Центр тяжести сечения.
|
|
|
|
Y = |
F1 ×0, 5×l1 + 2F2 ×(0, 5×l3 + l1 ) + 2F3 ×(0, 5×l5 + l2 + l1 ) |
= |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 |
+ 2F2 + 2F3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
= |
2252 ×8, 5 + 2 ×700 ×34, 5 + 2 ×587, 25×59, 25 |
= 26,86 см2 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2252 +1400 +1174,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Центральный момент инерции сечения относительно оси X. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I |
|
= |
l ×l13 |
+ F ×(0,5l +l )2 + |
2l2 ×l33 |
+2F (0,5l |
-l )2 |
+ |
l4 ×l53 |
+2F (0,5l |
+l |
-l )2 |
= |
156×173 |
+ |
|||||||||||||||||||||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
1 |
1 |
6 |
|
12 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
6 |
|
12 |
|
|
4 |
|
5 |
3 |
6 |
|
12 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
+2252×(8,5+9,86)2 + |
2×20×353 |
|
+1400×(17,5-9,86)2 + |
2×40,5×14,53 |
|
+1175×(7,25+35-9,86)2 = |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
= 63869+759126+142917 +81717 +20578+1232707 = 2300914 см4. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Момент сопротивления на ободе ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W = |
I X |
|
= |
2300914 |
= 85663 см3 = 857 ×10−4 м3 . |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
YC |
|
|
|
|
26,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Момент сопротивления на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
W |
= |
|
|
|
|
I X |
|
|
|
|
|
= |
2300914 |
= 71038 см3 = 710 ×10−4 м3. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
0,5l5 + l3 -l0 |
32,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Напряжение изгиба на ободе ротора. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ u0 |
= |
M max |
|
= |
65, 9 ×105 |
= 0, 076896 ×109 |
|
H |
|
= 78, 4 МПа. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
857 ×10−4 |
|
м2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Напряжение изгиба на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ uс |
= |
M m ax |
|
= |
65, 9 ×105 |
|
= 0, 0928 ×109 |
|
H |
|
= 94, 6 МПа. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
м2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WС |
|
|
|
|
|
710 ×10 −4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Выполним для сравнения аналогичные расчеты без учета влияния ступицы ротора, так как она значительно удалена от места приложения силы.
Центр тяжести (в соответствии с рисунком 10.11, без учета площадей фигур 4 и 5).
YC = 30195 = 10, 47 см. 2882
Центральный момент инерции относительно оси Х.
76
I |
|
= |
l ×l63 |
+ F × (Y |
- 0, 5l |
|
) |
2 + |
|
|
2l2 ×l73 |
|
+ 2F (l |
|
- Y |
|
+ 0, 5l |
|
)2 = |
156 ×14, 53 |
+ |
|||||||||||||||||||||||||
X |
|
6 |
|
6 |
|
7 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
12 |
1 c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
+2282 × (10, 47 + 7, 25)2 + |
2 × 20 ×15, 53 |
|
+ 620 × (14, 5 -10, 47 + 7, 75)2 = 161742 см4 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент сопротивления на ободе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
W0 |
= |
|
I X |
= |
|
161742 |
= 15448 |
|
см |
3 |
= 154, 5 ×10 |
−4 |
м |
3 |
. |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
YC |
|
|
10, 47 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Момент сопротивления на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
= |
I X |
= |
|
161742 |
= 8282см3 = 7828 ×10−5 м3 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
h |
|
|
|
|
19, 53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где h – расстояние от ступицы до центра тяжести ( h = l7 + l6 − Yc ). |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Напряжение изгиба на ободе от действия максимального изгибающего |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
момента Мmax (равного Мф при θ =π /2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
σ u0 = |
M max |
= |
70 ×105 |
|
|
|
|
= 453×106 |
|
H |
= 462 МПа. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
154,5 ×10−4 |
|
|
м2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжение на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
σ uс |
= |
M max |
|
= |
|
70 ×105 |
|
|
|
= 845 ×106 |
|
|
H |
|
= 861 МПа. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
828 ×10−5 |
|
|
|
м2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Сечение в промежутке между билами
y
|
x |
1 |
1 |
l |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
c |
6 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
l |
|
y |
l |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|||
|
l2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3 |
l |
|
|
l
Рис 10.13. Расчетная схема сечения ротора между билами
77
l = 1560 мм; l1 = 170 мм; l2 = 200 мм; l3 = 350 мм; l4 = 0.5 мм;l5 = 145 мм.
Площади фигур элементов (рис. 10.13).
