Материал: s_electro

3.5* ОБЩАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРВИЧНОГО ТОКА ВЫПРЯМИТЕЛЯ ОТ АНОДНОГО И ВЫПРЯМЛЕННОГО ТОКОВ (ЗАКОН ЧЕРНЫШЕВА)

При анализе электромагнитных процессов в базовых ячейках выпрямителей временные диаграммы первичных токов ячеек в соответствии с рассмотренной методикой строились в последнюю очередь, после построения всех диаграмм. Поскольку индивидуальный анализ всех схем выпрямления весьма трудоемок, необходимо найти общую методику построения первичного тока в любой схеме выпрямления без процедуры ее детального анализа. Такую методику можно сформулировать на базе закона Чернышева для первичных токов выпрямителей, вывод уравнения которого и есть здесь цель анализа.

Фрагмент выпрямителя трехфазного напряжения для вывода закона Чернышева показан на рис. 3.5.1.

Рис. 3.5.1

Здесь анодное напряжение вентиля, подлежащее выпрямлению, геометрически складывается в общем случае из напряжений вторичных обмоток, расположенных на всех стержнях трансформатора. Векторная диаграмма для результирующего напряжения на анодах представлена на рис. 3.5.2.

Угол поворота результирующего вектора относительно напряжения первичной обмотки фазы А трансформатора обозначен как

где σ0 – угол поворота σ для первого вентиля,

n – номера проводящих вентилей (n = 1, 2, ... m2).

138

Для нахождения трех неизвестных токов в первичных обмотках трансформатора i1A, i1B, i1C необходимы три уравнения для них. Два уравнения получаются по второму закону Кирхгофа для магнитных цепей, при обходе контуров из стержней трансформатора А и В, А и С в направлении, указанном на схеме рис. 3.5.1, третье уравнение получается по первому закону Кирхгофа, в результате имеем

Решение по правилу Крамера для первичного тока имеет вид

=2 ia1 (U 2a +U 2b cos120 +U 2c cos 240). 3 U1

Выражение в круглых скобках представляет собой сумму проекций векторов вторичных напряжений на направление вектора фазы А и может быть заменено проекцией результирующего вектора напряжения U2.1 на то же направление, т. е.

Полученное соотношение характеризует вклад в первичный ток фазы А от анодного тока первого проводящего вентиля. Теперь обоб-

139

щим уравнение (3.5.3) для интервалов проводимости остальных вентилей. Общая зависимость первичного тока от анодных токов вентилей в дискретной и непрерывной формах тогда получает следующий вид:

где σ – угол сдвига между вектором напряжения первичной обмотки, в которой находится ток, и результирующим вектором анодного напряжения проводящего вентиля с током ia.

Уравнение (3.5.4) и определяет закон Чернышева для первичных токов выпрямителя, действительный при следующих условиях:

• Первичные обмотки трансформатора соединены в звезду. Если они соединены в треугольник, то закон определяет линейный ток, а коэффициент трансформации Кт и угол σ0 определяются относительно напряжений эквивалентной звезды первичных напряжений, в которую преобразуется треугольник первичных напряжений.

•Вторичные обмотки трансформатора могут быть соединены по любой схеме.

•Схема выпрямления – однополупериодная. Для двухполупериодных схем выпрямления необходимо предварительное сведение их к эквивалентной совокупности однополупериодных схем выпрямления, как это было показано на примере трехфазной мостовой схемы выпрямления в разделе 2.8, и последующее применение к ним закона Чернышева и метода наложения.

140

Теперь можно сформулировать методику по-

2. Наносится вспомогательная косинусоида построения с амплиту-

вентиля.

3. Отмечаются на косинусоиде построения точки, соответствую-

щие углам поворота векторов анодных напряжений вентилей, здесь π/6, (π/6)+2(π/3), (π/6)+2(2π/3) и т.д. Эти точки, соответствующие се-

рединам участков проводимости вентилей, определяют высоты ступенек длительностью 2π/m2 (здесь 2π/3) в кривой первичного тока, которая получается при соединении вертикалями концов ступеней, как показано на рис. 3.5.4. Такова форма линейного тока (тока в сети) для данной схемы, которая может быть построена и на временных диаграммах рис. 2.5.2 как геометрическая сумма первичных токов двух обмоток.

Рис. 3.5.4

141

В случае управляемого выпрямителя при Хd = ∞ форма первичного тока от угла α не зависит, а смещается только по фазе на угол α. При наличии углов коммутации в кривых анодных токов вентилей они также появляются и в кривой первичного тока. В соответствии с косинусоидой построения проявляют себя в кривой первичного тока и пульсации выпрямленного (анодного) тока в случае конечного значения индуктивности сглаживающего реактора (Хd ≠ ∞).

Закон Чернышева, давая общее аналитическое выражение для кривой первичного тока выпрямителя, позволяет определить и действующее значение первичного тока в общем случае однополупериодных схем выпрямления при Хd = ∞. Основываясь на прямоугольноступенчатом характере первичного тока, можно записать

щее значение косинусоиды построения определяет действующее значение первичного тока трансформатора выпрямителя.

Таким образом, закон Чернышева позволяет находить кривую первичного тока известных и новых схем выпрямления и действующее значение этого тока без процедуры детального анализа электромагнитных процессов в схемах. Кроме того, он может быть эффективно применен для нахождения в общем виде спектров входных токов выпрямителей, как показано ниже.

3.6.СПЕКТРЫ ПЕРВИЧНЫХ ТОКОВ ТРАНСФОРМАТОРОВ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ И ЗАВИСИМЫХ ИНВЕРТОРОВ

Вентильные преобразователи, потребляя из сети несинусоидальный ток, оказывают на сеть заметное обратное негативное влияние. Степень этого обратного влияния зависит от спектра первичного тока выпрямителя, нахождение которого составля-

ет цель этого раздела. На рис. 3.6.1 показана однолинейная схема замещения электрической сети, содержащая источник ЭДС ec (синхронный генератор) с внутренней индуктивностью Lc, и нагрузку в сети в виде линейного комплексного сопротивления ZH и источник

Рис. 3.6.1

142