Материал: Радиоприемные устройства учебник.

вует случаю противоположных знаков в правых частях выражений

(10.3) и (10.6).

В системах АПЧ могут использоваться двухзвенные и даже трех­ звенные ФНЧ. В этих случаях порядок уравнения системы повышается, а его анализ усложняется. Особое значение приобретает рассмотрение устойчивости системы АПЧ, т. е. анализ условий ее самовозбуждения. Практически такое самовозбуждение проявляется в том, что при на­ личии на входе приемника немодулированного гармонического сигнала колебания на выходе преобразователя частоты имеют паразитную

частотную модуляцию.

Для анализа устойчивости системы АПЧ используются обычные методы, сводящиеся к применению одного из известных критериев ус­ тойчивости, например критерия Рауса — Гурвица или критерия Най­ квиста, которые были подробно рассмотрены в курсе «Радиотехниче­ ские цепи и сигналы» 17]. Такой анализ, в частности, показывает, что при использовании однозвенных и двухзвенных интегрирующих RC- цепей система АПЧ устойчива при любой величине коэффициента К. Однако практически значительному увеличению величины коэф­ фициента К препятствует возможность перехода системы к неустойчи­ вому режиму под влиянием ряда неучтенных факторов, в частности запаздывания сигнала в УПЧ.

Работа АПЧ при наличии запаздывания сигнала в УПЧ. До сих пор предполагалось, что напряжение на выходе измерительного эле­ мента системы АПЧ появляется одновременно с появлением скачка частоты на его входе. На самом деле в этом процессе имеется запазды­ вание. При изменении частоты на входе УПЧ в контурах возникает переходный процесс, который при большом числе контуров можно свести к общему запаздыванию изменения частоты сигнала. Величина

где п — число контуров, а П —полоса пропускания усилителя. Опре­ делим условия, при которых система автоподстройки с запаздыванием устойчива. Как показал Я. 3. Цыпкин, для решения этой задачи можно воспользоваться критерием устойчивости Найквиста. Для этого необходимо, как обычно, провести анализ поведения годографа амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы АПЧ, учи­

тывая, что указанная характеристика звена с запаздыванием равна

е —/йт3

Разомкнем кольцо обратной связи в точке между выходом ФНЧ и входом регулятора частоты (сечение а — а' на рис. 10.12) и составим выражение для амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. В результате получим

W (JQ) = --УП?.ЕЫХ = Ке ~iQx* F (/Й),

Уупр вх

где F (уЙ) — амплитудно-частотная характеристика ФНЧ.

366

Предположим, что система имеет одно инерционное звено в виде интегрирующей /?С-цепи. Тогда

и

В соответствии с критерием Найквиста система возбудится на час­ тоте £2 о, определяемой уравнением W (jQ0) = — 1, которое равно­ сильно системе из двух уравнений

П0 та + arctg П0 тф = —я, |

К //1 + П § т | = ~ 1 . I

Исключая отсюда П0, получим выражение для критического вре­ мени запаздывания в системе автоподстройки:

—л —arctg У К 2— 1

При К > 1 эту формулу удобно преобразовать к виду

(10.18) следует, что необходимая постоянная времени фильтра воз­ растает с увеличением времени запаздывания и глубины обратной связи в системе АПЧ.

На основании (10.17) и (10.18) можно найти минимально допусти­ мую величину постоянной времени ФНЧ в случае использования много­

Максимально возможная величина постоянной времени фильтра оценивается из условия необходимого быстродействия системы по

формуле (10.16).

Работа АПЧ при больших расстройках. Теперь перейдем к изучению случая больших расстроек, когда соотношения (10.9), описывающие процессы в системе, оказываются существенно нелинейными. В уста­ новившемся режиме можно принять А — 1, поэтому система (10.9) пре­

367

Для исследования этого уравнения воспользуемся графоаналити­ ческим методом анализа. На рис. 10.16,6 изображен график зави­ симости (10.20). Этот график построен на основе использования ста­ тической характеристики измерительного элемента системы АПЧ (рис. 10.16, а), масштаб по оси ординат которой увеличен в /Су п т раз, и статической характеристики регулятора частоты, показанной в виде, развернутом на 90° против часовой стрелки, на рис. 10.16, б.

Рис. 10.16

При построении зависимости (10.20) удобно задаваться некоторым значением выходного эффекта (расстройкой Д/п) и затем находить со­ ответствующий ему входной эффект (расстройку Д/с). Действительно, пусть Д/д = Д/п, тогда по графику _рис. 10.16, а находим значение управляющего напряжения в установившемся режиме UуПр. По изве­ стной величине UуПр из графика рис. 10.16, б находим значение изме­ нения частоты гетеродина Д/г в системе АПЧ. По заданным координа­ там {Д/о = Д/п + Д/г, Д/п} строим точку графика зависимости (10.20) на рис. 10.16, в. Аналогичные построения проводятся для всех точек выбранного интервала изменения Д/п.

