Материал: Расчет информационных параметров измерительной системы

Расчет информационных параметров измерительной системы

Для понимания различных информационных процессов, происходящих в окружающей среде, необходимо знать, что такое информация. В обыденной жизни под информацией понимают некоторую совокупность сведений, которой располагают или которую получают от какого-либо источника, о тех или иных событиях, явлениях и фактах.

Информация - это разнообразие, которое один объект содержит о другом объекте в процессе их взаимодействия.

Целью данной работы является оценка информационных параметров данной системы

Для поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

-    выполнить теоретический обзор;

-       рассчитать базовые параметры;

-       рассчитать пропускную способность канала;

-       выполнить поиск оптимального алгоритма.

Практическая значимость работы заключена в том, что знание и учёт помех даёт количественную информацию о пропускной способности информационного канала. Поиск оптимального алгоритма увеличивает быстродействие системы при обработке информации. Теоретическая часть

Преобразование сигналов, действующих в каналах связи систем автоматического управления, зависит в первую очередь от способов их передачи и усиления. Так, при использовании в системах управления вычислительных устройств непрерывного действия (аналоговых) почти всегда требуется подавать на их вход непрерывный сигнал, следовательно, требуется осуществлять преобразование всех видов кодированных сигналов в исходные непрерывные. Применение цифровых вычислительных устройств всегда сопровождается вводом сигналов в виде цифрового кода. Известно также, что усиление электрических сигналов при использовании модуляции осуществляется проще, а соответствующие усилители работают стабильнее усилителей непосредственного усиления. Прием радиосигналов также является по существу преобразованием модулированных тем или иным способом колебаний в исходный непрерывный сигнал.

Способ преобразования сообщения в сигнал (кодирование, модуляция) и сигнала в сообщение (декодирование, демодуляция) существенно влияет на качество передачи в присутствии помех. Поскольку помехи обычно возникают в линии связи канала передачи информации, то, следовательно, они совместно с полезным кодированным (модулированным) сигналом поступают на вход преобразователя, осуществляющего декодирование (демодуляцию) сигнала. Таким образом, в дальнейшем нас будет интересовать прежде всего помехоустойчивость устройств, преобразующих кодированный (модулированный) сигнал в исходное сообщение. При этом следует отметить, что, за исключением случаев применения простых линейных преобразующих устройств (линейных фильтров), действие помех различных уровней существенно отличается друг от друга, и если для малых уровней помех типа шумов удается найти некоторые общие закономерности, то для помех больших уровней почти всегда задача решается лишь для конкретных частных случаев.

Мы сосредоточим внимание на помехоустойчивости преобразующих устройств при малых уровнях шумов. В современных персональных компьютерах, как правило, используется принцип открытой архитектуры. Он заключается в том, что все устройства компьютера взаимодействуют и соединяются между собой стандартным, известным образом и любой производитель, руководствуясь ими, может начать производство какого-либо устройства.

Под помехоустойчивостью какого-либо устройства или системы понимается способность системы нормально функционировать в условиях, когда совместно с полезным сигналом на ее входе действуют помехи. Для количественной оценки помехоустойчивости выбирается тот или иной критерий помехоустойчивости и его числовые значения.

В измерительных устройствах важное значение приобретает реальная оценка величины порога чувствительности, которая в зависимости от технологии изготовления элементной базы электронных приборов ограничивается наличием шумов и помех. Наибольший вклад в создание шумов в цепях приборов привносят тепловые, дробовые и контактные шумы.

Тепловые шумы (шумы Дж.Б. Джонсона) характеризуются действующим значением напряжения шумов в разомкнутой цепи, обусловленное наличием у нее сопротивления и определяются выражением:

помехоустойчивость пропускной алгоритм информационный

U_r = (4kTBR)^1/2 (1)

где

k− постоянная Больцмана (1,38 10^-23 Дж/К);

Т - абсолютная температура, К;

R− сопротивление, Ом;

В − полоса пропускания шумов

В =πf₀/ 2,                                                                                            (2)

f₀ - резонансная частота эквивалентной RC - цепи,

        (3)

На уровне «минус» 3 дБ эквивалентная шумовая полоса в 1,57 раз больше ширины полосы f₀

Дробовые шумы связаны с прохождением тока через потенциальный (полупроводниковый) барьер. Возникают при генерации и рекомбинации основных носителей (электронов, дырок) и имеют случайный характер. Анализ шумов? проведенный У. Шоттки в 1918 г. показал, что эффективное значение тока дробовых шумов определяется следующим соотношением:

I_др = (2qI_nB)^1/2,     (4)

где q - заряд электрона (1,6 10^-19 Кл);

I_n - среднее значение постоянного тока, А;

В-полоса пропускания, Гц.

Используя отношение

(5)

измерением тока можно определить величину дробовых шумов.

На основе этого эффекта полупроводниковые диоды часто используется в качестве источника белого шума. Полная мощность процесса при этом оказывается бесконечной. Таким образом, процесс с равномерным на всех частотах спектром обладает полным отсутствием корреляции и имеет бесконечно большую мощность. Рассмотренный процесс называетсябелым шумом. Очевидно, белый шум физически нереализуем и является лишь удобной математической абстракцией при построении теории. Однако реальные процессы, обладающие настолько малым интервалом корреляции, что при решении конкретных задач им можно пренебречь, хорошо аппроксимируются белым шумом.

Часто применяют понятие нормального белого шума. Это понятие означает, что любой n-мерный закон распределения вероятностей данного шума является нормальным. Однако никакой конечномерный закон распределения не может полностью характеризовать белый шум, поэтому практическая польза понятия нормального белого шума заключается лишь в том, что его преобразование любым линейным фильтром дает нормальный случайный процесс.

