Материал: САПР технологического оборудования. курс лекций. Новокщенов С.Л., Бойко А.Ю

Нагрузки: сосредоточенные силы; давление; температуры; центробежные; весовые; консервативные и неконсервативные; временные функции для масштабирования нагрузок.

Дополнительные возможности: нелинейная устойчивость (анализ предельной нагрузки); повторный запуск для продолжения вычислений с заданного шага (нагрузки, метод решения и шаг интегрирования могут быть изменены перед каждым повторным запуском); связанные степени свободы.

Постпроцессорные возможности: вывод в листинг перемещений, деформаций и напряжений; вывод в листинг экстремальных значений перемещений, деформаций и компонент напряжений; визуализация деформированных форм в заданных точках процесса; анимация деформированных форм; визуализация в многоцветных и векторных полях, а также изолиниях; масштабирование под управлением пользователя, построение графиков функций времени для реакций отдельных узлов и элементов.

CSTAR: модуль анализа динамики разрушений

Модуль CSTAR выполняет анализ динамики разрушений в реальном времени, используя точные схемы. Далее отмечены некоторые особенности модуля CSTAR. Элементы: трехмерный стержень (ферма) (TRUSS3D); трехмерная балка (ВЕАМЗD); толстая и тонкая трехузловая оболочка (SНЕLL3 и SНЕLL3Е); четырехузловая оболочка (SHELL4); объемный упругий элемент (SOLID).

Двух- и трехмерный нестационарный анализ.

Физическая и геометрическая нелинейность.

Автоматическое вычисление шага интегрирования по времени исходя из величины критического шага для предупреждения неустойчивости, возможной вследствие слишком большого шага.

Простой и эффективный оболочечный элемент (SНЕLL4), требующий мало памяти.

Граничные условия: смещения; скорости; ускорения.

Нагрузки: сосредоточенные силы; давление; предписанные смещения; временные кривые для масштабирования нагрузок в различных местах.

Постпроцессорные возможности: вывод в листинг перемещений, деформаций и напряжений; вывод в листинг экстремальных значений перемещений, деформаций и компонент напряжений; визуализация деформированных форм в заданных точках процесса; анимация деформированных форм; визуализация в многоцветных и векторных полях, а также изолиниях; масштабирование под управлением пользователя; построение графиков функций времени для реакций отдельных узлов и элементов.

FSTAR: модуль анализа усталостной прочности

Модуль FSTAR использует результаты расчета напряжений, полученные другими модулями, для выполнения анализа усталостной прочности. Модуль позволяет оценить усталостную долговечность (коэффициент запаса при усталостной эксплуатации) механической конструкции при циклическом нагружении. Далее отмечены некоторые важнейшие особенности модуля FSTAR.

Расширенная библиотека элементов.

Процедуры анализа: правило Минера; АSМЕ-нормы для котлов и сосудов давления; упрощенная упругопластическая формулировка, использующая спецификацию АSМЕ.

Вычисление коэффициента эксплуатационного запаса в заданных положениях.

Автоматическое вычисление коэффициента эксплуатационного запаса во всех узлах.

Упрощенный ввод.

Напряжения берутся из результатов линейного, нелинейного и динамического анализа, а также могут быть непосредственно введены пользователем.

Профили напряжений, основывающихся на результатах, полученных из других модулей, могут быть модифицированы пользователем перед выполнением анализа усталостной прочности.

Параметры явления усталости и соответствующее число циклов.

Постпроцессорные возможности: вывод в листинг коэффициентов эксплуатационного запаса; визуализация распределения коэффициентов запаса при усталостной эксплуатации в виде многоцветных и векторных полей, а также в виде изолиний; масштабирование под управлением пользователя.

FLOWSTAR: модуль анализа потоков жидкости

Модуль FLOWSTAR позволяет решать двух- и трехмерные стационарные и нестационарные задачи течения жидкости, в которых также могут быть учтены и тепловые эффекты.

Модуль использует метод штрафных функций для решения уравнений Навье-Стокса и уравнения энергии для профилей скорости, давления и температуры.

