Материал: Рынок ценных бумаг. лабораторный практикум. Елфимова И.Ф., Лубянская Э.Б

чески бесполезно использовать в качестве советчиков скользящие средние.

С другой стороны, свойство средних «чувствовать» тенденции разных временных порядков очень помогает держать руку на пульсе событий. В работе можно руководств о- ваться следующим эмпирическим правилом: чем более длинный тренд надо найти, тем длиннее должен быть период усреднения. Однако МА в большинстве случаев для цен не должно браться с 71 меньшим, чем 71 = 8, иначе оно утратит свойства инструмента для выделения тренда.

Показатель среднего движения курса помогает играть в направлении тренда. Основным сигналом от МА является направление его изменения. Оно показывает, куда движется рынок. Когда МА растет, следует играть на повышение, а когда падает, лучше играть на понижение.

Чтобы определить степень правдоподобности сигналов, подаваемых скользящими средними, применяют одновременно комбинации двух или более линий, например, комбинации из порядков 8-27 или 5-13-24. И при этом обращают внимание на положение средних друг относительно друга.

Смысл этого мероприятия заключается в том, что, сравнивая положение средних разных порядков друг относительно друга, мы оцениваем, есть ли тренды на больших и малых временных интервалах. Средние большего порядка говорят нам о наличии тренда на больших временных интервалах (например, на неделях или днях), а средние маленького порядка – о наличии тренда на небольших интервалах (например, на часах). Мы же с вами, как люди разумные, понимаем, что маленькие переломы зачастую и ведут к большим изменениям. Поэтому каждое изменение направления более короткой средней, а тем более – ее пересечение с длинной может намекнуть нам о возможном изменении более существенной тенденции. Чтобы сделать скользящие средние надежным помощником в торговле, вы должны запомнить следующие простые правила работы с ними:

35

–при «бычьем» рынке наиболее чувствительная краткосрочная линия скользящего среднего расположена выше, а наиболее грубая (долгосрочная) – ниже всех остальных, в «медвежьем» рынке наблюдается обратная закономерность;

–по пересечению линий можно судить об изменении тренда – сначала пересекаются линии более чувствительные, затем в порядке возрастания – более и более грубые;

–в соответствии с тем, линии каких порядков пересеклись, и как поменялось их взаимное расположение, можно судить о том, какой именно тренд – краткосрочный, среднесрочный или долгосрочный – изменил свое направ-ление;

–скользящие средние с большим периодом сгладят все второстепенные флуктуации и покажут только долгосрочные тренды. Краткосрочные скользящие средние покажут соответственно более краткосрочные тренды и будут более чувствительными к последним данным, но не покажут долгосрочные тренды.

Одним из простейших приемов сглаживания динамического ряда с учетом «устаревания» является расчет специальных показателей, получивших название экспоненциальных средних, которые широко применяются в краткосрочном прогнозировании. Основная идея метода состоит в использовании

вкачестве прогноза линейной комбинации прошлых и текущих наблюдений. Экспоненциальная средняя рассчитывается

a – коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (параметр сглаживания), причем 0< а <1

Из уравнения следует, что средний уровень ряда на момент t равен линейной комбинации двух величин: фактиче-

36

ского уровня для этого же момента и среднего уровня, рассчитанного для предыдущего периода.

Выше отмечено, что Ct может находиться в пределах от 0 до 1. Однако практически диапазон значений а находится в пределах от 0,1 до 0,3. В большинстве случаев хорошие результаты дает а = 0,1. При выборе значения а, необходимо учитывать, что для повышения скорости реакции на изменение процесса развития необходимо повысить значение а (тем самым увеличивается вес текущих наблюдений), однако при этом уменьшается «фильтрационные» возможности экспоненциальной средней.

2. Вычисления с использованием скользящей средней в

Microsoft Excel

Применение метода экспоненциального сглаживания в прогнозировании рассмотрим на предыдущем примере, дополнив его данными о продажах за последующие месяцы (в пределах года). Допустим, что a=0,2. Для выполнения прогнозных расчетов формулу запишем в следующем виде:

Новый прогноз цены = a * последняя цена + (1 - a) * предыдущий прогноз

При расчете 1-го значения экспоненциальной средней, как правило, используется в качестве предыдущего прогноза значение предыдущей продажи.

Параметр а в нашей работе возьмем равный 0,1. Пример: произведем прогнозирование значений коти-

ровок акций ОАО «Сбербанк» с использованием метода скользящей средней.

Для заполнения столбца D устанавливаем курсор в ячейке D9, нажимаем на значок функции на рабочем столе и выбираем функцию СРЗНАЧ. Два раза «кликнем» по функции правой кнопкой мыши, открывается окно. Устанавливаем курсор в первой строке окна, выделяем мышью диапазон B2:B9 и нажимаем кнопку ОК. После этого подводим курсор к правому нижнему углу ячейки D9 до появления черного плюса и удерживая правую кнопку мыши протягиваем значения формулы вниз до конца таблицы (рис. 6).

37

Рис. 6. Расчет скользящей средней В начале работы произведем расчеты в столбцах D, E, F

В столбцах E и F действия аналогичные, но курсор устанавливается в столбце Е в ячейке Е14, а в столбце F в ячейке F25. И в первом случае первоначально в формуле выделяется диапазон В2:В14, а во втором В2:В25.

Для заполнения столбца G вводим в ячейку G2 формулу: =C2*B2 и протягиваем ее до конца столбца. Чтобы заполнить столбец H в ячейку H9 введем формулу:

=СУММ^2^9)/СУММ(С2:С9) и протянем ее до конца таблицы. Чтобы заполнить столбец I в ячейку I2 скопируем зна-

чение из ячейки B2, а в ячейке I3 введем формулу: =0,1*B3+0,9*I2 и протянем ее до конца таблицы.

Далее построим четыре диаграммы и проанализируем их.

38

Рис. 7. Вид итоговой таблицы

3. Составление прогнозов скользящей средней

с помощью диаграмм

Для построения первой диаграммы выделяем мышью диапазон A1:A$1:$B$130;D$1:$F$130. Для этого для начала выделяем диапазон A1:B130, а затем, удерживая кнопку Ctrl, мы выделяем второй диапазон D1:F130.

После этого выполняется команда Вставка^Диаграмма^ График (рис. 8).

Аналогично строятся еще 2 диаграммы (рис. 9, 10). Диаграмма 2 включает три столбца таблицы (дата, котировки акций и значения индекса ММВБ). Диаграмма 3 включает пять столбцов таблицы (дата, котировки акций, скользящая средняя 8-го порядка, средняя скользящая взвешенная 8-го порядка и экспоненциальная средняя).

39