Курсовая работа (т): Расчет трансформатора малой мощности

Расчет трансформатора малой мощности

РОСЖЕЛДОР

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Ростовский государственный университет путей сообщения"

Кафедра "Электрические машины и аппараты"

Курсовая работа

РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРА МАЛОЙ МОЩНОСТИ

по дисциплине

"Электрические машины и электропривод"

Руковод. работы,

к. т. н. доц. (Замшина Л.Л.)

Студент группы

АКС-3-182 (Данилюк А.А.)

Содержание

Введение

Определение расчётной мощности

Определение токов в обмотках

Определение сечений и диаметров проводов обмоток

Определение поперечного сечения стержня сердечника

Определение числа витков обмоток трансформатора

Определение площади окна сердечника

Выбор сердечника трансформатора

Проверка возможности размещения обмоток в окне сердечника

Определение средней длины витка обмоток

Расчет массы меди обмоток

Определение массы стали

Определение потерь в стали и намагничивающего тока

Определение потерь в меди обмоток трансформатора

Определение активных сопротивлений обмоток

Определение индуктивных сопротивлений рассеяния обмоток (в относительных единицах)

Падения напряжений на обмотках при номинальной нагрузке (в относительных единицах)

Напряжения на вторичных обмотках

Коэффициент полезного действия трансформатора

Проверка трансформатора на нагревание

Выбор проводов для выводов обмоток

Сводные данные расчета трансформатора

Список используемой литературы

Введение

Трансформатор - это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования параметров электрической энергии переменного тока.

Основными активными частями трансформатора являются магнитопровод и и обмотки. Сердечник трансформатора набирается из отдельных стальных пластин. Пластины изолированы друг от друга.

Стержень - часть сердечника, на котором располагается обмотка. Ярмо-часть сердечника, которая замыкает стержни между собой. В зависимости от конструкции магнитопровода трансформаторы бывают броневые, стержневые и кольцевые. Входное напряжение подается на первичную обмотку. Выходное напряжение снимается со вторичной обмотки. При подключении первичной обмотки трансформатора к сети по ней потечет переменный ток, который создаст переменный магнитный поток, пересекающий витки обеих обмоток трансформатора. В результате в обеих обмотках будет индуцироваться Э.Д.С., величина которого пропорциональна числам витков и магнитной индукции.

Трансформаторы малой мощности (ТММ) широко используются в современных схемах автоматики, телемеханики и связи в качестве электропитающих элементов. Это обычно трансформаторы, мощность которых менее 4 кВА для однофазной цепи или 5 кВА для трехфазной цепи. Расчет этих трансформаторов имеет ряд особенностей в отличие от трансформаторов общего назначения. В ряде случаев к ним предъявляются самые жесткие требования по весовым и габаритным показателям, вместе с тем достаточного остро стоит вопрос экономической эффективности трансформаторов, что связано с большими масштабами их производства. Эффективность и надежность их работы зависит от целого ряда факторов, в том числе от технологии производства. Соблюдения правил технической эксплуатации. Многие факторы могут быть учтены на стадии проектирования за счет применен более прогрессивных материалов, правильного выбора величин электромагнитных нагрузок, создания лучших условий охлаждения.

трансформатор малая мощность ток

Определение расчётной мощности

Для определения расчётной мощности трансформатора можно воспользоваться приближённой формулой: S_p≈S₂+S_3,где S₂, S_{3 -} номинальные полные мощности вторичных обмоток, ВА

S_p≈120+50=170 ВА.

Выбор конструкции магнитопровода

При мощности выше 100 ВА рекомендуется выбирать или стержневой трансформатор с двумя катушками ленточным разъемным сердечником (при минимуме массы) или броневой пластинчатый (при минимуме стоимости).

Так как S_p=200>100 ВА выбираем стержневой трансформатор с двумя катушками ленточным разъемным сердечником.

Выбор материала сердечника

При f=400 Гц и при расчётном условии на минимум стоимости выбираем сталь марки 3411 толщиной 0,2 мм.

Выбор предварительных значений максимальной магнитной индукции В_макс, плотности тока j_ср, коэффициента заполнения окна k_ок и коэффициента заполнения магнитопровода k_ст.

Приведенные в табл.4…7 значения указанных величин могут использоваться как рекомендуемые для трансформаторов при величине напряжения на зажимах обмотки, не превышающей 500 В.

B_max=1,3 Tл;_cp= 3,5 A/мм²;

К_ок= 0,24;

К_ст=0,91.

