Курсовая работа (т): Розрахунок циклів теплових машин

Розрахунок циклів теплових машин

І. Теоретична частина

Вступ

Досить нескладно отримати теплову енергію за рахунок роботи, наприклад, досить потерти два предмети один до одного і виділиться теплова енергія. Однак одержати механічну роботу за рахунок теплової енергії набагато важче, і практично корисний пристрій для цього було винайдено лише близько 1700 р.

Тепловими машинами називають пристрої для перетворення теплоти у роботу, тобто перетворення енергії хаотичного руху в енергію упорядкованого. За другим началом термодинаміки таке перетворення можливе лише при одночасному з роботою протіканні процесу „впорядкування” на який затрачається частина початкової кількості теплоти. Тобто перетворити повністю теплоту в роботу неможливо.

Проте актуальним є питання, як реалізувати цей процес найбільш ефективно з мінімальними втратами теплоти. Відповідь на це питання дається у матеріалі, що викладений нижче.

За призначенням теплові машини поділяються на теплові двигуни, холодильні установки та теплові насоси.

Тепловими двигунами називаються безперервно діючі пристрої, у яких відбувається перетворення теплоти у роботу; холодильні установки та теплові помпи - це безперервно діючі пристрої, які призначені для перенесення теплоти від тіл з меншою температурою до тіл з більшою.

тепловий двигун газотурбінний цикл

1. Класифікація циклів

Безперервну роботу теплових машин можна забезпечити, якщо робоче тіло буде здійснювати круговий термодинамічний процес або цикл.

Цикли поділяються на прямі і зворотні. Цикл, в результаті якого частина питомої підведеної теплоти q₁ перетворюється у питому роботу l₀, а інша частина q₂ віддається теплоприймачу, називається прямим.

Якщо в результаті циклу теплота q₂ переходить від тіла з меншою температурою до тіла з більшою температурою завдяки затраті зовнішньої роботи l₀ , то такий цикл називається зворотним (холодильним).

Ефективність прямого циклу оцінюється його термодинамічним ККД :

 (1.1)

Цикли теплових двигунів можна поділити в залежності від робочого тіла на дві групи. Спільним для циклів першої групи є використання робочими тілами газоподібних продуктів згорання палива, які протягом всього циклу знаходяться в одному агрегатному стані при відносно високих температурах і які можна вважати ідеальним газом (двигуни внутрішнього згорання, газові турбіни і реактивні двигуни).

Цикли другої групи характерні використанням робочих тіл, які впродовж циклу можуть змінювати агрегатний стан (рідина, волога і перегріта пара) і підкоряються законам реальних газів.

У теплових машинах, які працюють за зворотним термодинамічним циклом (холодильні машини), корисний ефект полягає у передачі питомої теплоти q₂ від тіл з меншою температурою до тіл з більшою температурою. Компенсуючим процесом тут є зовнішня питома робота l₀.

Рис.1 Термодинамічна схема теплового насоса.

Ефективність такого циклу оцінюється відношенням питомої кількості теплоти q₂ (корисного ефекту) до питомої затраченої роботи l₀, яке називається холодильним коефіцієнтом.

 (1.2)

Зворотний цикл може здійснюватися і у ширшому інтервалі температур, див. рис.1. У цьому циклі теплота q₂ передається від довкілля до споживача (наприклад, системи опалювання), який має температуру Т, вищу від температури довкілля Т_д. Питома кількість теплоти, яка підводиться до тіл з більшою температурою .

Такі установки називають тепловими насосами (помпами); їх ефективність оцінюють коефіцієнтом перетворення теплоти

. (1.3)

Ефективність термодинамічних циклів залежить від характеру термодинамічних процесів, які утворюють цикл. Очевидно, за інших рівних умов найбільшу ефективність мають ті цикли, у яких всі процеси оборотні.

Це означає, що у процесах підведення і відведення теплоти робоче тіло повинно мати температуру, рівну відповідній температурі джерел теплоти, і ці процеси повинні протікати без тертя та інших необоротних явищ.

Цикли, які складаються лише з оборотних процесів, називаються оборотними.

