Материал: Расчет характеристик электропривода (120

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 4

16

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 5

Временные диаграммы изменения скорости и момента двигателя для этого случая изображены на рис. 5 (сплошные линии).

Рассчитаем переходной процесс с использованием реальной нелинейной механической характеристики двигателя.

Наиболее общим подходом к расчету переходных процессов в

17

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 6

электроприводе при заданных зависимостях M(ω) и Mc(ω) без ограничения их вида является использование приближенного численного или графоаналитического решения уравнения движения электропривода. Для этого разбиваем ось ординат на графике рис. 6 между точками 1 и 3 на достаточно малые равные интервалы Δω так, чтобы в пределах каждого интервала без существенной погрешности можно было принять M = const. Для определенности предположим, что это условие выполняется в случае, если

Δω = ωp2 − ωp1 = 125,6 − 31,4 = 10,46 c−1. 9 9

Тогда в уравнении движения (3) можно производную dω/dt — заменить отношением приращений Δωi/ ti и записать

где ti — длительность переходного процесса на i-м интервале. Значение ti для i-го интервала определяем из (13):

Далее из графиков на рис. 6 для каждого i-го интервала последовательно выбираем числовые значения Mi и Mc и подставляем в формулу (14), из которой получаем числовые значения ti.

18

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Результаты расчетов для интервалов Δω1, Δω2,..., Δω9 представлены в таблице.

В осях (ω,t) (см. рис. 5, а) отмечаем точки с координатами ( ti−1 + ti), (Δωi−1 + Δωι). Соединяем эти точки плавной кривой и получаем график ω(t) (см. пунктирную кривую на рис. 5, а). Зависимость M(t) строим также по точкам с использованием полученной на рис. 5, а зависимости ω(t) и кривой M(ω). Вид этих зависимостей также показан на рис. 5, б. Изложенный подход к расчету переходных процессов наиболее эффективен при его компьютерной реализации.

Временные диаграммы изменения угловой скорости и момента двигателя для рассматриваемого случая изображены на рис. 5 (пунктирные линии).

Наброс нагрузки. При этом угловая скорость и момент двигателя изменяются по экспоненциальным законам согласно уравнениям (5) в общем виде. Точка, отображающая состояние электропривода, переходит из положения 3 (см. рис. 3) в положение 4 на характеристике В. В соответствии с принятыми обозначениями для этого переходного процесса из уравнения (5) получаем следующие уравнения:

M3нач = Mc1 = 15 H · м; M3кон = Mc2 = 25 H · м.

Торможение. Механическая характеристика двигателя, согласно условию 6 (cм. с. 5) будет представлять собой прямую, парал-

19

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

лельную оси скоростей и отстоящую от нее на −Мп (прямая Г на рис. 3).

Точка, отображающая состояние электропривода, мгновенно перейдет из положения 4 на характеристике В в положение 5 на характеристике Г, и дальнейшие изменения угловой скорости и момента двигателя в переходном процессе будут отражаться участком 5—6 характеристики Г на рис. 3.

Время торможения

где ω4нач = ω3кон = 125,6 c−1; Мср4 = Мп = 40 H · м. Приближенное уравнение для угловой скорости двигателя в

интервале времени t4 имеет вид

t

ω4 = ω4нач − ω4нач t4 .

Временные диаграммы изменения угловой скорости и момента двигателя для наброса нагрузки изображены на рис. 7, торможения — на рис. 8.

2.4. Оценка потерь энергии в переходных процессах

Краткие теоретические сведения. Общее выражение для определения потерь энергии имеет вид

0

где A — потери энергии за время переходного процесса tп; P(t) — потери мощности, изменение которых в переходном процессе определяется разностью потребляемой из сети мощности P1

и мощности, передаваемой на вал Р2, т. е.

Если переходной процесс протекает при постоянной амплитуде и частоте напряжения на статоре двигателя и, кроме того, можно принять, что момент двигателя постоянен и равен Mср, то

20