Материал: САПР технологического оборудования. курс лекций. Новокщенов С.Л., Бойко А.Ю

Для высокоскоростных процессов (протекающих обычно несколько миллисекунд) и при очень больших деформациях приходится делать шаги весьма малыми, чтобы отследить изменение нагрузки и поведение конструкции. Инерционные нагрузки велики и определяются ускорениями конструкции. Для более точного их расчета эффективно будет вводить ускорения (и скорости) в число узловых степеней свободы и вычислять их напрямую, а не дважды, дифференцируя перемещения. В случае вынужденных постоянных пересчетов матриц формирование полной матрицы и ее многократное решение при переменных нагрузках неэффективны. Критерии сходимости, установленные по умолчанию, настроены на достаточно длительные задачи, поэтому их подбор на практике весьма трудоемок (а порой невозможен).

Таким образом, при малом шаге решение ряда задач (например, удара) может потребовать больше (в десятки и сотни раз) времени ЭВМ, чем при использовании явных методов, либо не сойтись.

Явными (Еxplicit) методами называют методы решения уравнения динамики, не связанные с решением систем уравнений, но использующие рекуррентные соотношения, которые выражают перемещения, скорости и ускорения на данном шаге через их значения на предшествующих шагах. В случае использования диагональной матрицы масс (вместо стандартной согласованной разреженной) удается ее «обратить», упростив тем самым расчет и многократно уменьшив время одной итерации (посредством замены триангуляции матриц с решениями при переменных уравновешивающих нагрузках на матричные умножения). Такая методика предполагает малые шаги и достаточно мелкую разбивку, чтобы правильно описать диагональной матрицей распределение масс. В качестве компенсации, малый шаг позволяет отследить все изменения в характеристиках конструкции и в ее поведении. Все нелинейности (включая контакт) учитываются в векторе внутренних сил.

Основное время занимает не Таким образом, явные и неявные методы дополняют друг друга. Решатели ANSYS хорошо работают со статическими и квазистатическими задачами. Явные решатели LS_DYNA из-за накопления ошибок округления малоэффективны для длительных или статических задач. LS_DYNA использует специальные технологии, оптимизированные для решения высокоскоростных кратковременных процессов. Явный метод решения, используемый LS_DYNA, обеспечивает наиболее эффективный расчет быстротекущих процессов, высокоскоростных процессов с большими динамическими деформациями, квазистатических задач с большими деформациями и высокой нелинейностью, а также сложных задач контакта.

Пакет ANSYS/LS_DYNA объединяет в себе расчетный модуль LS_DYNA со средствами подготовки исходных данных и обработки результатов в пакете ANSYS. Соответственно, не выходя из сессии ANSYS, можно создавать конечно-элементную модель в препроцессоре ANSYS, получать решение по явной схеме интегрирования, используя LS-DYNA, и просматривать результаты с помощью стандартных пост-процессоров ANSYS.

Вопросы для самоподготовки:

1. Что составляет основу построения и развития современных САПР?

2. Опишите особенности анализа ударных нагружений в системах кузнечно-штамповочных машин?

3. Охарактеризуйте САПР анализа процесса удара?

Лекция №17 Динамика кузнечно-штамповочного оборудования

Теоретические вопросы:

17.1. Особенности кузнечно-штамповочного оборудования

17.2. Этапы анализа динамики кузнечно-штамповочных машин

17.3. Методика анализа динамики кузнечно-штамповочных машин на основе математических моделей

17.1. Особенности кузнечно-штамповочного оборудования

Причины неработоспособности КШМ очень часто кроются в недооценке динамических процессов, происходящих на различных этапах рабочего цикла. Динамический характер явлений, приводящих к утере работоспособности, обусловлен различными причинами, как общего плана, характерными для всех машин, так и специфическими особенностями кузнечно-штамповочного оборудования.

Основная особенность КШМ, предопределяющая появление динамических процессов, определяется характером ее работы. Практически все КШМ во время рабочего хода преобразуют накопленную за время хода приближения и технологической паузы энергию в работу деформирования заготовки. При этом сам процесс деформирования происходит, как правило, за короткий промежуток времени, что приводит к возбуждению в системе машины значительных по амплитуде колебаний.