Анализируются как внешние потоки вокруг тел произвольной формы, так и внутренние течения в клапанах и теплообменниках. Далее отмечены некоторые важнейшие особенности модуля FLOWSTAR.

Ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости с учетом теплопереноса.

Двух- и трехмерные ламинарные течения.

Температурно-зависимые свойства жидкости.

Стационарные и нестационарные потоки.

Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

Изотермические и неизотермические потоки.

Естественная и вынужденная конвекция.

Наличие источников тепла.

Граничные условия задаются для следующих величин: скорость; кинетическая энергия; коэффициент диссипации энергии; узловое расстояние от жесткой стенки; плотность; энергия; нулевая нормальная скорость для граничных элементов; температура; давление; тепловые потоки: конвекция.

Постпроцессорные возможности: вывод в листинг и визуализация скоростей, давлений, температур, сдвиговых напряжений, функции тока, температурных градиентов, турбулентной кинетической энергии и коэффициентов диссипации энергии; вывод в листинг экстремальных значений всех вышеперечисленных величин; визуализация в виде многоцветных и векторных полей, а также в виде изолиний; масштабирование под управлением пользователя.

ESTAR: модуль электромагнитного анализа

Модуль ESTAR позволяет решать задачи электромагнетизма. Далее отмечены некоторые важнейшие особенности модуля ESTAR.

Типы анализа: двумерный, осесимметричный и общий трехмерный магнито-статический анализ с источниками тока и постоянными магнитами; двух- и трехмерный электростатический анализ; двумерный и осесимметричный нестационарный электромагнитный анализ; нелинейный анализ, определяемый кривыми намагничивания (В-Н) и/или кривыми размагничивания магнитов; анализ течения тока в проводниках для вычисления распределения тока и потерь.

Итерационные методы решения нелинейных задач: обычный метод Ньютона-Рафсона; модифицированный метод Ныотона-Рафсона.

Граничные условия: узловые токи; плотность тока на элементе; напряжение и магнитный потенциал; магнитная связь; периодические граничные условия.

Постпроцессорные возможности: вывод в листинг и визуализация плотности магнитных потоков, интенсивности магнитного поля, магнитных потенциалов, напряжений, плотности электрического поля и плотности электрического тока; вывод в листинг экстремальных значений всех вышеперечисленных величин; визуализация в виде многоцветных и векторных полей, а также в виде изолиний; масштабирование под управлением пользователя, сохранение электрической энергии для электростатического анализа; магнитная энергия для магнитостатического анализа; крутящий момент для магнитостатического анализа с использованием принципа виртуальной работы.

Другие свойства: электротермическая связь для анализа течения тока и задач магнитодинамики; анализ краевых токов; магнитомеханическая связь, когда результирующие магнитные силы могут быть включены в задачи механического анализа.

MODSTAR, PLOTSTAR и GRAPHSTAR

MODSTAR это ранний вариант препроцессора, работающий в текстовом режиме и использующийся для генерации модели и запуска на выполнение различных расчетных модулей. Для реализации графических возможностей при этом используются модули PLOTSTAR и GRAPHSTAR. Эти модули могут быть выполнены непосредственно из среды GEOSTAR.

OPTSTAR: модуль оптимизации конструкции

Модуль OPTSTAR это конечно-элементная программа численной оптимизации конструкций. Задача оптимизации базируется на использовании веса конструкции или ее механических характеристик в качестве целевой функции, площади поперечного сечения или толщины как конструкторских переменных и, наконец, веса конструкции или ее механических характеристик как ограничений. Численная программа оптимизации с возможностями анализа чувствительности выполняется в соответствии со следующими положениями.

Возможные целевые функции: вес модели; перемещения узлов в заданных направлениях; компоненты напряжений на элементе; относительные перемещения между двумя узлами.

Конструкторские переменные: площадь поперечного сечения стержня (фермы); ширина и высота балки; толщина плосконапряженной пластины; толщина оболочечного элемента.

Конструкторские ограничения: компоненты перемещения в узле; относительные перемещения между двумя узлами; компоненты напряжений на элементе; верхний предел для веса модели; пределы на конструкторские переменные.

Другие возможности: нагрузки в виде сосредоточенных сил и давлений; случай многовариантности нагружений; встроенный анализ чувствительности; связывание конструкторских переменных; точная аппроксимация ограничений.

COSMOS Works интерфейсы

В состав системы включены следующие интерфейсные программы:

COSMOS Works DESIGNER. Автономная интерфейсная программа для системы Solid Works Она позволяет вызывать на выполнение вычислительные модули программы COSMOS Works прямо из среды SolidWorks через дополнительное меню.

COSMOS Works ENGINEER. Автономная интерфейсная программа для системы Рго/ENGINEER на рабочих станциях. Модули анализа COSMOS Works могут быть вызваны на выполнение прямо из среды COSMOS Works ENGINEER. (РRО/ ENGINEER продукция Paremetric Technology Corporation) COSMOS Works трансляторы

В систему COSMOS Works входят следующие программы-трансляторы форматов файлов:

IGES - транслятор используется для чтения или записи файлов в формате IGES. Этот транслятор может быть вызван на выполнение либо на уровне операционной системы, либо из среды GEOSTAR.

DXF - транслятор используется для чтения - или записи файлов в формате DXF. Этот транслятор может быть вызван на выполнение либо на уровне операционной системы, либо из среды GEOSTAR.

ANSYS. Двунаправленный интерфейс для передачи данных между системами ANSYS и COSMOS Works.

NASTRAN. Двунаправленный интерфейс для передачи данных между системами NASTRAN и COSMOS Works.

PATRAN. Двунаправленный интерфейс для передачи данных между системами PATRAN и COSMOS Works.

SINDA. Двунаправленный интерфейс для передачи данных между программой анализа теплопроводности SINDA'87 и SINDA'85 и системой COSMOS Works.

NODSTAR/GEOSTAR. Входной командный файл для NODSTAR может быть сгенерирован в среде GEOSTAR с помощью команды MODINPUT. Входной командный файл для GEOSTAR может быть сгенерирован в среде MODSTAR с помощью команды MOD2GEO.

14.3. Решение задач проектирования на основе декомпозиции единой контактной системы деталей пресса

Тяжелые кузнечно-прессовые машины моделируются как единая контактная система, содержащая как минимум 11 основных деталей (рис. 38), вза­имо­действующих по 26 стыкам – с проектными зазора­ми и натягами. При включении в модель штампового блока в ней ока­зы­вается 15 деталей и 32 стыка.

Постановка задачи механики контактных систем в рассматриваемом случае будет подчиняться методологии многоуровневого ис­сле­до­ва­ния и принятой иерархии мо­делей: полная, но чрез­мер­но сложная модель системы, содержащая пресс, штамп и поковку, заменяется бо­лее простой моделью, в которой пластическое тело поковки представлено соответству­ющи­ми давлениями на упругие детали штампового блока.

Для дискретного моделирования тел произвольных конфигураций, как правило, применяется вариант MКЭ в пере­ме­щениях. В САПР кузнечно-прессовых машин используются типы конечных элементов, минимальное число которых образует базис моделирования большинства основных деталей прессов. В качестве базисных элементов применяются:

- двумерные и трех­мер­ные сим­плекс-элементы, а также элементы, по­лу­чен­ные за счет добав­ле­ния к ним новых сторон или граней;

- предназначенные для тонкостенных конструкций плоские элементы – пластинки, де­фор­ми­руемые силами в срединной плоскости и силами, вы­зы­вающими по­пе­реч­ный изгиб, при суперпозиции указанных состояний.

Наряду с базисными используются также простейшие изопараметрические элементы и элементы в форме произвольных пентаэдров и гексаэдров. В САПР прессов предусмат­ри­ва­ют­ся возможности моделирования деталей, образованных из монолитно стыкуемых мас­сивных и тон­ко­стенных частей, находящихся в соответственно раз­ных напряженных состояниях.

Системы упругих дета­лей – на первых двух этапах (из трех) – рассматриваются в плоском напряженном состоянии при обеспечении приближенной эквивалентности принятой двумерной модели и проекти­ру­емой пространственной конструкции:

- в задаче первого этапа моделируется контактная система деталей пресса с введением сил, отражающих действие штампа на стол и ползун;

- в задаче второго этапа в систему пресса вводятся детали штам­по­вого блока, на плиты которого действуют давления со стороны поковки;

Рис. 38. Конструктивная модель трехмерной контактной системы деталей пресса

- в задаче третьего, завершающего этапа контактная система деталей пресса исследуется в трехмерном напряженном состоянии.

Технологическое нагружение задается в виде соответствующих сил со стороны: поковки – на пли­ты штам­па; де­та­лей, внешних по отно­шению к автономной под­системе (если та­ко­вые силы могут быть заданы достоверно); штампо­во­го блока – на стол и ползун.

Размерность порождаемых трехмерных задач (при наличии фронтальной плос­кости симметрии и ра­цио­наль­ном из­мель­­чении сеток элементов), характе­ри­зу­­ется ансамбля­ми МКЭ, имеющими порядка 90 тысяч степеней свободы и 2400 пар сопря­женных контактных уз­лов. Благодаря алгоритмической минимизации объема вычислений в комплексе МАКС вычисли­тельный процесс в целом удается реализовать на современных персональных компьютерах.

Вопросы для самоподготовки:

1. САПР тяжелых кривошипных прессов: принципы построения и структура. В чем заключается постановка задач проектирования?

2. Опишите архитектуру САПР проектирования и анализа конструкций с помощью метода конечных элементов?

3. Охарактеризуйте алгоритмы решения задач проектирования на основе декомпозиции единой контактной системы деталей пресса?

Лекция №15 Нелинейная механика контактных систем

Теоретические вопросы:

15.1. Нелинейная механика

15.2. Метод контактных сил и переносных перемещений для базисной системы гладких тел

15.3. Программирование метода конечных элементов

15.1. Нелинейная механика

В рассмотренных ранее задачах предполагались малые смещения.

В реальных задачах присутствуют нелинейные эффекты, обусловленные как имеющейся геометрией (большие смещения, большие вращения и контакты), так и свойствами материалов (трение, нелинейная упругость, пластичность, ползучесть и т.д.

В таких случаях применяют разбиение внешних условий (смещения, объемные и поверхностные силы) на малые части и решать задачу в несколько этапов.

На каждом этапе внешние условия берутся с множителем таким, что , и нелинейная задача записывается в виде системы

, (15.1)

которая решается последовательными линейными приближениями.

15.2. Метод контактных сил и переносных перемещений для базисной системы гладких тел

Постановка задачи нелинейной механики контактных систем предусматривает исследование трехмерных напряженно-деформированных состояний априорно устойчивых статических контактных систем любого конечного числа линейно-упругих тел, имеющих от нуля до шести кинематических степеней свободы и произвольные – массивные, тонкостенные и комбинированные – конфигурации, взаимные расположения, граничные условия в виде исключения указанных перемещений, варианты технологического и иного нагружения, начальные (про­ектные и изменяющиеся при изнашивании) зазоры, натяги и их сочетания в больших и малых зонах контактов по различным поверхностям.

Дискретизация поверхностей возможного контакта тел осуществляется мно­жествами попарно сопряженных точек, которые могут практически “точ­но” войти в контакт друг с другом в нагруженном состоянии системы. Алгоритмической основой моделирования является метод контактных сил и переносных перемещений. Метод излагается ниже для задач о контакте двух гладких тел. В работе содержится его обобщение на контактные системы любого числа гладких, а в – шероховатых (по Кулону) деталей.

Два трехмерных гладких тела (рис. 39) контактируют при наличии между ними начального зазора ; натяг, если он есть, учитывается как отрицательный зазор. Тело 1 – по условию или предположению – не имеет кинематических степеней свободы; тело 2 имеет таких степеней.

Вводятся две системы отсчета: абсолютная с началом в действительно или условно закрепленной от перемещений точке тела 1 и подвижная с началом в произвольной точке тела 2. При деформировании тел локальные окрестности начала отсчета, а с ними и оси подвижной системы совершают как жесткое целое переносные перемещения, характеризуемые обобщенными координатами (k = 1,...,s), зависящими от выбора начала их отсчета. Перемещения точек тела относительно подвижной системы отсчета происходят за счет его деформирования и далее называются относительными.