Курсовая работа (т): Расчет линейных электрических цепей в переходном и стационарном режимах работы

Расчет линейных электрических цепей в переходном и стационарном режимах работы

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики

ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»

Кафедра ТЭЦ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу ТОЭ

тема: Расчет линейных электрических цепей в переходном и стационарном режимах работы

Выполнил: ст.гр. МП-38

Лаптев С.В

Проверил: Черных Ю.С.

Новосибирск 2014

Содержание

Введение

Часть 1. Электрические цепи постоянного тока

Часть 2. Электрические цепи при гармоническом воздействии

Часть 3. Переходные процессы в электрических цепях первого порядка

Часть 4. Определение реакции цепи на произвольное внешнее воздействие

Заключение

Список литературы

Введение

Цель написания данной курсовой работы - обобщение и укрепление полученных знаний в ходе курса «Теоретические основы электротехники», полученных при изучении линейных цепей в стационарном и переходном режимах работы, а так же при воздействии на цепь сигнала произвольной формы.

Часть 1. Электрические цепи постоянного тока

Полный анализ работы цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока

В цепях постоянного тока свойства реактивных элементов меняются. Принято, что при протекании через емкостной элемент постоянного тока его принято считать за холостой ход, а через индуктивность - за короткое замыкание.

В этом случае схему  можно заменить на эквивалентную ей схему.

Исходные данные схемы:

E1=50 B;

E2=90 B;=2 кОм;=2 кОм;=2 кОм;=3 кОм;=6 кОм;=10 мА;

Расчет схемы методом наложения (суперпозиции)

Метод основан на принципе наложения, который применяется только к линейным системам.

Метод наложения относительно прост, и в основном применяется для не сложных электрических цепей.

Его суть заключается в том, что токи в ветвях определяются как алгебраическая сумма их составляющих от каждого источника. То есть каждый источник тока вносит свою часть в каждый ток в цепи, а чтобы найти эти токи, нужно найти и сложить все составляющие. Таким образом, мы сводим решение одной сложной цепи к нескольким простым (с одним источником).

Составим частичные схемы:

Токи в первой частичной схеме:

Токи во второй частичной схеме:

Токи в третьей частичной схеме:

Согласно принципу суперпозиции определим истинные токи:

Токи в ветвях исходной схемы это алгебраическая сумма токов в соответствующих ветвях частичных схем. Частичные токи записываются со знаком «+», если их направление совпадает с направлением тока в исходной схеме, и со знаком «-», если не совпадают.

Метод узловых потенциалов (напряжений)

Данный метод используется для расчета сложных цепей. В основе его лежит расчет потенциалов во всех узлах цепи относительно базисного узла, потенциал которого принимают равным нулю. Рациональнее выбирать базисным узел, к которому подключен «минус» идеального источника ЭДС.

Примем за базисный узел 3:

Поскольку мы имеем только один неизвестный узел, то получаем уравнение:

Выразим отсюда неизвестный потенциал :

Найдем с его помощью истинные токи:

Определение напряжений на элементах цепи

=I2R1=27.5 B

UR2=I1R2=20 B=90 B =I3R5= -22.5 B

UJ= -92.5 B

Проверка правильности расчетов балансом мощности

Сущность метода баланса мощности заключается в том, что сумма мощностей, отдаваемых независимыми источниками энергии равна сумме можностей, потребляемых остальными элементами ЭЦ.

Рассчитаем мощности источников энергии и элементов цепи:

Равенство мощностей источников и потребления свидетельствует о правильности проведенных расчетов.

Таблица 1: Результаты расчета электрической цепи постоянного тока

В ходе выполнения данной части курсовой работы я определил токи во всех ветвях исходной схемы методами наложения(суперпозиции) и узловых потенциалов(напряжений). Так же я определил напряжение на каждом элементе схемы и провел проверку расчетов балансом мощности.

Часть 2. Электрические цепи при гармоническом воздействии

Для упрощения расчета индуктивно связанных цепей можно выполнить так называемую «развязку». Выполняется это следующим образом: проводится так называемая развязка схемы, которая позволяет переделать для расчета схему индуктивно связанных элементов цепью с исключенными индуктивными связями. При этом, рассматриваются две обмотки L1 и L2, создающие взаимное индуктивное влияние между собой.

Переходим на эквивалентную схему. Для этого, в электрическую цепь вводим новый элемент - узел М, определяющий величину взаимоиндукции. В новом варианте к индуктивностям L1 и L2 добавляем значение взаимоиндукции -М (с отрицательным значением), одновременно включая ее значение в третий элемент.

Параметры схемы:

Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов

Один из методов анализа электрической цепи является метод контурных токов. Основой для него служит второй закон Кирхгофа. Главное его преимущество это уменьшение количества уравнений до m - n +1, напоминаем что m - количество ветвей, а n - количество узлов в цепи. На практике такое уменьшение существенно упрощает расчет.

Контурный ток - это величина, которая одинакова во всех ветвях данного контура. Обычно в расчетах они обозначаются двойными индексами, например I11, I22 и тд.

Действительный ток в определенной ветви определяется алгебраической суммой контурных токов, в которую эта ветвь входит. Нахождение действительных токов и есть первоочередная задача метода контурных токов.

Контурная ЭДС - это сумма всех ЭДС входящих в этот контур.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят.

Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам.

В нашем случае контурный ток контура с источником тока:

Составим систему уравнений по МКТ:

Преобразуем нашу систему уравнений, подставив имеющиеся значения и получим первый контурный ток из числа неизвестных:

Найдем контурные токи по методу Крамера:

Зная контурные токи, найдем токи в ветвях цепи используя принцип наложения:

Нахождение тока в емкостном элементе методом эквивалентного генератора

Исключим конденсатор С из ветви и рассчитаем эквивалентное сопротивление относительно зажимов а и б:

Определим Uxx по второму закону Кирхгофа:

Найдем ток I6 исходя из МКТ:

С его помощью найдем Uxx:

Таким образом, ток в конденсаторе С:

Сравнив полученный ток в конденсаторе с током I5, полученным по МКТ, видим что они совпадают, что говорит о правильности проведенных расчетов.

Определение напряжений на элементах цепи

Определим напряжения на активных элементах цепи:

Определим напряжения на реактивных элементах цепи(с учетом взаимоиндукции):

Напряжение на источнике тока определим по ЗНК:

Проверим правильность полученных значений по законам Кирхгофа:

Подставив полученные значения, получим:

Баланс мощности

Баланс мощности в цепях переменного тока отличается от него же в цепях постоянного тока.

В цепях постоянного тока баланс мощности соблюдается если сумма комплексных мощностей, отдаваемых источниками энергии равна сумме комплексных мощностей, потребляемых потреблением цепи.

S=P+jQр - полная комплекскная мощность;активная мощность, ВА;реактивная мощность, ВАр;

Определим комплексную мощность источников:

Посчитаем отдельно активную и реактивную составляющую мощности потребления:

Выполнение равенства мощностей свидетельствует о правильности проведенных расчетов.

Таблица 2. Результаты расчета электрической цепи при воздействии переменного тока