Некоторым исследователям, склонным гипертрофировать роль классификации, трудно представить себе взаимодействие гермов вещественного представления (молекул) с гермами виртуального представления (отношениями порядка). Им это кажется смесью фи- зикализма и ментализма [1]. Но это не смесь понятий, а особый тип взаимодействия, который соответствует декартову произведению множеств, поскольку элементарный топос есть декартово замкнутая категория с классификатором подобъектов [3].
Другие конверсии в биологии
Оперируя термином «конверсия», легко обнаружить, что именно отсутствие уровневой аналитической связи по потоку вещества ставило в тупик многих исследователей эволюции.
Так, Адди Просс, автор широко известной монографии «What is Life?» [28], в схеме эволюционного ряда поставил вопрос, отделяющий химический мир от простейшей жизни: мол, непонятно, как это происходит. Он не смог на него ответить, поскольку искал аналитическое решение для каскада конверсий вещества, не замечая гетеротопиче- ского характера этого превращения.
Конечно, признание гетеротопического характера перехода вещественной составляющей и отсутствие в нем уровневой аналитичности далеко не всегда дают новое конкретное знание, но в ряде случаев это важно.
Наличие гетеротопических переходов позволяет, например, устранить противоречие между градуализмом, идущим от Дарвина [7], и гипотезой прерывистого равновесия, предложенной С. Гулдом и Н. Элдриджем [26], поскольку объясняет, что постепенное развитие больше опирается на гомотопические составляющие конверсии, а быстрые эволюционные изменения связаны с гетеротопическими переходами в структуре объектов и систем.
В научно-популярной литературе прослеживается тенденция говорить о некоторых событиях становления как о чуде или загадке. Обычно это случается, когда какая-либо составляющая взаимодействия ускользает от внимания или не поддается наблюдению. Если она, будучи даже непонятной, видна, о чуде не говорят. Например, электрические свойства скатов не считают чудом, поскольку известно, что импульс вырабатывается электрическим органом, хотя этот орган до сих пор таит много загадок и сказать, что все здесь ясно, - значит, выдавать желаемое за действительное. В то же время оператор эволюционного скачка от прокариотов к эукариотам не поддается наблюдению, отчего некоторые эволюционисты считают, что между организациями этих двух типов лежит пропасть [14].
Сложное сочетание и чередование гомо- и гетеротопических сопряжений широко распространены в живых системах. Они наблюдаются в синапсах - местах передачи нервного импульса между двумя нейронами или между нейроном и получающей сигнал эффектор- ной клеткой. Среди выявленных в медицине конверсий известны случаи, когда продукт склейки одного процесса становится оператором другого. Такие конверсии часто обнаруживаются в патологии развития организма, например, когда доброкачественное разрастание простаты препятствует мочеиспусканию или полипы в синусе верхней челюсти затрудняют дыхание.
Конверсии в неживых системах
События становления живых систем не удается четко отделить от событий в системах окружения ни в историческом, ни в пространственном аспекте [10]. Те и другие системы вместе и по отдельности обнаруживают признаки роста, дифференциации и усложнения. Отдельные компоненты неживых систем постоянно переходят в живые системы и наоборот, однако это явление, называемое метаболизмом, приписывается только живым системам.
В силу сходства процессов становления аналитичность, по-видимому, может отсутствовать и в некоторых «простых» физико-химических переходах, которые можно считать участвующими в становлении, скажем, химического мира.
Например, при взаимопревращениях иона и нейтрального атома (неона) конверсия вещества как бы гомотопична (атомы вещества и растворителя не меняют своей элементной принадлежности), но процесс сольватации объединяет, склеивает их, создавая герм (типа е) более высокого порядка, к примеру [Cu(H2O)4]2+. Вода в этом случае уже не безликая среда, а молекулярное расслоение, и гермы этого расслоения участвуют в конверсии наряду с ионами меди. Несмотря на «простоту» этого нового герма, компьютерные симуляции превращений энергии при таких конверсиях не имеют четкого алгоритма, а сами симуляции приравниваются к алхимии [29].
Из многочисленных примеров конверсии энергии в физике к нашей теме наиболее близки примеры «прямого» ее преобразования. Сюда относятся такие физические процессы, как превращение химической энергии в электрический ток в гальванических элементах, превращение энергии фотонов в ток в солнечных батареях или, скажем, создание статического электричества при трении.