Исследуем форму, которую может иметь зависимость (10.20). На рис. 10.16, в пунктиром показана связь между Д/п и Д/с при бездей­ ствующей системе АПЧ, когда Д/п = Д/с. В действующей системе из­ менение Д/г частоты гетеродина при увеличении расстройки вначале

368

возрастает, а затем уменьшается. Уменьшение А/г в области больших абсолютных значений- Д/п вызвано переходом через максимумы кривой Ф (А/п)> приводящим к уменьшению величины управляющего напря­ жения. Следовательно, вначале сплошная и пунктирная линии на рис. 10.16, в удаляются друг от друга, а затем сближаются. При этом на характеристике возможно появление экстремальных точек (А, А и Б, Б а). Чтобы найти условие их существования, рассмотрим произ­ водную зависимости (10.20)

водной <3(/упр/<ЭД/п, то, как следует из рис. 10.16, а, при увеличении Д/п ее знак последовательно меняется с положительного на отрица­ тельный и снова на положительный. Следовательно, если при рас­ стройках, соответствующих положительным значениям производной д^упр/дД/ц, абсолютная величина второго слагаемого правой части (10.21) достигает достаточно больших значений, то dAf с/dAfп<0 и гра­ фик зависимости (10.20) имеет вид, показанный на рис. 10.16, всплошной линией. Этот результат получается при достаточно большой абсо­ лютной величине входящих в (10.21) частных производных, т. е. при достаточно глубокой обратной связи в системе автоподстройки. При неглубокой обратной связи указанные экстремальные точки на харак­ теристике не появляются — она плавно приближается к пунктирной линии. Этот случай, показанный штрихпунктиром на рис. 10.16, в, в реальных системах автоподстройки, как правило, места не имеет, поэтому в дальнейшем он не рассматривается.

Итак, при малых расстройках-Д/0 зависимость (10.20) является ли­ нейной и хорошо описывается уравнением (10.15). Здесь коэффициент К положителен и имеет значительную величину (10.11), т. е. при этих условиях в системе имеет место глубокая отрицательная обрат­ ная связь.

При увеличении расстройки Д/0 величина К, характеризующая глубину обратной связи, постепенно уменьшается и, наконец, в точ­ ке М, которая на графике рис. 10.16, в расположена несколько левее точки А, становится равной нулю. На участке МА обратная связь в системе АПЧ-становится положительной, но система сохраняет устой­ чивость, так как | К | < 1. Когда расстройка достигает значения, со­ ответствующего точке А, система становится на порог генерации, слу­ чайное увеличение частоты расстройки может вывести ее из устойчи­ вого состояния. Если это произошло, то увеличится расстройка про­ межуточной частоты Д/п, что, в свою очередь, приведет к уменьше­ нию подстройки гетеродина, так как напряжение с выхода измери­ тельного элемента начинает уменьшаться. В результате начинает расти частота гетеродина, происходит дальнейшее увеличение промежуточной частоты, приводящее к дальнейшему уменьшению напряжения с вы­ хода измерительного элемента и т. д Система скачкообразно пере­ ходит в новое состояние, характеризуемое на рис. 10.16, в точкой Г.

369

Промежуточная частота принимает значение, которое она имела бы при отсутствии системы АПЧ. При дальнейшем увеличении расст­ ройки график зависимости (10.20) совпадает с штриховой линией, т. е. подстраивающее действие автоподстройки отсутствует.

Рассмотрим теперь обратный ход процесса: предположим, что происходит уменьшение первоначальной большой расстройки. Зна­ чение промежуточной частоты до этого находилось далеко за пределами рабочего участка статической характеристики измерительного элемен­ та. Постепенно промежуточная частота будет уменьшаться, прибли­ жаясь к своему нормальному значению. Так будет происходить до тех пор, пока на выходе измерительного элемента не появится достаточное напряжение. Это напряжение изменит частоту гетеродина, что приведет к новому уменьшению промежуточной частоты и нарастанию напряже­ ния на выходе измерительного элемента и т. д. — система переходит в режим автоподстройки, что на рис. 10.16, в характеризуется скачко­ образным переходом из точки Б в точку Д. Далее система работает

врежиме частотной автоподстройки. Таким образом, отрезок кривой

АБ соответствует неустойчивому ходу процесса в системе АПЧ. Ана­ логичные рассуждения можно провести для участков характеристики, лежащих в области отрицательных расстроек Д/с.

захвата обычно меньше полосы удержания и только в некоторых слу­ чаях они могут совпадать.

При снятии частотной характеристики приемника с АПЧ создается впечатление, что его полоса пропускания расширяется. В действи­ тельности, она не изменяется. На рис. 10.16, г приведены частотные характеристики приемника с выключенной (1) и включенной (2) сис­ темой АПЧ. Подстраивающее действие системы приводит к тому, что при изменении расстройки Af c в полосе удержания величина выходного напряжения (Увых практически не меняется, что соответствует участку а — а' на характеристике. При срыве слежения АПЧ не работает и выходное напряжение уменьшается. Если расстройку А/ с уменьшать по абсолютной величине, в точках b — Ь' система АПЧ вновь начнет подстраивать гетеродин приемника, в результате чего выходное напря­ жение увеличится.

Разновидности систем АПЧ

В радиоприемных устройствах различного назначения наряду

стиповой схемой АПЧ (см. рис. 10.12) применяются и другие варианты.

Вдиапазоне сантиметровых волн абсолютная величина нестабиль­ ности частоты гетеродина, в качестве которого обычно применяют клистрон, может в несколько раз превосходить ширину полосы пропус­ кания высокочастотного тракта приемника. Поскольку соответствую­ щее увеличение полосы пропускания во многих случаях оказывается невыгодным, устойчивый радиоприем может быть достигнут лишь применением системы автоподстройки. Радиоприемники сантиметровых

370