Курсовая работа (т): Расчет системы передачи дискретных сообщений

Используя выражение, описывающее зависимость ρ_вых= f(ρ_вх), построим графики 4-ёх зависимостей ρ_вых= f(ρ_вх) для значения m_фм, полученного выше, и значений m_фм= ±2 и m_фм= ±4. По полученным зависимостям определяют значение m_фм, при котором ρ_вых равно допустимому, а ρ_вх находится в области или несколько выше порога.

Рис. 2

Индекс m_фм= 2; ρ_вх= 7,1 дБ.

Рис. 3

Индекс m_фм= 4; ρ_вх= 7,75 дБ.

Рис. 4

Индекс m_фм= 6; ρ_вх= 8,15 дБ.

Рис. 5

Индекс m_фм= 8; ρ_вх= 8,3 дБ.

Выберем наибольшее ρ_вх =8,3 дБ, при m_фм= 8.

Найдем ширину спектра модулированного сигнала для ФМ:

 кГц.

Требуемое отношение:

дБ.

.5 Выбор корректирующего кода и расчет помехоустойчивости системы связи с кодированием

Исходные данные:

требуемый ЭВК;

вид модуляции в канале связи и способ приема;

тип непрерывного канала связи;

допустимая вероятность ошибки двоичного символа на выходе декодера р_σ;

отношение сигнал/шум на выходе демодулятора h²_σ1, обеспечивающее допустимую вероятность ошибки р_σ в канале кодирования;

длительность двоичного символа на входе кодера корректирующего кода T_σ .

Требуется:

рассчитать зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора

ρ_Д= f1(h²_σ)

при использовании выбранного кода;

определить полученный ЭВК;

вычислить требуемое отношение P_s/N₀ на входе демодулятора.

Согласно заданию на курсовую работу выбрали код Хемминга (120,127) как самый оптимальный с параметрами:

n =127;

k =120;

q_u =4;

d_min =9.

При декодировании с исправлением ошибок вероятность ошибочного декодирования определяется из условия, что число ошибок в кодовой комбинации на входе декодера q превышает кратность исправляемых ошибок:

,

где

.

Вероятность ошибки кратности q:

,

где p - вероятность ошибки двоичного символа на входе декодера.

Для ФМ-2 и когерентного способа приема выберем формулу:

,

где отношения сигнал/шум на входе демодулятора:

,

Переход от вероятности ошибочного декодирования Р_ОД к вероятности ошибки двоичного символа ρ_Д выполняется по формуле:

.

Рассчитаем зависимость, характеризующую помехоустойчивость канала связи с кодированием. Построим график зависимости ρ= f(h²)для канала связи без помехоустойчивого кодирования и зависимости

ρ_Д= f1(h²_σ)

для канала связи с помехоустойчивым кодированием.

Зависимость вероятности ошибки символа на выходе декодера от отношения сигнал/шум на входе демодулятора при использовании выбранного кода:

По этой зависимости определим требуемое отношение сигнал/шум h²_σ2 на входе демодулятора, при котором обеспечивается допустимая вероятность ошибки символа на выходе декодера, т.е. ρ_Д= р_σ (пункт 1.2).

Рис. 6. - график зависимости ρ= f(h²)

По найденному значению h²_σ2 и полученному при расчете помехоустойчивости демодулятора значению h²_σ1 определяют ЭВК по формуле:

,

дБ.

ЭВК получилось положительным, а это в свою очередь говорит нам о том, что код Хемминга (k=120, n=127) подходит для кодирования модулированного изначального сигнала с фазовой модуляцией (ФМ-2).

Определим требуемое отношение сигнал/шум на входе демодулятора в канале связи с кодированием:

,

дБ.

.6 Расчет эффективности системы связи

Исходные данные для расчета:

тип канала связи - канал с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовским шумом;

метод модуляции и параметры, определяющие ширину спектра модулированного сигнала и полосу пропускания канала связи;

отношение P_s/N₀ на выходе канала связи, при котором обеспечивается заданное качество воспроизведения сообщения;

скорость передачи информации.

Пропускная способность непрерывного канала связи определяется формулой Шеннона:

;

С= 117,65*log4,5=76.4[бит/с];

При передаче сигналов дискретной модуляции минимально возможная ширина спектра сигналов определяется пределом Найквиста: при AM, ФМ ОФМ и КАМ.

_S = 1 /8.5*10^-3=117.65[Гц];

где

длительность элемента модулированного сигнала; Тс длительность двоичною символа на входе демодулятора:

T_S=1.7*10-3*log2(32)=8.5*10^-3[сек]

Так как используется помехоустойчивое кодирование, тогда

T_c = 3*10-3*4/7= 1.7*10^-3 [сек];

где n и k - параметры корректирующего кода.

Пропускную способность непрерывного канала связи следует рассчитать для всех рассмотренных в курсовой работе вариантов передачи непрерывных сообщений: вариант аналоговой передачи и 2 варианта цифровой передачи - с помехоустойчивым кодированием и без него.

;

Необходимо рассчитать и построить график предельной зависимости  (рис.3). Значения β и γ откладывают в логарифмических единицах.

Рис.3. Коэффициент эффективности для всех вариантов передачи.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы выяснилось, что система передачи дискретных сообщений без кодирования намного неэффективнее этой же системы, с кодированием, что видно из результатов подсчета и рисунка 2 (отношение вероятности ошибки бита на входе декодера без кодирования p(b) и с кодированием p_d(b) от отношения сигнал шум.)

. Цифровая связь: учебник для вузов/ Д.Д. Кловский, Б.И. Николаев - М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.;

. Теория электрической связи: учебник для вузов/А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров.- М.: Радио и связь, 1999. - 432 с.: 204 ил.;

3. Теория электрической связи: методические рекомендации по выполнению курсового проекта/ Р.П. Краснов - Воронеж: МИКТ, 2009. - 44с.

4. Теория передачи сигналов: учебник для вузов/ А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк.- М.: Радио и связь, 1986. - 302 с.