Курсовая работа (т): Расчет посадок сопряжений редуктора заднего моста автомобиля ВАЗ 2101

Расчет посадок сопряжений редуктора заднего моста автомобиля ВАЗ 2101

1.      Расчет посадок для гладких цилиндрических соединений

1.1    Расчет и выбор посадок с натягом

подшипник шлицевый зубчатый автомобиль

Определяем требуемое минимальное давление Р_min, Н/м²:

где М_кр - крутящий момент, Нм;- коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или

проворачивания. Принимаем f = 0,35;- длина контакта сопрягаемых деталей, м;_н - номинальный диаметр сопряжения, м.

Определение наименьшего расчетного натяга N_нм, мкм:

Е_В, Е_А - модули упругости материалов, соответственно вала и отверстия, Па;

С_В, С_А - коэффициенты Ляме.

Значение модулей упругости материалов взяты из таблицы 2.2:

Е_В = Е_А = 2,0610¹¹ Па.

Коэффициенты Ляме определяются по следующим зависимостям:

где  коэффициенты Пуассона охватываемой детали; принимаем  из таблицы 2.2.

Подставляя значения, имеем

Определяем значение наименьшего функционального натяга , мкм

,

где  поправка, учитывающая степень смятия неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке, мкм;

 поправка, учитывающая различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей и разность между рабочей температурой детали и температурой сборки, мкм;

 поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил, для сплошного вала и одинаковых материалов сопрягаемых деталей, мкм.

Значениями  и  пренебрегают ввиду их малых значений.

Поправка, учитывающая степень неровностей контактных поверхностей деталей при запрессовке, определяется по формуле:

где высота неровностей профиля по десяти точкам, соответственно отверстия и вала, мкм.

мкм

 мкм

Таким образом

На основании теории касательных напряжений определяем предельно

допустимое контактное напряжение на поверхности втулки Р_доп.в., Па, по формуле:

где  предел текучести материала втулки, Па;

Аналогично находим контактное напряжение Р_доп.а., Па, на поверхности вала:

 предел текучести материала вала, Па;

В качестве наибольшего допускаемого удельного давления берём

наименьшее из двух значений.

, то

Определяем величину максимального расчетного натяга , мкм:

Определяем величину максимального функционального натяга , мкм:

По стандарту ГОСТ - 25346-80 и в соответствии со значениями  и  выбираем оптимальную посадку, чтобы удовлетворилось условие:

Данное условие подходит для посадки

Определяем предельные отклонения в системе отверстия и в системе вала:

Находим коэффициент запаса

Условие  выполнено: 4,53,3

Запас на сборку всегда должен быть меньше запаса на эксплуатацию, т.к. он нужен только для случая возможного понижения прочности материала деталей и повышения силы запрессовки из-за перекосов деталей, колебания коэффициента трения и температуры.

Суммарная величина запасов на эксплуатацию Σ, мкм, и на сборку зависит от разности значений функциональных натягов и величины табличных полей вала и отверстия.

Величина гарантированного допуска на эксплуатацию N_ЗЭ, мкм, как минимум, должна быть равна половине суммы запасов на эксплуатацию и сборку, т.е.

,

где С - коэффициент нижнего ограничения, С = 0,5…0,7.

В случае необходимости можно обеспечить гарантированный запас на сборку , мкм. Он принимается как часть от Σ:

,

где Н - коэффициент верхнего ограничения.

Коэффициент верхнего ограничения принимается равным 0…0,2.

При этом необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

Условие  выполняется:

1.2 Расчет и выбор переходных посадок

Выбираем переходную посадку Ø.

Посадка Ø имеет номинальный размер 18 мм, поле допуска отверстия H7 и поле допуска вала k6. Данная посадка представлена в системе отверстия.

Для выбранной переходной посадки строим схему расположения полей допусков.

Определяем наименьший d_min и D_min, максимальный d_max и D_max диаметры соответственно для вала и отверстия, мм:

где d_н = 18 мм и D_н = 18 мм - номинальные размеры соответственно отверстия и вала, мм;и ei - нижнее отклонение соответственно поля допуска отверстия и вала, мм;и es - верхнее отклонение соответственно отверстия и вала, мм.

Определяем предельные отклонения по таблице 1.29, стр. 91:

ES = 0,021 мм= 0 мм= 0,015 мм= 0,002 мм

Определяем поле допуска для отверстия TD, мм, и вала Td, мм

Определяем средний d_ср и D_ср диаметры соответственно для вала и отверстия, мм

Определяем максимальный натяг N_max, мкм, и зазор S_max, мкм:

Вероятность распределения зазора и натяга в переходных посадках определяют, используя закон нормального распределения случайных величин. Ветви теоретической кривой нормального распределения уходят в бесконечность, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. Площадь, ограниченная кривой нормального распределения и осью абсцисс, равна вероятности того, что случайная величина лежит в интервале от -3σ до +3σ. Эта вероятность, как вероятность достоверного события равна 1 или 100% и определяется интегралом:

где х - аргумент функци;

σ - среднеквадратичное отклонение случайных величин, мкм.

Если выразить величину Х в долях ее σ, то формула примет вид

Этот интеграл является функцией и называется функцией Лапласа.

Причем:

,

,

В табл. 1.1, стр. 12, для функции приведены данные, пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина Х, выраженная в долях σ, находится в пределах интервала ±zσ.

Так как по заданию требуется рассчитать вероятность распределения натягов и зазоров с доверительной вероятностью 0,9973, то z = ±3σ.

В предложении, что погрешности изготовления сопрягаемых деталей подчиняются закону нормального распределения, а центр их группирования совпадает с полем допуска, TD и Td, мкм, определяют среднеквадратичное отклонение размеров сопрягаемых деталей по формуле:

где TD, Td - допуск соответственно отверстия и вала, мкм;

σ_D, σ_d - среднеквадратичное отклонение размеров соответственно отверстия и вала, мкм.

Находим σ_D, σ_d, мкм:

Находим суммарное квадратичное отклонение σ_∑, мкм:

Определяем величину среднего зазора S_ср, мкм:

Величина S_ср определяет положение центра группирования соединений относительно начала их отсчета Х = S_ср. На оси Х - Х эта точка обозначается

Х′ = 0. Эта точка определяет зазор от натяга.

На оси Z - Z′ эта точка определяется

где Х = S_ср - величина среднего зазора, мкм;

σ_∑ - суммарное квадратичное отклонение, мкм.

Из табл. 1.1, стр. 12, находим значение функции Лапласа, которое соответствует площади, заключенной между кривой нормального распределения, оси симметрии и функцией Z, и дает вероятность того, что величина погрешности находится в пределах от 0 до Z.

Определяем относительное количество соединений с зазором S%:

Определяем фактическое значение наибольших зазоров S_max, мкм, и натягов_max, мкм:

Значения  и  откладываются по оси Х - Х.

Используя все полученные ранее значения, строим кривую распределения зазоров и натягов.

Формула плотности вероятности имеет вид

где У - плотность вероятности;

х - аргумент функции и плотности вероятности;

σ - среднеквадратичное отклонение случайных величин, мкм.

Подставляя вместо Х значения 0, σ, 2σ, и 3σ, строим кривую по полученным точкам.