Контрольная работа: Расчет статистических показателей
Расчет статистических показателей
Задача 1
По исходным данным построить интервальный ряд распределения по группировочному признаку. Для целей анализа и сравнения применить характеристики центра группирования, к которым относятся: средняя арифметическая, мода и медиана. Для характеристики отклонения распределения частот от симметричной формы рассчитать показатели эксцесса и ассиметрии. Проанализировать полученные показатели центра распределения и формы распределения. Сформулировать вывод.
распределение группировочный баланс
|
Основные средства(x) |
x порядке возрастания |
x2 |
|
106447 |
11553 |
133471809 |
|
92805 |
13488 |
181926144 |
|
52187 |
14546 |
211586116 |
|
46234 |
18184 |
330657856 |
|
56932 |
18650 |
347822500 |
|
47067 |
19107 |
365077449 |
|
54356 |
20705 |
428697025 |
|
29351 |
22661 |
513520921 |
|
62651 |
23480 |
551310400 |
|
40633 |
25590 |
654848100 |
|
64567 |
29351 |
861481201 |
|
58711 |
32176 |
1035294976 |
|
87210 |
33465 |
1119906225 |
|
57195 |
39282 |
1543075524 |
|
33465 |
40150 |
1612022500 |
|
32176 |
40633 |
1651040689 |
|
11553 |
46234 |
2137582756 |
|
40150 |
47067 |
2215302489 |
|
13488 |
52187 |
2723482969 |
|
39282 |
54356 |
2954574736 |
|
19107 |
56932 |
3241252624 |
|
18184 |
57195 |
3271268025 |
|
62741 |
58711 |
3446981521 |
|
20705 |
62651 |
3925147801 |
|
72342 |
62741 |
3936433081 |
|
14546 |
64567 |
4168897489 |
|
22661 |
72342 |
5233364964 |
|
23480 |
87210 |
7605584100 |
|
25590 |
92805 |
8612768025 |
|
18650 |
106447 |
11330963809 |
|
сумма |
1324466 |
76345343824 |
Составим интервальный ряд распределения из 4-ёх
групп, для этого вычислим величины интервала d:
|
группа предприятий |
Число предприятий (f) |
середина интервала (х) |
xf |
(x-xср)2f |
S накопл |
|
11553-35277,5 |
13 |
23414,75 |
304391,75 |
5926330882,19 |
13 |
|
35277,5-59000 |
10 |
47138,25 |
471382,5 |
56280445,22 |
23 |
|
59000-82724,5 |
4 |
70861,75 |
283447 |
2723973548,89 |
27 |
|
82724,5-106447 |
3 |
94585,25 |
283755,75 |
7445902903,27 |
30 |
|
Итого |
30 |
|
1342977 |
16152487779,58 |
|
Рассчитаем показатели центра распределения
Среднюю величину определим по формуле средней
арифметической:
Медианным является интервал
(35277,5-59000), т.к. здесь сумма накопленных частот s=20 больше половины всей
суммы частот.
То есть, у половины предприятий сумма основных средств >37340,4 тыс.руб. а у второй половины меньше этой же суммы.
Модальным будет интервал (11553-35277,5), т.к.
его частота наибольшая.
То есть, у большинства предприятий размер основных средств составляет 20145,25 тыс.руб.
Рассчитаем показатель Ассиметрии:
As>0 - это указывает на наличие правосторонней ассиметрии
Определим среднюю квадратическую
ошибку ассиметрии.
Ассиметрия существенна и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным.
Рассчитаем показатель эксцесса:
П- это доля количества вариант, лежащих в интервале равном половине среднеквадратического отклонения в ту или иную сторону от средней арифметической.
В этом интервале 
Тогда 
Анализируемое распределение круче,
чем нормальное распределение.
Задача 2
Для выявления зависимости
экономическими показателями деятельности предприятия провести аналитическую
группировку показателей 30 предприятий . Группировку провести с равными
интервалами, выделив 4 или 5 групп. Рассчитать коэффициент вариации по
группировочному признаку (запасы предприятия). Объяснить расхождения в значениях
полученных коэффициентов.
