Материал: Сборник трудов победителей конкурса на лучшую научную работу студентов и аспирантов ВГТУ

Многопозиционная

пассивная

разностно-

Для обнаружения сигналов необходимо знать

дальномерная система (РДС)

в

соответствии

со

закон

распределения

вероятностей

случайных

своим назначением решает следующие задачи:

величин

. Корреляционные интегралы

обнаружение

сигналов

источников

радиоизлучения

распределены по нормальному закону. Так как

(ИРИ); измерение частотно-временных параметров

взаимные энергетические спектры связанны с ними

сигналов

(ширин

спектров,

взаимных

задержек

линейными

преобразованиями, то

и

закон

сигналов у каждой пары приемных позиций);

распределения так же является нормальным.

идентификация взаимных задержек, измеренных

Решая

задачу

обнаружения

сигналов

по

различными базами (парами приемных позиций)

критерию

Неймона-Пирсона, задаем

полную

РДС по одному и тому же источнику излучения;

вероятность ложной тревоги в каждом элементе

измерение координат ИРИ.

разрешения по взаимным задержкам на каждой базе.

Рассмотрим алгоритм работы РДС, приемные

Критерием

окончания

процесса

обнаружения

позиции

которой

размещены

на

плоскости

и

очередного сигнала

в

фильтре

принято

заданы

своими

координатами

раз подряд модулем

спектра

.

За

время

наблюдения

непревышение

порога

обнаружения. Параметр

,

необходимо на фоне независимых между позициями

играющий

роль

порога

различения

сигналов,

РДС

гауссовских

шумов

принять

решение

о

):

наличии в рабочей зоне

системы в полосе частот

определяется выражением (где параметр

неизвестного числа сигналов ИРИ и оценить их

координаты на плоскости .

Известно, что

в

разнесенных

приемных

системах

оптимальная

обработка

на

этапе С

целью

достижения

максимальной

точности

обнаружения

сигналов

со

случайным

сдвигом

их

измерения

взаимных

задержек

,

фаз у приемных позиций сводится к формированию

обнаруженных

сигналов

с

помощью

обратного

логарифма отношения

правдоподобия ,

формула

преобразования

Фурье

воспроизводятся

модули

(1).

взаимных

корреляционных

функций

принятых

колебаний как функции непрерывного аргумента. В

качестве

оценок

взаимных задержек

сигналов

в

работе

выбираются

аргументы

максимумов

При

наличии

в полосе

частот нескольких

функции:

сигналов определение всех максимумов отношения

правдоподобия

, которое

является

функцией

многих

переменных

,

Основой идентификации является принцип так

весьма

затруднительно.

Поэтому

практически

называемого

замкнутого

контура, сущность

задачу

обнаружения

целесообразно

решать

накоторого состоит

в

том, что

алгебраическая

сумма

основе

последовательной

максимизации

всех

задержек

,

измеренных

на

базах, при

слагаемых

отношения

правдоподобия, которые

всех

отсутствии ошибок измерения равна нулю. При

являются

функциями

одного

переменного

данного

условия

в

матрицу

,

предварительно

выполнении

идентификации

записывается

очередная

разделив

полосу

частот

на отдельные

частотные

комбинация

взаимных

задержек

окна (фильтры). При этом ширину частотного окна

.

Полученные

комбинации

целесообразно

задавать

равной

ожидаемой

максимальной

ширине

спектра

задержек используются для измерения координат

принимаемых

сигналов.

ИРИ.

С

целью

получения

координатных

После

определения взаимных

энергетических

соотношений между координатами ПП РДС(Х,У),

спектров

задача

обнаружения

сигналов

которые

известны,

с

координатами

излучающего

может решаться различными способами. Например,

объекта (х,у), подлежащими определению, запишем

путем анализа взаимных корреляционных функций.

закон

распределения

плотностей

вероятностей

ошибок измерения взаимных задержек

:

Координаты

излучающих

, объектов

Затем выразим ошибки

через

возможные

рассчитанные

по

формуле(7),

соответствуют

оптимальным

координатам, рассчитанным

по

координаты (x,y) излучающего объекта

очевидным

методу максимального правдоподобия.

уравнением:

Значения СКО координат ИРИ, усреднённых

по азимуту в

пределах

,

представлены

в

где,

–

Значения СКО

координат

ИРИ, усреднённых

расстояние от излучающего объекта доi-й ПП РДС,

по азимуту в пределах

:

с – скорость света.

Отношение

Расстояние

С

целью

ухода от возможных трудностей

сигнал/шум

до ИРИ, м.

СКО, м.

решения нелинейного уравнения применим метод

1000

0,85

линеаризации.

Осуществляя

необходимые

преобразования

получим

искомый

закон

5000

1,75

распределения вероятностей координат х,у в виде:

Сигнал/Шум =2

10000

11,14

1000

1,24

5000

2,43

где

– постоянный множитель.

Сигнал/Шум =1

10000

11,8

1000

1,85

5000

4,3

Сигнал/Шум=0,1

10000

20,1

Анализ

результатов

моделирования

показывает, что

предоставленная

методика

и

разработанная на основе неё структура РДС может

быть

использована

в

разрабатываемых

и

существующих разностно-дальномерных системах

различного

назначения,

т.к.

обеспечивает

приемлемую точность определения координат ИРИ.

Литература

1.Черняк

В.С. Зарубежная радиоэлектроника – М.

«Радио и связь» 1987 г. 174 стр.

2.Черняк

В. С. Многопозиционная радиолокация –

М. «Радио и связь» 1993 г. 418 стр.

3.Ширман

. Я.Д Теоритические

основы

радиолокации // М. «Радио и связь» 1970 г. 560 стр.

где

–

номер

излучающего

объекта,

4.Ворошилин

Е.П, Миронов М.В.

Определение

идентифицированный всем базами РДС.

координат источников радиоизлучения в разностно-

Оптимальная оценка координат х,у методом

дальномерных

системах - ФЦП «Научные

кадры

максимального

правдоподобия

осуществляется за

инновационной России» 2013г. 6 стр.

Наука,

счёт

того, что

значения

этих

5. Калиткин

Н.Н

Численные методы. М.

координат

максимизируют

функцию (5),

что

соответствует

1978г. 512 стр.

минимизации

квадратичной

формы(6). Поэтому

можно записать:

В

ходе

разработки

конструкцийодного, но и для целого ряда типовых элементов.

радиоэлектронной

аппаратуры,

в

частности

Это упрощает в дальнейшем

исследование как

бортовой, постоянно возникает задача расчета и

всей конструкции РЭУ, так и её отдельных

анализа тепловыделения, на основании которого

составных частей. При этом стоит отметить, что

производится выбор

конструктивных

решений

исследование унифицированных

моделей можно

при

проектировании

систем. В

современных

проводить по целому ряду параметров. В рамках

условиях

для

предприятия

нецелесообразно

данной

статьи

будет

рассматриват

содержать

специальное

подразделениедляисследование

тепловых процессов

в

наиболее

проведения таких расчетов,так как их выполнение

типизированной

конструкции

,

можно доверить обычному разработчику при

параллелепипеде,

или

его

вариации, стержне.

наличии

специализированного

программного

Стержень – тело удлиненной формы, два размера

обеспечения.

Оно

позволяет

провести

все

которого, высота и ширина, малы по сравнению с

необходимые расчеты в доступной для человека,

длиной.

не имеющего специальной глубокой подготовки в

Иногда

значительная

часть

тепловой

области теплопередачи, форме.Создание РЭУ с

энергии

переносится

от

какого-либоРЭУ

в

учетом

влияния

температур

усложняетсяокружающую

среду

через

так

называемые

следующими факторами:

стержни.

Примером

стержней

могут

служить

-

постоянное

увеличением

и

усилением

проводники

радиотехнических

детале

температурных режимов при использовании РЭС;

(сопротивлений, диодов, транзисторов

и

.др),

-

случайность

разброса

теплофизических

проводники

микромодулей,

отдельные

части

свойств;

кожуха аппарата и так далее. Характерной чертой

-

трудностями

конструируемых

изделий,

стержней является малый градиент температуры в

состоящих из большого числа разных элементов;

поперечном

сечении

этих ,

телобычно

его

-

большим

количеством

эксплуатационных

считают равным нулю. Процесс распространения

режимов приборов.

тепла и стержнях существенно отличается от

Источниками теплоты в РЭУ могут быть как

процесса

распространения

тепла

в

стенках:

отдельные радиоэлементы, так и электрические

тепловой

поток,

протекающий

через

любую

устройства.

Они

потребляют

электроэнергию,

изотермическую

поверхность

стенки

без

которая превращается в другие виды энергии –

внутренних

источников

,теплабудет

в

механическую,

электромагнитную,

тепловую

и

установившемся режиме неизменным, а через

так далее. Иначе говоря, определенный процент

различные изотермические поверхности стержней

энергии,

используемой

конструктивными

проходит разный по величине тепловой поток.

элементами

РЭУ

и

радиоэлементами, Это объясняется тем,

что при передаче тепловой

превращается в полезные сигналы, всё остальное

энергии

кондукцией

в

стержне

происходит

переходит

в

тепло.Различные

условиянепрерывное

рассеяние

тепловой

энергии

с

эксплуатации

РЭУ

усложняют

диапазонповерхности

этих

тел

в

окружающ

воздействий. Чаще всего эти воздействия крайне

газообразную

или

жидкую

среду

благодаря

жесткие,

что

крайне

негативно

влияет

на конвекции и излучению [1].

эксплуатацию проектируемых устройств. В связи

Рассмотрим одномерную модель стержня.

с этим вопрос

точности проводимых расчетов и

Площадь поперечного сечения которого равнаf,

алгоритмов,

используемых

в

программном

периметр сечения U, длина L. f и U остаются

обеспечении,

становится

особенно актуальным,

неизменными в любом сечении стержня. Полный

так как даже незначительный перегрев, может

коэффициент теплоотдачи с поверхности и торца

привести

к

выходу

из

стержня строя, α коэффициент

теплопроводности

высокочувствительных элементов РЭУ.

материала λ. В торец стержня входит тепловой

Любой элемент РЭУ можно представить в

поток P,

который

кондуктивно

передается по

виде

унифицированной

простой

.

моделистержню,

рассеиваясь

при

этом

с

поверхности

Естественно, такаямодель подходит не только для

стержня

в

среду. Найдем

распределение

температуры

по

длине

стерж. Значения

статьи

будет

применяться

параметров введены в системе СИ:

Pro/MECHANICA.

f = 0,0025 м2;

Pro/MECHANICA

-

функциональный

U = 0,02 м;

×

модуль,

позволяющий

создавать

L = 0,3 м;

модифицировать

различные

кинематические

α = 13.1 Вт м

К;

системы

и даже

симулировать

их

движение.

P = 10 Вт;

⁄

Данный

модуль является

дополнением

базового

λ = 401Вт м

×

К.

окружающей

среды

модуля

и позволяет

выполнять

все

основные

Температура

для процессы моделирования и анализа системы.

⁄

Аналитическое

моделирование.

Используя

будущего исследования принимается равной25

градусам Цельсия.

вышеуказанные исходные данные, необходимо

Исследование

стержня

в

рамках

данной вывести функции распределения тепла в стержне

работы

производиться

методами

аналитического

и

на

её

основании построить

одноимённый

и численного моделирования в САПР MathCAD и

график,

наглядно

отображающий

результаты

Pro/ENGINEER соответственно.

аналитического моделирования.

MathCAD – система компьютерной алгебры

Чтобы учесть теплоотдачу с торца стержня,

из

класса

систем

автоматизированногоследует условно увеличить площадь боковой

проектирования,

ориентированная

на

подготовку

поверхности на площадь поверхности торца.

интерактивных документов с вычислениями и

L

= L+

.

визуальным

сопровождением.

Данная

САПР

содержит

сотни

операторов

и

встроенных

усл.

f⁄U

функций для

решения

различных

технических

Введем

понятия

поверхностной

задач.

Программа

позволяет

выполнять внутренней проводимостей стержня.

численные

и

символьные

,вычисления

ϭα = α × Lусл. × U = 0.123.

производить

операции

со

скалярными

величинами,

векторами

и

матрицами,

ϭλ = (λ × f) / Lусл. = 2.784 × 10-3.

автоматически

переводить

одни

единицы

Решив уравнения, получим:

измерения в другие.

Среди возможностей данной САПР можно

cosh (1 −

выделить:

α

- решение дифференциальных уравнений, в

ϭλ

усл

том числе и численными методами;

α

λ

.

ϭ

α

-

построение

двумерных

и

трёхмерных

F(x) =

1

×

ϭλ

)

.

графиков функций (в разных системах координат,

ϭ × ϭ

sinh ( ϭ

контурные, векторные и т. д.);

Функция

распределения

тепла

в

стержне

-использование

греческого

алфавита

как

в

имеет следующий вид:

уравнениях, так и в тексте;

-выполнение

вычислений

в

символьном

T(x) = F(x) × P.

режиме;

-выполнение

операций

с

векторами

и

Для

построения

искомого

график

матрицами;

распределения

тепла

необходимо

определить

-символьное решение систем уравнений;

характерные

точки,

по

которым

будет

-аппроксимация кривых;

происходить

его

построение. Значения

будут

-выполнение подпрограмм;

взять с шагом 0,05 м по оси абсцисс.

-поиск корней многочленов и функций;

T(0) = 307,128 К;

-проведение

статистических

расчётов

и

T(0,05) = 306,128 К;

работа с распределением вероятностей;

T(0,1) = 305,337 К;

-поиск собственных чисел и векторов;

T(0,15) = 304,733 К;

-вычисления с единицами измерения;

T(0,2) = 304,303 К;

-интеграция

с

САПР, -системами

T(0,25) = 304,034 К;

использование

результатов

вычислений

в

T(0,3) = 303,92 К.

качестве управляющих параметров.

С

помощью MathCAD

инженеры

могут

На

рис.

1 представлен

график

функции

документировать

все

вычисления

в процессе

их

распределения тепла от координаты:

проведения.

Pro/ENGINEER

является

САПР верхнего

уровня и охватывает все сферы проектирования,

технологической

подготовки

производства

и

изготовления изделия. Система состоит из набора

специализированных

модулей,

позволяющих

проводить

весь цикл

разработки

изделия

без

потери

данных.

Конкретно

в

условиях

данной

стало

использования

теплового

потока

мощностью 10 Вт,

приложенного к одному

из

концов

стержня.

Скриншот

условий задания

теплового потока представлен на рис. 3.