Особенно интересны, хотя и трудны для исследования, расслоения в пространствах низкой размерности. Гермы таких пространств обладают новыми свойствами, не предсказуемыми законами классической физики, поскольку являются результатом взаимодействия гермов неизученного еще более низкого уровня организации.
Анализ числового ряда открывает немало примеров гетеротопических переходов, которые ставили в тупик целые поколения математиков. Каждое новое множество чисел в ряду открывалось с трудом и в жестоких спорах. Таковы, например, комплексные числа, появление которых не могло быть предсказано аналитически до открытия корня-степени и отрицательного числа.
Однако самое важное для математики свойство конверсии связано с представлением о «полноте» конвертируемого объекта. При формальном исследовании становления числового ряда оказывается, что каждая следующая конверсия преодолевает в определенном смысле полноту предыдущей конверсии. Например, в становлении числового ряда последовательно преодолевается его замкнутость (полнота) относительно вычитания (целые числа), деления (рациональные числа), сходимости последовательностей Коши (вещественные числа) и т.д. Преодоление полноты открывает новые возможности для становления и лежит в основе эволюции.
Конверсии в искусственных системах
Под искусственным вслед за Г. Саймоном [16] мы понимаем все «спроектированное» и созданное при участии «разумной» деятельности человека. Именно проективная деятельность является той виртуальной составляющей, которая порождает гермы новой сложности в искусственных системах. Выброшенная морем плоская створка раковины не была артефактом вплоть до того момента, пока разглядывавший ее антропоид не «запроектировал» использовать ее в качестве скребка. Гораздо длиннее путь «проекта» создания песочных, а затем - механических, электрических и прочих часов. И понять конверсию здесь сложнее, чем в примерах из чистой биологии.
Все выведенные человеком сорта и породы включают элементы как естественного, так и искусственного происхождения. Поэтому создание сорта может быть истолковано как гетеротопическая конверсия. Так, в природе не существует такого вида, как слива (Prunus domestica). Все имеющиеся сорта сливы выведены человеком с помощью гибридизации, в которой взаимодействовали генотипы тёрна (Prunus spinosa, 2n = 32) и алычи (Prunus divaricata, 2n = 16). Потребовалась особая схема скрещивания и возделывания гибридного потомка, так что это скрещивание можно представить как взаимодействие гермов растительных генотипов с гермами особого порядка - алгоритмом скрещивания, продуктом человеческого планирования.
Более сложная конверсия прослеживается при выведении современных сортов пшеницы.
В социологии термин «конверсия» обычно используется без оглядки на механизм осуществления процесса. Существует, например, даже такое утверждение: конверсия - это побуждение клиентов принимать конкретные меры, т.е. «превращение» человека, просматривающего в Интернете тот или иной сайт, в покупателя товара. Понятно, что «побуждение» можно представить как герм порядка.
Внимательный анализ таких сложных социальных систем, как государства, показывает, что в их создании принимали участие не только гермы и слои биологической природы (люди, население), но и гермы искусственных множеств и расслоений (конституций, уставов, кодексов). В соответствии с этим менялась и социальная природа человека, создавался новый тип герма.
Интересно сравнить средства коммуникации в разных множествах живых объектов. Для простейших они выглядят как физические и химические контакты близкодействия. У многоклеточных эти средства представлены сигналами жестов и звуков. У людей звуковое общение становится дифференцированной речью с синтаксисом. Хотя Г. Бейтсон [1] и предполагал, что «парадигмы вербальной грамматики могли каким-то образом произойти из парадигм взаимодействия», сегодня более распространено мнение, что язык жестов не был источником для речи, потому что жестовый текст, в отличие от звукового, нелинеен. В синтаксисе жестового языка в первую очередь используется трехмерность пространства: жестикулирующий «помещает» участников ситуации в определенные точки пространства, и в дальнейшем место артикуляции предикатов предсказуемо модифицируется в зависимости от локализации субъекта и объекта [13].
Этот пример дает возможность составить дополнительное представление о диапазоне действия порядков С и D и роли аналитичности в становлении систем. Так, уложение о наказаниях и оскал вождя племени как задача коммуникации функционально гомологичны, но между способами их физических представлений нет признаков аналитичности. Поскольку содержание и речи, и жестового текста можно переводить на искусственные носители, мы приводим пример именно в этом разделе.
Однако и сама история письменности содержит замечательные примеры конверсий. Не вдаваясь в подробности, отметим только глубокую аналогию понятий «герм» и «морфема», которые оба означают наименьшую единицу контекста, имеющую некоторый смысл, тогда как дальнейшее деление приводит уже к выделению незначимых элементов.