Коэффициенты заполнения для пластинчатых сердечников указаны при изоляции пластин лаком или фосфатом пленкой.

Определение токов в обмотках

Ток первичной обмотки:

I₁=, А,

где I_а1 и I_p1 - активная и реактивная составляющие тока I₁ первичной обмотки. При этом:

I_а1=, А;

I_p1=+I_μ, А.

Величина тока намагничивания I_μ для маломощного трансформатора предварительно принимается равной 40% от активной составляющей I_а1.

I_а1=  А;

I_p1=  А;

Тогда I₁ = А.

Токи вторичных обмоток определяются по формулам:

I₂=, А; I₃=, А. I₂ =120/300=0.4 А;

I₃=50/18=2.7 (7) А;

Определение сечений и диаметров проводов обмоток

Предварительные значения площадей поперечных сечений проводов обмоток рассчитываются по формулам:

q₁^/=, мм²;

q₂^/=, мм²;

q₃^/=, мм²;

где I₁, I₂, I₃ - токи соответствующих обмоток, А;

j_ср - среднее значение плотности токов в обмотках, А/мм²;

q₁^/, q₂^/, q₃^/-предварительные значения площадей поперечных сечений проводов обмоток, мм²;

q₁^/=0.9608/3,5=0,27451 мм²;

q₂^/=0,4/3,5=0,11428 мм²;

q₃^/=2.7777/3,5=0.79365 мм².

По таблице стандартных сечений и диаметров проводов выбираются окончательные сечения проводов обмоток: q₁=0,2376 мм^2,q₂=0,1320 мм^2,q₃=0.8495 мм^2,их диаметры без изоляции: d₁=0.55 мм, d₂=0.41 мм, d₃=1.04 мм, их диаметры с изоляцией:

d_1и=0.60 мм,

d_2и=0.45 мм,

d_3и=1.12 мм.

При напряжении обмоток до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется применять провода марок ПЭВ-1 до диаметров 1…2 мм и марки ПСД для диаметров больше 2 мм (допустимая температура нагрева 103˚С).

По выбранным сечениям проводов уточняются плотности тока в обмотках:

j₁== 0,9608 /0,2376=4,04363 А/мм^2,j₂==0,4/0,1320=3, (03)

А/мм^2,j₃==2, (7) /0,8495=3,269897 А/мм².

Определение поперечного сечения стержня сердечника

Поперечное сечение стержня сердечника трансформатора Q_{ст. расч} можно определить по формуле:

Q_{ст. расч}=C, см²

где S₁=U₁I_{1 -} полная мощность первичной обмотки трансформатора, ВА;

S₁=220·0,9608=211,36887 ВА;

U₁ - напряжение первичной обмотки, В;

I₁ - ток первичной обмотки, А;

С - постоянный коэффициент, который может быть принят для трансформаторов стержневого типа с прямоугольными катушками C=0,6

 = - отношение массы стали G_ст к массе меди G_м. При расчёте на миниму массы трансформатора принимаем =3

J_ср - плотность тока в обмотках.

Q_{ст. расч}=0,6· =3,5416 см².

Полное поперечное сечение стержня (с учётом междулистовой изоляции) запишется:

Q^/_{ст. расч.} =, см²;

где К_{ст. -} коэффициент заполнения сердечника сталью;

Q^/_{ст. расч}=3,5416/0,91=3,8918 см².

Определение числа витков обмоток трансформатора

Приближённые значения действующих ЭДС в обмотках трансформатора могут быть определены по формулам:

Е₁=U₁ - (1-∆U₁%/100), В;

Е₂=U₂+ (1+∆U₂%/100), В;

Е₃=U₃+ (1+∆U₃%/100), В

где ∆U_i% - падение напряжения в соответствующей обмотке при нагрузке в процентах от его номинального значения.

Величины падений напряжений ∆U% зависят от многих факторов: конфигурации магнитопровода, величины рабочего напряжения, суммарной мощности вторичных обмоток, частоты тока сети. Значения выбираются из табл.8:

∆U₁%=1 %, ∆U₂%=1,35 %, ∆U₃%=1,65 %

Е₁=220· (1-1/100) =217,8 В;

Е₂=300· (1+1,35/100) =304,05 В;

Е₃=18· (1+1,65/100) =18,297 В.

Определяем ЭДС одного витка:

Е^/_В=4,44·f·В_max·Qст_{. расч.,} В,

Е^/_В=4,44·400·1,3·3,5416·10^-4 =0,8177 В.

Определяем предварительное число витков в обмотках трансформатора:

W^/₁=, витков; W^/₂=, витков; W^/₃=, витков.

