Документ: Регулирование качества продукции средствами активного контроля., страницы 356-360

и подаются на вход демодулятора.				Демодулятор выделяет			посто
янную составляющую.
Фильтр Фг на выходе демодулятора					отфильтровывает		состав
ляющую несущей частоты усилителя переменного тока.
Функциональная	схема		ОУ с	МДМ-каналом показана на
рис. 155. Для данной схемы справедливы						следующие соотношения:
и1	+ иг +		е = 0-
U2	= kx	• U,;					(458)
^вых =		- А о ( ^ і +		е +	* 1	UJ,
где k0 — коэффициент усиления УПТ;						переменного тока.
kt — коэффициент усиления усилителя
Г "						1
		M			AM

|_.

Рис. 154. Структурная схема усилителя с применением модуляции-демодуляции

Рис. 155. Функциональная схема операционного усилителя с МДМ-каналом

Уравнение для токов в схеме имеет вид (при предположении, что входные токи усилителей равны нулю)

UBX~	UI	Ui	— ^вых	^ 459)
Zi	(р)	Z2	(р)

Подставляя значение	U± из уравнения		(459) в уравнение	(458),
получим		£ \ ^вх^2 (Р) +	^вых-Zl (Р) i Л	(460)
U вых	(1

362

Если (1 +ki)		-k0 Z1(p)+Z2(p)		> 1, то выражение			(460)			можно уп-
ростить:
U M	= - U„		- zi(P) + z*(P)		.е	= К{р) U B	X - K { p )		+ l	-е.	(461)
		Ztip)	( l +	* , ) Z i ( p )
Из выражения			(461) следует, что введение МДМ-канала								с коэф
фициентом		усиления ki в (1 + ki)			раз уменьшает			влияние			дрейфа
нуля на выходное напряжение ОУ.
Коэффициент			усиления	всего комбинированного					усилителя ра
вен	ha (1 -4- ki). Наличие фильтров					Ф4 и Фг снижает				коэффициент
усиления ki с увеличением				частоты.
Поэтому за пределами				рабочей		частоты МДМ-канала (эта час
тота	для большинства усилителей					не превышает		нескольких десят-

Рис. 156. Функциональная схема сум матора

ков герц) коэффициент усиления комбинированного усилителя сни жается до значения k0, т. е. за пределами рабочей частоты МДМ-ка нала практически не участвует в работе.

При составлении уравнений (458) и (459) не учитывалось вли яние входных токов УПТ и МДМ-канала, а также дрейф нуля МДМ-канала. Погрешность от входного тока УПТ не уменьшается при введении МДМ-канала.

Различные схемы УПТ, а также ОУ с использованием МДМ-ка

нала приведены, например, в работах [82, 84, 108, 114, 134].
Рассмотрим теперь выполнение линейных операций					с по
мощью ОУ.
На рис. 156 показана функциональная схема сумматора, позво«
ляющая получать сумму п входных напряжений с заданными					коэф
фициентами	передачи. Напряжение на выходе			сумматора	равно
tfBHx	= - ( < / . x i	+	7^ + . . . +u*„£Y		(462)
	\	Ru	Ru	RinJ

Одновременно с суммированием входных сигналов в данной схеме происходит их инвертирование.

363

Статическая погрешность сумматора в соответствии с выраже ниями (450) и (462) равна

*(0)

1

(463)

Таким образом, погрешность о, обусловленная конечной вели

чиной коэффициента усиления

k(0),

тем больше, чем больше

число

слагаемых и чем выше коэффициент

передачи

при

суммировании.

Коэффициент усиления УПТ k в общем

случае зависит

от час

тоты и поэтому вносит динамическую

погрешность.

Зависимость

k от частоты

можно

приближенно

принять

в следующем

виде

[82,

84]:

HP)

* (

0 )

(464)

\+рТ

где

Т

постоянная времени УПТ, зависящая

от параметров

схе

мы УПТ.

Необходимо также

учесть

влияние паразитных

емкостей

во

входной

цепи

и в цепи

обратной связи,

соответственно

С4 и

Сг

- 0

- I K

R

- УЬы*

1

0

1

Рис. 157. Функциональная схе

Рис.

158.

