Документ: Регулирование качества продукции средствами активного контроля., страницы 361-365

можно решить с помощью				операционного		усилителя.			Уравнение
для напряжений в усилителе-сумматоре будет иметь вид
	^ в ы х = -		(kuUl	+ K2U2	+ . . . +	kinUn)				(472)
где kin — коэффициент			передачи		суммирующего			усилителя		по
і-му		входу.
Переменные модели			и исходные		переменные		задачи		связаны
масштабными		соотношениями:
				у	вых,					4 7
где My — масштаб представления переменной у ;
Мх — масштаб представления переменной х.							(473),		получим
Подставляя		в уравнение		(472)	соотношения
уравнение	модели, записанное через коэффициенты							передачи		ОУ
и исходные	переменные:
	У	— К	мх	+ k12X-pL	+ ...	+ kinxj£l).		J		(474)
		V		Мх			Мх

Для правильной реализации заданного уравнения необходимо, чтобы коэффициенты исходного уравнения были равны соответст вующим коэффициентам в уравнении (474):

^11	My	=	ß i ;
^11	~м~х	=	ß i ;
	My =		а2\
	~м7		(475)
	My =		ап.
	~м7

В качестве другого примера выведем соотношение между коэф фициентами в дифференциальном уравнении вида

				=	ах		(476)
				dt			ѵ
и коэффициентом передачи				интегратора.
Уравнение интегратора				с использованием			ОУ имеет вид
			^ В	Ы х =	-kUBX,		(477)
где k =	1				Р	м
где k =	RC	коэффициент усиления				интегратор-а;
Рм =	dtK	символ	дифференцирования				(tM — машинная неза-
	dtK	висимая	переменная).
		висимая	переменная).

367

Время решения в исходной задаче может отличаться от време ни решения в модели в том смысле, что процессы в модели могут воспроизводиться в ускоренном или замедленном темпе.

Переменные в модели и исходные переменные в дифференци альном уравнении связаны следующими соотношениями:

x =	MXU5X;
у = Муивых;		(478)
t =	Mttu,
где Мх, My, Mt — соответствующие масштабные		коэффициенты.

После подстановки соотношений (478) в выражение (477) полу

чим	dy	ш у
	dy	ш у	x.		(479)
	dt	MjçMt
Приравнивая	коэффициенты в	уравнениях		(476)	и (479), по
лучим	мхм,	- а .			(480)
	мхм,	- а .			(480)
	у
Как следует	из соотношений	(475)	и (480),	при	выборе коэф

фициентов передачи операционных усилителей и масштабных коэф фициентов имеется некоторый произвол, так как число уравнений меньше числа неизвестных. Поэтому при выборе величин отдельных коэффициентов необходимо учитывать параметры применяемых ОУ (конечный коэффициент усиления ОУ, величину дрейфа и про чие характеристики).

Коэффициенты передачи решающих элементов необходимо вы бирать так, чтобы ОУ работал на линейном участке своей характе ристики, т. е. в пределах установленной шкалы.

Для применяемых на практике ОУ коэффициент передачи сум матора не рекомендуется брать больше 10—20, а постоянную вре мени интегратора меньше 0,01 с.

Множительные звенья. В аналоговых вычислительных устрой ствах для выполнения операции умножения и деления применяются множительные звенья (МЗ) . В зависимости от назначения МЗ мо гут использоваться в качестве функции двух переменных или функ

ции одного переменного. Для МЗ характерна				зависимость
		? =	« А ,	(481)
где у — выход МЗ;
а — коэффициент		пропорциональности;
Xi, х2 — входные	переменные.		применение	электромеханические
В настоящее	время	находят

и электронные МЗ. В электромеханических МЗ перемножение осу ществляется на потенциометрах с помощью следящей системы [147, 84].

368

На рис. 160 приведена схема потенциометрической следящей системы. С помощью одной следящей системы можно выполнять умножение на нескольких потенциометрах на один и тот же сомно житель. Потенциометры запитываются напряжением, пропорцио нальным величине xti (і — порядковый номер сомножителя). Другой сомножитель х2 подается на вход усилителя следящей системы. При этом движок всех потенциометров устанавливается в положение, пропорциональное величине х2. С движков потенциометров снимает ся величина уі = ахц-х2. Этот тип МЗ обладает высокой точностью, но имеет низкое быстродействие и высокое выходное сопротивление. Кроме того, данное МЗ является довольно сложным по конструк ции.