Еще одна особенность связана с тем, что КШМ, как правило, работают на единичных ходах. Каждый единичный ход сопровождается динамическими процессами, обусловленными включением управляющих аппаратов. Поскольку все системы в КШМ взаимосвязаны, динамические явления возникают и в других частях машины.

Кузнечно-штамповочные машины обладают так же рядом общих свойств, вызывающих динамические явления. К их числу отнесем значительную массу перемещающихся звеньев при довольно значительной податливости связей; нелинейный характер кинематических связей, что так же при равномерном движении входных звеньев приводит к неравномерности движения выходных; нелинейный характер кинематических связей, что даже при равномерном движении входных звеньев приводит к неравномерности движения выходных; наличие зазоров в кинематических парах, в процессе пересопряжения которых происходят ударные явления, сопровождающиеся значительными динамическими нагрузками.

Анализ динамики КШМ позволяет решить следующие задачи, возникающие в процессе проектирования и модернизации оборудования:

1. Определение нагрузок в деталях машины, их значений и характера изменения во времени, что является основой для расчетов на статическую и усталостную прочность.

2. Определение характера движения звеньев, что является основой расчета точностных параметров машины.

17.2. Этапы анализа динамики кузнечно-штамповочных машин

При исследовании динамики КШМ необходимо разработать расчетную схему и динамическую модель машины, составить математическую модель, решить полученные уравнения, провести анализ результатов расчетов, осуществить экспериментальную проверку.

Термины “расчетная схема” и “динамическая модель” характеризуют некоторое идеализированное отображение рассматриваемой системы, используемое в расчетах. На расчетной схеме схематично представляют устройство объекта, указывая действующие силы, связи и свойства, которые предполагается учесть в динамическом расчете. Под динамической моделью обычно понимают абстрактно представленную расчетную схему, на которой условно обозначены отдельные элементы, связи и действующие силы.

Несмотря на то, что выбор динамической модели в значительной мере определяется условиями конкретной задачи, можно определить несколько типовых динамических моделей. Наиболее простая динамическая модель основана на допущении о недеформируемости звеньев. Результаты, полученные на основе этой модели, можно назвать идеальными, а саму модель – кинетостатической, или моделью с жесткими звеньями.

Анализ такой модели дает оценочные представления о динамики механизма, которое оказывается достаточно близким к реальному в том случае, если нагружение близко к статическому и деформации невелики.

При анализе КШМ расчеты на основе моделей с жесткими звеньями применяют для решения проблемы динамического уравновешивания вращающихся деталей быстроходных автоматов, при выборе двигателя и определении момента инерции маховика кривошипных прессов, при анализе движения рабочих масс на ходе приближения и возвратном ходе и др.

Следующим приближением является динамическая модель с упругими звеньями. В таких моделях инерционные параметры системы сосредоточиваются в некоторых точках, поэтому модель часто называют моделью с сосредоточенными параметрами.

Этот тип динамической модели в настоящее время получил наиболее широкое распространение при расчетах динамики КШМ, что обусловлено достаточно хорошим приближением к реальности для большинства практических задач.

В ряде случаев, когда необходимо учитывать скорость передачи возмущений, применяют динамические модели с распределенными параметрами. В таких моделях и упругие, и инерционные характеристики считаются распределенными по объему. Наиболее часто такие модели применяют при анализе динамических явлений в штоках молотов и гидроудара.

Каждой динамической модели соответствует своя математическая модель, т.е. система алгебраических, дифференциальных и интегродифференциальных уравнений, с помощью которых осуществляется математическое описание исследуемого объекта.

17.3. Методика анализа динамики кузнечно-штамповочных машин на основе математических моделей

К настоящему времени известны следующие основные виды исполнительных механизмов:

•  рычажные механизмы;

•  кулачковые механизмы;

•  зубчатые механизмы;

•  фрикционные механизмы;

•  клиновые и винтовые механизмы;

•  механизмы с прерывистым движением ведомого звена;

•  механизмы с гибкими звеньями и т.д.

При построении моделей таких механизмов исходят из следующих предположений:

1. Инерционные свойства системы отображаются массами или моментами инерции, которые сосредоточены в отдельных точках или сечениях.

2. Эти точки или сечения соединены безинерционными упруго-диссипативными, геометрическими или кинематическими связями.

В современных САПР для анализа динамики механизмов существуют специальные программные модули. Так, например система твердотельного моделирования Autodesk Inventor, имеет специализированный модуль Dynamic Simulation позволяет анализировать каждый из этих видов механизмов, а также любое их сочетание. Основной задачей этого модуля является определение положений, линейных скоростей и ускорений точек звеньев, угловых скоростей и ускорений самих звеньев, усилий в кинематических парах, построение траекторий и т.д.

Dynamic Simulation позволяет прикладывать внешние силы и моменты к звеньям, анализировать структуру механизмов, строить траектории точек звеньев, преобразовывать сборочные зависимости в кинематические пары (команда Convert Assembly Constraints), выводить графики величин, рассчитанных при симуляции движения, вычислять силу, приложив которую к тому или иному звену можно привести механизм в состояние статического равновесия (команда Unknown Force), записывать анимационные ролики движения механизма.

В Dynamic Simulation анализ механизмов происходит исходя из анализа следующих способов соединений (рис. 40).

Рис. 40. Виды кинематических пар

В Dynamic Simulation предусмотрены как стандартные виды кинематических пар, так и различные специальные виды, помогающие описать работу зубчатых и червячных передач с подвижными и неподвижными осями, ременных и цепных передач, кулачковых механизмов, храповых и цевочных механизмов, а также задавать упругие связи и трехмерный контакт между телами.

Для составления динамической модели в модуле Dynamic Simulation встроен браузер динамической модели (рис. 41).

Неподвижные детали отнесены в группу Grounded, а подвижные — в группу Mobile groups. Кинематические пары, которыми соединены звенья, показаны в разделе Standard Joints. Приведем расшифровку соответствующих названий кинематических пар:

•  Revolution — соединение с одной степенью свободы, допускающее относительное вращение звеньев;

•  Cylindrical — соединение с двумя степенями свободы, допускающее относительное поступательное и относительное вращательное движение звеньев;

Рис. 41. Браузер Dynamic Simulation

•  Welding — жесткое соединение;

•  Planar — соединение типа «брусок-плоскость», допускающее относительное вращательное и два относительных поступательных движения звеньев;

•  Spherical — сферический шарнир.

Механизм с таким набором кинематических пар обладает не одной, а двумя степенями свободы, вторая из которых, «внутренняя», представляет собой вращение шарнирного звена в плоскости прорези качалки. Чтобы устранить эту излишнюю степень свободы, можно вызвать диалоговое окно свойств соединения и выбрать для соответствующей степени свободы опцию Locked (рис. 42).

Рис. 42.

Чтобы узнать структуру механизма, необходимо вызвать окно Repair Redundancies (рис. 43), в котором показывается как число степеней подвижности (degrees of mobility), так и число статических неопределимостей механизма. Кроме того, механизм разбивается на кинематические цепи (в данном случае — две), которые представляют собой наборы звеньев, обладающие одной степенью подвижности. В окне Repair Redundancies в табличном виде приводится информация о кинематических парах, соответствующих выбранной цепи. С помощью кнопки Highlight chain’s components можно увидеть на экране звенья, входящие в цепь. Важным инструментом является также кнопка Test, позволяющая проверить кинематику сформированного механизма.

Как известно, роль инерционных характеристик при поступательном движении выполняют массы, а при вращательном – моменты инерции относительно оси вращения (маховые массы). Работая в Autodesk Inventor, опытные пользователи уже привыкли к тому, что все массово-инерционные характеристики деталей определяются автоматически. А ведь именно эти сведения являются необходимой исходной информацией для динамического анализа механизмов. Таким образом, совершенно логично работать в единой среде проектирования и расчета, получая данные для анализа непосредственно из модели.

Рис. 43.

Что касается внешней силы (или момента), то она может быть как ассоциативно связана со звеном, к которому приложена (то есть перемещаться вместе с ним), так и иметь постоянное положение в пространстве. Это обстоятельство весьма важно при моделировании работы зубчатых и червячных передач. Дело в том, что в зубчатой передаче в Dynamic Simulation реализован расчет только окружных усилий. Остальные усилия, обусловленные углом профиля нарезающего инструмента и углом наклона зубьев, можно задать вручную в виде внешних нагрузок.

