14
Роль конверсии в становлении действительности
Ю.Н. Журавлёв, М.А. Гузев, А.И. Гудименко
Аннотация
Показано, что в эволюционирующих системах конверсии создают устойчивые промежуточные элементы (гермы) путем взаимодействия составляющих как вещественной, так и виртуальной природы (порядка). Создавая все более сложно организованные гермы, конверсии обеспечивают рост сложности живых, неживых и искусственных систем.
Ключевые слова: становление живых и неживых систем, конверсия, гермы и расслоения.
Abstract
Role of conversion in the reality formation
Yu.N. Zhuravlev (Federal Scientific Center of the East Asia Terrestrial Biodiversity, FEB RAS, Vladivostok), M.A. Guzev, A.I. Gudimenko (Institute of Applied Mathematics, FEB RAS, Vladivostok).
The paper shows that in evolving systems, conversions create stable intermediate forms (germs) by the interaction of components of both substantial and virtual nature (order). By constructing increasingly complex germs, conversions provide an increase in the complexity of living, nonliving, and artificial systems.
Key words: becoming of living and nonliving systems, conversion, germs and fiber bundles.
Введение
Хотя об атомах очень легко говорить,
но весьма трудно вставить себе ясное представление об их природе,
особенно когда речь идет о сложных веществах.
М. Фарадей
Процессы конверсии играют важную роль в становлении живых, неживых и искусственных систем. Несмотря на это, понятие конверсии остается неопределенным, прежде всего по причине сложности и необычности структуры этого явления. Создавая все более сложно организованные новые устойчивые промежуточные элементы (гермы), конверсии включают трансмутации и взаимодействия вещества и порядка, траектории которых не всегда явны и непрерывны, и обеспечивают рост сложности эволюционирующих систем, их становление.
Термин «конверсия» широко используется для обозначения событий, которые можно понимать как изменение, превращение и т.д. в соответствии с переводом с латинского conversio. Википедия предлагает 7 различных словоупотреблений - в химической *ЖУРАВЛЁВ Юрий Николаевич - академик РАН, научный руководитель центра (Федеральный научный центр биоразнообразия наземной биоты Восточной Азии ДВО РАН, Владивосток), ГУЗЕВ Михаил Александрович - академик РАН, директор института, ГУДИМЕНКО Алексей Иванович - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник технологии, интернет-маркетинге, лингвистике и пр., за исключением математики. Использование понятия «конверсия» в математике и математической логике часто низводится до представления традиционной логики - «и обратно», которое в большинстве случаев, особенно по отношению к процессу становления, нельзя считать допустимым.
Термин «конверсия» может относиться ко многим видам превращений, где тот или иной вид превращений не является единственным, а сопряжен с другими. В зависимости от ограничений, накладываемых на понятие «сопряжение», функциональный объем термина может сильно варьировать, но обычно имеет отношение к таким принятым в физике и математике понятиям, как «взаимодействие», «отношение», «отображение» и даже «функция». трансмутация эволюционирующий живой искусственный
Именно в биологическом контексте началось широкое обсуждение роли «информационных» молекул в развитии, вследствие чего была сформулирована центральная догма молекулярной биологии (ЦДМБ) [25]. Поэтому кажется естественным провести логический анализ биологических процессов становления с точки зрения их представленности как конверсий. Возможно, такой анализ сориентирует нас в вопросе о том, каких составляющих процесса становления мы не видим или не понимаем, хотя конверсия и указывает на их наличие.
Конверсии в синтезе белка
Синтез белка считается ключевым понятием молекулярной биологии. Многие открытия в этой области отмечены нобелевскими премиями, а сущность процесса описана в многочисленных трудах [2, 9, 15, 17-19]. Физико-химические аспекты процесса освещены в монографии Т.А. Уэя [20] и научном обзоре, недавно опубликованном в «Chemical Review» [29].
Конверсия как событие становления, характерное для развивающихся живых систем, была впервые обнаружена при топологическом анализе процессов транскрипции и трансляции [33, 34] и описана в терминах теории категорий [6].
Нас привлекает в этой теории наличие универсальных свойств, связывающих новые множества с их базовыми представлениями.
