09	6,49

Òàáëèöà 3.14.4 .3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
5,92	6,12	5,72	5,92

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëåíèå ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.14.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.14.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


5,6000	0,0400
5,6700	0,0400
5,7333	0,0933
5,8233	0,0933
5,8300	0,0400
5,9033	0,0133
5,9400	0,0400
6,3567	0,0533

0,225806

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,051667

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,046398

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.14.5.6 - Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ñåäüìîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,8571	0,045416667	0,08125	0,10625	0,150417	0,04125	0,040417

Òàáëèöà 3.14.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


126,2356	0,978848896	1,751152	2,289968	3,241876	0,889046	0,871086

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:,

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëèì òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

(3.14.6.2.1)

Òàáëèöà 3.14.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


5,7067	0,01137778
5,7067	0,00134444
5,7067	0,00071111
5,7067	0,01361111
6,0075	0,03150625
6,0075	0,01085069
6,0075	0,00455625
6,0075	0,12191736

Îïðåäåëÿåì àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

2,274677

(2,274677<4,5), ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà.

Ïåðåõîäèì ê íîâîé áàçîâîé òî÷êå

Ïðîâåäåíèå äåâÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

Ââîäèòñÿ øàã âàðüèðîâàíèÿ ,äëÿ k-òîãî ôàêòîðà, ïðè÷åì

Òàáëèöà 3.15.1 - Çíà÷åíèÿ îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ äåâÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À1	À2	À3	À5	À6
0,045417	0,08125	0,10625	0,150417	0,04125	0,040417

Âûáèðàåì çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóþùåé îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ:

= 0,032.

Çíà÷åíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå :

= 0,016.

Ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîðìèðîâàííûé øàã:

λ= 3,3241

Ðàññ÷èòûâàþòñÿ øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ îñòàëüíûõ ôàêòîðîâ:

Òàáëèöà 3.15.3 - Øàãè â åñòåñòâåííûõ êîîðäèíàòàõ äëÿ äåâÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

λ₁	λ₂	λ₃	λ₄	λ₅	λ₆
0,004831	0,008643	0,011302	0,016	0,004388	0,004299

Îïðåäåëÿåì êîîðäèíàòû íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê:

ãäå - ñòàðàÿ áàçîâàÿ òî÷êà; - íîâàÿ áàçîâàÿ òî÷êà.

Òàáëèöà 3.15.4 .1- Çíà÷åíèÿ êîîðäèíàò íîâûõ áàçîâûõ òî÷åê äëÿ äåâÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
áàçîâàÿ	0,066913	0,363893	0,229785	0,262584	0,181044	0,0573
íîâàÿ áàçà	0,0717	0,3725	0,2411	0,2786	0,1854	0,0616

Òàáëèöà 3.15.4 . 2 - Ïëàí äåâÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6	Y1	Y2	Y3
1	0,10	0,34	0,21	0,25	0,22	0,03	5,75	5,95	5,35
2	0,04	0,40	0,21	0,25	0,15	0,09	5,62	6,02	6,02
3	0,04	0,34	0,27	0,25	0,22	0,09	5,54	6,14	6,14
4	0,10	0,40	0,27	0,25	0,15	0,03	5,63	6,23	6,03
5	0,10	0,34	0,21	0,31	0,15	0,09	5,56	5,96	6,16
6	0,04	0,40	0,21	0,31	0,22	0,03	6,31	5,71	6,11
7	0,04	0,34	0,27	0,31	0,15	0,03	6,27	5,87	6,07
8	0,10	0,40	0,27	0,31	0,22	0,09	6,4	6,4	6

Òàáëèöà 3.15.4 . 3 - Çíà÷åíèÿ âåëè÷èíû _{áàçîâîå}

Y_{1áàçîâîå}	Y_{2áàçîâîå}	Y_{3áàçîâîå}	_{áàçîâîå}
5,65	6,05	6,05	5,916667

Ïðîâåäåíèå îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ è ïðîâåðêà äàííîé ðåãðåññèîííîé ìîäåëè íà àäåêâàòíîñòü.