При этом для передач с неподвижными осями следует назначить нагрузкам фиксированное положение в пространстве.

В ходе анализа работы механизма необходимо решить следующие задачи:

•  определить угловую скорость движения полулент;

•  определить интегральное усилие, действующее со стороны полулент на корпус;

•  рассчитать качалку на прочность в начальный момент времени.

Чтобы узнать закон изменения той или иной величины (скорости, ускорения, силы и т.д.), необходимо указать ее в диалоговом окне Output Grapher. График изменения угловой скорости полулент, измеряемой в градусах в секунду, приведен на рис. 44.

Рис. 44.

Диалоговое окно Output Grapher содержит ряд полезных команд. Например, двойным щелчком мыши можно отметить на графике интересующее положение и с помощью команды Export to FEA сохранить нагрузки, рассчитанные в ходе динамического анализа, для дальнейшего прочностного расчета.

А с помощью команды Export data for Excel — создать таблицу данных в Excel и соответствующую диаграмму рассчитанных значений выбранной величины.

При определении усилия, действующего, например, между полулентами и корпусом, желательно видеть не только график изменения силы во времени, но и ее интерактивное отображение. Для этого перед началом симуляции нужно в браузере щелкнуть правой клавишей мыши на соединении корпуса с полулентами и в контекстном меню выбрать Properties. На закладке General следует поставить флажок напротив опции Display\Force, выбрать цвет отображаемой силы и масштаб, в котором она будет отображаться. Для отображения момента, действующего в соединении, надо поставить флажок напротив опции Display\Torque. Необходимо отметить, что к результатам анализа напряженно-деформированного состояния, полученным вышеописанным способом, следует относиться осторожно, особенно на начальной стадии использования модуля Dynamic Simulation. Это связано с часто встречающейся на практике статической неопределимостью механизмов, а также с возможной неточностью приложения нагрузки в модуле Stress Analysis, рассчитанной в Dynamic Simulation. Как было указано выше, при наличии сомнений лучше определить грани приложения нагрузок вручную. Не исключено также, что модель может потребовать «ручной» доработки. Тогда лучше открыть файл интересующей детали и приложить там необходимые нагрузки и закрепления, перейдя в режим Stress Analysis. Например, рассчитав интегральное усилие, действующее между корпусом и полулентами, невозможно в автоматическом режиме приложить полученные нагрузки к корпусу. Необходимо провести достаточно трудоемкую работу, прикладывая нагрузки к площадкам под роликовыми опорами, руководствуясь при этом законом косинуса для радиальной силы, линейным законом для сил, создающих момент, и равномерным законом распределения для осевой силы. (Поскольку в нашем случае конструкция корпуса сложная, для анализа ее напряженно-деформированного состояния лучше воспользоваться такими программами, как Patran/Nastran.) Подведем краткие итоги. Средства инженерного анализа Autodesk Inventor Professional 11 позволяют:

1.  Анализировать структуру механизмов.

2.  Проводить кинематический и динамический анализ механизмов. Следует отметить, что в кинематических парах можно задавать такие величины, как жесткость, демпфирование и сухое трение. «Ручной» анализ даже относительно простых механизмов с учетом этих факторов может оказаться весьма трудоемким. А ведь расчет с учетом трения необходим для исключения возможности заклинивания механизма.

3.  Экспортировать рассчитанные в ходе динамического анализа усилия в модуль Stress Analysis для расчета на прочность.

4.  Проводить с помощью модуля Stress Analysis линейный статический анализ прочности детали и рассчитывать собственные частоты и формы колебаний свободных и закрепленных тел, в том числе с учетом нагружения. При этом желательно осуществлять анализ напряженно-деформированного состояния деталей, имеющих примерно равный порядок своих основных размеров.

Таким образом, можно сказать, что возможности инженерного анализа, существующие в Autodesk Inventor, позволяют осуществлять оптимальное проектирование машин и моделировать их поведение до изготовления опытных образцов.

Вопросы для самоподготовки:

1. В чем заключаются особенности работы кузнечно-штамповочного оборудования?

2. Приведите этапы анализа динамики кузнечно-штамповочных машин

3. Опишите методику анализа динамики кузнечно-штамповочных машин на основе математических моделей?