Данная теория предоставляет возможность, используя свойства топосов, с помощью, в частности, базовой категорной конструкции предела описать пути образования новых множеств из уже существующих, что, по нашему мнению, и является задачей математики в описании эволюции. Для дальнейшего изложения нам потребуется понимание трех основных терминов - «расслоение», «гермы» и «склейка», которыми пользуются в теории топосов [3, 8, 27].
Расслоение в простейшем понимании есть такая операция над базой или пространством, которая выявляет их внутреннюю структуру или организацию, минимальными элементами которой служат гермы.
Гермы - системные элементы, они минимальны в функциональном отношении: если гермы разлагать и дальше (что возможно в силу их структурной сложности), они перестают быть элементами рассматриваемой системы. В этом смысле гермы соответствуют промежуточным устойчивым элементам, ускоряющим создание иерархий (по Г. Саймону [16]).
Склеивание - процесс, которым заканчивается создание новых гермов и слоев нового уровня. Благодаря склеиванию гермов из разных расслоений системе добавляется новое устойчивое промежуточное представление на следующих уровнях сложности.
К тому времени, когда мы начали исследовать синтез белка с помощью инструментов теории топосов, принято было считать, что передача информации в живых системах заключается в передаче последовательности триплетов в мРНК в последовательность аминокислотных остатков в молекуле белка [25]. То, что белки синтезируются из аминокислот, было известно и раньше [19].
Однако представить синтез белка как взаимодействие гермов одного расслоения с гермами другого расслоения никто до нас не пробовал. Особенно мало было известно о том, какими свойствами могут обладать расслоения, вовлекаемые в этот процесс.
Полагая, что = {А A ...} есть множество свободных аминокислот, {a} = {a1, a ..., aN} - множество аминокислотных остатков в полипептиде, а С есть порядок последовательности элементов в макромолекулах мРНК и полипептида, мы рассмотрим простой пример синтеза белка. В этом примере сначала нам, как и многим другим, казалось, что синтез белка следует понимать как отображение, превращающее гермы одного расслоения в гермы другого расслоения.
Однако в ходе исследования мы выяснили, что трансляция есть морфизм, создающий новые гермы взаимодействием гермов из разных расслоений, в данном случае - из расслоений разных классов. Именно поэтому существенным свойством живых систем является непрерывный обмен с окружением, откуда и берется «материал» для новых, усложняющихся гермов [32].
В частности, в трансляции для создания уникального полипептида задействуется не вся мРНК, а только ее гермы порядка, тогда как вещественные гермы (триплеты) отбрасываются (возвращаются в общий пул), а вместо них используется вещество аминокислот, которые могут поставляться из любого окружения [19].
Каждый тип гермов, участвующий в отображении, привносит свой вклад в новый объект, полученный вследствие отображения. Однако представление о топологии отображения создается у нас не для объекта в целом, а для герма, избранного для наблюдения.
Этапы отображения множества свободных аминокислот в частично упорядоченное множество белка и роль порядков в превращении полипептида в функциональную глобулу. Пояснения см. в тексте
Для одних траекторий гермов переход к новому объекту может быть гетеротопичным, для других - гомотопичным, т.е. топология по наблюдаемому признаку может нарушаться или сохраняться. Для описания этих эффектов в трансляции следует учесть, что новый герм (обозначим его как «е») создается взаимодействием фактически двух разных классов отображений:
1) отображением свободной аминокислоты (А) в аминокислотный остаток (a),
2) выстраиванием остатков в определенном порядке.
Выше мы присвоили этому порядку индекс С. Порядок С ответственен, таким образом, за «реакцию» превращения неупорядоченного множества аминокислот в частично упорядоченное множество - полипептид (см. рисунок, фрагмент 1.1).
Однако упорядочение остатков осуществляется как отображение последовательности триплетов на мРНК в последовательность аминокислотных остатков полипептида. Порядок С является функтором, ибо переносит категорную структуру множества нуклеотидных триплетов во множество остатков (см. рисунок, фрагменты 1.1 и 1.2). Но полипептид еще не есть белок со специальной функцией. Превращение полипептида в белок происходит в процессе его складывания в уникальную глобулу, что носит название фолдинга [19].