F |
= l ×l = 156 ×17 = 2652 см2 |
; F |
= l |
2 |
× l |
3 |
= 20 × 35 = 700 см2 . |
||||
1 |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
Центр тяжести сечения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Y = |
F1 ×0, 5l1 + 2F2 (0, 5l3 + l1 ) |
= |
2652 ×8, 5 + 2 ×700 |
×34, 5 |
= 17, 5 см. |
||||||
|
|
|
|||||||||
C |
F1 + 2F2 |
|
|
2652 +1400 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
Центральный момент инерции сечения относительно оси Х.
|
|
|
|
l ×l3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2l |
×l3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
156 ×173 |
|
2 |
|
||||
I |
|
|
= |
1 |
+ F ×(0, 5l + Y |
- l ) |
|
+ |
2 |
3 |
+ 2F (0, 5l |
- l |
|
) |
|
= |
|
|
+ 2652 ×9 |
|
+ |
||||||||
X |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
12 |
|
1 |
1 |
c |
1 |
|
|
12 |
|
2 |
3 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
+ |
2 × 20 ×353 |
|
+1400 ×172 = 826198 см4 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где l4=Yc − l1=17,5 − 17=0,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
I X |
156 ×173 |
+ 2652 ×92 + |
40 ×353 |
+1400 ×172 |
= 826198 см4 . |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Момент сопротивления на ободе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
W = |
I X |
|
= |
826198 |
= 47211см3 |
= 47211×10−6 м3 . |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
0 |
|
YC |
|
|
17, 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Момент сопротивления на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
WC |
= |
I x |
|
= |
826198 |
|
= 23948 |
см |
3 |
= 239, 5 ×10 |
−4 |
м |
3 |
, |
|||
h |
34, 5 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где h = l3 – l 4 – расстояние от ступицы до центра тяжести.
Напряжение изгиба на ободе.
σ u0 = |
M max |
= |
65, 9 ×105 |
|
|
|
= 140 ×106 |
|
H |
= 143 МПа, |
|||
|
W0 |
47211×10−6 |
|
|
м2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где Mmax – соответствует значению θ |
= 2 π . |
|
|
||||||||||
Напряжение изгиба на ступице. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
σ uС = |
M max |
|
= |
65, 9 ×105 |
|
|
= 275 ×106 |
|
H |
= 280 МПа. |
|||
W |
|
|
239, 5 ×10−4 |
|
|
м2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
78 |
|
|
|
||
Расчет подшипника
В качестве опоры для вала принимаем подшипник роликовый сферический. Осевую силу А, действующую на подшипник, принимаем равной 10% от RA, что составит 1293 H.
Суммарную нагрузку, действующую на подшипник, определяем по формуле:
Q = ( R A k k + A × m )kσ × kT ,
где kт – температурный коэффициент (при нагреве подшипника до 100о С kт = 1,0); – коэффициент кольца (kк – для внутреннего вращающегося кольца
kк
равен 1,0); kσ – коэффициент безопасности (kσ для дробилок находится в преде-
лах 1,8 – 2,5).
Значение m при R/A > 2 для двухрядных сферических подшипников средней серии равен 3,5.
Итак
Q = (1 2 9 3 2 + 1 2 9 3 × 3, 5 ) ×1, 0 ×1, 8 = 3 1 4 2 3, 5 H .
Коэффициент работоспособности, если принять долговечность h=1000
часов,
C = Q × (np × h)0.3 = 31423, 5 × (1000 ×10000)0.3 = 31423, 510 1021 = 31423, 5 ×126 = 3959361.
Примем диаметр шейки вала под подшипник d = 90 мм.
Полученному значению коэффициента работоспособности соответствует радиальный сферический роликоподшипник средней широкой серии 3618 с коэффициентом работоспособности
C= 500000 ×9,81 = 4905000.
идопустимой статической нагрузкой
Qст = 34500 ×9.81 = 338445 H .
Расчетная долговечность подшипников.
(n × h )0.3 = 4905000 = 156. 31423, 5
Откуда при n=1000 мин-1 фактическая долговечность подшипника составит:
H=20000 часов,
что выше принятого значения.
79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Различные отрасли промышленности, такие как строительная, дорожная, гидротехническая и др. потребляют в больших количествах нерудные строительные материалы, что предполагает значительное увеличение добычи и переработки минерального сырья.
Необходимая интенсификация процесса дробления может быть достигнута за счёт новых способов разрушения горных пород по наиболее низкой цене, например лучами лазера, тепловыми и электрогидравлическими эффектами и т.д. Однако высокая стоимость готового продукта из-за большой сложности оборудования и ряда других недостатков приводит к тому, что основным способом приготовления щебня в ближайшее время будет по-прежнему механическое дробления, осуществляемое, в частности, в роторных дробилках, которые непосредственно совершенствуется. При этом основное внимание уделяется повышение надёжности и увеличение сроков службы их за счёт применения более износостойких материалов для дробящих элементов, по изысканию которых ведутся работы систематически.
Вот почему повышение знаний студентов в области расчётов и конструирования роторных дробилок является необходимым: достаточно подробное изучение конструкций дробилок и приобретение навыков их проектирования и инженерных расчётов позволит студентам более профессионально подходить к вопросам модернизации существующих конструкций дробилок и разработки новых.
80