Курсовая работа (т): Расчет трансформатора малой мощности

l₁₂≈0,5 (l_{ср. в1}+l_{ср. в2});

l₂₃≈0,5 (l_{ср. в2}+l_{ср. в3});

l₁₂≈0,5· (0,087 + 0,1) =0,093 м,

l₂₃≈0,5· (0,1 + 0,112) =0,106 м,

I^*₂=;I^*₃=; I^/₂=; I^/₃=.

I^*₂=0,558/0,843=0,66,I^*₃=0,233/0,843=0,28,I^/₂=0,4·399/286=0,56,I^/₃=2,78·2

4/286=0,233,S_p1=2,007·0,087·10^-3/3 +0,093·0,36·10^-3/2=

0,073 м^2,S_p2=0,36·10^-3·0,093/2 +1,532·10^-3·0,1 (1+0,663+0,277²) /3 +

+0,24·10^-3·0,1·0,277² /2=0,11 м^2,S_p3=0,24·10^-3·0,1·0,277² /2 +1,182·10^-

³·0,112·0,277² /3=0,00471 м^2,x^*₁= 7,9·286·0,843·50·10^-6

·0,073/0,762·0,041=0,0000046,x^*₂=7,9·286·0,843·50·10^-6

·0,106/0,762·0,041=0,0000031,x^*₃= 7,9·286·0,843·50·10^-6

·0,00471/0,762·0,041=0,000001.

Рисунок 4. К определению индуктивных сопротивлений трансформатора

Падения напряжений на обмотках при номинальной нагрузке (в относительных единицах)

∆U^*_а1=;

∆U^*_а2=;

∆U^*_а3=;

∆U^*_р1=x^*₁;

∆U^*_р2= x^*₂;

∆U^*_р3= x^*₃;

∆U^*_а1=1,004·0,843/220=0,0038;

∆U^*_а2= 3, 19·0,843/220=0,012;

∆U^*_а3=4,955·0,843/220=0,019;

∆U^*_р1=0,0000046;

∆U^*_р2=0,0000031;

∆U^*_р3=0,000001.

где r^/₁, r^/₂, r^/₃, - сопротивления обмоток при температуре 105⁰

Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной нагрузке трансформатора (в относительных единицах):

∆U^*₁₂= ∆U^*_a1cosφ₁+∆U^*_p1sin φ₁+;

∆U^*₁₃=∆U^*_a1cosφ₁+∆U^*_p1sin φ₁+.

∆U^*₁₂=0,0038·0,683+0,0000046·0,73+0,4·399/0,843·286· (0,012·0,65+

+0,0000031·0,76) =0,0079,∆U^*₁₃=0,0038·0,683+0,0000046·0,73+

,778·24/0,843·286·(0,019·0,9+0,000001·0,4) =0,0074.

Напряжения на вторичных обмотках

U₂=;

U₂=399/286·220· (1-0,0079) =304,7 B

U₃=;₃=24/286·220· (1-0,0074) =18,35 B.

Относительная погрешность, т.е. относительная разность заданных и полученных значений напряжений на вторичных обмотках, выраженная в процентах:

ε₂=, ε₃=,

где U_2здн,U_{3здн -} заданные значения напряжений второй и третьей обмоток.

ε₂= = 1,57 %,

ε₃== 1,92 %.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора может быть определён при номинальной нагрузке по формуле:

η=,

где

P - суммарная активная мощность вторичных обмоток трансформатора, Вт,

P=U₂I₂cosφ₂+U₃I₃cosφ₃;

P_м - суммарные потери в меди обмоток, Вт;

P_ст - полные потери в стали сердечника, Вт;

P=300 ·0,4·0,65+18·2,778·0,9=123 Вт,

η==0,961.

Проверка трансформатора на нагревание

Отдача тепла в окружающее пространство с открытых частей обмоток и сердечника маломощных трансформаторов составляет в среднем 13*10^-4 Вт/ см² при превышении температуры открытой поверхности трансформатора над температурой окружающей среды на 1⁰С.

Так как между сердечником и обмотками трансформатора имеется тепловой обмен, то превышение температуры наиболее нагретой части над температурой окружающей среды (которое обычно лимитирует мощность трансформатора) можно определить по формуле:

θ=, [⁰C],

где P_м - суммарные потери в меди обмоток, Вт;

P_ст - суммарные потери в стали сердечника, Вт;

∆θ - перепад температуры от внутренних слоёв обмоток к наружным, который для пропитанных лаком обмоток приближённо может быть принят равным 10…15⁰С;

Q_сер - открытая поверхность сердечника трансформатора, см²;

Q_обм - открытая поверхность обмоток трансформатора, см²;

θ=+10⁰С =31,31 ⁰С

Сумма превышения температуры θ и температуры окружающей среды θ₀ не должна превышать допустимой величины в соответствии с выбранным при расчёте классом изоляции по нагревостойкости, т.е.

θ + θ₀ ≤ θ_доп,

где θ₀ принимается равной 40 ⁰С;

для изоляции класса А θ + θ₀≤105⁰С;

,31+40≤ θ_доп,

,31≤105⁰С

Выбор проводов для выводов обмоток

Выводные концы и отводы делают самим проводом, причем при диаметрах около 2мм переходят к монтажному проводу сечением 0,05…0,2 мм²

Выводы обмоток 1 и 2 выполняются проводами марки МГТФЛ - при рабочем напряжении до 500 В, выводы обмотки 3 выполняются обмоточным проводом. Выводные концы заключаются в изоляционные трубки.

Сводные данные расчета трансформатора

Масса стали сердечника, кг G_ст =0,4

Удельный расход стали, кг/кВА G_ст /S=

Масса меди обмоток, кг G_м=0,13

Удельный расход меди, кг/, кВА G_м/S=

Отношение массы стали к массе меди G_ст / G_м =2,93

Потери в стали сердечника, Вт P_ст=4,52

Потери в меди обмоток, Вт P_м=4,8

Отношение потерь в меди к потерям в стали P_м /P_ст=0,94

КПД при номинальной нагрузке ή=0,961

Максимальное превышение температуры обмотки трансформатора над температурой окружающей среды, ⁰С θ=31,31

Ток холостого хода I₀ /I₁=0,08984

Относительные изменения напряжения при номинальной нагрузке

∆U₁₂=0,008.

∆U₁₃=0,0075.

Обмоточные данные

Список используемой литературы

1. Щурская Т.В. Расчёт трансформатора малой мощности: Учебное пособие к курсовой работе по дисциплине "Электрические машины и электропривод". - Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2003. - 64с.

. Ермолин Н.П. Расчёт трансформаторов малой мощности. М.: Энергия, 1969.

. Брускин Д.Э., Зарохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины. М.: Высшая школа, 1971.

. Хныков А.В., Теория и расчет трансформаторов, 2004.