Обсуждение
К представлению о конверсии вынуждены обращаться, когда в исследовании процессов становления обнаруживаются закономерности, недоступные для описания традиционными терминами. Например, в терминах гомологии можно описать эволюцию передних конечностей рыб, птиц и зверей, но нельзя эту логику применить к описанию эволюции, например, крыльев позвоночных и насекомых.
Эти два класса крыльев безусловно являются продуктами эволюции, но между ними нет аналитичности, отчего переход одного в другое в определенном смысле непредсказуем, и о нем можно говорить как о «чуде». Однако его можно описать в терминах РКС (расслоение-конверсия-склеивание) [6, 11, 12, 31].
Модуль РКС широко распространен в природе и обнаруживается во всех трех потоках, участвующих в становлении действительности (потоках вещества, энергии и порядка).
Но наивно было бы думать, что с помощью одного универсального и неизменного модуля можно описать все разнообразие процессов становления.
Каждая составляющая модуля изменчива и часто трудно узнаваема. То же относится и к его основной части - конверсии. Иногда ее просто не видят.
Конверсия в становлении проходит этап подготовки: в системе накапливаются новые носители, потенциально способные войти в состав гермов нового расслоения, чтобы выполнять ту же функцию, что и действующие, но расширенную в расширенном пространстве.
Такими носителями можно считать, например, аминокислоты, транзисторы, биткоины, а в социальных пространствах - заговорщиков и революционеров. Аминокислотные остатки, заместив нуклеотиды, резко расширяют круг и разнообразие внутримолекулярных и супрамолекулярных взаимодействий.
Революционеры или заговорщики, захватывая функцию управления, могут как расширять, так и сужать пространство, поскольку результатом переворота может быть как республика вместо монархии, так и наоборот. Создадут ли биткоины новое глобальное пространство взамен пространства действующих валют, еще не ясно, но локально такое пространство уже существует с момента их появления.
Сторонники теории большого взрыва утверждают, что знание законов эволюции после взрыва нельзя использовать для получения знаний о том, что было до. Они полагают, что их модель Вселенной имеет начало, представленное такой сингулярностью, что поиски связи того, что было до, с тем, что стало после, ненаучны [22, с. 79]. Биологу трудно спроецировать такие утверждения на область своих фундаментальных представлений. Для него достижения физики - те же фрагменты Оказаки, которые мало синтезировать, их еще надо правильно сориентировать и потом сшить в молекулу отстающей цепи.
Тем более после развития представлений о конверсии трудно поддержать точку зрения С. Хокинга, которая объясняет, что впечатление сингулярности оказывается всего лишь следствием взаимодействия трудно наблюдаемых гермов из малоизученных расслоений. Но и самим биологам представления о гетеротопической конверсии будут полезны, например, для постановки вопроса о происхождении мира РНК. Пока в этих исследованиях рассматривается только вещественная составляющая, отчего большинство гипотез происхождения мира РНК сводится к малообоснованному градуализму или маловероятному случаю [14]. Полагая, что белковый мир есть конверсия из мира РНК, можно ставить вопрос о конверсии, создавшей мир РНК.
В продвинутых живых системах отношения между подсистемами не всегда явно обозначены. Это отчасти связано с тем, что живые системы представляют собой «изменяющиеся множества» (variablesets) [27].
Истинность высказывания для таких множеств не абсолютна, а зависит от контекста (уровня развития системы, знания о нем и пр.), а логика в отношении таких меняющихся элементов является интуиционистской [3, с. 227; 23]. Учитывая это и заменяя понятие «истинность высказываний» на понятие «топология», можно утверждать, что в изменяющихся множествах гомотопичность или гетеротопичность перехода зависят от того, по какому отношению анализируется переход.
Понятие «изменяющееся множество» достаточно тесно связано с представлением о не вполне выделенном объекте [30]. Если объект выделен неявно, как это допускает аксиома выбора, то в операциях с системой возможны странные результаты вроде парадокса Банаха-Тарского, который известен как парадокс двух шаров и заключается в том, что существует допустимое отображение из сферы в объединение двух сфер того же радиуса. Это противоречит интуиции, поскольку, разделяя, допустим, апельсин на конечное число частей, мы интуитивно уверены, что, складывая эти части вместе, можно получить один апельсин, но никак не два.