|
№ п/п |
ОС(x) |
прибыль |
|
|
4 |
106447 |
24774 |
3804558097 |
|
5 |
92805 |
9210 |
2307755129 |
|
6 |
52187 |
4678 |
55072725,21 |
|
7 |
46234 |
13115 |
2155317,61 |
|
8 |
56932 |
4809 |
148013989,2 |
|
9 |
47067 |
2381 |
5295061,21 |
|
10 |
54356 |
65920 |
91970018,01 |
|
11 |
29351 |
7659 |
237619142 |
|
12 |
62651 |
4817 |
319876802 |
|
13 |
40633 |
1089 |
17080862,41 |
|
14 |
64567 |
20995 |
392083561,2 |
|
15 |
58711 |
5515 |
194465814 |
|
16 |
87210 |
16786 |
1801501625 |
|
17 |
57195 |
3412 |
154482526,8 |
|
18 |
33465 |
2014 |
127710340,8 |
|
19 |
32176 |
7469 |
158505582 |
|
20 |
11553 |
38983 |
1103096726 |
|
21 |
40150 |
2586 |
21306532,81 |
|
22 |
13488 |
6310 |
978307028,4 |
|
23 |
39282 |
8336 |
30073159,21 |
|
24 |
19107 |
8657 |
658379149,2 |
|
25 |
18184 |
17815 |
706597407,6 |
|
26 |
62741 |
1526 |
323104220 |
|
27 |
20705 |
9250 |
578926908,8 |
|
28 |
72342 |
6545 |
760441291,2 |
|
29 |
14546 |
4908 |
913242356 |
|
30 |
22661 |
3016 |
488626604 |
|
31 |
23480 |
20950 |
453089538,8 |
|
32 |
25590 |
27133 |
367715140,8 |
|
33 |
18650 |
11500 |
682040232,8 |
|
Сумма |
1324466 |
362158 |
17883092890 |
Шаг интервала определим по формуле:
Составим аналитическую группировку
фирм:
|
группа предприятий |
Число предприятий (f) |
Номера п/п |
Основные средства по группе |
В среднем на 1 п/п |
прибыль всего по группе |
в среднем на 1 п/п |
|
11553-35277,5 |
13 |
20 22 29 25 33 24 27 30 31 32 11 19 18 |
282956 |
21765,85 |
165664 |
12743,38 |
|
35277,5-59000 |
10 |
23 21 13 7 9 6 10 8 17 15 |
492747 |
49274,7 |
116650 |
11665 |
|
59000-82724,5 |
4 |
12 26 24 28 |
262301 |
65575,25 |
33883 |
8470,75 |
|
82724,5-106447 |
3 |
16 5 4 |
286462 |
95487,33 |
50770 |
16923,33 |
|
Итого |
30 |
|
1324466 |
|
367484 |
|
Для расчёта показателей вариации составим
расчётную таблицу:
|
группа предприятий |
Число предприятий (f) |
Серединный интервал x |
|
|
|
11553-35277,5 |
13 |
23414,75 |
304391,75 |
5926330882,19 |
|
35277,5-59000 |
10 |
47138,25 |
471382,5 |
56280445,22 |
|
59000-82724,5 |
4 |
283447 |
2723973548,89 |
|
|
82724,5-106447 |
3 |
94585,25 |
283755,75 |
7445902903,27 |
|
Итого |
30 |
|
1342977 |
16152487779,58 |
По сгруппированным данным:
Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.
По несгруппированным данным:
Коэффициент вариации больше 33,3%, что говорит о качественной неоднородности совокупности.
Расхождения в вычислениях
объясняется тем, что расчёты по сгруппированным данным носят более приближённый
характер, т.к. в качестве значения признака берутся не индивидуальные
показатели, а усредненные значения по группе.
Задача 3
Выполнить анализ показателей
бухгалтерского баланса или отчёта о прибылях и убытках путем расчёта
статистических показателей структуры и динамики. Данные для выполнения задания
могут быть взяты из Вестника акционерных обществ Хабаровского края за любой
период или взяты по конкретным предприятиям. По результатам расчётов
охарактеризовать основные тенденции изменения структуры и динамики.
Укрупнённые балансовые данные предприятия (тыс.руб)
|
|
Тыс.руб. |
Структура |
Динамика, % |
||
|
|
На начало года |
На конец кода |
На начало года |
На конец года |
|
|
Внеоборотные активы |
43213 |
41947 |
91,0 |
87,7 |
97,1 |
|
Оборотные активы |
4299 |
5901 |
9,0 |
12,3 |
137,3 |
|
-запасы |
828 |
1155 |
1,7 |
2,4 |
139,5 |
|
-дебиторская задолженность |
3232 |
4500 |
6,8 |
9,4 |
139,2 |
|
А) Свыше 12 месяцев |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Б) в течении 12 месяцев |
3232 |
4500 |
6,8 |
9,4 |
139,2 |
|
-НДС по приобретенным ценностям |
117 |
163 |
0,2 |
0,3 |
139,3 |
|
-краткосрочные финансовые вложения |
95 |
- |
0,2 |
- |
- |
|
-денежные средства |
27 |
84 |
0,1 |
0,2 |
311,1 |
|
-прочие оборотные активы |
- |
- |
- |
- |
- |
|
Итого активов |
47512 |
47848 |
100 |
100 |
100,7 |
|
Капитал и резервы |
44406 |
44487 |
93,5 |
93,0 |
100,2 |
|
Долгосрочные пассивы |
142 |
1049 |
0,3 |
2,2 |
738,7 |
|
Краткосрочные пассивы |
2964 |
2311 |
6,2 |
4,8 |
78,0 |
|
-кредиты банков |
320 |
- |
0,7 |
- |
- |
|
-кредиторская задолженность |
1467 |
1363 |
3,1 |
2,8 |
92,9 |
|
-другие краткосрочные пассивы |
1177 |
948 |
2,5 |
2,0 |
80,5 |
|
Итого пассивов |
47512 |
47848 |
100 |
100 |
100,7 |