Материал: s_electro

2. ТЕОРИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ПОСТОЯННЫЙ

ПРИ ИДЕАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРАХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

2.1. ВЫПРЯМИТЕЛЬ КАК СИСТЕМА. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

Целью данного раздела является рассмотрение с системных по-

зиций структуры и переменных первого типа базовой ячейки преобразования электрической энергии –выпрямителя и определение возможных постановок задач его исследования

Определение любого вентильного преобразователя РС как системы можно сделать путем задания следующего набора множеств его описания:

где Z – множество целевых назначений системы;

S= {PS, CS} – множество описания структуры системы, состоящей из описания структуры силовой схемы вентильного преоб-

разователя PS и описания структуры системы управления CS, заданных в форме блок-схемы, принципиальной схемы, графа, матрицы инциденций и т.п., а также еще и описания типа элементов структур;

P = {PP, CP} – множество параметров элементов силовой схемы PP и системы управления CP;

V – множество входных воздействий на систему (энергетические входы, входы задания управления, воздействия окружающей среды);

X – множество внутренних переменных (напряжения, токи, мощности);

61

Y – множество выходных переменных (энергетические выходы, сигнальные выходы для связи с подсистемой, воздействия на окружающую среду (электромагнитное, тепловое и т.п.)).

В зависимости от целей исследования возможны четыре постанов-

ки задачи исследования вентильного преобразователя.

1.Задача анализа. Заданы структура и параметры системы и ее входные переменные, т. е. S, V, P. Необходимо найти внутренние и выходные переменные системы, что позволяет по результатам сформулировать свойства данного преобразователя. Это первая и основная задача при изучении вентильных преобразователей. Эта задача всегда разрешима.

2.Задача оптимизации. Заданы структура, входные и выходные переменные, то есть S, V, Y. Необходимо определить множество параметров элементов Р, обеспечивающих экстремальность каких-либо целей Z при заданных ограничениях на множество внутренних пере-

менных Xlim. Эту задачу еще называют задачей параметрической оптимизации, и ее разрешимость определяется размерностью задачи («проклятие размерности» в сложных системах). Задача возникает при проектировании или модернизации известных (заданных) схем преобразователей и обычно допускает точное или приближенное решение.

3.Задача синтеза. Заданы множества входных и выходных переменных, т. е. V, Y или только множество выходных переменных Y. Необходимо определить структуру, множество параметров элементов

имножество внутренних переменных, т. е. S, P, X (в первом случае и дополнительно еще V – во втором случае). Процедура решения полностью не формализована и наряду с математическими операциями содержит эвристические приемы, что делает решение неоднозначным. Самое трудное здесь – определение структуры системы, требующей наличия своего опыта, интуиции и советов экспертов. Проблема важна для разработки систем автоматизированного проектирования вентильных преобразователей, для генерации новых схем преобразователей.

4.Задача идентификации. Заданы множества входных и выходных переменных, т. е. V, Y. Требуется определить структуру и параметры системы S и P, рассматриваемой как «черный ящик». Это задача структурной и параметрической идентификации. Задача структурной идентификации в общем случае не решена. Если структура системы задана, то задача определения множества параметров превращается в задачу параметрической идентификации, т. е. определение внутренних параметров системы, что позволяет по результатам измерения вход-

62

ных и выходных переменных «черного ящика» находить его внутренние параметры, т. е. делать «черный ящик» прозрачным («белым»).

В общем случае структура выпрямителя на уровне элементарных ячеек показана на блок-схеме рис. 2.2.1.

Помимо базисной ячейки ДТ/ОТ, где, собственно, и осуществляется преобразование переменного тока в однонаправленный (выпрямленный), имеются ячейка Т входного трансформатора, ячейки входного Ф1 и выходного Ф2 фильтров и ячейка СУ системы управления вентилями ячейки ДТ/ОТ, на входы которой по необходимости поступают сигналы с датчиков напря-

Рис. 2.2.1 жений и токов выхода и входа выпрямителя.

Целевым назначением выпрямителей в данной главе будет пре-

образование переменного напряжения в постоянное нерегулируемое с помощью базовых ячеек выпрямления на идеальных элементах. В конце главы будет показана общая возможность регулирования постоянного напряжения во всех базовых ячейках выпрямления.

Общая структура выпрямителя {S} задана в этом разделе с помощью блок-схемы, в последующих разделах структуры конкретных базовых ячеек будут представлены принципиальными схемами ячеек. Структуры систем управления управляемых выпрямителей будут представлены блок-схемами в части 2 учебника.

Множество значений параметров элементов силовой схемы {PP} в рамках этой главы состоит только из двух значений параметров элементов: ноль и бесконечность, так как на этой стадии анализа все элементы схемы приняты идеальными. Множество параметров элементов системы управления {CP} будет также задано в части 2.

Для заданий множеств входных, внутренних и выходных переменных {V, X, Y} предварительно условимся о системе обозначений в выпрямителе.

При анализе электромагнитных процессов в выпрямителе будет использована следующая система обозначений переменных. Все мгновенные значения ЭДС, напряжений и токов обозначаются строчными буквами e, u, i, а интегральные значения этих переменных (действую-

63

щие, средние, экстремальные) обозначаются прописными буквами E, U, I. Все переменные, относящиеся к питающей сети, входному фильтру и первичной обмотке трансформатора, обозначаются с индексом 1 (u1, i1), переменные, относящиеся ко вторичной стороне трансформатора, обозначаются с индексом 2 (u2, i2), переменные, относящиеся к звену выпрямленного тока, обозначаются с индексом d (ud, id) (от английского слова direct – постоянный, так как система обозначений в теории выпрямления пришла к нам еще в 30–40-х годах из англоязычной литературы). Число фаз переменного тока обозначается через m, частота переменного напряжения f и ω = 2πf. Мощности обозначаются как S – полная мощность, P – активная мощность, s = ui – мгновенная мощность, Q – реактивная мощность, вычисляется как геометрическая невязка между полной и активной мощностями Q = S 2 − P2 .

Множество входных воздействий неуправляемого выпрямителя определяется множеством фазных напряжений питающей сети. Множество внутренних переменных выпрямителя определяется токами и напряжениями обмоток трансформатора, токами и напряжениями вентилей, токами и напряжениями элементов входных и выходных фильтров выпрямителя.

Различают два типа базовых ячеек выпрямления: однополупериодные и двухполупериодные. Однополупериодные схемы используют для выпрямления (отбора мощности из сети переменного тока) только одну полуволну переменного напряжения из двух в каждом его периоде. Двухполупериодные схемы используют для выпрямления обе полуволны в каждом периоде входного переменного напряжения. Условные обозначения для этих схем соответственно q = 1 и q = 2. Для характеристики числа используемых полуволн входного многофазного переменного напряжения за его период вводится пульсность выпрямителя p = qm2, определяющая также число пульсаций выпрямленного напряжения за период напряжения питания.

С целью исключения из расчетных соотношений для выпрямителя частоты напряжения питающей сети ω1 и придания этим соотношениям универсального характера вводится безразмерное время ϑ =

ω1t. Тогда формулы для расчета

Рис. 2.1.2

64