Если преобладающим источником шумов в диоде является дробовой шум, то эффективное значение тока шумов можно определить измерением постоянного тока, протекающего через него.

Контактные шумы возникают при флуктуации проводимости контактного соединения. Кроме переключателей, различного рода коммутационных элементов источниками контактных шумов могут быть транзисторы и диоды из-за несовершенства контактов, а также композиционные элементы (резисторы, микрофоны, и др.).

Ток контактных шумов I_fприближенно определяется из выражения:

I_f / (6)

т.е. обратно пропорционален частоте. И наибольшее значение имеет на малых, низких частотах.

При проектировании приборов всегда должны приниматься меры по помехозащите, в частности, два основных способа уменьшения шумовых наводок: экранирование и заземление.

С помощью аналитической оценки дробовых и контактных шумов, можно прийти к выводу, что их роль в обшей ошибке не значительна, так как значения дробовых и контактных токов примерно равны «0».

Пропускная способность - максимальная скорость передачи при заданном уровне помех, при которой появление ошибки в передачи сколь угодно мало.

В действительности в канале действуют помехи, вызывающие искажения сигнала, что может привести к потере части передаваемой информации. Однако главной задачей системы является передача информации без потерь. В связи, с этим возникает вопрос о пропускной способности канала при наличии помех. Под пропускной способностью в этом случае понимается та максимальная скорость передачи информации при заданном уровне помех, при которой вероятность появления ошибки в передаче сколь угодно мала. Рассмотрим систему связи, в линии которой действуют помехи. При отсутствии помех передаваемое в принимаемое сообщения одинаковы.

Рисунок 1 - Система связи, в линии которой действуют помехи

При наличии помех возникает некоторая неопределенность в суждении о переданном сообщении при данном принятом сигнале y.

Пропускная способность канала уменьшается с увеличением энтропии Ну(х).

Рисунок 2 − Система связи с каналом коррекции

Система связи с каналом коррекции, обеспечения передачи безошибочной информации необходимо вводить в кодирующем устройстве все более сложный способ кодирования, требующий дополнительной затраты элементов канала. На рисунке 2 показана схема системы связи каналом коррекции.

Ошибки создаются помехами квантования и дискретизации, а также шумами в линиях связи. В работах Шеннона, которому принадлежит формулировка теоремы о пропускной способности канала с помехами, и в ряде других работ формула (7) дается в виде:

C = F_clog₂ (1 + P_c\P_n), (7)

где С - пропускная способность идеального канала;

F_c-полоса пропускания канала;

Р_с - мощность сигнала;

Р_п - мощность помехи в полосе частот полезного сигнала.

На рисунке 2 показана схема системы связи каналом коррекции и указывается, что при скорости передачи сообщений, большей чем С. никакой способ кодирования не может обеспечить сколь угодно малой ошибки при передаче сигнала. Таким образом, соотношение (1.7) устанавливает верхнюю границу пропускной способности канала и указывает на то, что можно получить скорость передачи сообщений, сколь угодно близкую к пропускной способности при надлежащем кодировании.

При этом мощность помехи в полосе частот полезного сигнала определится в зависимости от спектральной мощности сигналаS₀:

P_n=S₀F_C (8)

В информационных технологиях применяются амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), кодово-импульсная модуляция (КИМ) и другие.

Рассмотрим физическую картину воздействия шумовой помехи на сигналы, передаваемые при помощи амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) (рисунок 3). Как легко заметить, в случае АИМ по мере повышения уровня помехи все большее число импульсов полезного сигнала теряется на фоне шума и, следовательно, помехоустойчивость связи падает. Однако падение помехоустойчивости будет происходить плавно, так как нет объективных причин резкой потери полезных импульсов при небольшом увеличении уровня помехи.

Рисунок 3 − Воздействияшумовой помехи на сигналы, передаваемые при АИМ

Передача информации в канале с кодово-импульсной модуляцией (КИМ) осуществляется за счет определенного расположения импульсов на временных позициях кода. При этом в идеальном случаепараметры самих импульсов не несут информации и, следовательно, их искажение не вносит ошибок в передачу, если только остается возможным различение импульсов (и их пропусков) на позициях кода. Ошибки возникают лишь тогда, когда уровень помех настолько велик, что возможно образование на свободных позициях кода ложных импульсов и подавление полезных импульсов.

Таким образом, рассмотрение помехоустойчивости канала сКИМ, является типичным примером анализа помехоустойчивости канала при большом уровне помех.

Форма кодирования сигнала, например КИМ или АИМ, предполагает дискретизацию сигналов по времени или квантование по амплитуде. При этом возникают помехи дискретизации и квантования, что влияет на величину безошибочной пропускной способности и заметно снижает её до 50% и значительней.

При АИМ применяется стабильный шаг квантования:

При равенстве интервалов импульса и паузы, ширина спектра импульсаFимп =4F_C, интервалы между импульсами равны длительности импульсов τ_t (рисунок 4).

Δ t = 1/2F_c - стабильный шаг квантования

При равной вероятности различных уровней сигнала, средняя мощность сигнала определится:

P_c=(2 X_m)²\ 12 или P_c = (mδ)²\ 12, (9)

где m - число уровней квантования;

δ - шаг квантования.

Поскольку требуется обеспечить практически безошибочную передачу, необходимо выбрать такое значение шага квантования, при котором влияние шума было бы пренебрежимо мало. Вероятность ошибки в случае АИМ есть вероятность того, что уровень шума превысит половину шага квантования, и принятому сигналу в момент отсчета будет приписан не соответствующий уму уровень (рисунок 5).