где Др — падение пластового давления до давления насыщения, Ар =*» рпл — рн * 18 — 8 = 10 МПа; Ьн1 и Ьн — объемные коэф фициенты нефти при пластовой температуре Тпл = 331 К и давле
ниях |
р„ = |
8 МПа |
и рпл = 18 МПа. |
||
Эти |
коэффициенты |
определяются по графику (рис. П.З): |
|||
ЬЯ1 = |
1,026; |
Ьн = |
1,02. |
|
|
По |
|
формуле (II. 12) |
имеем |
||
р« ° |
‘ м У ш 9- |
- 5-9 - 10"' 1/МПа- |
|||
Коэффициент упругоемкости залежи определяется по формуле |
|||||
Р* = "Фн + ра, |
(11.13) |
||||
где рп — коэффициент |
сжи |
||||
маемости пор породы, кото |
|||||
рый |
принимаем |
равным |
|||
2* 10‘ 4 1/МПа. Тогда по (II. 13)
Р* = 0,22-5,9-10 '4 +
+ 2 - 10-4= 3,3 * 10"41/МПа.
Искомый запас нефти, оп ределяемый действием упру гих сил, определяется по формуле
ДКн = Р*КДр, |
(Ц.14) |
Рис. П.З. График зависимости объемного |
где V — объем залежи, рав |
коэффициента нефти от давления и темпе |
|
ный V = Fh = |
12-10е- 12 = |
ратуры |
= 144-10е м3. |
|
|
По формуле |
(II. 14) найдем |
|
ДКП= 3 ,3 -10-4- 14410е- 10 = 4 7 5 -103 м3. |
||
Для определения процента нефтеотдачи в зависимости от упру гих свойств среды подсчитывается общий начальный объем нефти
в залежи (в пластовых условиях) по формуле |
|
VH= Fhm(\ — S)/bH, |
(11.15) |
где 5 — начальный коэффициент водонасыщенности в долях единицы, который по условию задачи равен 0,2.
Подставляя данные в формулу (II. 15), имеем
= 2 4 8 . 10. мз.
Процент нефтеотдачи из общего запаса нефти в залежи вслед ствие упругих свойств среды найдем из соотношения
Ко, = ДУ„ •100/Vн = 4 ш д г ■100 = 1,92 %.
21
Получено нефти в результате внедрения воды из законтурной области
ДУ„ = 5 - 10е — 4 7 5 -103 = 4,525* 10е м3.
Падение давления в пределах контура нефтеносности неиз бежно нарушит равновесие за контуром, где давление будет уменьшаться, и часть воды под действием упругой энергии посту пит в нефтяную зону пласта.
Рассмотрим законтурную кольцевую площадь F x = 120-10° м2, занятую напорной водой, где коэффициент сжимаемости воды примем равным fiB = 4,2*10-4 1/МПа.
Тогда коэффициент упругоемкости Рв для указанной закон турной обводненной части пласта найдем по формуле, аналогич ной (11.13)
Рв = тр в + рп = 0,22 •4,2 •1(Г4 + 2 •КГ4 = 2,924 •КГ4 1/МПа.
Как видно из сравнения коэффициентов упругоемкости для нефтяной и обводненной частей пласта, падение давления за контуром менее интенсивное, чем внутри контура.
Предположим, что средневзвешенное давление внутри рассма триваемой кольцевой площади уменьшится за тот же промежуток времени на Арх = 5 МПа, т. е. на 50% от Ар.
В этом случае количество воды, которое поступит в поры пласта под действием упругой энергии в пределах контура нефте
носности, |
будет |
|
|
АКВ = |
Рв1Л Api, |
(11.16) |
|
где Vx = |
Fxh = |
120-106- 12 = 144-107 м3. |
|
Тогда |
по (II. 16) имеем |
|
|
АКВ = |
2,924 |
-1СГ4- 144-107-5 = 2,11 •106 |
м3. |
Таким образом, через начальный контур нефтеносности в ре зультате гидродинамического (неупругого) перемещения воды в пласт поступит следующий объем жидкости:
Уж = AV'H- AVB = 4,52510е - 2,11 •10е = 2 ,4 1 5 -106 м3.
Остальная часть (до 5* 10е м3) представляет суммарный запас, определяемый действием упругих сил. Иначе говоря, больше половины (примерно 51,7% ) добычи нефти будет обеспечено за счет упругой энергии нефти, породы и воды, расположенных в пре делах начального контура нефтеносности и в его непосредственном окружении.
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ НЕФТИ И ГАЗА И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЛАСТОВОЙ ЭНЕРГИИ
Задача 17. Нефтяная залежь имеет газовую шапку, составля ющую 15% всего объема залежи р пределах контура нефтегазоносности. Залежь нефти окружена активной водой. Начальное
22
пластовое |
давление |
рпЛ н = 20 МПа, |
пластовая температура |
тпл= 363 |
к. |
|
|
По данным лабораторных исследований установлено: началь |
|||
ное количество газа, |
растворенного в |
нефти, г0 = 150 м3/м3; |
|
начальный объемный коэффициент нефти Ь0— 1,475; начальный коэффициент сжимаемости газа z0 = 0,9; относительная плотность
нефти рот = 0,85. |
|
|
|
|
||
|
За первый год эксплуатации среднее пластовое давление сни |
|||||
зилось до |
Pi = 18 МПа. За |
это время добыто безводной нефти |
||||
Qi = 5 - 105 т или 5 ,8 8 -105 м3 |
и газа Vx = |
Ю010е м3. |
|
|||
|
В течение второго года эксплуатации пластовое давление было |
|||||
почти постоянным: p t = |
18 МПа. Добыча за этот год составила: |
|||||
нефти Q3 = |
4-105 т или |
4 ,7 -105 м3; газа |
V2 = 75* 10е м3 |
и воды |
||
w = 5 - 104 |
м3. |
|
|
|
|
|
|
Объемный коэффициент нефти к концу второго года был bt = |
|||||
= |
1,415; содержание растворенного газа |
уменьшилось |
до rt = |
|||
= |
125 м3/м3 и коэффициент сжимаемости |
газа снизился |
до zt = |
|||
= |
0,85. |
|
|
|
|
|
|
Отношение объема газовой шапки к объему нефтяной залежи |
|||||
а = 15/(10015) = 0,1765.
Начальный объемный коэффициент газа определим по формуле
где Ро — атмосферное давление, равное 0,1 МПа. Следовательно, по (П.17) получим
^ = |
0 .9 W |
|
' 4 r |
= 0-006- |
|
|
Объемный коэффициент газа к концу второго года аналогично |
||||||
будет |
|
|
|
|
|
|
В, = |
0,85 |
|
|
= 0,0063. |
|
|
Двухфазный объемный коэффициент (нефти и газа) к концу |
||||||
второго |
года |
|
|
|
|
|
Ut = |
bt (r0 - |
rt)B t = 1,415 (150 — 125)-0,0063 = 1,5725. |
||||
Всего добыто за период t (два года): |
||||||
нефти |
|
|
|
|
|
|
Q = |
Q1 + Qa = |
5 ,8 8 -105 + |
4,7- 10Б= 1,0610е м3; |
|||
газа |
|
|
|
|
|
|
у = |
V1 -\-V2= |
10010е + |
7510е = |
175-10° м3. |
||
Средний газовый |
фактор |
|
|
|||
Go = УIQ = |
175-10®/1,06 -10° = 165 |
м3/м3. |
||||
В течение второго года эксплуатации залежи общий перепад |
||||||
давления оставался |
постоянным: |
|
||||
= рП. н — Pt = |
20 — 18 = 2 МПа. |
|||||
23
Среднесуточная добыча нефти за второй год (число дней работы в году примем равным 360) составит
dQjdt = 4,7- 10V360 = 1305 м3.
Средний газовый фактор за второй год
Gt = VjQt = 7510e/4,7 •105 = 159 м3/м3.
Среднесуточная добыча воды за второй год
dw/dt = 5 •104/360 = 139 м3.
Количество контурной воды, внедрившейся в нефтяную за
лежь, найдем по формуле t
|
W = Kp\<,P»-Pt)dt, |
|
|
|
|
(11.18) |
|||||
где |
|
|
о |
|
|
пропорциональности, |
равный |
|
|||
knp — коэффициент |
|
|
|||||||||
|
|
|
[Ut + Bt (Gt — го)] |
|
dw |
|
|
|
|
||
|
|
= |
dt |
dt |
|
|
(11.19) |
||||
|
кпр |
|
|
|
|
|
|||||
|
ь |
|
Рн — Pt |
|
|
|
v |
' |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В формуле (11.19) все величины известны. Подставляя их, |
||||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
* пр _ |
[■■5725 + 0 ,0 0 6 3 ( . 5 9 - 150)1-1305 + J3 9 _ = |
, ^ |
м, /сут М П а |
|||||||
|
Так |
как в течение |
первого |
года |
залежь |
эксплуатировалась |
|||||
с перепадом давления от 0 до 2 МПа |
(средний перепад Ар'ср = |
||||||||||
= |
1 МПа), а в течение второго года перепад оставался постоянным |
||||||||||
(Др'ср = 2 |
МПа), то искомый интеграл возьмем за |
каждый |
год |
||||||||
отдельно, |
поставив |
пределы времени в месяцах: |
|
|
|||||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J (Р„ - |
p t) d t = |
|&P'crt i £ ja + |
1ApiPt i;^ 24 = |
|
|
|
||||
= 1-12 — 1-0 + 2-24 — 2-12 = 36 МПа-мес.
Количество поступившей в нефтяную залежь контурной воды за время t = 2 года
W = 1134-30-36 = 1225-103 м3.
Начальный запас нефти в пласте N можно определить по основ ному уравнению материального баланса, решенному относи тельно N:
М = ^ ~1~ В* — го)1 — ^ ~Ь w |
щ 20) |
af>„(-|^---- l)+ (W (-»o) |
|
Входящие в формулу (II.20) величины уже известны. Подставив их, получим
дг = 1,06» 10е [1,5725 + |
0,0063 (165— 150)] — 1225-103 + 5-10* |
0,1765-1,475 |
------l ) + (1,5725 - 1,475) |
=* 5,4- 10е м8.
24
Начальный объем свободного газа, приведенный к нормальным условиям, имеет величину
V0 = aNb0/B0 = 0,1765 •5,4 •10е •1,475/0,006 = 234 •10е м3.
Количество растворенного газа, приведенное к нормальным условиям, составит
r0N = 150-5,4- 10е = 81010е м3.
Общее количество добытых нефти и газа, приведенное к пла стовым условиям, составляет
Q[Ut + Bt (Gt - r 0) ]= 1,06 -1041,5725 + 0,0063 ( 1 5 9 - 150)] =
= 1767* 103 м3.
Определим относительную эффективность отдельных видов внергии.
Доля участия воды в- вытеснении нефти
, |
W — w |
|
1225-103 — 5 0 -103 |
n |
|
||
J * “ |
Q[Ut + B t {Gt — r0)] |
~~ |
1767-103 |
— U,bb4. |
|||
Доля участия газовой |
шапки в вытеснении нефти |
||||||
|
Nab0 (Bt/B Q— 1) |
|
|
|
|
|
|
J Т.Ш ---- Q[Ut + B t (Ge - r |
0)] |
|
|
|
|
||
5 ,4 -10e-0 ,1765-1,475 |
0,0063 |
|
|
|
|
||
0,006 |
= |
0,039. |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
1767-103 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Доля |
участия растворенного |
газа в |
вытеснении |
нефти |
|||
г |
N (U t - b 0) |
|
|
5,4.100 (1,5725 - |
1,475) |
Л orV7 |
|
|
Q[Ut + B t(G t — r0)] |
~ |
1767* 103 |
|
“ |
||
Как видно из приведенного расчета, в течение первых двух |
|||||||
лет залежь дренируется |
в |
основном вследствие внедрения воды |
|||||
и расширения газа, выделяющегося из раствора. Влияние газовой шапки пока невелико. В последующие периоды эксплуатации доли участия различных видов энергии в вытеснении нефти будут все время изменяться.
Для повышения коэффициента нефтеотдачи пласта необходимо принимать все меры к уменьшению выделения из раствора газа путем поддержания пластового давления.
Принимая при указанных темпах разработки возможные коэф
фициенты |
нефтеотдачи |
(при |
водонапорном режиме К в = 0,7, |
||
при газонапорном режиме К г. ш = |
0,5 и при режиме растворен |
||||
ного газа |
К р. г = 0,35), |
найдем |
общий |
вероятный коэффициент |
|
нефтеотдачи |
|
|
|
|
|
•^Сот = |
Л * . “I- *^г. Ш^Г. Ш~Ь ^р. Г-Кр. г = |
|
|||
»= 0,664*0,7 + 0,039-0,5 + |
0,297-0,35 |
= 0,588. |
|||
Принимая условие, что за весь период эксплуатации залежи (до экономически выгодного предела) общий вероятный коэффи
25