Îïðåäåëåíèå ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ôîðìóëå:

(3.15.5.1.1)

ãäå m - êîëè÷åñòâî ïàðàëëåëüíûõ îïûòîâ .

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ

Òàáëèöà 3.15.5.2 - Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà è äèñïåðñèè ïîëó÷åííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ , îòíîñèòåëüíî óñðåäíåííîãî çíà÷åíèÿ


5,6833	0,0933
5,8867	0,0533
5,9400	0,1200
5,9633	0,0933
5,8933	0,0933
6,0433	0,0933
6,0700	0,0400
6,2667	0,0533

0,1875

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè âîñïðîèçâîäèìîñòè âñåãî ïëàíà ýêñïåðèìåíòà:

0,08

Îïðåäåëåíèå äèñïåðñèè îøèáêè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ:

0,057735

Îïðåäåëåíèå îöåíîê êîýôôèöèåíòîâ:

Òàáëèöà 3.15.5.6 - Îöåíêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ äåâÿòîãî äðîáíîãî ôàêòîðíîãî ýêñïåðèìåíòà

À0	À1	À2	À3	À4	À5	À6
5,9683	-0,016666667	0,071667	0,091667	0,1	0,015	0,028333

Òàáëèöà 3.15.5.7 - Ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ _.


103,3746	-0,288675135	1,241303	1,587713	1,732051	0,259808	0,490748

Òàêèì îáðàçîì, èñõîäÿ èç ýòîãî óñëîâèÿ, çíà÷èìûìè îñòàëèñü ñëåäóþùèå êîýôôèöèåíòû:

Ïðîâåðêà ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè íà àäåêâàòíîñòü

Òàêèì îáðàçîì, ðåãðåññèîííàÿ çàâèñèìîñòü ïðèìåò âèä:

Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ â êàæäîé òî÷êå ïëàíà ïî ðåãðåññèîííîé çàâèñèìîñòè.

Îïðåäåëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîå çíà÷åíèå â êàæäîé òî÷êå ïëàíà.

Îïðåäåëÿåòñÿ äèñïåðñèÿ àäåêâàòíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïî ôîðìóëå:

)3.15.6.2.1)

Òàáëèöà 3.15.6.2 - Òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ , ðàçíîñòü ìåæäó ñðåäíèì çíà÷åíèåì è òåîðåòè÷åñêèì çíà÷åíèåì â êàæäîé òî÷êå ïëàíà


5,9683	0,081225
5,9683	0,00666944
5,9683	0,00080278
5,9683	2,5E-05
5,9683	0,005625
5,9683	0,005625
5,9683	0,01033611
5,9683	0,08900278

Îïðåäåëÿåòñÿ àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïî êðèòåðèþ Ôèøåðà

1,494833

(1,494833<5,3), ñëåäîâàòåëüíî ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ìîäåëü àäåêâàòíà.

Â ñèëó òîãî, ÷òî âñå êîýôôèöèåíòû ñòàòèñòè÷åñêè íå çíà÷èìû, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî ãëîáàëüíûé ýêñòðåìóì äîñòèãíóò .

Ðàñ÷åòû âñåõ äðîáíûõ ôàêòîðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ è èõ ïðîâåðêà ïðèâåäåíû â ïàïêå «ÄÔÝ»

Òàê êàê âñå êîýôôèöèåíòû ñòàòèñòè÷åñêè íå çíà÷èìû, òî ãëîáàëüíûé ýêñòðåìóì äîñòèãíóò.

Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå âûõîäíîé âåëè÷èíû ðàâíî 6,05

ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ

Öåëüþ êóðñîâîé ðàáîòû ÿâëÿëîñü: îïðåäåëåíèå ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ âûõîäíîé âåëè÷èíû èññëåäóåìîãî ïðîöåññà ïðè ìèíèìèçàöèè èçäåðæåê èññëåäîâàíèé.