Функциональная

схема

ма

инвертора с учетом паразит

интегратора

ных

емкостей

(рис. 157). С учетом влияния паразитных емкостей, а также зависи мости k от частоты, передаточная функция ОУ в режиме суммато

ра	(см. рис.	157)	будет иметь		вид
						1+рТ,
		К(Р)	=	-		1+рТ2				(465)
		К(Р)	=	-	\+рТ		Ä			(465)
				Ri	\+рТ	1 +	Ä
					A(0)	У	Ri	\-rpT»)
где	7, = Rid;	T2	= R2C2.
	Ввиду малости величин Т\				и Т2. выражение			(465)	можно	упрос
тить путем разложения его в ряд и пренебрежения членами										высшего
порядка малости:
	K ( p )		= - f	• -	г „Т ,					(466)
				1+Р	І	+ ^	- ( Г , -		Та)
						Ri	I

364

Обозначим выражение, стоящее в квадратных скобках, через Тэкв. Тогда выражение (466) примет вид

K W - H r ' ï x V -	( 4 6 7 )
Таким образом, передаточная функция	усилителя-сумматора

представляет собой инерционное звено, поэтому на высоких часто

тах (за частотой среза	) возникает динамическая	погреш-
	^экв
ность операции суммирования.
Схема интегрирования	напряжения с применением ОУ	показана

на рис. 158. Передаточная функция идеального интегратора имеет вид

К(р) = -		— .		(468)
		PRC
С учетом конечной величины коэффициента				усиления k опера
ционного усилителя передаточная	функция имеет			вид
		1
К(р) =		P R C	, х •	(469)
		P R C
і + —		(і-	pRC,
	k	\	pRC,
После преобразований выражения	(469)		получим
K W = ~ , 7 X T A F Z T				( 4 7 0 )

(k-\- \)pRC+\

Влияние паразитных емкостей и сопротивлений утечки можно сде лать пренебрежимо малым, если правильно выбрать параметры интегратора:

	С » С Ь	R.C^RC,,
где Ci — паразитная емкость;
Ri	— сопротивление утечки.
Для	ОУ, используемого в качестве	интегратора, необходимо

предусмотреть схему установки начальных условий. Кроме того, необходимо иметь возможность остановить решение задачи с за


поминанием напряжения,		полученного в результате вычислений.
На рис. 159 показана схема, обеспечивающая три режима			работы
интегратора — «установка		начальных условий», «решение»,	«хране
ние». Режиму	«решение»	соответствует положение контактов		реле
РІ и Р2 на рис.	159.	работы интегратора осуществляется		кон
Переключение режима

тактами реле Л и Р2. Реле управляются сигналами, поступающими от системы управления интегратором.

В режиме «установка начальных условий» срабатывают оба ре ле. При помощи контакта реле Л к усилителю подключается источ ник напряжения для задания начальных условий. При этом кон-

365

денсатор С в обратной	связи ОУ заряжается до напряжения,	рав
ного заданному значению Е0. Постоянная времени зарядки		рав
на RC.
В режиме «решение» реле Р і и Р 2 обесточены и происходит инте
грирование входного сигнала.
В режиме «хранение»	срабатывает реле Р 2 , а реле / \ обесточе

но. Контакт реле Р 2 заземляет входную цепь интегратора, а конден сатор в цепи обратной связи усилителя запоминает вычисленное значение выходного напряжения.

Релейная схема управления работой интегратора может обеспе чить не более 10 повторений решения в секунду. Дальнейшее увели

Устаноока

начальны*

цслобий

Рис. 159. Схема управляемого интегратора

чение частоты периодизации	решения может быть достигнуто пу
тем применения электронных	ключей [84] для управления работой
интегратора.

Таким образом, были рассмотрены особенности построения схе

мы сумматора и интегратора с применением ОУ. В литературе							[147,
82, 93] приводятся схемы других			линейных		звеньев на базе		ОУ,
а также	комбинации этих схем и излагается				методика их	расчета.
Для решения задач с использованием ОУ необходимо составить
структурную схему соединений решающих				элементов и установить
соответствие между коэффициентами передачи отдельных						решаю
щих элементов и коэффициентами			исходных		уравнений	задачи.
Исходные	переменные в задаче могут отличаться от напряжений
в модели масштабными		коэффициентами.
Например, линейное		уравнение
	У =	а\Ч -}- а 2 х 2	-h . . .	+	апхп		(471)

366

Материал: Регулирование качества продукции средствами активного контроля.

Смотрите также: