Материал: Расчет характеристик электропривода (120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 7
при пуске двигателя или увеличении его угловой скорости потери мощности двигателя приближенно равны
P = |
McpΔω0 |
, |
(19) |
|
|||
2 |
|
|
|
где Δω0 — изменение угловой скорости идеального холостого хода двигателя за время переходного процесса. При торможении или снижении угловой скорости с постоянным тормозным моментом двигателя, равным −Mcp, потери мощности двигателя можно при-
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 8
ближенно определить как |
|
|
|
|
P = |
3McpΔω0 |
. |
(20) |
|
2 |
||||
|
|
|
Тогда в любом случае, вычислив предварительно время переходного процесса, потери энергии найдем в виде
A = Ptп. |
(21) |
Приемлемое для практики соотношение для определения потерь энергии в электродвигателе при линейном законе изменения
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
выходных параметров преобразователя частоты можно получить, если заменить реальный график изменения угловой скорости двигателя линейным графиком и усреднить момент двигателя в переходном процессе:
Aлин = McpΔω0Tм, |
(22) |
где Δω0 — изменение угловой скорости двигателя идеального холостого хода за время переходного процесса.
Пуск двигателя. В соответствии с формулой (22) получаем
A1 = Mcp1ω0p1Tм = 25 · 36,5 · 0,006 = 5,48 Дж,
где Mcp1 = 25 H·м определяем приближенно по графику M(t) на рис. 4.
Увеличение скорости. Потери энергии в электроприводе при увеличении угловой скорости, вызванном скачкообразным изменением выходных параметров преобразователя частоты, как следует из (19), равны
A2 = |
Mcp2(ω0p2 − ω0p1) t2 |
= |
|
2 |
|
= 41(134,1 − 36,5)0,065 = 130,05 Дж. 2
Торможение. В режиме торможения противовключением потери энергии в электроприводе на основании уравнения (20) можно оценить так:
A |
= |
3 · Mcp4ω0p2 |
t |
|
= |
3 · 40 · 134,1 |
· |
0,034 = 273,46 Дж. |
4 |
|
2 |
|
4 |
|
2 |
|
2.5. Проверка двигателя по нагреву и перегрузочной способности
Построение нагрузочной диаграммы двигателя. В пределах всего цикла перемещения механизма с учетом паузы решаем уравнение движения электропривода (3). Для упрощения его решения тахограмма движения механизма, реальный вид которой определен в результате расчета и построения переходных процессов, заменена идеализированной тахограммой, содержащей только линейные
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
участки. В итоге значения момента двигателя по интервалам времени в пределах цикла составляют:
М1 = 30,88 Н · м (0 < t ≤ t1; t1 = t1 + 3Tм); |
|
М2 = 15 Н · м ( t1 < t ≤ t1); |
|
М3 = 38 Н · м (t1 < t ≤ t1 + t2); |
|
М4 = 15 Н · м (t1 + t2 < t ≤ t2); |
(23) |
М5 = 20 Н · м (t2 < t ≤ t3; t3 = 3Tм); М6 = 25 Н · м (t2 + t3 < t ≤ t3);
М7 = −40 Н · м (t3 + t <≤ t3 + t4);
М8 = 0 (t3 + t4 < t ≤ t4).
По этим данным построена нагрузочная диаграмма двигателя (рис. 9).
Рис. 9
Проверка двигателя по нагреву. Несмотря на то что в результате расчета переходных процессов в электроприводе получена зависимость М(t) для всего заданного цикла перемещения механизма, напрямую использовать метод эквивалентного момента для проверки двигателя по нагреву в данном случае нельзя.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Этот метод предполагает неизменность условий теплоотдачи двигателя, постоянство сопротивления силовой цепи двигателя и потерь в его магнитопроводе, а также выполнение некоторых других ограничений. Однако заданный временной цикл перемещения механизма содержит интервал неподвижного состояния двигателя с ухудшенными условиями его охлаждения. Кроме того, для двигателей с короткозамкнутым ротором характерен эффект вытеснения тока, приводящий к изменению сопротивления роторной обмотки, а потери в магнитопроводе двигателя изменяются с изменением частоты подводимого к нему напряжения, что имеет место при частотном регулировании угловой скорости двигателя.
Для адаптации метода эквивалентного момента к рассматриваемому случаю введем в знаменатель его выражения дополнительное слагаемое βt0, учитывающее наличие паузы в работе двигателя, а остальными ограничениями пренебрежем:
|
|
|
n |
Mi2tpi |
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
||
|
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Мэкв = |
|
|
|
, |
(24) |
||
|
|
|
tpi + βt0 |
|
|||
|
i=1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где Мi — момент двигателя на i-м рабочем интервале; tpi, t0 — длительности рабочих интервалов и паузы; n — число интервалов.
Чтобы повысить достоверность получаемого на основе такого подхода результата, примем, что значение номинального момента должно быть больше расчетного значения эквивалентного момента
Мэкв на 5 %.
Для получения расчетного значения эквивалентного момента подставим значения момента двигателя и длительности соответствующих интервалов времени в формулу (24), найдем
Мэкв = 17,52 Н · м.
Сравнив значения Мэкв и Mн, убеждаемся, что Мэкв < 0,95Мн, следовательно, двигатель удовлетворяет требованиям по нагреву.
25