Â äàííîé ðàáîòå áûëè âûïîëíåíû ñëåäóþùèå äåéñòâèÿ:

à) ïðîâåðåíû ãèïîòåçû î ðàâåíñòâå ñèñòåìàòè÷åñêèõ ïîãðåøíîñòåé íà îñíîâå ïðîâåäåíèÿ äâóõôàêòîðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà ñ ïåðåêðåñòíîé ñòðóêòóðîé;

á) ìèíèìèçèðîâàíû èçäåðæêè èññëåäîâàíèé çà ñ÷åò âûáîðà ñòðàòåãèè ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ íà îñíîâå çàäàííîãî êðèòåðèÿ îïòèìàëüíîñòè

Ê_min=1,048611;

â) îïðåäåëåíî ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå âûõîäíîé âåëè÷èíû èññëåäóåìîãî ïðîöåññà ìåòîäîì êðóòîãî âîñõîæäåíèÿ, â äàííîì ñëó÷àå îíî ðàâíî 6,05.

ÑÏÈÑÎÊ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÕ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÎÂ

1) Êîíñïåêò ëåêöèè ïî äèñöèïëèíå “Ïëàíèðîâàíèå è îðãàíèçàöèÿ èçìåðèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà”

2) Èâàíîâ Ð.Í. Ïðîâåäåíèå Ðåãðåññèîííîãî è äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà. ÎÌÃÒÓ, 2006. - 27 ñ.

ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ À

Ïðîãðàììà äëÿ ãåíåðàöèè ñòðàòåãèé ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòîâ, ðàçðàáîòàííàÿ â ñðåäå Microsoft Visual Basic

Private Sub Gen()= 0i1 = 0 To 8(i1> 8) Then Exit Fori2 = 0 To 8(i1 + i2 > 8) Then Exit Fori3 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 > 8) Then Exit Fori4 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 + i4 > 8) Then Exit Fori5 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 + i4 + i5 > 8) Then Exit Fori6 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 > 8) Then Exit Fori7 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 + i7 > 8) Then Exit Fori8 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 + i7 + i8 > 8) Then Exit Fori9 = 0 To 8(i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 + i7 + i8 + i9 = 8) Then(2 + k, 1) = i9(2 + k, 2) = i8(2 + k, 3) = i7(2 + k, 4) = i6(2 + k, 5) = i5(2 + k, 6) = i4(2 + k, 7) = i3(2 + k, 8) = i2(2 + k, 9) = i1= k + 1Sub

Ðàçìåùåíî íà Allbest.ru

Источник: https://www.bibliofond.ru/detail.aspx?id=824823

Смотрите также:







Изложение содержания дела, по которому приняты судебные постановления
_-___-~1
_1-тема-СтрМетал
_10_Эмиль Золя для эл версии

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	1	-1	-1	-1	1	-1
2	-1	1	-1	-1	-1	1
3	-1	-1	1	-1	1	1
4	1	1	1	-1	-1	-1
5	1	-1	-1	1	-1	1
6	-1	1	-1	1	1	-1
7	-1	-1	1	1	-1	-1
8	1	1	1	1	1	1

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	1	-1	-1	-1	1	-1
2	-1	1	-1	-1	-1	1
3	-1	-1	1	-1	1	1
4	1	1	1	-1	-1	-1
5	1	-1	-1	1	-1	1
6	-1	1	-1	1	1	-1
7	-1	-1	1	1	-1	-1
8	1	1	1	1	1	1

¹	X1	X2	X3	X4	X5	X6
1	1	-1	-1	-1	1	-1
2	-1	1	-1	-1	-1	1
3	-1	-1	1	-1	1	1
4	1	1	1	-1	-1	-1
5	1	-1	-1	1	-1	1
6	-1	1	-1	1	1	-1
7	-1	-1	1	1	-1	-1
8	1	1	1	1	1	1