В настоящее время разработано много типов электронных МЗ, работающих на различных физических принципах: МЗ на элек-

у-х, • х2 а

Рис. 160. Схема множительного звена на следящей системе

троннолучевой трубке, МЗ с использованием логарифмической за висимости применяемых элементов, МЗ с различными видами моду

ляции

входных

сигналов,

прецизионные

многоканальные

МЗ

и т. д. [84, 101].

Наибольшее распространение получили МЗ двух типов: на квад

раторах

[82, 84,

101] и время-импульсное [84,

101].

В МЗ на квадраторах реализуется зависимость вида

(рис. 161)

ЧЧ =

~

К*і + чУ - (Ч -

ЧП

(482)

4

Для

инвертирования

входных

сигналов

в схеме

применены

операционные усилители

У4

и У2 . Диоды Д± — ДА используются

для

вычисления модулей

сумм

(хі + х2)

и разности

входных

напряже

ний— (ХІ — х2).

Это

позволяет применить

квадратичные

функцио

нальные

преобразователи — квадраторы

(на

схеме

Кві и

Кв2),

работающие только в одном квадранте.

Таким образом, на

выходе У3 в

соответствии

с

выражением

(482) образуется

произведение входных сигналов у

=

ахіХ2.

I 24-2891

369

/?' - м -

Рис. 161. Схема множительного звена на квадраторах

R	R	R R
Д,	Л,	А,
О	1	I	К0С

Рис. 162. Схема диодного квадратора

(а) и его вольт-амперная характери стика (б).

В качестве квадраторов находят применение схемы на вариато РАХ, диодные функциональные преобразователи и другие электро вакуумные и полупроводниковые элементы, обладающие нелиней ными передаточными характеристиками заданного типа.

Наибольшее распространение получили схемы диодных функ циональных преобразователей с квадратичной характеристикой то


ка от напряжения (рис. 162), которая	имеет вид / = I [ x t + х2)Ц.
Когда напряжение {хі + х2) < Uit	все диоды	закрыты		и ток
протекает только через сопротивление Ro. При возрастании				входно
го напряжения до величины Ut < \хі + х2\ < U2		открывается ди
од Д{ и параллельно сопротивлению Ro подключается			сопротивле
ние R i . При этом крутизна характеристики / (\|xi - f х2\2)			возрастает.

При дальнейшем увеличении напряжения открываются поочередно диоды Д2 и Дз.

Сопротивления в схеме рассчитываются таким образом, чтобы ломаная 0-1-2-3 аппроксимировала ветвь параболы. Методика рас

чета схемы приведена в работе [82].
Погрешность МЗ рассмотренного		типа составляет	0,5—1,0%.
Полоса пропускания	определяется	применяемым ОУ и величиной
паразитной емкости	на его входе	при присоединении	квадра
тора.
Квадратичную зависимость тока		от напряжения можно полу
чить также с помощью нелинейных		сопротивлений — варисторов,

обладающих нелинейной вольт-амперной характеристикой, которую можно приблизить к квадратичной применением дополнительных параллельных и последовательных сопротивлений [82].

В схемах врегля-импульсных МЗ осуществляется одновремен но амплитудно-импульсная и широтно-импульсная модуляция вход

ного	сигнала.
Для пояснения принципа действия время-импульсного МЗ
рассмотрим			последовательность			прямоугольных				импульсов
(рис.	163). Постоянная				составляющая		этой	последовательности
уСр равна
				г,	г.+г,
	Чет, —			I xjlt		I	xAt =	v	1—— =
	sep		T-j +	r J 2	7-1+7",	.1	2	7 \ +	t2
				0		Гі				(483)
					= ( 2 ^ - 1 ) ^ ,					(483)
где	x2	— амплитуда			импульса;
ТІ и Т2			— длительности соответственно положительного и отри
	1		цательного		импульсов;
л =	1	.	частота повторения			сигнала.
л =		.	частота повторения			сигнала.
	Т\ +	1 2

Из выражения (483) следует, что напряжение х2 может быть умножено на хи если величина последнего пропорциональна дли тельности положительного импульса 7Y

24*

371

Материал: Регулирование качества продукции средствами активного контроля.

Смотрите также: