Материал: s_electro

номер гармоники в выпрямленном напряжении по отношению к периоду сетевого напряжения.

Аналогично, действующее значение гармоники n-го порядка косинусной части ряда Фурье равно

(3.7.3)

Действующее значение результирующей гармоники n-го порядка в кривой выпрямленного напряжения тогда равно (n=kp)

(3.7.4)

Графики качественных зависимостей относительных величин гармоник выпрямленного напряжения Udα(n)/Ud0 от угла регулирования α

показаны на рис. 3.7.2.

Значение гармоник порядка qm2 в соответствующей схеме выпрямления определяет косвенным образом такой показатель качества постоянного напряжения, как коэффициент пульсаций, поскольку

На этих же графиках показаны зависимости и другого показателя качества выпрямленного напряжения – интегрального коэффициента

гармоник Kг , удобного, как было показано в главе 2, для расчета ве-

личины сглаживающего реактора. Можно доказать, что для получения одинакового качества выпрямленного тока соотношение индуктивно-

148

стей сглаживающего реактора в выпрямителях с qm2 = 2, 3, 6 должно быть 36:9:1 при α = 0.

Спектр напряжения в звене постоянного тока вентильного преобразователя, работающего в режиме зависимого инвертора, формально получается по тем же формулам (3.7.1) – (3.7.4) при замене в них α на

180 – β.

Физически идентичность спектрального состава напряжений выпрямителя и зависимого инвертора при α = β обусловлена иден-

тичностью временных диаграмм этих напряжений с позиций наблюдателей, рассматривающих их соответственно над осью времени в направлении оси времени и с позиции под осью времени в направлении, противоположном оси времени.

Явление коммутации в вентильном преобразователе с учетом реальных параметров трансформатора приводит к дополнительному искажению формы выпрямленного и инвертируемого напряжений за счет угла коммутации γ, как было показано в разделах 3.1, 3.4, 3.5. Но так как при этом не изменяется период пульсаций выпрямленного напряжения, то не изменяются и номера гармоник в выпрямленном напряжении, которые по-прежнему определяются по (3.7.2), а изменяется только их относительное содержание. Формулы для расчета величины гармоник напряжения в этом режиме значительно более сложные, чем (3.7.4), приведены в [8].

Таким образом, качество выпрямленного напряжения растет с увеличением пульсности выпрямленного напряжения, приближаясь к постоянному напряжению без пульсаций при стремлении к бесконечности эквивалентного числа вторичных фаз трансформатора. Идеальной синусоидой при этом становится и первичный ток трансформатора, как показано в предыдущем разделе.

3.8. ОПТИМИЗАЦИЯ ЧИСЛА ВТОРИЧНЫХ ФАЗ ТРАНСФОРМАТОРА ВЫПРЯМИТЕЛЯ.

ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ МНОГОФАЗНЫЕ СХЕМЫ ВЫПРЯМЛЕНИЯ

При питании выпрямителей от промышленной сети общего пользования число первичных фаз трансформатора выпрямителя задано – одна или три. Вместе с тем число вторичных фаз трансформатора, как было видно уже при рассмотрении базовых ячеек выпрямителя, может быть больше числа первичных фаз. При необходимости число фаз вто-

149

ричных напряжений трансформатора может быть любым, в том числе и не кратным трем, что достигается при комбинации напряжений вторичных обмоток трансформатора, подобных соединению в зигзаг. Поэтому возникает вопрос об оптимальном числе фаз вторичного напряжения трансформатора с позиций других критериев, чем в двух предыдущих разделах, а именно прежде всего, с позиции критерия относительного значения полной мощности вторичных обмоток трансформатора S * . В качестве цели анализа определим здесь установление общей зависимости2 S2* от числа вторичных фаз трансформатора сначала для однополупериодных схем выпрямления с q = 1, а затем и для двухполупериодных с q = 2.

В однополупериодных схемах выпрямления токи во вторичных обмотках трансформатора повторяют анодные токи вентилей, связанных с этими обмотками. При модели выпрямителя с допущениями Xd = ∞, Xa = 0 (учет влияния коммутации будет сделан в следующем разделе) действующее значение вторичного тока длительностью λ=2π/m2 будет равно

Тогда полная мощность вторичных обмоток трансформатора в относительных единицах равна с учетом (2.9.1)

График этой зависимости показан на рис. 3.8.1. Условно полагаем m2 непрерывной переменной и выделяем на полученной зависимости точки, соответствующие реальным значениям m2 = = 2, 3, 6, 12. Видно, что экстремум непрерывной кривой находится

150

вблизи m2 = 3, которое и будет оптимальным значением числа вторичных фаз для однополупериодных выпрямителей.

В случае двухполупериодных выпрямителей к каждой вторичной обмотке трансформатора подключено по два вентиля, один из катодной группы и один из анодной группы вентилей.

Рис. 3.8.1 Тогда действующее значение вторичного тока трансформатора определится из того, что он образован двумя импульсами анодных токов длительностью 2π/m2 каждый, как это видно из рис. 3.8.2, т. е.

Активная мощность, отдаваемая вторичной обмоткой в цепь выпрямленного тока, определяется взаимодействием первой гармоники вторичного тока с синусоидой вторичного напряжения. Действующее значение первой гармоники ряда Фурье для кривой тока по рис. 3.8.2 при выборе начала отсчета времени в середине импульса тока

Выражение для активной мощности вторичной обмотки будет иметь вид

С учетом (3.8.4) и (3.8.6) получаем полную мощность вторичных обмоток трансформатора в относительных единицах в виде

151

Эта зависимость показателя качества от m2 с точностью до множителя 2 повторяет зависимость (3.8.2).

Таким образом, оптимальное число вторичных фаз трансформатора по критерию S2* одинаково для двухполупериодных и однополу-

периодных схем выпрямления. В то же время по критериям качества выпрямленного напряжения и первичного тока выпрямителя оптимальное число вторичных фаз трансформатора стремится к бесконечности. Отсюда становится очевидной необходимость построения мощных выпрямителей по таким схемам, у которых во вторичных обмотках трансформатора протекают токи с оптимальной для него длительностью 2π/3, как у трехфазных схем, а по числу пульсности выпрямления эти схемы были бы аналогичны многофазным схемам выпрямления. Такие схемы получили название эквивалентных много-

фазных схем выпрямления.

Широкое распространение для мощных высоковольтных схем выпрямления (прежде всего в системах передачи энергии постоянным током) получила схема эквивалентного двенадцатифазного выпрямления на базе двух трехфазных мостовых схем, показанная на рис. 3.8.3.

Здесь две трехфазные мостовые схемы выпрямления включены по входу параллельно, а по выходу – последовательно. Для получения сдвига в 30° между шестикратными пульсациями выпрямленных напряжений каждого моста первичные (либо вторичные) обмотки трансформатора одного моста соединены в треугольник и получают питание уже от линейных напряжений сети, сдвинутых относительно фазных напряжений на требуемый угол. Временные диаграммы напряжений и токов схемы показаны на рис. 3.8.3, б и построены при тех же допущениях, что и у базовых ячеек выпрямления, рассмотренных в главе 2

(Xd = ∞, Xa = 0).

На первой диаграмме приведены трехфазная система вторичных напряжений трансформатора левого моста, кривая выпрямленного напряжения этого моста ud′ и кривая тока i2′a во вторичной обмотке

трансформатора фазы а′. На второй диаграмме те же построения сде-

152