В ходе фолдинга осуществляется дальнейшее упорядочение уже частично упорядоченного множества - полипептида - путем воплощения в нем порядка D (см. рисунок, фрагмент 1.3).
Этот порядок отличается от порядка последовательности С тем, что он создает объект в окружении, формируя категорную структуру множества как геометрического тела в трехмерии, отчего отношения, задаваемые порядком D, не могут быть реализованы в одномерном пространстве. Образно говоря, если порядок С организует нить (или случайный клубок) молекулы, то порядок D создает из потенциального клубка функциональную архитектуру в том виде, как ее описывал Г. Саймон [16].
Поскольку порядок С формируется в сопряженной реакции отображения последовательности (<) триплетов в последовательность (<) остатков, следует «простую» реакцию создания полипептида записать как некую последовательность событий (см. рисунок).
Неупорядоченное множество аминокислот {A1, A2, …, A20} могло бы отобразиться в полипептид, что и происходит в растворе без рибосом. В этом случае полипептид можно представить как произвольное множество {a1 - a2 - … - a20}, где ковалентная связь (-) задает в полипептиде некоторый порядок, отсутствующий в неупорядоченном множестве аминокислот, но это еще не есть порядок С.
В живой системе (клетке) одновременно с отношением - рибосома снабжает каждый включаемый в полипептид остаток еще одним отношением <, обеспечивая полипептиду в целом порядок С, отображаемый из порядка С, представленного в мРНК. Формально это выглядит так:
где tr. - триплеты, а. - аминокислотные остатки.
Создаваемый полипептид частями поступает в рибосомный канал, где путем взаимодействия порядков С и D начинается его превращение в функциональную молекулу. Превращение полипептида в глобулу заканчивается уже вне рибосомы. Формально запись взаимодействия порядков вызывает определенную трудность, поскольку специфическая часть С привносится в полипептид из РНК-мира, тогда как в основе D лежит способность аминокислотных остатков к взаимодействию между собой, ограниченная их локализацией внутри полипептида. Взаимодействие порядков с остаткамии между собой создает элемент e (см. рисунок, фрагмент 1.4).
Интерпретация фрагментов 1.3 и 1.4 рисунка будет продолжена ниже. Здесь же хочется подчеркнуть, что наблюдаемая в синтезе белка версия порядка последовательности С может быть представлена версиями последовательности как триплетов, так и аминокислотных остатков. Однако в составе белка аминокислотные остатки способны к созданию принципиально новых вещественных элементов e, которые мы называем гермами нового расслоения и которые соответствуют понятию потенциальных промежуточных устойчивых форм в описании сложности Г. Саймона [16].
В этом представлении особенность трансляции заключается в том, что наличие в ней конверсии приводит к утрате аналитичности (молекулярно-организационного уровня) между вещественными представлениями системы: если раньше система принадлежала классу нуклеиновых кислот, то после трансляции она относится к классу полипептидов. Обусловлено это заменой одной промежуточной устойчивой формы (герма е) на другую. При этом молекулы мРНК (или нуклеотиды - вещественные носители мира нуклеиновых кислот) либо возвращаются в пул транскриптов, либо гидролизуются, а полипептиды продолжают свое участие в становлении.
Здесь важно следующее. Если не считать сопряжение порядков главным событием взаимодействия, то понять причинно-следственный характер реакций трансляций трудно или даже невозможно. Сложность заключается в том, чтобы догадаться (а не вычислить - аналитичность-то не всегда вещественно явна), гермы каких расслоений и откуда привлекаются и как они взаимодействуют, создавая новые гермы для последующей склейки.
Понять и признать, что элемент нового расслоения е (аминокислотный остаток с признаками порядков D и C) принципиально отличается от исходного элемента А (аминокислоты) в примере с полипептидом особенно трудно, потому что структурное сходство аминокислоты и ее остатка очевидно, а добавленные значения порядков С и D скрыты. Более того, аминокислотный остаток (в белке) не проще, а намного сложнее самой аминокислоты, поскольку является носителем двух новых порядков, не свойственных множеству свободных аминокислот.