Материал: Шелегов Насосное оборудование АЕС 2011

на две составляющие: нормальную F и касательную T к поверхности. Если в жидкости действует касательная составляющая силы, то она не может находиться в покое, так как жидкость обладает текучестью, т.е. отсутствием сопротивления сдвигающим нагрузкам. Это означает, что если жидкость находится в покое, то в ней отсутствуют касательные составляющие силы реакции. Таким образом, внутренние силы реакции, возникающие в жидкости, находящейся в состоянии покоя, должны быть перпендикулярны любой точке поверхности внутри жидкости и направлены внутрь объема. Если площадь S достаточно мала, то отношение нормально действующей силы реакции F к площади S называют нормальным напряжением сжатия в точке.

Итак, давление будет определяться выражением

Как видно из выражения, давление – размерная величина, измеряемая в Па (1 Па = 1 Н/м2), и что одна и та же сила может вызвать различное давление. Например, если одно и то же усилие распределить на большую площадь, то давление, вызываемое этим усилием, окажется меньше. Лыжник, движущийся по снежному полю, не проваливается в снег, так как его вес распределен на большую поверхность лыж, что вызывает меньшее давление на снег по сравнению с давлением, возникающим от человека без лыж.

Следовательно, мы выяснили, что в жидкости или газе (покоящемся или движущемся) всегда есть давление. Определим, везде ли оно одинаково в жидкости.

1.2. Основные уравнения статики и кинематики

Если абсолютное давление меньше атмосферного, то разность между ними называется вакуумом:

Манометр всегда показывают избыточное давление, а вакуумметр – вакуум.

Давление в произвольной точке А (рис. 1.4), расположенной на глубине h равно:

=13,8 104 Па =1,4 атм.

22

Пример 2. Определить, на какую высоту поднимется вода в колбе, если абсолютное давление в ней

PK =9,3 104 Па.

Решение. Условие равновесия жидкости для свобод-

ной поверхности Pатм = PK +ρgh. Отсюда

h=(Pатм − PK )ρg =(9,81−9,3) 1049,81 103 = 0,51 м.

1.3.Уравнение постоянства расхода

Расходом называется количество жидкости, протекающее через сечение потока в единицу времени. Различают массовый и объемный расходы. Они связаны следующим соотношением:

Одним из основных уравнений гидродинамики является уравнение постоянства расхода, при котором расход через сечения перпендикулярные оси трубопровода есть величина постоянная, т.е.

где Di – диаметр i-го сечения трубопровода; v1 , v2 и vi – средние скоро-

сти течения жидкости в трубопроводе в сечениях 1, 2 и i-м соответсвенно.

Из этого уравнения следует, что средние скорости в потоке несжимаемой жидкости обратно пропорциональны площадям сечений, т.е.

Уравнение Бернулли (рис. 1.6) для вязкой жидкости для двух произвольно выбранных сечений трубопроводов выражает равенство энергий в этих двух сечениях, т.е.

23

где z1 , z2 и z3 – высоты расположения сечений 1, 2 и 3 над произвольной горизонтальной плоскостью; v1 , v2 и v3 – средние скорости потока и P1 , P2 и P3 – давления в сечениях 1, 2 и 3; ∑hnom 1−2 и ∑hnom 1−3 – потери энергии на участках 1–2 и 1–3 соответсвенно.

Рис. 1.6. Графическая интерпритация закона Бернулли

Это уравнение баланса энергии с учетом потерь. Таким образом, сумма энергии положения zi , энергии давления P3 ρg , кинетиче-

ской энергии v32 2g равна той же сумме энергий для второго (третьего) сечения с учетом всех потерь энергии на данном участке ∑hnom 1−i , которая характеризует уменьшение механической энер-

24

гии потока на участке между сечениями. На рис. 1.6 показана графическая интерпритация закона Бернулли. Энергия, теряемая жидкостью на рассмотренном участке течения, разумеется, не теряется бесследно, а лишь превращается в другую форму – тепловую, которая непрерывно рассеивается, поэтому повышение температуры бывает практически малозаметным. Из уравнения Бернулли (1.24) и уравнения постоянства расхода (1.22) следует: если площадь поперечного сечения трубопровода уменьшается, то скорость течения жидкости увеличивается, а давление в этом сечении будет уменьшаться и наоборот.

1.4. Режимы движения жидкости

Эксперименты показали, что структура потока жидкости неодинакова. Существуют потоки, в которых частицы жидкости перемещаются строго параллельно стенкам канала (так называемое движение в продольном направлении), и потоки, в которых частицы жидкости при наличии продольного движения образуют вихри (возникает поперечное движение). Существование различных течений связано с проявлением взаимодействия между силами инерции и вязкости.

Если вязкие силы более значительны по сравнению с инерционными, то они гасят возможные поперечные перемещения частиц жидкости. В этом случае течение жидкости в канале становится «слоистым». «Слои» движутся параллельно стенкам канала и между собой не перемешиваются (поперечная составляющая скорости равна нулю). Такое движение называется ламинарным (от лат. lamina – слой).

Если инерционные силы возрастают и становятся существенно больше сил трения, в потоке возникают, помимо продольных, еще и поперечные составляющие скорости. Наличие последних приводит к перемешиванию «слоев» жидкости. Частицы жидкости движутся вихреобразно. Такое движение называют вихревым, или турбулентным (от лат. turbulentus – вихревой).

Английский ученый О. Рейнольдс экспериментально установил условия, при которых возможно существование ламинарного и турбулентного режимов и переход от одного режима к другому.

25