W^/₁=217,8/0,8177=266,4 витков;

W^/₂=304,05/0,8177=371,8450 витков;

W^/₃=18,297 /0,8177=23,3767 витков.

Так как число витков обмотки низшего напряжения W^/₃ получилось дробным, то его округляем до целого числа W₃=24.

Е_b= Е^/_В , В;

B_{c. расч.} =B_макс. , Тл;

W₁=W₁^/;

W₂=W₂^/.

Е_b=0,8177·23,3767 /24=0,762375 В

B_{c. расч.} =1,3·23,3767 /24=1,212073 Тл

W₁=266,3636·24/23,3767 =285,6862.

Принимаем W₁=286 витков.

W₂=371,8450·24/23,3767 =398,8195 витков.

Принимаем W₂=399 витков.

Определяем напряжение на вторичных обмотках при холостом ходе, В:

U₂₀=E_bW₂; U₃₀=E_bW₃; U₂₀=0,762375·399=304,05 В;₃₀=0,762375·24=18,297 В.

Определение площади окна сердечника

Площадь окна сердечника F₀, необходимая для размещения всех обмоток трансформатора, определяется по формуле

F₀= см^2,

где q₁, q₂, q₃-площади поперечного сечения проводов обмоток трансформатора, мм²;

W₁, W₂, W₃-соответствующие числа витков обмоток;

K_ок - коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой, равный 0,24.

F₀= (0,2376·286+0,1320·399+0,8495·24) /100·0,24=5,871 см².

Выбор сердечника трансформатора

Основные размеры сердечников:

h - Высота окна;

c - Ширина окна;

а - Ширина стержня;

b - Толщина пакета.

Так как стандартный ленточный сердечник подобрать не удаётся, то проектирование ведётся из расчёта на нестандартный сердечник. Для этого, приняв оптимальные отношения =1,5 и  = 2,5 определяют размеры магнитопровода, см:

b=;

h=;

а=;

с=. b==2,4161 см;

а=2,4161/1,5=1,611 см;

h==3,83122 см;

с=3,83122 /2,5=1,5325 см.

Размеры сердечника округляем до целых чисел:

b=22 мм;

h=41 мм;

а=14 мм;

с=19 мм.

Проверим выполнение соотношений:

Q_{ст. выбр.} =a·b ≈Q^/_{ст. расч.;}

h·c≥F₀;

,08_. ≈3,06

,871≥5,865

Произведём перерасчёт магнитной индукции, Т:

В_с. = В_{с. расч} ;

В_с. =1, 1984·3,08/3,06 =1,3319.

Тип сердечника трансформатора:

Рисунок 1 Стержневой ленточный магнитопровод

Проверка возможности размещения обмоток в окне сердечника

Для проверки пригодности выбранного ранее сердечника определяется радиальная толщина обмоток трансформатора.

Число витков первичной обмотки в одном слое n₁ составит:

n₁=,

где h - высота окна выбранного сердечника, мм;

d_1u - диаметр провода первичной обмотки с изоляцией;

h_из.1 - расстояние от обмотки до ярма, мм, h_из.1 =2 мм;

k_y1 = коэффициент укладки провода в осевом направлении, k_y1 =1,045.

n₁= (41-2·2) /0,60·1,045=59,011≈59.

Число слоев первичной обмотки m₁ двухкатушечного трансформатора составит:

m₁=,

где

W₁ - число витков первичной обмотки.

m₁=133/59·2=2,421.

Полученное значение округляем до ближайшего целого числа m₁=3

Напряжение между двумя слоями первичной обмотки определяется по формуле:

U_c1=2n₁·E, В,

U_c1= 2·59·0,7623=89,96 В.

т. к напряжение между двумя слоями превышает 50 В, то между слоями обмотки нужно помещать изоляционные прокладки толщиной γ₁ =0,05.

Толщина первичной обмотки δ₁ составит:

δ₁= k_y2·m₁·d_1u+k_мс· (m-1) ·γ₁, мм,

где k_y2 - коэффициент укладки обмотки в радиальном направлении, k_y2= 1,055;

m_{1 -} число слоев первичной обмотки; d_1u - диаметр провода первичной обмотки с изоляцией, мм;

k_мс - коэффициент неплотности междуслоевой изоляции определяется по кривым, в зависимости от диаметра провода и толщины изоляции k_мс=1,08

δ₁=1,055·3·0,60+1,08· (3-1) ·0,05=4,059 мм.

Число витков вторичной обмотки в одном слое составит: