Материал: Распределенные плёночные элементы и элементы с сосредоточенными параметрами

а                                    б

Рис. 10

а. C [Ф] = C0 + Cк1 + Cк1, C0 = e0ervl/h,

Cк1 = (0,5e0l) [120pZв(v, h, 1)/Z2в(v, h, er) - erv/h],

Cк2 = (0,5e0v) [120pZв(l, h, 1)/Z2в(l, h, er) - erl/h], l, v, h [м].

б. C [Ф] = C0 + Cкр,

C0 = eэфe0pr20/h, Cкр = 2eэфe0r0[ln(pr0/2h) + 1,7726], r0, h [м].

Емкость конденсатора с учетом краевого эффекта дает погрешность результатов, получаемых по данным формулам, при 2h/v £ 1 около 1 %; при 2h/v £ 2 » 2 % и 2h/v £4 » 20 %.

На рис. 11 представлена зависимость емкости прямоугольного конденсатора от отношения v/l при различных значениях параметра l/h, er и толщины подложки. Например, емкость при er = 2,5 равна среднему арифметическому ее значений при er = 2,3 и 2,7. Наличие двух значений er позволяет оценить влияние разброса er на емкость.

Рис. 11

На рис. 12 представлены зависимость eэф от отношения r0/h при различных значениях er и зависимость емкости конденсатора круглого сечения от тех же параметров при v = 2r0.

Рис. 12

Преимущества сосредоточенных конденсаторов на подложке: простота изготовления; возможность получения с достаточной точностью требуемой емкости, так как при обычно используемых толщинах подложек емкость на единицу площади невелика (для подложек с eг = 10 около 0,1 пФ/мм2); высокое пробивное напряжение; возможность реализовать высокую добротность, так как нет ограничений на материал обкладок и их толщину в пределах используемой технологии; возможность точной подстройки простыми технологическими способами. Недостатки: относительно большая площадь элементов; невозможность достижения больших номиналов; усложнение конструкции при последовательном включении конденсаторов в линию из-за необходимости использовать отверстия и т.п.

Несмотря на универсальность, многослойная пленочная конструкция конденсатора обладает недостатками; трудно создать высокочастотные конденсаторы с высокой удельной емкостью (получены удельные емкости до 30 - 50 пФ/мм2); появляются дефекты (проколы) при изготовлении диэлектрических слоев; из-за малой толщины диэлектрического слоя не удается достичь высокого пробивного напряжения. Для создания конденсаторов небольшой емкости нередко используют конструкции без дополнительных диэлектрических слоев. К таким конденсаторам относятся торцевой зазор в полоске, гребенчатый зазор.

Последовательную емкость выполняют в виде планарной (гребенчатый) штыревой структуры, изображенной на рис. 13, которая имеет величину, определяемую как

C [пФ/ед. длины] = (er + 1) e0b[2A1(N - 1) + A2],= 0,614(h/s)0,25(t/h)0,439,= 0,775t/(2N - 1)(t + s) + 0,408,

N - число секций, h - толщина подложки.

Рис. 13

Либо в виде зазоров и параллельно расположенных ПЛ, при этом погонная емкость (Сп, пФ/см) между двумя такими обкладками (рис. 14, а) для подложек с er = 10 определяют по графику рис. 14, б. Для подложек с er = 7 - 8 следует значение, полученное из графика, умножить на 0,7.

Добротность конденсатора рассчитывается по формуле

/QC = 1/QS + 1/Qd,

где Qs = 3v/2wCl2RS - добротность проводящих пластин; Qd= 1/tgd - добротность диэлектрической пленки.

Погрешность расчета емкости по приведенным формулам - до 5 %, а добротность может быть оценена и как QС = 1/wCR, где R= (4/3)bRS/Nt, Rs - поверхностное сопротивление проводника, в котором сформирована емкость. На частоте 2 ГГц достигнута добротность конденсатора (С = 2,9 пФ), равная 677. Достоинство конструкции - в ее простоте, несмотря на высокие требования к качеству изготовления штырей и зазоров, недостатки - сложность подстройки и малый номинал.

а                                    б

Рис. 14

Навесные конденсаторы постоянной емкости. В полосковых схемах в зависимости от типа конструкции используются: конденсаторы постоянной и переменной емкостей, предназначенные для относительно низкочастотных цепей, если они сохраняют свойства сосредоточенных элементов в СВЧ диапазоне; конденсаторы, разработанные специально для СВЧ диапазона. Номиналы конденсаторов соответствуют стандартным, но существуют более высокие классы точности: 0 (±2 %), 00 (±1 %), 05 (±0,5 %), 02 (±0,2 %), 01 (±0,1 %). По отклонению ТКЕ конденсаторы разделяются на две подгруппы: I - керамические, стеклокерамические и стеклянные на номинальное рабочее напряжение до 1600 В, изолированные емкостью до 47 пФ, незащищенные и неизолированные емкостью до 20 пФ; II - керамические, стеклокерамические и стеклянные на номинальное рабочее напряжение до 1600 В, изолированные емкостью больше 47 пФ, незащищенные и неизолированные емкостью больше 20 пФ, керамические, стеклокерамические и стеклянные на номинальное рабочее напряжение выше 1600 В.

Конденсаторы типа К10-9, К10-17, К10-42, К10-43 и т.п. представляют собой миниатюрные керамические параллелепипеды (рис. 15, б, слева (а) изображены бескорпусные резисторы), торцы которых металлизированы и облужены. Конденсаторы с помощью пайки крепятся к контактным площадкам схем. Габаритные размеры этих конденсаторов соответственно: К10-9 2x2x1,2; 2x4x1,2; 4x4x1,2; 2,5x5,5x1,2 мм; К10-17: 1,5x1,4x1,2; 2x1,9x1,2; 4x3x1,2; 5,5x4,6x2,0 мм; К10-42: 1,5x1,4x1,2 мм; К10-43: 4x2,9x2,4, 5,5x3,2x2,7; 8x6,8x2,4; 12x10,6x2,4 мм, а номиналы: К10-9 номиналы 2,2 - 47 000 пФ (допуск на емкость ±5 и ±10 %, ТКЕ + 33×10-6 (ПЗЗ), - 47×10-6 (М47)), рабочее напряжение - до 25 В; К10-17 номиналы 22 - 330 000 пФ (допуск на емкость ±5 и ±10 %, по ТКЕ относятся к группам МЗЗ, М47, М75), рабочее напряжение - до 25 В; К10-42 номиналы 1 - 22 пФ (допуск от ±0,25 пФ до ±0,5 пФ для емкости 4,7 - 10 пФ и ±5; ±10; ±20 % для емкостей больше 10 пФ, по ТКЕ (- 47 ± 30)×10-6 группа М47); рабочее напряжение 50 В, tgd < 15×10-4.

а                 б

Рис. 15

Конденсаторы К10-43 имеют номиналы 21,5 пФ - 0,0442 мкФ с допуском ±1, ±2, ±5 %; ТКЕ (0 ± 30)×10-6 (группа МПО); рабочее напряжение 25 В tgd £ 15×10-4. Конденсаторы К10-42 имеют наименьшие габаритные размеры и разработаны специально для применения в ГИС СВЧ на частотах до 2 ГГц.

В полосковых схемах можно использовать как малогабаритные переменные конденсаторы, не предназначенные для СВЧ техники, до 0,5 ГГц, так и конструкции, специально разработанные для СВЧ диапазона. Конденсаторы типа КТ4-25 (рис. 8.14, а) имеют габаритные размеры 8,5x4,5 (для номинального напряжения 250 В), 5х3,5 (100 В); 5х5x3,5 (100 В); 8,5х8,5х4,5 мм (250 В) и т.д. Они обеспечивают диапазоны изменения емкостей 1 - 5; 2 - 10; 5 - 25; 6 - 30 (100 В); 0,4 - 4; 2 - 20; 1 - 8; 5 - 40 пФ (250 В); ТКЕ (0 + 30)×10-6 (группа МП0), - (75 ± 30)×10-6 (группа (М75) и - (750 ± 100)×10-6 (группа М750); tgd £ 2×10-4. Конденсаторы выдерживают до 100 перестроек, масса - не более 0,6 г. На частотах до 100 - 300 МГц можно применять малогабаритные пластинчатые конденсаторы с воздушным диэлектриком типа КПВ-1, обеспечивающие диапазоны изменения емкости 2 - 12 пФ. Однако из-за относительно больших для СВЧ цепей размеров и массы (15 - 20 г) эти типы конденсаторов используются редко.

Для диапазона СВЧ предназначены конденсаторы КТ4-22, имеющие размеры 8,5х8,5х4,5 мм и перестраиваемые от 0,21 до 2; от 1 до 5; от 2 до 10; от 3 до 15 и от 4 до 20 пФ. Номинальное напряжение конденсаторов 250 В; tgd £ 20×10-4; ТКЕ - (75 ± 75)×10-6; масса - не более 0,7 г.

Конденсаторы типа КТ4-27 выдерживают до 50 циклов перестройки, разработаны, в частности, для ИС СВЧ и работают при номинальных напряжениях 25 и 50 В. Габаритные размеры 2,8х2,6х1,2 (25 В) и 5х4,7х1,8 мм. (50 В), диапазоны перестройки 0,4 - 2, 1 - 5 (25 В), 1 - 5, 2 - 10, 3 - 15, 4 - 20 пФ (50 В); ТКЕ - (75 ± 125)×10-6; tgd £ 20×10-4. Масса 0,07 г (25 В) и 0,2 г (50 В).

В диапазоне до 5 ГГц находит применение миниатюрный плоский конденсатор, обеспечивающий при габаритных размерах 5х1х0,5 мм перестройку 0,1 - 2,5 пФ. На частоте 1,4 ГГц потери 0,04 дБ.

. Индуктивности

Индуктивность при номиналах единицы нГн - это отрезки полосковых линий. Плоские, спиральные элементы применяются в качестве дросселей и индуктивностей с номиналом от единиц нГн до сотен мкГн.

Такие элементы находят применение в полосковых схемах на органических и неорганических диэлектриках и являются по существу отрезком линии передачи, что упрощает технологию изготовления. Погрешности при реализации такие же, как при изготовлении проводников. Недостатки: большие габаритные размеры и отсутствие возможности простой подстройки.

С помощью прямоугольного проводника можно реализовать индуктивности малых номиналов (до единиц нГн). Рассмотрение прямоугольного отрезка, как короткозамкнутого отрезка линии передачи позволяет вывести как выражение для полного сопротивления такого элемента:

Z = Rl + jwLl,

где R - погонное активное сопротивление; L - погонная индуктивность; l - длина рассматриваемого отрезка линии, так и добротности индуктивности

QL = wL/R.

При этом сопротивление прямоугольной полоски можно определить как

R = nRSl/2(v + t),

где Rs - поверхностное сопротивление, Ом; n - поправочный коэффициент, учитывающий неравномерное распределение тока в полоске. Отрезок проводника (рис. 16) в качестве индуктивности употребляется редко, но следует помнить, что отрезок линии передачи со свойствами последовательной индуктивности имеет индуктивность L металлической полоски шириной v и длиной l (без учета влияния металлического основания подложки) определяемую формулой

Рис. 16

где L - величина индуктивности; l, v, t - длина, ширина и толщина полоски, мм.

Геометрические размеры индуктивностей величины L в структуре в виде полоски или “меандра” (рис. 17, а и б) можно определить из графика (рис. 17, а) (без учета металлического основания и подложки).

а б

Рис. 17

Величину индуктивности L полосковой линии шириной v, высотой t и длиной l (рис. 18) с учетом влияния металлического основания подложки определяют по формуле

L = 0,46l×lg(8t/v) + (v/4t) » 0,2l ln(8t/v) + (v/4t).

В случае, если параметры ПЛ заданы в виде волновых сопротивлений (рис. 19), индуктивность следует определять как:

L [Гн] » Z1l(eэф)0,5/с, Z0 << Z1, c = 3 1011 мм/с, l, мм, l < l/8, Z0,Ом.

Рис. 18                Рис. 19                Рис. 20

Для цилиндрического проводника, применяемого крайне редко (рис. 20) ввиду низкой технологичности индуктивность равна

L [нГн] = 0,2l[ln(l/d) + 0,386], d, мм, l, мм.

Круглая одиночная петля (рис. 21) обладает индуктивностью:

Рис. 21       Рис. 22       Рис. 23

L [нГн] = 0,2l[ln(2l/(v + t)) - 2,451],

v, t и l - ширина, толщина витка и его периметр, мм.

Квадратная петля и равносторонний треугольник (рис. 22, 23) имеют индуктивности, соответственно:

L [нГн] = 0,2l[ln(2l/v + t) - 2,853],[нГн] = 0,2l[ln(2l/v + t) - 3,197],

где l, v, t - сторона квадрата или треугольника, ширина и толщина витка, мм.

Значение индуктивности, выполненной в форме круглой спирали (рис. 24), определяют по формуле

L = 5 (D + d)2 N2 /(15D - 7d),

если заданы D, d - внешний и внутренний диаметры (стороны) спирали, мм; N - число витков.

Рис. 24

Либо при задании R1, R2 - внутреннего и внешнего радиусов, мм, N - числа витков, и величины а = 0,5(R1 + R2), c = R2 - R1

L [нГн] = 0,4pN2a[(ln8a/c - 0,5) + (c/a)2(ln8a/c + 3,583)/24] - 2,853],[нГн] = 10N2(R1 + R2)2/(15R2 - 7R1),[нГн] = 39,3(0,8a2N2)/(6a + 10c).

Индуктивность плоской квадратной спирали (рис. 25) определяется по одной из формул

L [нГн] = 2,41aN5/3ln(8a/c),[нГн] = 8,5S0,5N5/3 (R1 = 0),[нГн] = 0,27D8/3r-5/3(1 + q/)-5/3,

где а = 0,5(R1 + R2), c = R2 - R1, S - площадь, см2, r - ширина витка, мм, q - ширина зазора, мм, D - сторона квадрата, мм.

Рис. 25

Если параметры плоской спирали заданы через внешний диаметр, то расчет ее индуктивности можно провести по формуле

L = 6 (D + d)2 N2 /(15D - 7d).

Внешний диаметр (сторону) спирали определяют по формуле

D = d + (2N - 1)s + 2v,

где s - шаг спирали и v - ширина спиральной полоски, мм.

Число витков спирали определяют по формуле

N = [(D + s) - (d + 2v)]/2s.

Добротность пленочных катушек индуктивности определяют (в общем случае как QL = wL/R, где сопротивление прямоугольной полоски R = 0,5nRsl/(v+t), Rs - поверхностное сопротивление, n - поправочный коэффициент (рис. 26, а), учитывающий неравномерное распределение тока в полоске) по формулам:

- для индуктивности в форме круглой спирали

Q = 2×103 v(D + d) f1/2/(15D - 7d);