Отже, для здійснення довільного оборотного циклу, у якому температура робочого тіла в загальному випадку в кожній точці циклу має різне значення, потрібна безмежна кількість джерел теплоти з різною температурою.

Цикл, який здійснюється з використанням мінімальної кількості джерел теплоти - найпростіший. Прикладом такого циклу, що має лише два джерела теплоти постійної температури, є цикл Карно.

Для реалізації циклу Карно достатньо лише двох джерел теплоти з різними температурами: гаряче (тепловіддавач) з постійною температурою Т₁ і холодне (теплоприймач) з постійною температурою .

Прямий цикл Карно

Припустимо, що такі джерела у нас є, але необхідно виконати умову оборотності підведення і відведення теплоти у циклі, а це означає, що процеси теплообміну повинні бути ізотермічними з температурами Т₁ і Т₂. Проте дві ізотерми не можуть забезпечити круговий процес. Замкнути цикл, за умови відсутності інших зовнішніх джерел теплоти, між ізотермами Т₁ і Т₂ можливо лише адіабатами 2-3 і 4-1, див. рис. 2

Рис.2 Цикл Карно на „р-v” діаграмі. Т1-температура нагрівника, Т2- охолоджувача.

Тому найпростіший оборотний цикл повинен складатися з двох ізотерм (1-2, 3-4) і двох адіабат (2-3, 4-1). Такий цикл з двома джерелами теплоти був вперше запропонований французьким інженером Саді Карно (1824 р.) і на його честь названий циклом Карно.

З "Т-s" діаграми на рис. 3 випливає, що питома кількість підведеної у прямому циклі теплоти дорівнює :

,

а питома кількість відведеної :

і термічний ККД циклу Карно відповідно запишеться так:

. (1.4)

Рис.3. Цикл Карно на „Т-s” діаграмі.

Отже, термічний ККД циклу Карно залежить тільки від абсолютних температур гарячого і холодного джерел теплоти і не залежить від властивостей робочого тіла, тобто не залежить від того, чи буде робочим тілом ідеальний або якийсь інший газ. Це положення має строге доведення і називається першою теоремою Карно. Його можна представити у вигляді .

Зворотний цикл Карно

У цьому циклі, див. рис. 4, який відбувається проти ходу годинникової стрілки і який почнемо від точки 3, робоче тіло спочатку стискується адіабатно по шляху 3-4 з затратою зовнішньої питомої роботи l₁, а потім ізотермічно по 4-1 з віддачею питомої теплоти q₁ зовнішньому джерелу. Після цього відбувається адіабатне розширення робочого тіла 1-2 з виконанням питомої роботи l₂ і зниженням його температури від Т₁ до Т₂, яке продовжується по ізотермі 2-3 з отриманням від внутрішнього джерела (холодильника) питомої теплоти q₂.

Рис.4. Зворотний цикл Карно на „Т-s” діаграмі. Позначення стандартні.

В результаті зворотного (холодильного) циклу теплота q₂ від холодного тіла передається до більш теплого за рахунок затрати зовнішньої питомої роботи , яка рівна площі прямокутника 34123, .

Описаний процес передачі теплоти від внутрішнього джерела до зовнішнього не суперечить другому закону термодинаміки, оскільки він супроводжується додатковим процесом перетворення роботи у теплоту.

Для зворотного циклу Карно холодильний коефіцієнт можна виразити через температури Т₁ і Т₂. Дійсно, з виразу (1.1) холодильний коефіцієнт зворотного циклу Карно може бути представлений так:

 (1.5)

З останнього виразу випливає, що збільшення ефективності холодильних установок зв’язане зі зменшенням різниці температур Т₁ - Т_{2 ,} зниженням температури довкілля Т₁ і підвищенням температури об'єму, що охолоджується Т₂.

В залежності від величини цих температур, холодильний коефіцієнт може бути як більшим, так і меншим від одиниці.

Еквівалентний цикл Карно

З рівності (1.5) випливає, що ККД циклу Карно тим більший, чим вища температура тепловіддавача і чим менша температура теплоприймача. Це основне твердження, яке випливає з виразу для ККД циклу Карно, дійсне для будь-якого циклу теплового двигуна. Довільний цикл ABCD, див. рис. 5, у якому підведення і відведення теплоти відбуваються при змінних температурах, можна замінити еквівалентним циклом Карно1234, де теплоти q₁ і q₂ та зміна питомої ентропії s₁ - s₂ відповідають таким самим значенням, що і у довільному циклі ABCD.

Рис.5. Еквівалентний цикл Карно на „T-s” діаграмі.

З урахуванням того, що за теоремою про середнє

        (1.6)

 (1.6а)

термічний ККД довільного циклу запишемо так :

 (1.7)

Т_2с і Т_1с - середні термодинамічні температури, які відповідають процесам підведення і відведення теплоти. З рівності (1.7) випливає, що для підвищення термічного ККД будь-якого циклу теплових двигунів необхідно збільшувати середню температуру в процесі підведення теплоти (Т_1с) і зменшувати середню температуру в процесі відведення теплоти (Т_2с). Границею термічного ККД довільного циклу, який відбувається між крайніми температурами T_max і T_min, див. рис. 5, є термічний ККД циклу Карно при . Звідси отримаємо, що у даному інтервалі температур цикл Карно є найбільш ефективним (друга теорема Карно).

Отже, ступінь досконалості довільного термодинамічного циклу можна визначити, порівнявши його термічний ККД з ККД циклу Карно1΄2΄3΄4΄1΄, який відбувається між крайніми температурами цього циклу.

. Цикли двигунів внутрішнього згорання (ДВЗ)

Машини, в яких паливо спалюється безпосередньо в циліндрі під поршнем, називаються двигунами внутрішнього згорання (ДВЗ). Їх досить широко використовують на транспорті, на електростанціях для приводу насосних установок, на нафто- і газопереробних і бурових установках, у сільському господарстві, на металургійних заводах.

У двигунах внутрішнього згорання умовно можна говорити про круговий процес роботи, якщо не брати до уваги хімічних змін і визначати його ККД за рівнянням, підставляючи роботу lц і витрату теплоти , які дорівнюють їх теоретичним значенням для двигуна:

     (2.1)

Неточність, що допускається при цьому, мала, тому що, незважаючи на зміну хімічного складу робочого тіла при згоранні, газові постійні пальної суміші і продуктів горіння незначно відрізняються одна від одної.

Існує декілька різних класифікацій ДВЗ:

) за способом підготовки пальної суміші розрізняють двигуни з зовнішньою (карбюратори) і з внутрішньою підготовкою пальної суміші;

) за кількістю тактів розрізняють 2 типи поршневих ДВЗ: чотиритактні і двотактні (за один такт приймають хід поршня від верхньої мертвої точки до нижньої, причому всі типи двигунів можуть виконуватися як чотиритактними, так і двотактними).

Основними характеристиками циклу теплового двигуна в залежності від способу підводу теплоти можуть бути наступні безрозмірні величини:

) ступінь стиску (відношення питомих об’ємів робочого тіла на початку  і наприкінці  стиску):

 (2.2)

2) ступінь підвищення тиску (відношення тисків наприкінці  і на початку  ізохорного процесу підведення теплоти):

 (2.3)

3) ступінь попереднього розширення чи ступінь ізобарного розширення (відношення питомих об’ємів наприкінці  і на початку  ізохорного процесу підведення теплоти):

 (2.4)

Усі сучасні поршневі двигуни внутрішнього згорання підрозділяють на три групи:

) зі швидким згоранням палива з підводом теплоти при постійному об’ємі (карбюраторні ДВЗ);

) з поступовим згоранням палива з підводом теплоти при постійному тиску (компресорні дизелі);

) зі змішаним згоранням палива з підводом теплоти частково при постійному об’ємі і частково при постійному тиску (безкомпресорні дизелі).

Віддача теплоти холодному джерелу  у всіх цих циклах здійснюється тільки в ізохорному процесі. Ці три види циклів складаються з термодинамічних оборотних процесів. При їх дослідженні прагнуть визначити умови для одержання максимального ККД.